桥台施工

四、锥体护坡工程数量的计算
在每个桥台一侧的锥体护坡，是一 个截头椭圆体的1/4。计算工程量时，应 采用棱台公式较为正确，如下：
V 1 H ( A A 4A ) 1 2 3 6
式中：A1——棱台顶面积（m2）； A2——棱台底面积（m2）； A3——棱台中面积（m2）；
习题



115.某桥台填土高13m，进行锥体放样应采用：① 图解法；②直角坐标法；③极坐标法。（ ） 116.某桥台填土并不很高，但地面起伏不平，进行 锥体放样时应采用：①图解法；②直角坐标法；③ 极坐标法。（ ） 117.地形简单的小桥涵工地，锥体放样宜采用：① 图解法；②直角坐标法；③极坐标法；④图解法或 直角坐标法。（ ）
2
2
x a b2 y2 b
y
4 3 2 1
D(x4,4) C(x3,3) B(x2,2) A(x1,1) x4 x3 x2 x1
o
x
3、纵横等分图解法
根据锥体护坡脚的椭圆曲线的长短轴a 和b,在小方格纸上按一定的比例尺画出长方 形,并将a,b轴分成相同的等分与相应的点连 接便可得椭圆曲线上的各点.
m i i1 i H i
0.75 6 6

1
第0层(顶层)
2
第一层
3
8
第二层
4
第三层
2、用表说明 （1）横向x轴上为长半轴（θ =0°），纵向y 轴上为短半轴（θ =90°）。 （2）本表是按护坡坡面计算的，填土时应扣 b 1 m2 ，式中 除护坡厚度。其中护坡厚度为 b是护坡砌石厚度，m是该辐射线有关层坡度 线比值。
（2）以短半径顶点B为圆心，a为半径画 弧，交长半径于F、F’两点。 （3）把一根长度为2a的细线两端用针 固定在F、F’两点，用铅笔尖靠近细线移 动，由A’点经B点至A点，即可画出半个椭 圆形A’BA。 （4）再把弧A’B或AB分成九段，得诸如1、 2、3……点；按比例尺量取这些点至O、B 两点之双距；用这些双距在现场放样出1、 2、3……点，即锥体护坡一些坡脚桩的位 置。
任务资讯
桥台施工
一、一般规定
（一）位置：桥台与路堤连接处。
（二）作用：保护桥头路堤填土，保护桥 台稳定和免受洪水冲刷。 其构造如下图示：
1—台帽
2—道碴槽
3—后墙
5—锥体 7—前墙 9—托盘
4—基础
6—路提 8—胸墙
（三）桥台与路堤连接处应满足下列规定： 1、台尾上部深入路肩至少0.75m。 2、锥体坡面距支承垫石顶面后缘不小于 0.3m。 3、埋式桥台锥体坡面与台身前缘相交处 高出设计洪水频率水位不少于0.25m。 4、锥体顺线路方向的坡度，路肩下0-6m 不陡于1∶1；6-12m不陡于1∶1.25；大于 12m不陡于1∶1.5。如用最小边尺寸大于 25cm的石块分层适当码砌时，全坡可采用不 陡于1∶1的坡度。
（3）锥体护坡放样的坐标原点应是桥台尾 边线的端点。实际工作中，如坐标原点 在桥台之外，可按表放线后再沿x轴按切 线方向延长与桥台相连；如坐标原点在 桥台之内，可按表放线后切割锥体。 （三）极坐标法放样的方法步骤 1、定坐标轴与坐标原点 2、用经纬仪测定辐射线方向，以长半径方 向为x轴，短半径方向为y轴；辐射线与 辐射角的编号一律自x轴至y轴。
3、按测设表中个辐射方向线的分层坡度比 值m，预先在室内画出各条辐射方向线的 边坡线。 4、注意锥体护坡放线应在施工前进行，否 则在坐标原点设置经纬仪要发生困难。 5、若坐标原点与桥台尾边线的端点不重合， 应按前述方法修正放样成果。
三、锥体护坡施工
（一）锥体填土部分 1、锥体填土必须夯打密实，应达到最 佳密实度的90%以上。 2、为使桥台与路堤连接良好，必要时 可在锥体顶面以下1.5m范围内，采用干 砌片石实体砌筑。 （二）锥体坡面砌筑 一般采用片石或大卵石砌筑护坡的 底层，再以卵砾石或碎石等铺设其上作 为垫层；在砌筑时，随砌随垫，铺设以 栽砌为主。
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
a
0.73H
0.85H-0.75
路基
a
a1 a2
o
x
l l l l l l l l
中 心 线 桥b 台
a7
y
a6
a3 a4 a5
1:将b等分为8份,l=b/8 3:H=6-12m时,b=1.25H-1.5
2:H≤6m时,b=H 4:尺寸单位为m
作业: 用粉砂填料的锥体,填土高为6米, 地面平坦,试用5种方法进行坡脚放样。
6、极坐标法放样 （1）概述 方法：置经纬仪于锥体顶点在地面上的 投影，按每10°测设辐射线方向，并用皮 尺量出对应辐射线水平投影距离ρ ，即得 锥体护坡的坡脚桩。 辐射线长度为:

ab a2sin 2 b2cos2
（2）锥体护坡放样测设用表 极坐标法放样测设用表的编制，应按 填料种类分为细粒土，碎、卵石土，不 易风化石块（硬块石）三种。 →制表方法 a、计算锥体护坡的长短半径 ●锥体护坡顺线路方向的填土坡度为： 上部高度0-6m为1∶1； 中部高度6-12m为1∶1.25； 下部高度12m以下为1∶1.5；
●路堤边坡的填土坡度具体可见教材表
上部高度0-12米为1∶1.5 下部高度12-20米为1∶1.75 按以上坡度变化情况,划分0-6m为第一层, 0-12m为第二层, 12-20m为第三层. 各层底椭圆长短半径计算见下表.
长半径a(m)
0 6
10.125 1.125
顶层
1.125 1.125+6×1.5= 10.125 10.125+6×1.5= 19.125 19.125+8×1.75= 33.125
习题


65.桥头锥体放样常用哪些方法？试比较其优缺点 与适用范围。（12分） 66.采用坐标法进行桥头锥体放样时，坐标轴如何 确定？（10分） 67.略述有极坐标法进行桥头锥体放样的方法步骤。 （14分） 68.桥头锥体护坡采用片石（大卵石）铺砌时，为 什么下面要铺设垫层？垫层常用什么材料？（8分）
第一层底
12
19.125
第二层底
20
33.125
第三层底
短半径b(m)
0 6
6.75 0.75
顶层
0.75 0.75+6×1.0=6.75 6.75+6×1.25=14.25 14.25+8×1.5=26.25
第一层底
12
14.25
第二层底
20
26.25
第三层底
b、计算各层辐射线ρ 的长度 桥台每侧护坡为1/4椭圆锥体，按每侧 10°设一条辐射线，共8条（不包括两条 坐标轴）；顶层及各层辐射线水平投影 ρ 值由极坐标公式求得。 c、计算辐射线各层的坡度 求出各层椭圆辐射线的水平投影ρ 值， 则各层坡度线的比值m按下式求得：
埋式桥台
6.0
计算水位 0.25
△
6.0
H －12.0
△
△
0.75
路肩
H
二、坡脚放样
（一）放样时直角坐标轴的确定 1、x轴必须垂直于线路中心线，并通过台尾。 2、然后在x轴上由线路中心量出路肩的位置， 由路肩外侧点退回m×0.75值就是坐标原点。 （其中m是路基上部边坡坡度） 3、过坐标原点作一条平行于线路中线且垂 直于x轴的直线，即得y轴。 如下图所示：
y
1
2
A
3
4
5
b
0 1
B
C
2 3
D
4
o
a
5
x
4、双圆垂直投影图解法 用椭圆曲线的长短轴a及b作半径,在坐标 轴上画出四分之一圆,将圆周分成若干等分, 由等分点连至坐标原点,得到各径向线,从各 条径向线与两个圆周的交点互作垂直线交于 1,2,3,4,5点即为椭圆上的点.
y
A
E
F G
B
0
E'
1
F' G'
2
M' N'
M
3
4
N
b
o
5
C
x
a
5、支距法
护坡高度H(m)
支距(m)
H ≤ 6 1.5H 1.49H 1.45H 1.39H 1.30H 1.17H 0.99H
H = 6～12 1.75H-1.5 1.73H-1.5 1.69H-1.45 1.62H-1.4 1.51H-1.3 1.37H-1.2 1.16H-1.0
y
a
B
3
a b 1 O A’ F’ a F A
2
x
1:(x1,y1)
2:(x2,y2)
3:(x3,y3) ……
2、直角坐标法 （1）即在内业用如下椭圆方程式计算出椭圆 若干点的纵横坐标值Βιβλιοθήκη Baidu就可在工地现场放 样若干点。椭圆方程式为:
x y 1 2 2 a b
（2）计算时将y值取成整数，用下式算出x 值，列表以便使用。
y
线路中线
1 ∶1
坡底1/4椭圆
b
台尾线
0.75
M
坡顶1/4椭圆
N
o
a
1 ∶1.5
x
m×0.75
路肩
（二）放样方法
1、双点双距图解法 1)、思路：根据锥体底面椭圆的长短半 径，在室内用图解法画椭圆，定关系点， 再把关系点拿到实地放样。 2)、具体作法： （1）先做两条正交直线，然后再用1∶50 或1∶100的比例尺，取长半径OA=OA’=a， 短半径OB=b。