奥数六年级第2讲分数的比较大小(3~10)
六年级奥数比较分数的大小 (2)
优良资料聪慧屋：苍蝇漫步一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。
”第三讲比较分数的大小一、 考点、热门回首关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳通分 的方法，使它们的分母同样，化为第一种状况，再比较大小。
因为要比较的分数千差万别， 因此通分的方法不必定是最简捷的。
下边我们介绍此外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较小时， 能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，能够先约分。
4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数 的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种状况：（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。
（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。
（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。
注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（2）中借助的数 k 小于本来的两个分数m 和 n ；（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数m 和 n 。
（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。
新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。
7、交错相乘法：如比较b和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a大 .acb8、基准数法：最常用的是把1 1 1 选为基准数，还有常用的像， 这样的分数 .2 39、两数相减法：两个分数相减，如两数相除法：两个分数相除，如a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .二、典型例题例1、 比较分数4和6的大小321531例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。
第2讲 分数的大小比较 (生)
中预数学竞赛辅导 第2讲 分数的大小比较一、赛点归纳1、一般方法在分数的大小比较中，一种是同分母分数或同分子分数的大小比较。
如果两个分数分母相同，分子大的那个分数比较大；如果两个分数的分子相同，分母小的那个分数比较大。
另一种是分母分子都不相同的分数的大小比较，课本中主要通过通分，转化为同分母分数再比大小，但是在有些情况下，也可以统一两个分数的分子后再比较大小。
2、特殊方法1. 相减比较法：如果两数相减，差大于零，减数就小。
2. 相除比较法：如果两数相除，商是真分数，则被除数小于除数；若商是假分数，则被除数大于或等于除数。
3. 交叉相乘法：分数b a 和dc ，如果ad >bc ，则b a >dc 。
4. 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
5. 转化比较法：可以把分数化成小数或循环小数比较大小。
3、比较关键因为题目的变化较大，所以在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力。
二、解题指导 【例1】分数125、1912、2310、74、2215中，哪一个分数最大？ 分析：这5个分数的分子和分母都不相同，用我们常规的统一分母的方法计算的量比较大，不可取，统一分子则明显要容易的多。
解：【5,12,10,4,15】=60，根据分数的性质，14460125=、95601912=、138602310=、1056074=、88602215=，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是2215。
说明：本题打破常规，巧妙地运用了统一分子来比较大小的方法，使计算简便。
【例2】比较666667666665和777778777776的大小。
分析：这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以先分别求出它们与1的差，比较这两个差，再比较这两个分数。
解：66666721666667666665-= 77777821777778777776-= 因为6666672 >7777782 所以 66666721- < 77777821-即666667666665 < 777778777776说明：解决本题时，将两个分数的直接比较，转化为比较它们与另一个相同数（如1）的差来进行间接比较，今后学习中，我们经常要用到“递推比较法”来解决有关问题。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
奥数六年级第2讲分数的比较大小(3-10)
随堂练习第 2 讲分数的大小比较 1.分数，，，，中，哪个数最大？讲堂例题例 1.分数，，，，中，哪个数最小？2.从小到大摆列以下分数，排在第三个的是哪一个？例 2.将，，，和分别填入以下空格中，使不等式建立：3.，，，，，，；例 3.<<<<4.用“ > ”把以下分数连结起来5.，，，，练习4.已知：，比较a，b的大小。
例 3.若，比较 A 与 B 的大小。
练习若，，比较A和B的大5.小。
例 4.不乞降，比较与的大小。
练习 6.不求差，比较与的大小。
例 5.在以下中填两个相邻的整数，使不等式建立。
<<<练习 8.求与最靠近的整数。
例 6.已知，求的整数部分是多少？练习 9.求的整数部分。
练习 7.在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式建立。
课后练习5.，，，，，，1.将以下每组三个分数按从小到大的序次摆列起来；2. （1）、、应为；6.比较下边五个分数的大小：3. （2）、、应为。
7.，，，，4.把以下分数按从小到大的次序摆列起来：8. 将，，，这四个数从小到大摆列起来。
11.，，A与B比较，比大。
9. 比较与的大小。
12. 假如位于和之间且n是整数，则n=。
10.比较与的大小。
13. 一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
18. 以下算式中有四个是相等的。
与其余算式不想等的是。
14.以下个选项中的数位于和正中间的是。
15. A. B. C. D. E.19. A. B. C. D. E.16.从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最靠近，去掉的两个数是。
20. 比较下边四个算式的大小：17. A.， B.， C.， D. ，均匀值排在位。
21.，，，22.从大到小摆列下边四个算式：25. 有 8 个数，，，，，，是此中的 6 个，假如依据从小到大次序，第四个数是，则从大到小摆列第 4 个数是。
23.，，，26. 知足以下的最小值是多少？24.将，，，，，和这6个数的均匀值从小到大摆列，则这个27.30. 已知，A的整数部分是多半？31.28.与对比较，较大的数是哪个？29.求分数的整数部分。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
六上奥数(2)分数的大小比较
六年级上数学能力训练（2）—分数的大小比较班级： 姓名： 学号： 成绩：分数的大小比较除了课本上介绍的通分子和通分母两种基本方法外，还有其它的方法，在解这一类题时，我们要学会从多角度思考问题，灵活运用不同的解题方法，不断开拓我们的解题思路，提高解题能力。
比较73和117的大小，你有哪些方法？（1）通分母：化成同分母分数进行比较。
73=7733， 117=7749 ， 因为7749＞7733，所以117＞73。
（2）通分子：化成同分子分数进行比较。
73=()()， 117=()() ， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
（3）“1”减法：以1为标准进行比较，与1的差越小，其分数反而越大。
1－73=()()， 1-117=()()， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
小结：符合分子、分母的差相等的两个分数。
如7775与10098（4）交叉相乘法：把一个分数的分子与另一个分数的分母交叉相乘，靠近较大积的分数比较大。
b a 与dc ，如果ad ＞cb ，那么b a ＞dc 。
3×11=33 73117 7×7=49因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（5）倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
73的倒数37=231 117的倒数711=174因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（6）相除比较法：两个分数相除，如果商是真分数，则被除数小于除数。
例1：把分数75、1715、94、12440、309103按从大到小的顺序排列。
练习1：用“＜”把下列分数连接起来。
1213、89、43、914、54、45、67例2：比较3623和3722的大小。
练习2：比较4213和4312的大小。
例3：比较777778777773和888889888884的大小。
练习3：比较9876698765和98779876的大小。
例4：比较1111111和111111111的大小。
小学六年级奥数比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
奥数六年级第2讲分数的大小比较
第2讲 分数的大小比较知识点、重点、难点比较两个分数的大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。
有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数ba 和dc)0,(都大于d b ，如果bc ad >，那么dc ba >；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小树或循环小树比较等等。
在解题中必须认真分析；要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力。
例题精讲例1 分数22157423101912125、、、、中，哪一个最大？ 分析 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大。
统一分子，可以看出分子的最小公倍数是60]15,4,10,12,5[=，于是统一分子后比较好算。
解：把五个分数的分子变成相同，得88602215,1056074,138602310,95601912,14460125=====。
根据分数的性质，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是2215。
例2 比较777778777776666667666665和的大小 分析 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数。
解：因为,77777821777778777776,66666721666667666665-=-= 而77777826666672> 所以7777782166666721-<- 即777778777778666667666665<例3 若,19971998199719981,1199819981222+⨯-=+-=B A 比较B A 与的大小解：由于这两个分数的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了，分数B 的分母为11998199819971998)19981997(19971998199819971997199819971998199719982222222+-=-=-+=⨯-+=+⨯-与分数A 的分母相同，所以分数A 与分数B 的大小相等. 例4 在下列方框内填两个相邻的整数，使不等式成立<++++++++10191817161514131 解：因为24131211=+++，所以3212128151103832917110151()8141(21019181715141210987654321=++=++++<++++++=++++++=+++++++++因此上面两个方框内应分别填2和3，即 +++++++++10191817161514131211例5 设,2001200020012000102001200020022001++⨯=N 求N 的整数部分 解：记,2001,200020012000==B A则200120002001200020012000200120002001200020022001<++=++=++BA BB A B A 所以.20010200110=⨯<N又,9200120012001200120002001A A B >>⨯==即B A 91<，所以,9.091=+>+BB BB A B 从而.20009)9.02000(10=+⨯>N 所以N 的整数部分是200009 例6 设A 是一个整数，求A ，使得下面等式成立110191817161514131211+<+++++++++<A A 解：因为24131211=+++，而32121281511038329171)10151()8141(21019181715141210987654321=++=++++<++++++=++++++=+++++++++所以3101918171615141312112<+++++++++<， 估A=2.水平测试 2A 卷一、填空题 1.比较大小：6666566662________55556555532.比较大小：200053200053________53531999200019992000--3.比较大小：9876512345________98761123464.比较大小：3333333332________22224222235.比较大小：200143200143________43432000200120002001--6.比较大小：5297452971________35862358617.比较大小：2222272411111361________22222864111114318.比较大小：2222272422222864________11111361111114319.比较下列五个数的大小（按从大到小排列）：181435,108821,77615,72514,51910 ___________________________10.在4022019514930251274、、、、中最大的数是________二、解答题 11.求00100000000099999999999...100099910099109++++的整数部分 12.若,19971998199719981,1199819981222+⨯-=+-=B A 比较A 与B 的大小B 卷一、填空题1.比较大小：5149692251496919________34331281343312792.比较大小：5149692234331281________51496919343312793.222222211111222211122211++、、按从大到小排列为________4.比较大小:888888887888888883________7777777797777777755.比较大小:800000006800000003________1000000081000000056.分数30115173203101351794、、、、中最大的一个数是________7.比较大小:888888887444444443________2222222211111111108.比较大小:666666669333333334________4444444412222222209.比较大小:2001200120012000________200120002000200120002001++10.比较大小:2000200020001999________200019991999200019992000++二、解答题11.有七个数，125373.0837237.0、、、、是其中的五个，已知从小到大排列的第三个数是83，求从大到小排列的中间数。
六年级奥数分数比大小
则a/b＞a+m/b+m。
一个分子大于分母的假分数的分子，分母同时加上一个非零的自然 数，所得的分数比原来的分数小； 例如：
5/5=5+2/5+2=7/7× 2/3=3+2/2+2=5/4√ 3/2＞5/4
分子必须大于分母
4
如果a/b＜c/d，那么a/b＜a+c/b+d＜c/d 比如：
2/5＜5/7
例题：
4/7（）5/9
= = 7/12（）9/13 = =
2
如果a/b是一个真分数；m是一个自然数（m≠0）则a/b＜a+m/b+m 一个真分数的分子、分母同加上一个非零的自然数，所得的分数比原 来的分数大。 例如：1/2 =1+1/2+1=2/3
1/2（＜）2/3
3
如果a/b是一个分子大与分母的假分数，m是一个自然数（m≠0）
7
6
你全都做出来了吗？来一起对对答案吧！
P2：
（1）：＞
P6：
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分数比大小
by：草莓 蓝莓
比较分数大小的一般方法：
1.分母相同的两个分数，分子较大的分数也大；分子较
小的分数也小。
2.分子相同的两个分数，分母较大的反而小，分母较小
的分数反而大。
3.两个分母不同的分数，一般是通分后，再比较大小。
1
两个分数：a/b、c/d，如果ad＞cb，那么a/b＞c/d。
如果ad＜cb，那么a/b＜c/d。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全小学奥数基础教程（六年级） - 1 - 小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一) 第6讲工程问题(二) 第7讲巧用单位“1” 第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一) 第14讲立体图形(二) 第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
小学奥数基础教程（六年级） - 2 - 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学六年级奥数：比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
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第2讲分数的大小比较
课堂例题
例1.中，哪个数最小？
例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：
<<<<
随堂练习1.分数中，哪个数最大？
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？
3.用“>”把下列分数连接起来
例3.若，比较A与B的大小。
例4.不求和，比较与的大小。
练习4.已知：，比较a，b的大小。
练习5.若，比较A和B的大小。
练习6.不求差，比较与的大小。
例5.在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
<
例6.已知，求的整数部分是多少？
练习7.在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
<<
练习8.求与
最接近的整数。
练习9.求的整数部分。
课后练习
1.将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；
（1）应为；
（2）应为。
2.把下列分数按从小到大的顺序排列起来：
3.比较下面五个分数的大小：
4.将这四个数从小到大排列起来。
5.比较与的大小。
6.比较与的大小。
7.，A与B比较，比大。
8.如果位于和之间且n是整数，则n=。
9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
10.下列个选项中的数位于和正中间的是。
A. B. C. D. E.
11.从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，
去掉的两个数是。
A.，
B.，
C.，
D.12.下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
A. B. C. D. E.
13.比较下面四个算式的大小：
14.从大到小排列下面四个算式：
15.将和这6个数的平均值从小到大排列，则这个平均
值排在位。
16.有8个数，是其中的6个，如果按照从小
到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第4个数是。
17.满足下列的最小值是多少？
18.与相比较，较大的数是哪个？
19.求分数的整数部分。
20.已知，A的整数部分是多
数？。