第五节 层次分析法

合集下载

层次分析法

层次分析法
n 1
来表示一致性.其值越小,一致性越好.
CI 0时,具备完全一致性 .
其中max是A的最大特征值 .
由于CI中含有A的维数n, 一般n越大, A的一 致性越差, 因此A的一致性的要求不能一刀 切, 应随n的增大, 放宽要求。Satty提出, 对 于固定的n, 随机地构造成对比较矩阵, 其中
aii
图1 层次结构模型
第三层
目标层
合理使用学校年度资金
准则层
改善办 学条件
提高办 学水平
教职工物质 文化生活
措施层
书新 馆建
动改 场建
学装 楼修
训引 人进
科加 建强
图 运 教 才培 设学
位增 津加 贴岗
图2 资金分配层次结构图
三 层次分析
层次分析是从对具体问题的了解出发, 建 立层次结构模型, 进行决策分析。
xi与x
贡献程度相同”时
j
xi
xj
3,当认为“
xi比x
的贡献略大”时
j
xi
xj
5,当认为“
xi比x
的贡献大”时
j
xi
xj
7,当认为“
xi比x
的贡献大很多”时
j
xi
xj
9,当认为“xi的贡献大到x
不能
j
与之相提并论”时
xi x j 2n, n 1,2,3,4,当认为xi x j 介于2n 1和2n 1之间时.
(4)定义未知参数 在这种问题中, 运用层次分析法建立表达式 来表达未曾定义过的量。典型的例子是价值 工程, 产品的价值V被定义为
VF C
其中F,C分别为产品的功能系数与成本系数, 它们可以用层次分析来定义。下面是一个 经济学例子。

五层次分析法(AHP法

五层次分析法(AHP法



最低层:决策时的备选方案。
对于相邻的两层,称高层为目标层,低层 为因素层。
一个典型的层次可以用下图表示出来:
几点注意

1.处于最上面的的层次通常只有一个元素, 一般是分析问题的预定目标或理想结果。 中间层次一般是准则、子准则。最低一层 包括决策的方案。层次之间元素的支配关 系不一定是一一对应的,即可以存在这样 的元素,它并不支配下一层次的所有元素。
工作选择 目标层
贡 准则层 献 方案层






工 作 环 境
生 活 环 境
可供选择的单位P1’ P2 , Pn
建立层次结构模型的思维过程的归纳
将决策问题分为3个或多个层次: 最高层:目标层。表示解决问题的目的,即层次分析 要达到的总目标。通常只有一个总目标。 中间层:准则层、指标层、…。表示采取某种措施、 政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节; 一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。 最低层:方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、 政策、方案等。通常有几个方案可选。 每层有若干元素,层间元素的关系用相连直线表示。
层次分析法(AHP法)
Analytic Hierarchy Process
引 言

层次分析法(AHP)是美国运筹学家匹茨
堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代 初,为美国国防部研究“根据各个工业部 门对国家福利的贡献大小而进行电力分配” 课题时,应用网络系统理论和多目标综合 评价方法,提出的一种层次权重决策分析 方法。
1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(成对比较)矩阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验
1

层次分析法步骤及案例分析

层次分析法步骤及案例分析
及内在关系等进行深入分析后,构建一个层次结构模型,然 后利用较少的定量信息,把决策的思维过程数学化,从而为 求解多目标、多准则货物结构特性的复杂决策问题,提供一 种简便的决策方法。
多层次分析法把人的思维过程层次化、数量化,并运用数学
分析、决策、预报或控制提供定量的依据。十分适用于具有 定量的、或定量定性兼有的决策分析;它尤其适合于人的定 性判断起重要作用、决策结果难于直接精确计量的场合,是 一种十分有效的系统分析和科学决策方法。 3.原理
目前,权属确定的方法主要采用专家咨询的经验判断法。
而且权数的基本能确定已由个人经验转向专家集体决策。
在处理数据时一般用算术平均值带白哦评委们的集中意见。
公式为:
n a ij
i1 n
j=1,2,3,...m
式中,n为评为数量; m为评价指标总数;
a j 为第j个指标的权属平均值;
a ji 为第i个评委给第j个指标权数 的打分值
征值有以下关系:
n
i nmax
i2
上述结论知道,当判断矩阵不完全一致时,相应的判断矩 阵的特征值也发生变化,因此我们引入判断矩阵最大特征 值以外的其余特征根的负平均值,作为衡量判断矩阵偏离 一致性的指标,即用
CImaxn
n1
CI值越大,表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大: CI越小,表明判断矩阵一致性越好。
1 2 3 4 7 1/3 1 3 2 5
B1 1/5 1/3 1 1/2 1 1/4 1/2 2 1 3
1/7 1/5 1/2 1/3 1
1 1/7 1/3 1/5


B2 753
1 1/5 1/ 2
5 1 3
3 11/3
1 1 3 3

层次分析法

层次分析法

bn1
bn2 ……
bnn
bij是对于Ak而言,Bi对Bj的相对重要性的数值表示。
Bij通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数,其含义为:
尺度
1 3 5 7 9
含义
第i个因素与第j个因素的影响相同 第i个因素比第j个因素的影响稍强 第i个因素比第j个因素的影响强 第i个因素比第j个因素的影响明强 第i个因素比第j个因素的影响绝对地强
层次分析法
一 问题的提出
例1 购物 买钢笔,一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。 下馆子,则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档
次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。
例2 旅游 假期旅游,是去风光秀丽的苏州,还是去迷人的
北戴河,或者是去山水甲天下的桂林,一般会依据景 色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。
课题D2
课题可行性B3

研财

究政

周支

期持
c3
c4
c5
课题D3
层次分解时注意事项:
如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或 要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量, 甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶层次结构的合理性,需注意以下问题: 1、要对问题的影响因素有充分的理解,必要的时 候可以咨询相关的专家; 2、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多 3、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊 的要素不能在同一层次比较。 4、以上均为完全层次
层次总排序的一致性检验
(1)
(2)
(3)
在(1)式中,CI为层次总排序的一致性指标,CIj为与aj对应 的B层次中判断矩阵的一致性指标;在(2)式中,RI为层次总排 序的随机一致性指标,RIj为与aj对应的B层次中判断矩阵的随 机一致性指标;在(3)式中,CR为层次总排序的随机一致性比例。

层次分析法介绍

层次分析法介绍

2 层次分析法2.1层次分析法的简单介绍层次分析法(Analytic Hierarchy Process 简称AHP),是20世纪80年代由美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法,它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素,并按因素间的相互关系将因素层次化,组成一个层次结构模型,然后按层分析,最终获得最低层因素对于最高层(总目标)的重要性权值。

在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题, 由于经常出现多个方案互有好坏的情况。

因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。

在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题, 但是如果就2个方案之间进行比较还是可以判断出相对好坏的。

于是, 设法在数学上找到1种方法, 使之从多方案比较过渡到两两之间的比较,从而解决多方案比较的问题, 这就是AHP法的基本思想。

2.2层次分析法的基本层次结构第一类:最高层,又称顶层、目标层。

第二类:中间层,又称准则层。

第三类:最底层,又称措施层、方案层。

层次结构图(一)层次之间的支配关系是完全的结构模型层(二) 层次之间的支配关系是不完全的结构模型2.3 判断矩阵设要比较n 个因素)...,,(21n y y y y =对目标z 的影响,从而确定它们在z 中所占的比重,每次取两个因素i y 和j y 用ij a 表示i y 与j y 对z 的影响程度之比,按1~9的比例标度来度量ij a ,n 个被比较的元素构成一个两两比较(成对比较)的判断矩阵.)(n n ij a ⨯=A 显然,判断矩阵具有性质:⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A nn n n n n a a aa a a a a a212222111211 ,0>ij a ,1ijji a a =1=ii a )...,2,1,(n j i =所以又称判断矩阵为正互反矩阵(简称正互阵,又称成对比较阵)。

层次分析法

层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。

1简介2定义3优缺点▪优点▪缺点4基本步骤5注意事项6应用实例简介编辑层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

在现实世界中,往往会遇到决策的问题,比如如何选择旅游景点的问题,选择升购物层次分析模型学志愿的问题等等。

在决策者作出最后的决定以前,他必须考虑很多方面的因素或者判断准则,最终通过这些准则作出选择。

比如选择一个旅游景点时,你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地,在进行选择时,你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。

这些因素是相互制约、相互影响的。

我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。

这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述,此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化,通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。

定义编辑所谓层次分析法,是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。

13_05层次分析法

13_05层次分析法

用和积法计算其最大特征向量为:
W=( W1, W2…… Wn)T
=(0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) T
即为所求的特征向量的近似解。
o计算判断矩阵最大特征根max
w1
w2 w3 w4 w5 w6
子 目 标
健 康 状 况
业 务 水 平
写 作 水 平
口 才
政 策 水 平
工 作 作 风
方案层



2 求出目标层的权数估计
用和积法计算其最大特征向量
B
p1
p1 p2 p3 p4 p5 p6
1
1 1
1
1 1/2
1
2 1
4
4 5
1
1 3
1/2
1/2 1/2
判 断 矩 阵

B
p1 p2
p1
p2
p3
p4
p5
p6
W
0.16
0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13
0.18 0.20
0.05 0.16 0.25
p3
p4 p5 p6
0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13
0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26
层次分析法(AHP)具体步骤: 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次 某单元(元素),本层次与它有关 单元之间相对重要性的比较。一般 取如下形式:
Cs

层次分析法

层次分析法

景 色
费 用
旅 途
饮 食
居 住
准则层
景点P1
景点P2
景点P3
方案层
国家实力分析
(二)构造成对比较矩阵
涉及到社会、经济、人文等因素的决策 问题的主要困难在于,问题所涉及的因 素有的有相同的量纲,在数量上是可比 的,但更多的因素不易定量地量测和比 较,人们凭自己的经验和知识进行判断, 受到相当大的主观因素的影响,当因素 较多时给出的结果往往是不全面和不准 确的;
1972年Saaty 发表了 “用于排序和计划的 特征根分配模型”。1975 年发表了 “层 次和排序一特征根分析”。1977年又发表 了一系列关于AHP应用方面的文章,其中 有“运输计划中的推论与排序:在苏丹的 应用”以及““苏丹的运输研究”, 这 项为苏丹政府提供决策依据的研究工作始 于1973年,Saaty在工作中成功地应用了 AHP方法,并获得了瞩目的成果。
层次分析法
一、问题的提出
对于复杂的社会、经济、人文等问题,靠主 观判断进行决策,往往缺乏应有的科学性, 会造成重大失误。 处理这些问题,要考虑的因素有多有少,有 大有小。在作比较、判断、评价、决策时, 各因素的重要性、影响力或者优先程度往往 难以量化,人的主观选择会起着相当主要的 作用,这就给用一般的数学方法解决问题带 来本质上的困难
在判断矩阵的构造中,并不要求判断具有传递 性和一致性,这是由客观事物的复杂性与人的 认识的多样性所决定的。 但也不能出现“甲比乙极端重要,乙比丙极端 重要,而丙又比甲极端重要”这样违反常识的 判断,一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可 能导致决策上的失误。因此需要对判断矩阵的 一致性进行检验。 对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对 应特征向量,利用一致性指标做一致性检验。 若检验通过,特征向量(归一化后)即为权向 量;若不通过,需重新构造判断矩阵。

层次分析法1

层次分析法1

第五节 层次分析法层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是美国运筹学家沙旦于20世纪70年代提出的. 适用结构复杂、难于量化、决策准则多的问题.1. AHP 原理引入 例如某企业有一笔留成的利润, 通过商讨,打算如下利用AHP 原理:设n 件事物12,,...,n A A A 对另一事物的权重为12,,...,n w w w , 将它们两两相较得:111212122212//...///.../............//.../n n n n n n w w w w w w w w w w w w A w w w w w w ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 若用12[,,...,]Tn W w w w =乘A , 则有AW nW = ()0A nI W -=所以n 是特征值(最大), W 是A 的特征向量. 一般若()0A nI W -=, 则以为W 表示为某种权重.或A 是某权重矩阵AHP 里的主要想法是: 由A 去肯定出权重W , 由此定出哪个决策应该被选择. 一般方式是:由决策者先作出A (通过两两比值计算, 常另记为A --判断矩阵), 由此求出max λ和W '. 按照正矩阵理论(设A 的元素为正), 若 (1) 1ii a =, (2) 1/ij ji a a =, (3) /ij ik jk a a a = 则A 有唯一非零的最大特征值max λ,且max λ=n .若A 具有上述的性质, 则该矩阵具有完全一致性, 但是由两两比值计算出的判断矩阵A 总有必然的计算误差, 故要查验一致性.一致性判断引入当A (带有计算误差)与A (理想)一致时, 由1ii a =和矩阵性质, 得11n ni iii i an λ====∑∑,当A 与A 不一致时, 一般max n λ≥(而其余特征值可正负), 则得max max1niiii i an λλ≠=+==∑∑,所以引入一致性查验值CI:购新设备XX 合理使用元调动劳动积极性提高企业技术水平改善职工文化状况发奖金扩建福利设施办技校建图书馆目标层准则层方案层max CI 1nn λ-=-若CI=0,则完全一致, 不然不一致. 一般在≤内, 大体上以为是一致的. 2. 标度的约定(关于某事物)为了量化两两比较结果, 引入1~9的标度,作表如下标度ij a定义1 3 5 7 9 2,4,6,8i 因素与j 因素同样重要 i 因素比j 因素略微重要 i 因素比j 因素重要 i 因素比j 因素明显重要 i因素比j 因素绝对重要介于两相邻重要程度之间只要作出(1)/2n n -个数, 其余对称位置是其倒数. 3. 各层次间的判断矩阵的成立设已有层次模型, 则对C 作准则层的判断矩阵然后别离给出每一个 i A P -判断矩阵4. 最大特征值的近似值求法-方根法 (1) 计算A 中每行几何平均值1Π,1,2,...,nni ij j w a i n ===得12(,,...,)Tn w w w w =. (2) 归一化1/,1,2,...,ni i i i w w w i n ===∑得12(,,...,)Tn w w w w =, 这是各因素的相对权重. (3) 求最大特征值max λ, 由max Aw w λ=, 得max max 1212111111,,...,,,...,n n Aw w n w w w w w w λλ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭== 所以有1max 1nij jnj i ia wnw λ===∑∑.(还有一种和积法见书P438,略).XX 合理使用元1A 调动劳动积极性P 1发奖金2P扩建福利C 目标层A 准则层P 方案层2A 提高技术......111212122212.....................nnn n nna a a a a a a a a 12...n A A A 12...n A A A C 111212122212.....................kk k k kk p p p p p p p p p 12...k P P P 12...kP P P iA(4) 判断一致性, max CI 1nn λ-=-, 若较差, 须重算.一般CI<=, 即认可.当各层相对权重取得后, 就要计算组合系数. 5. 组合权系数计算设当前层因素为1,...,n A A , 上层1,...,m C C , 则对每一个i C , 由上面可求得一个权向量12(,,...,)i i i i T n w w w w = 121111222212..................m m m n n n w w w w w w B w w w ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦若C 再对C 的上一层的权重为1,...,m a a , 则当前层的各因素的组合权系数可写成 12111112222212.....................m m m m nn n a w w w a w w w W a w w w ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦一般地有121...kk k W B B B B -=⋅⋅⋅⋅(见式).如此逐层计算, 取得各层的各因素对最上层的权重系数. 例9 某单位拟从3名中层干部当选人至高层领导, 标准:政策水平,工作作风,业务知识,口才,写作,健康. 解: 这里, 目标层是选一人; 准则层有6个; 方案层有3人. 各因素对高层领导的重要性为如下判断矩阵A:111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/3311222311A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦健康业务写作口才政策作风 由此看出工作作风比其它因素重要. 依上法clear;a=[1 1 1 4 1 1/2; 1 1 2 4 1 1/2; 1 1/2 1 5 3 1/2; 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3; 1 1 1/3 3 1 1; 2 2 2 3 1 1]; n=size(a,1); w=[];for i=1:n wrk=1; for j=1:n wrk=wrk*a(i,j); end wrk=wrk^(1/n); w=[w,wrk] endwnm=w/sum(w); w_n=1./(n*wnm); k=w_n*(a*wnm')求得 max λ=, 和CI=5=<认可. 用MA TLAB 的eig(a)求得特征向量为B=[ ]T 归一化后 B 2=[, , , , , ]T(与书上求得的有点误差)max λ=,2[0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30]T B =类似地, 求3个干部(A,B,C)对上述每一个标准的彼此比较的权系数, 得 健康情形 业务知识 写作能力11/41/241321/31A B CA B C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 11/41/5411/2521⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 131/31/311311⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦口才 政策水平 工作作风 11/353171/51/71⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 1171171/71/71⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 1791/7151/91/51⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦由此求得各属性的最大特征值特征值 健康 业务 写作 口才 政策 作风 max λ和30.140.10.320.280.470.770.630.330.220.650.470.170.240.570.460.070.070.05A B B C ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦健康 业务 写作 口才 政策 作风 从而有[]3320.400.340.26W B B ==所以应选A 担任高层领导.%%%%%%%%%%%/ij i j a w w =,max AW W λ''=。

《层次分析法》课件

《层次分析法》课件
详细描述
企业在制定战略决策时,需要考虑多种因素,如市场环境、 竞争态势、自身资源等。层次分析法可以将这些因素按照重 要性进行排序,帮助企业明确重点,制定出更符合实际情况 的战略计划。
资源分配问题
总结词
层次分析法可以用于解决资源分配问题,通过对不同方案进行权重分析和比较 ,确定最优的资源分配方案。
详细描述
它通过构建层次结构模型,将决策问题分解为不同的组成因素,并根据 因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合,形
成一个多层次的分析结构模型。
在这个模型中,上一层次的元素作为准则,对下一层次元素起支配作用 ,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。
层次分析法的起源与发展
1980年代初,美国运筹学家 T.L.Saaty首次提出层次分析法。
经过多年的发展,层次分析法已经广 泛应用于各个领域,如经济计划、财 政预算、资源分配、人才选拔等。
该方法最初应用于解决复杂的决策问 题上,特别是那些难以完全用定量方 法来处理的决策问题。
层次分析法的发展也经历了多个阶段 ,包括理论方法的完善、应用领域的 拓展以及计算机软件的普及等。
层次分析法的应用领域
在资源有限的情况下,如何将资源合理分配到各个部门或项目中,是企业管理 者面临的重要问题。层次分析法可以对各种资源分配方案进行评估和比较,为 企业提供科学的决策依据。
风险评估问题
总结词
层次分析法可以用于风险评估,通过对风险因素进行分析和权重排序,帮助企业 识别和评估潜在的风险。
详细描述
企业在经营过程中面临多种风险,如市场风险、财务风险、技术风险等。层次分 析法可以对各种风险因素进行权重分析和排序,帮助企业识别出主要的风险来源 ,从而采取相应的措施进行防范和控制。

第五节 层次分析法

第五节 层次分析法

第五节层次分析法学习要点:了解句法结构的一些基本概念:扩展、线形排列、层次观念;掌握层次分析法的三个原则:结构原则、功能原则和意义原则,并能够准确分析现代汉语的各类复杂短语的层次关系。

两个单词构成的短语只可能是一个层次,所以不需要进行层次分析,但是如果有三个以上的单词在两个以上层次上进行组合,就需要进行层次分析,分析句法结构层次的方法就叫做“ 层次分析法”。

这是句法分析最基本,也是最有效的方法之一。

一、句法结构的层次(一)扩展人们要表达丰富的思想,一个简单的句法结构显然不能满足需要,这就要求把句法结构复杂化。

一般地说,一个简单的短语可以通过三个途径变得复杂起来: 1)中间插入某个成份。

例如:取材料--取一份材料;踢球--踢一脚球。

2)在前面增添某个成份。

例如:研究生找工作--北大的研究生找工作;准备材料--认真准备材料。

3)在后面增添某个成份。

例如:我们开始--我们开始工作;准备做-- 准备做下去。

我们把只有两个单词构成的短语叫做“简单短语”,把“插入”或“增添”后的短语叫做“复杂短语”。

从简单短语到复杂短语的变化,叫做“扩展”。

“扩展”之前的短语是“ 基本式”,扩展之后的短语叫“扩展式”。

严格地说,这种“扩展”(“插入”或“增添”) 必须符合一个前提,即:变化前后的短语,在整体的语法功能方面应该是相同的。

如上面的例子。

我们把一个简单短语,通过插入或增添的方法,变化为一个复杂短语,而且变化前后两个短语的功能相同的这种变化手段叫做“扩展”。

(二)线形排列与层次观念我们平时说话,只能一个词语一个词语地说出来,发音时也只能一个音素一个音素地发出来,书写时当然也只能一个字一个字地写出来。

这种按照时间先后顺序说出或写出的形式,就叫做“线形排列”。

在线形排列的背后,还隐藏着一个层次关系。

所谓“层次”,就是指一些句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。

例如:挑选身体好的,这些词并不是一次性组合在一起的,它们的先后组合顺序是:先“挑选”和“身体好的”组合,其次“身体”和“好的”,最后“好”和“的”组合。

层次分析法

层次分析法

第八章 层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process ,简称AHP )是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

§1 层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。

运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行:(i )建立递阶层次结构模型;(ii )构造出各层次中的所有判断矩阵;(iii )层次单排序及一致性检验;(iv )层次总排序及一致性检验。

下面分别说明这四个步骤的实现过程。

1.1 递阶层次结构的建立与特点应用AHP 分析决策问题时,首先要把问题条理化、层次化,构造出一个有层次的结构模型。

在这个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分。

这些元素又按其属性及关系形成若干层次。

上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。

这些层次可以分为三类:(i )最高层:这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果,因此也称为目标层。

(ii )中间层:这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的准则、子准则,因此也称为准则层。

(iii )最底层:这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关,一般地层次数不受限制。

每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。

这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。

下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。

例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择,试确定一个最佳地点。

第五组 层次分析法

第五组  层次分析法

n ( )i 1 d. 计算 Aw n i 1 wi
,作为最大特征根的近似值。
14
判断矩阵的一致性检验
判断矩阵通常是不一致的,但是为了能用它的对应于特 征根的特征向量作为被比较因素的权向量,其不一致程度应 在容许的范围内.如何确定这个范围? -n CI=0 时A一致; CI (1)一致性指标: n -1 CI 越大,A的不一致性程度 越严重。 (2)随机一致性指标RI:
相对于居住
P P 1 2 P 1 1 1 B3 P2 1 1 P3 1 / 3 1 / 3 P 3 3 3 ` 1
相对于饮食
P 1 P 2 P 3
相对于旅途
P 1 P 2 P 3
P 3 4 1 1 B4 P2 1 / 3 1 1 P3 1 1 / 4 1 `
max 5.073 前述计算得到了最大特征跟:
CI
max - n
n -1

5.073 - 5 0.01825 5 -1
查表知平均随机一致性指标RI,从而可检验矩阵一致性:
CR CI 0.01825 0.016295 0.1 RI 1.12
同理,对于第二层次的景色、费用、居住、饮食、旅途五 个判断矩阵的一致性检验均通过。
常 规 思 维 过 程
确定这些准则在你心目中各占的比重多大;
就每一准则将三个地点进行对比;
将这两个层次的比较判断进行综合,作出选择。
6
(1) 建立层次结构模型


将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策 对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层 和最低层,绘出层次结构图。 最高层:决策的目的、要解决的问题。 最低层:决策时的备选方案。 中间层:考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层,称高层为目标层,低层为因素 层。 下面举例说明。,费用:C2,居 住: C 3 ,饮食: C 4 ,旅途: C 5 。相对于目标层:选择 旅游地,进行两两比较打分。 选择旅游目的地

层次分析法

层次分析法

1.层次分析法层次分析法,简称AHP,是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法是在20世纪70年代初,由美国著名的运筹学专家萨蒂教授提出的,萨蒂教授在进行"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题研究时,提出了一种层次权重分析的方法。

层次分析法简单来说,就是将需要解决的问题,归为一个系统。

并且将整个要解决的问题进行目标分解,从而形成多个层次指标通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。

在进行层次分析法使用的过程中,需要根据问题按照总目标—子目标—评价准备的层次进行分解,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,最终权重最大的就是此问题的最优解决方案。

同时分析法的基本原理就是将问题进行系统化处理,汇总成一个总的目标,并且根据问题的不同以及因素的不同,再将问题进行分解,按照问题之间的关系形成一个彼此相连接的层次,在进行问题解决时逐层分析最终将问题分解到最低层,从而找出最优解。

层次分析法的应用比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。

因此层次分析法多被应用于社会、经济及管理领域的各种问题,因为这些领域的问题多是由许多相互关联,相互制约的因素所构成的在进行分析解决事很难有明确的判断,而通过层次分析法研究者可以将复杂的系统进行层次分解,使得问题更加的简洁从而帮助研究者找出解决问题的方法。

在安全科学和环境科学领域,层次分析法也被经常使用。

在安全生产科学方面,层次分析法常被应用于煤矿的安全研究、危化品评价、油库安全评价、城市灾害应急能力研究以及交通安全评价等。

在环境保护研究中的应用主要包括:水安全评价、水质指标和环境保护措施研究、生态环境质量评价指标体系研究以及水生野生动物保护区污染源确定等。

层次分析法

层次分析法
|_动_|_宾_| |定)_中_|
23、艰苦磨练了他的性格
|_主||______谓_____ |
|_动__|__宾____|
|定_)_中_|
24、潜身于生活海洋的作家
|_______定______)_中____词__|
就是说,视觉上的直观、明了与内容上的完整、深入,二者不可得兼,这是成分分析法作为一种学术方法的自身的矛盾,是一种理论上的缺欠。
为了克服成分分析法的这一缺点,《教材》创造了层次分析法。层次分析法的优点是,采用一分为二的方法,将一个复杂短语或句子的结构切分为两部分,这是第一层次。每一部分再切分为两部分,这是第二层次。如此类推,一直切分到词为止。这样,词与词如何组合成短语,短语与短语如何组合成更复杂的短语或句子,在结构上设层次上清楚明白。
说明:“边”是副词
20、为此作出自己应有贡献
|_状]_______中_______|
|介词||_动_|___宾______|
|中<补||_定)__中___|
|_定)_中_|
|状]中|
21、我们的民族语言里流淌着民族的血液
|_____主________||_____谓________ |
2为了实现我们的共同理想
|_介__________词_______|
|_动_|____宾_______|
|_定_?_)__中____|
|_定)中_|
3取得了一批高水平的成果
|_动__|____宾__________|
|__主___||___谓____ |
|_定)中_||_动|__宾__|
|定)中|
29、屋檐下挂着一串串的冰柱
|_主__||____谓_________ |

多元统计分析第5章层次分析法

多元统计分析第5章层次分析法

若取重量向量W= [W1,W2,… , Wn]T ,则有: AW=n•W W是判断矩阵A的特征向量,n是A的一个特征值。根据线性代数 知识可以证明,n是矩阵A的唯一非零的,也是最大的特征值。

上述事实告诉我们,如果有一组物体,需要知道它们的重量,而又 没有衡器,那么就可以通过两两比较它们的相互重量,得出每一对 物体重量比的判断,从而构成判断矩阵;然后通过求解判断矩阵的 最大特征值λ max和它所对应的特征向量,就可以得出这一组物体 的相对重量。
5.3 层次分析法的步骤

1 建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策 对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层 和最低层,绘出层次结构图。 最高层—目标层:决策的目的、要解决的问题。
中间层—准则层:考虑的因素、决策的准则。


最低层—方案层或措施层:决策时的备选方案。
n
归一化:
T
i
Wi W
T
W
i 1
n
i
(i 1,2,n)
则W W1,W2 ,,Wn 即为所求得特征向量

计算最大特征根
max
( AW ) i nWi i 1
n
( AW )i 表示向量AW的第i个分量
5.3 层次分析法的步骤


一致性检验
判断矩阵中的aij是根据资料数据、专家的意见和系统分析人 员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析法保持判断思 维的一致性是非常重要的,只要矩阵中的aij满足三条关系式 (aii = 1;aji = 1/ aij;aij = aik/ ajk (i,j,k=1,2,….n) )时,就说 明判断矩阵具有完全的一致性。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第五节层次分析法学习要点:了解句法结构的一些基本概念:扩展、线形排列、层次观念;掌握层次分析法的三个原则:结构原则、功能原则和意义原则,并能够准确分析现代汉语的各类复杂短语的层次关系。

两个单词构成的短语只可能是一个层次,所以不需要进行层次分析,但是如果有三个以上的单词在两个以上层次上进行组合,就需要进行层次分析,分析句法结构层次的方法就叫做“ 层次分析法”。

这是句法分析最基本,也是最有效的方法之一。

一、句法结构的层次(一)扩展人们要表达丰富的思想,一个简单的句法结构显然不能满足需要,这就要求把句法结构复杂化。

一般地说,一个简单的短语可以通过三个途径变得复杂起来: 1)中间插入某个成份。

例如:取材料--取一份材料;踢球--踢一脚球。

2)在前面增添某个成份。

例如:研究生找工作--北大的研究生找工作;准备材料--认真准备材料。

3)在后面增添某个成份。

例如:我们开始--我们开始工作;准备做-- 准备做下去。

我们把只有两个单词构成的短语叫做“简单短语”,把“插入”或“增添”后的短语叫做“复杂短语”。

从简单短语到复杂短语的变化,叫做“扩展”。

“扩展”之前的短语是“ 基本式”,扩展之后的短语叫“扩展式”。

严格地说,这种“扩展”(“插入”或“增添”) 必须符合一个前提,即:变化前后的短语,在整体的语法功能方面应该是相同的。

如上面的例子。

我们把一个简单短语,通过插入或增添的方法,变化为一个复杂短语,而且变化前后两个短语的功能相同的这种变化手段叫做“扩展”。

(二)线形排列与层次观念我们平时说话,只能一个词语一个词语地说出来,发音时也只能一个音素一个音素地发出来,书写时当然也只能一个字一个字地写出来。

这种按照时间先后顺序说出或写出的形式,就叫做“线形排列”。

在线形排列的背后,还隐藏着一个层次关系。

所谓“层次”,就是指一些句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。

例如:挑选身体好的,这些词并不是一次性组合在一起的,它们的先后组合顺序是:先“挑选”和“身体好的”组合,其次“身体”和“好的”,最后“好”和“的”组合。

线形排列,我们凭借直觉就完全可以看出来,而“层次关系”则需要通过层次分析才能揭示出来。

有时一种线形排列可能有几种不同的层次组合。

例如“新教师宿舍”,可能是新教师的宿舍,也可能是新的教师宿舍。

这是词形相同、词序也相同的两个不同的句法结构,叫做同形结构,由于层次不同,表示的意义也就不同。

(三)简单短语与复杂短语短语按照它的内部结构层次,可以分为两类:第一类是“简单短语”。

所谓“简单短语”,是指两个或两个以上的词在一个层次上组合而成的短语。

第二类是“复杂短语”。

所谓“复杂短语”,是指三个或三个以上的单词在两个以上层次上组合而成的短语。

例如:(1)努力工作、伟大的祖国、考大学;团结紧张严肃活波、小学中学大学(2)接待了不少客人、悄悄地走了出去、害怕去北方出差。

简单短语和复杂短语的区别主要有两点:第一,构成简单短语的单词,一般是两个,少数也有两个以上的。

而构成复杂短语的单词的数目,则起码是三个,或者三个以上。

第二,关键在于层次是一个还是两个或两个以上。

因此即使有三个以上的单词,但是只在一个层次上组合,仍然是简单短语。

二、层次分析法(一)学名、俗称和通称分析复杂短语结构层次关系的方法就叫做“层次分析法”。

它的正式学名叫做“直接成份分析法”,英文是:Immediate constituent analysis,简称(IC),这是由美国描写语言学家布龙菲尔德(L.Bloomfield)系统地运用到句法结构分析上来的一种方法,后来又由哈里斯(N ·Haris)和威尔斯(S Wells)加以理论化和系统化,使这一方法日趋成熟。

由于这种方法在分析时尽可能地采取二分(只有少数联合短语或连谓短语需要多分),所以俗称“二分法”,平时则通称“层次分析法”。

层次分析法的目的是揭示一个句法结构隐藏在线形排列背后的固有的层次结构关系,其方法是采用逐层依次找出各层次的直接成份,并进一步说明直接成份之间的结构关系。

例如“他已经扔了那盒磁带”,第一步分析,得到“他”“已经”两个直接成分,第二步再分出“已经”和“扔了那盒磁带”两个直接成分,第三步再分出“扔了”和“那盒磁带”两个直接成分。

第四步再分析出“那盒”和“磁带”两个直接成分,……第一层是主谓关系,第二层分别是状中关系,第三层是述宾关系,第四层是定中关系,……短语中的各个成份如果不构成直接成份,那么就是非直接成份,非直接成份之间没有句法结构关系,大多数情况下也没有语义上的关系。

但是,句法关系不等于语义关系,语义关系可以超越句法结构的制约,因此也有可能在非直接成份之间存在某种语义上的联系。

例如“扔”跟“他”之间存在着动作和施事的关系,“扔”跟“磁带”之间存在着动作和受事的关系。

(二)层次分析的步聚对一个句法结构进行层次分析,首先要理解该句法结构的意义,明白它的结构是如何一步一步地组合起来的,把握了全局,才有可能进行准确的切分。

切分的第一刀最为重要,因为第一刀切分错了,后面便可能全都错了。

我们凭自己的语感,参考语气自然的停顿,会比较容易发现最佳切分点。

层次分析出来以后,第二步还要分别注明每个层次的结构关系。

因为汉语很少严格意义的形态变化,光有词序的排列以及词类的确定并不能说明它们之间的句法结构关系。

例如:小张迟到;语法研究;书信联系,这三个句法结构的词序排列都是“名词+动词”,但是分别是主谓关系、偏正关系中的定中关系、偏正关系中的状中关系。

在作层次分析时,必须注意以下几点:第一,必须逐层分析,不能随意跳过某个层次。

第二,切分的终点是分析出每个实词,但是不需要切分到语素。

这里要注意几点:1、切分时要特别当心忽略单音节词。

不、能。

2、凡是成语、熟语、固定短语一律不再切分。

3、凡是助词“了”、“着”、“过”、“地”、“得”以及语气词,都可以不切分。

第三,由于层次分析法操作时基本上采用二分法,为了不使切分有所遗漏,最好是采取从左到右,从上到下,逐块切分。

每一次切分以后,还要标上该短语的结构关系,即上两节所介绍的十四种基本短语类型。

(三)层次分析法的图解层次分析法在使用的时候,可以采用多种图解法,主要有以下五种:1小,依次逐层切分,有一点像切豆腐。

●他已经写好毕业论文2层组合起来,有一点像滚雪球。

●3线条或斜线条连接起来,从而显示出短语内部的结构关系,这类线条就好像一株树的主干和分枝似的。

4这有一点像数学公式。

●5第三层次用三根竖线来表示,其余依次类推。

●他/已经//写////好///毕业////论文这五种图解法各有它们的优缺点。

一般地说,通常对短语进行层次分析时,多数采用“切分法”,因为短语比较短,可以一目了然,把握全局;对复句进行层次分析时,因为复句内部往往由好几个分句构成,句子比较长,不容易把握全局,则多采用组合法更为简便的方法是用“划线法”。

“树形图”在分析汉语时比较少用,“括号法”由于括号种类的限制,往往只是作为一种辅助手段。

(四)层次分析法的不足层次分析法的优点在于能够揭示隐藏在线形排列背后句法单位组合的层次关系,从而有效地分化某些类似于“山东和/广东的部分地区”这样的歧义结构。

但是,层次分析法的作用也是有限的。

当它碰到下列歧义结构就无能为力了。

关心的是他的母亲。

(他关心母亲?母亲关心他?:施受关系不明。

(他关心的是他的母亲;关心的他的是他的母亲)这个人谁也不认识(施受关系不明)来上课的(来讲课的老师;来听课的学生。

层次相同、关系相同、意义不同)层次分析法对深层语义关系以及语用语境条件的分析基本上是无效的,这也就是层次分析法的不足之处。

三、层次分析的三个原则(一)结构原则层次分析法首先要符合“结构原则”,即切分得出来的两个部分都必须是合法的句法结构体。

比如句法结构A,切分为A1和A2,那么,A1和A2都应该是一个合法的词语或短语。

A、一/件新衬衫B、一件新/衬衫C、一件/新衬衫从理论上讲,“一件新衬衫”可以有三种切分办法,如果按照A切分,分出的“一”固然是词,但是“件新衬衫”却不是一个合法的短语,所以,A切分不能成立;如果按照B切分,分出的“衬衫”虽然是词,但是“一件新”也不是一个合法的短语(只有在“一件新,一件旧”里边,才是合法的),所以,B切分也不能成立;如果按照C切分,分出的“一件”和“新衬衫”都是合法的短语,所以只有C切分才是合理的。

(二)功能原则在符合了切分的结构原则以后,还必须符合功能原则:即切分出来的这两个部分,可以根据汉语句法的组合规律再重新结合起来。

换言之,如果句法结构A切分为A1和A 2,而且A1和A2都分别是一个合法的词语或短语,但是,我们还需要考察A1和A2能不能根据汉语句法的组合规律重新组合起来。

A、一间/屋子里B、一间屋子/里按照a切分,虽然“一间”是个数量短语,“屋子里”也是个合法的方位短语,但是根据汉语的句法组合规则,数量短语是不能和方位短语组合的,因此,“一间”跟“屋子里”无法重新组合,所以a切分是错误的;按照b切分,“刚一间屋子”和“里”既符合结构原则,也符合功能原则,这样的的切分才是正确的。

(三)意义原则在符合“结构原则”和“功能原则”的前提下,还要考虑第三个“意义原则”。

即语义上要符合逻辑常理,否则也是不可接受的。

A、矮小的木头/房子B、矮小的/ 木头房子A、高大的/运动员的衣服B、高大的运动员的/衣服(四)三个原则的综合运用层次分析的三个原则,在实际运用时,往往是某一个原则起主要作用。

当然有时候这三个原则也会综合起作用。

但不管哪种情况,都必须注意:任何一种合法的层次切分,都应该符合这三项基本原则。

然而,在具体操作时,我们更多地凭借自己的语感。

语感,就是对语言运用是否准确和得当的一种直接的、本能的感觉。

这种语感,是人们在使用语言的过程中长期积累起来的知识和能力的一种集中反映。

优秀的物理/教师优秀的 /物理教师一种新式 /帐篷一种/新式帐篷到底那种切分对呢?对这两个短语进行层次分析的捷径,就是凭借自己的语感,判断“优秀”可以跟“教师”搭配,但不能跟“物理”搭配;…………四、层次分析法与中心词分析法传统语法在进行句子分析时,主要采用“中心分析法”。

它的主要特点是: 1主谓词组在句子中充当某个成份时,就叫做“小句”或“句子形式”;而非主谓句,就叫做“无主句”。

2要首先找出谓语中心词,即把主语和谓语看做句子的主干成份。

3;宾语、补语是次要成份;定语和状语是附加成份。

4接充当句子成份。

由于这种句子分析法用六大成份来命名,所以“中心词分析法”又叫“句子成份分析法”。

两种名称,角度略有区别,其实质是相同的。

在长期的语文教学过程中,还形成了一套中心词分析法的图解方法和相应的符号。

●(他)的(一个)同学‖[已经]写〈好〉(毕业)论文==== - ~~中心词分析法进行分析时的步骤是:第一步,用两根竖线首先把句子分为“主语部分”和“谓语部分”两大块。

相关文档
最新文档