二元一次方程组测试题

二元一次方程组单元检测试题 _____________班姓名_____________

一、选择题（每小题3分，共24分，把正确答案的代号填在括号内）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A ．y x 23-

B ．02=-xy

C ．0421=-y π

D ．5243y x -=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．⎩⎨⎧==54y x

B ．⎩⎨⎧=-=+64382c b b a

C ．⎪⎩⎪⎨⎧==-n m n m 20162

D ．⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y x

y x 3．二元一次方程1832=+y x （ ）

A ．有且只有一解

B ．有无数解

C ．无解

D ．有且只有两解

4．方程x y -=1与523=+y x 的公共解是（ ）

A ．⎩⎨⎧==23y x

B ．⎩⎨⎧=-=23y x

C ．⎩⎨⎧-==23y x

D ．⎩

⎨⎧-=-=23y x 5．若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．23

6．方程组⎩⎨⎧=+=-53234y x k y x 的解中，x 与y 的值相等，则k 等于（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．0

7．已知33+-m n y x 与1122+-n m y x 是同类项，则（ ）

A ．3,5==n m

B ．2,1==n m

C ． 5,3==n m

D ．4,2==n m

8．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，设女生人数为x 人，男生人数为y 人，则下面所列的方程组中正确的是（ ）

A ．⎩⎨

⎧-==+22128x y y x B ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x C ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x D ． ⎩

⎨⎧+==+22128y x y x

二、填空题（每题3分，共24分）

9．解一次方程组的基本思想是___________，其基本方法有_____________和

_____________。

10．二元一次方程4=+y x 的正整数解是________________________________________。

11．在方程723+=x y 中，用含x 的式子表示y ，则=y __________________；用

含y 的式子表示x ，则=x ____________________；写出一个以⎩

⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组_____________________。

12．如果方程6=+ny mx 有两个解为⎩⎨

⎧==11y x 和⎩⎨⎧-==12y x ，则=-22n m __________。 13．如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1

242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a b _____________。 14．已知点A(15--m ，n 215--)，点B(n 3，m 9)关于原点对称，则n m 32-的值是_____________________。

15．如果43=-b a ，则b a 621+-的值是 。

16．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习竞走，已知甲的速度比乙的速度快，

当他们从某处同时出发背向行走时，每60秒相遇一次；同向行走时，每隔8分钟相遇一次，设甲的速度为x 米每分钟，乙的速度为y 米每分钟，则可列方程组为____________________________________。

三、解方程组：（每小题5分，共20分）

17．用代入法解⎩⎨

⎧=-=-22534y x y x 18．用代入法解⎩

⎨⎧-=+=-6321053y x y x

19．用加减法解⎩⎨

⎧=-=+422822y x y x 20．用加减法解⎩

⎨⎧=-=+113032y x y x

四、解答题：（21题7分，22-26题每题9分）

21．（7

分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+303327z x z y y x

22．甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨

⎧-=-=+232y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙因抄错了题中的c ，解得⎩

⎨

⎧-==62y x ，求a 、b 、c 的值。

23．有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？

24．加工一批零件共350个，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件。求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

25、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

26、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和

1是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

的

20