第四章图像增强_图像锐化
图像增强之空间域锐化
图像增强之空间域锐化1、图像锐化理论图像锐化的⽬的是使图像变得清晰起来，锐化主要⽤于增强图像的灰度跳变部分，这⼀点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。
锐化提⾼图像的⾼频分量，增加灰度反差增强图像的边缘和轮廓，以便后期图像识别。
在图像增强过程中，常⽤平滑算法来消除噪声，平滑属于低通滤波，图像的能量主要集中在低频部分，噪声所在频段主要在⾼频部分，同时图像的边缘也集中在⾼频部分，这意味着图像平滑后，⾼频被衰减轮廓会出现模糊。
图像锐化就是为了减少这种现象，通过⾼通滤波使图像边缘和轮廓变得清晰。
2、⼀阶微分图像增强--梯度算⼦其中：梯度的⽅向就是函数f(x,y)最⼤变化率的⽅向。
梯度的幅值作为最⼤变化率⼤⼩的度量，值为：离散的⼆维函数f(i,j)，可以⽤有限差分作为梯度的⼀个近似值。
为了简化计算，可以⽤绝对值来近似。
|▽f(i,j)|= |f(i+1,j)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i,j)|2.1 Robert算⼦|▽f(i,j)|= |f(i+1,j+1)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i+1,j)|上⾯算式采⽤对⾓相差的差分法来代替微分，写为滤波模板形式为：其中w1对接近45°的边缘有较强响应，w2对接近-45°的边缘有较强响应。
imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic6.bmp';img = imread(imgPath);img=rgb2gray(img);w1 =[-1,0; 0,1];w2 =[0,-1; 1, 0];G1=imfilter(img, w1, 'corr', 'replicate');G2=imfilter(img, w2, 'corr', 'replicate');G=abs(G1)+abs(G2);subplot(2,2,1),imshow(img), title('原始图像');subplot(2,2,2),imshow(abs(G1)), title('w1图像');subplot(2,2,3),imshow(abs(G2)),title('w2滤波');subplot(2,2,4),imshow(G),title('Robert交叉梯度图像');可见w1滤波后45°的边缘被突出，w2滤波后-45°的边缘被突出。
第四章 图像增强和锐化
s T (r ) Pr(r )dr
r
•
对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数T(rk)的离散形式可表示 为： k k
sk T ( rk ) pr ( r j )
j 0 j 0
nj n
•
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。
直方图均衡的步骤
第四章 图像增强及锐化
图像分析技术分类的三种基本范畴: 1. 图像获取、预处理 2.图像分割、表示与描述 3.图像识别、解释 分割
表示与描述
预处理 问题
图像获取
知识库
识别 与 解释
结果
什么是图像增强? • 图像增强是对图像进行加工，以得到对特定应用来说视觉效果更 “好”，或更“有用”的图像的技术。 为什么要增强图像? • 图像在获取、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊， 从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。 图像增强所达到的目的: • （1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； • （2）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。
问题：
图像最暗处依赖于原图像0灰阶像素的 个数。有偏亮的倾向。 矫正：Xo= (Xi-85) / (255-85) * 255
1000
0
85
170
255
矫正后变换函数为
T(0) ... T(63) T(64) ... T(254) T(255) = 0
= 0 = 128 = 128 = 255
1000
等于1.8
• 获取变换函数的其他方法 交互样点插值 用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数
灰度直方图
• 灰度直方图基本概念（回顾） • 直方图修正法——直方图均衡化
第四章 图像增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
数字图像处理
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梅小明
中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
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中值滤波法
数字图像处理
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中值滤波法
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中值滤波法
数字图像处理
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
数字图像处理第四章作业
第四章图像增强1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。
拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方法处理，分析结果。
原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
Matlab程序如下：clc;RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量G=RGB(:,:,2); %为R G B。
B=RGB(:,:,3);figure(1)imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图title('原始真彩色图像');figure(2)subplot(3,2,1),imshow(R);title('真彩色图像的红色分量');subplot(3,2,2), imhist(R);title('真彩色图像的红色分量直方图');subplot(3,2,3),imshow(G);title('真彩色图像的绿色分量');subplot(3,2,4), imhist(G);title(' 的绿色分量直方图');subplot(3,2,5),imshow(B);title('真彩色图像的蓝色分量');subplot(3,2,6), imhist(B);title('真彩色图像的蓝色分量直方图');r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像g=histeq(G);b=histeq(B);figure(3),subplot(3,2,1),imshow(r);title('红色分量均衡化后图像');subplot(3,2,2), imhist(r);title('红色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,3),imshow(g);title('绿色分量均衡化后图像');subplot(3,2,4), imhist(g);title('绿色分量均衡化后图像直方图');subplot(3,2,5), imshow(b);title('蓝色分量均衡化后图像');subplot(3,2,6), imhist(b);title('蓝色分量均衡化后图像直方图');figure(4), %通过均衡化后的图像还原输出原图像newimg = cat(3,r,g,b); %imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量图像还原输出原图');程序运行结果：原始真彩色图像均衡化后分量图像还原输出原图图1.1 原始图像与均衡化后还原输出图像对比通过matlab仿真，由图1.1比较均衡化后的还原图像与输入原始真彩色图像，输出图像轮廓更清晰，亮度明显增强。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
图像增强PPT课件
0.21
0.16
0.08
0.06
0.03
0.02*Fra bibliotek由下面公式可以得到s2…..s7
*
均衡化过程
原灰度级
变换函数值
原灰度级分布
原来像素数
新灰度级
新灰度级分布
r0=0
s0=T(r0)=0.19
0
790
r1=1/7
s1=T(r1) =0.44
1/7=0.14
1023
r2=2/7
s2=T(r2) =0.65
*
一、线性变换 对比度：亮度最大值和最小值之比称为亮度对比度 线性变换—>扩展对比度：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，把人所关心的部分强调出来。原理是:进行像素点对像素点的灰度级的线性影射。该影射关系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大。
4.1.1 灰度变换法
*
设原图、处理后的结果图的灰度值分别为[f(i,j)]和[g(i,j)] ; 要求[g(i,j)]和[f(i,j)]均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。 因为f和g的取值范围相同，所以通过 抑制 不重要的部分，来 扩展 所关心部分的对比度。
1.00
81
s0’(790)
790/4096=0.19
s1’(1023)
1023/4096=0.25
s2’(850)
850/4096=0.21
s3’(985)
985/4096=0.24
s4’(448)
448/4096=0.11
*
直方图均衡化结果
图像直方图均衡化
0 rk
*
问题：均衡化后的每个灰度等级的概率密度仍不相等或者说均衡化之后仍然没有均匀，该如何处理？
贾永红_数字图像处理-_chap4
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受 到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊， 特征淹没，对图像分析不利。
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑 或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间 域的几种平滑法。 4.2.1局部平滑法
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技 术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间 存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此， 可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值， 实现图像的平滑。
s0=1/7
s1=3/7 s2=5/7
790
1023
0.19
0.25 0.21
850
850
r3=3/7
r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
656
329 245 122 81
0.16
0.08 0.06 0.03 0.02
0.81
0.89 0.95 0.98 1.00
6/7
6/7 1 1 1 s4=1 448 0.11 s3=6/7 985 0.24
0.35
0.65 0.85 1.00
z4→s1=3/7 1023 0.25
z5→s2=5/7 z6→s3=6/7 z7→s4=1 850 985 448 0.21 0.24 0.11
448
0.11
1
r0 0 z 3 3 / 7 r1 1 / 7 z 4 4 / 7 r2 2 / 7 z 5 5 / 7 r3 3 / 7 z 6 6 / 7
第四章 图像增强
图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果, 或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理 的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣 的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用 价值。 图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域 增强和频率域增强两种。 空间域增强是直接对图像各像素进行处理； 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进 行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。
07第四章图像增强3-图像锐化
此法将背景用一个固定灰度级LB来实现，便于研究边缘灰度 的变化。
16
第四章 图像增强
(e)二值图像输出
g
(
x,
y
)
ห้องสมุดไป่ตู้
LG
G[ f (x, y)] T
LB G[ f (x, y)] T
此法将背景和边缘用二值图像表示， 便于研究边缘所 在位置。
一般取LG=255,LB=0。如字符识别等。
g
(
x,
y)
G[
f
(x,
y)]
G[ f (x, y)] T
T＞0
f (x, y) G[ f (x, y)] T
式中：T是一个非负的阈值。 优点：适当选取T，既可使明显的边缘轮廓得到突出，又不 会破坏原灰度变化比较平缓的背景。
15
第四章 图像增强
(c)轮廓灰度规定化输出
g
(
x,
3
第四章 图像增强
锐化滤波器
• 从数学的角度看，图像模糊的实质就是图 像受到平均运算或者积分运算的影响。
• 将边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，也 就是对其进行逆运算，如微分运算，这就 是锐化的数学机理。
4
第四章 图像增强
1. 梯度法
实际上就是微分法。
图像函数f (x, y) 的梯度定义为 一个向量：
(4-38)
10
第四章 图像增强
式中：
Sx [ f (i 1, j 1) 2 f (i 1, j) f (i 1, j 1)] [ f (i 1, j 1) 2 f (i 1, j) f (i 1, j 1)]
Sy [ f (i 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1)] [ f (i 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1)]
第四章 图像增强和锐化讲解
灰度变换增强
d
c
0
a
b
k>0
c d
0
a
b
k<0
• 根据[a,b],[c,d]的取值有以下几种情况
1. 扩展动态范围：若[a,b] ⊂ [c,d]，即k>1,则会使图像灰度 取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。
2. 改变取值区间：过k=1，则变换后的灰度动态范围不变， 但取值区间会随a和c的大小而平移。
3. 缩小动态范围：若[c,d]⊂ [a,b] ，即0<k<1,变换后图像的 动态范围变窄。
4. 反转或取反：若k<0，对于b>a,d<c,则变换后的图像会反 转，即亮的变暗，暗的变亮。K=-1时为取反。
灰度分段线性变换
没有对数变换直接显示
a=zeros(256,256); a(128-30:128+30,128-30:128+30)=1; b=fft2(a); c=fftshift(b); c=abs(c); imshow(c,[]) figure,imshow(然后显示
2. 指数变换：
基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
图像灰度直方图
图像及其对应的灰度直方图
由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰 度的关系：当直方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布 时，图像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法 使图像变清晰。
数字图像处理技术图像增强之图像锐化
问题：计算结果中出现了小于零的像素值
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
垂直方向的一阶锐化
—— 基本方法
垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算 法相同，通过一个可以检测出垂直方向 上的像素值的变化模板来实现。
1 0 1 H 2 0 2
1 0 1
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
垂直方向的一阶锐化
交叉微分算法（Roberts算法）计算公式 如下：
g(i, j) | f (i 1, j 1) f (i, j) | | f (i 1, j) f (i, j 1) |
特点：算法简单
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
无方向一阶锐化
—— Sobel锐化
Sobel锐化的计算公式如下：
1
g(i,
0 -3 -13 -20 0
20 17 7 0 20
0 -6 -13 -13 0
20 14 7 7 20
0 1 12 5 0
20 21 32 25 20
00 0
00
20 2 0 20 2 0 20
数字图像处理技术图像增强之图像
锐化
单方向锐化的后处理
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边缘的有方 向提取。
1 2 1
H
0
0
0
1 2 1
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
水平方向的一阶锐化
—— 例题
1 2 1
H
0
0
0
1 2 1
1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
第四章 图像增强
第四章 图像增强1. 图像增强的目的是什么？它包含哪些内容？图像增强的目的在于：1.采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；2.将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。
2. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？直方图修正方法通常有直方图均衡化及直方图规定化两类。
区别与联系：直方图均衡化是通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图的。
直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对直方图做出修正的增强方法。
在做直方图规定化时首先要将原始图像作均衡化处理。
直方图均衡化是直方图规定化的一个特例，而规定化是对均衡化的一种有效拓展。
3.在直方图修改技术中对变换函数的基本要求是什么？直方图均衡化处理采用何种变换空间域点运算 局部运算灰度变换直方图修正法局部统计法均衡化规定化图像平滑图像锐化频率域高通滤波低通滤波同态滤波增强彩色增强伪彩色增强彩色图像增强常规处理假彩色增强彩色平衡彩色变换增强代数运算图像增强函数？什么情况下采用直方图均衡法增强图像？T(r)为变换函数，应满足下列条件：（1）在0 ≤r ≤1内为单调递增函数；（2）在0≤r ≤1内，有0≤T(r)≤1。
s=T(r)=∫ p r (r)dr 原始图像灰度分布在较窄区间，引起图像细节不够清晰。
直方图均衡化减少图像灰度级，对比度扩大。
4. 何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。
为抑制噪声、改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。
均值滤波的基本原理：用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x ，y ），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x ，y ），作为处理后图像在该点上的灰度个g （x ，y ），即个g （x ，y ）=1/m ∑f （x ，y ） m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
5. 何谓中值滤波？有何特点？中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法，是一种非线性的平滑法。
精品文档-数字图像处理系统导论(郭宝龙)-第4章
2 f (x, y) f (x 1, y) f (x－1, y) f (x, y 1) f (x, y－1)－4 f (x, y)
下面以一幅3×2像素的简单图片(见图4-5)为例，来说明 灰度直方图均衡化的算法。
图 4-4 直方图变化
图 4-5 原图像灰度值分布
求出每个色阶的百分比之后，再乘255，就可以求出与其 对应的灰度值来。表4-1所示为对应灰度值转换。
表4-1 对应灰度值转换
根据每个色阶的百分比的对应关系组成一个灰度映射表， 然后根据映射表来修改原来图像每个像素的灰度值。对于图45，用128替换50，用212替换100，用255替换200。这样，灰 度直方图的均衡化就完成了，如图4-6所示。
2. 图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同，抑制低频 (增强高频)对应于锐化滤波器，而抑制高频(增强低频)对应 于平滑滤波器。以下讨论考虑对F(u，v)的实部、虚部影响完 全相同的滤波转移函数——零相移滤波器。 1) 理想低通滤波器 理想低通滤波器的传递函数为
1 H (u, v) 0
D(u, v) D0 D(u, v) D0
图 4-10 原始图像及其傅里叶频谱图
1. 假定原图像为f(x，y)，经傅里叶变换为F(u，v)。频率 域增强就是选择合适的滤波器H(u，v)对F(u，v)的频谱成分 进行处理G(u，v)=H(u，v)F(u，v)，然后经逆傅里叶变换得 到增强的图像g(x，y)=F－1({G(u，v)} 假设f(x，y)和h(x，y)的大小分别为A×B和C×D。如果 直接进行傅里叶变换和乘积，会产生折叠误差(卷绕)。为解决 这一问题，需通过对f和h补零，构造两个大小均为P×Q的函 数，使其满足
数字图像处理知识点与考点(经典)
Laplacian 增强算子通过扩大边缘两边像素的灰度差（或对比度）来增强图像的边缘，改善视觉效果。它对应的模板为 -1 -1 5 -1 -1
例题：（1） 存储一幅1024×768，256 （8 bit 量化）个灰度级的图像需要多少位？ （2） 一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少位？ 解： （1）一幅1024×768，256 =28 （8 bit 量化）个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 = 6291456 bit （2）一幅512×512 的32 位真彩图像的容量为：b=512×512×32 =8388608 bit
5.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。 6.灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数。灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，是频率同灰度级 的关系图。可以反映了图像的对比度、灰度范围（分布）、灰度值对应概率等情况。 7.灰度直方图的性质：（1）只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像 素的位置信息。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。 （3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。 L −1 8.图像信息量H（熵）的计算公式：反映图像信息的丰富程度。 H = − Pi log2 Pi
傅立叶变换
f ( x, y) F ( u , v)
滤波器
H (u , v) G ( u , v)
傅立叶反变换
g ( x , y)
(1) 将图像 f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到 F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数 H(u,v)对图像进行不同的增强,得到 G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。 说明： （也可演变为简述频域图像锐化（或平滑）的步骤，需要指明滤波器的类型：高通或低通滤波器） 9.频率域平滑： 由于噪声主要集中在高频部分， 为去除噪声改善图像质量， 滤波器采用低通滤波器H(u,v) 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。 10.常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种： (1)理想低通滤波器: 由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会 导致边缘信息损失而使图像边模糊。 (2)Butterworth低通滤波器:它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连 续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 (说明：振铃效应越不明显效果越好) (3)指数低通滤波器： 采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时， 图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波 产生的大些，无明显的振铃效应。 (4)梯形低通滤波器:它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间， 滤波的图像有一定的模糊和振铃 效应。 13.频率域锐化:图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的 。 频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱， 再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。 14.常用的高通滤波器有四种： (1)理想高通滤波器 (2)巴特沃斯高通滤波器 (3)指数高通滤波器 (4)梯形高通滤波器 说明：（1）四种滤波函数的选用类似于低通。 （2）理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象。 （3）巴特沃斯高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的， 振铃现象不明显。 (4)指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显. (5)梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。 (6)一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也 使噪声增强。因此不能随意地使用。 (7)高斯低通滤波器无振铃效应是因为函数没有极大值、极小值，经过傅里叶变换后还是本身 ， 故没有振铃效应。 15.同态滤波：在频域中同时将亮度范围进行压缩（减少亮度动态范围）和对比度增强的频域方法。 现象：（1）线性变换无效（2）扩展灰度级能提高反差，但会使动态范围变大(3)压缩灰度级，可以减 小灰度级，但物体的灰度层次会更不清晰 改进措施：加一个常数到变换函数上，如：H（u，v）+A（A取0→1）这种方法称为:高度强调（增强）。 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化，这种方法称为：后滤波处理。
西安电子科技大学数字图像处理知识点复习大纲
达
描 述
边缘线（边界）的链码跟踪/边界周长和面积求法
区域表达
空间占有数组/四叉树/骨架
第八章 目标表达和描述
1、掌握掌握目标物边界的链码表示（链码，归一化链码，微分码或差分 码， 归一化差分码或形状数，注意各种链码的特点，平移不变性？唯一 性？)、区域的四叉树描述（注意会画四叉树及其相反过程，细化）。 2、 了解图象像素间的基本关系、目标物边界的描述、目标物的区域描 述，图像的几何特征。
1、掌握图像的数据冗余、编码模型、无损压缩编码、预测编码原理及小 于3阶的最优预测器的设计；
2、了解图像压缩的原因与方法分类、保真度准则及正交变换编码原理， 小波变换编码的基本思想与特点及编码中需要解决的问题。
第七章 图像分割
1、掌握掌握图像分割的依据、边缘点检测的原理和几种常用的点检测算 子及其特点、掌握Hough变换法检测直线的原理和过程、掌握四叉树分裂 合并法的过程。 2、了解图像分割的定义和方法、边缘线跟踪的方法、门限化分割和区域 分割的原理和方法。 (注意边缘检测模板与平滑锐化模板的区别)
绪
图象处理、分析、理解三层次
图象技术
论
存储 采集
显示 通信 处理
图象 系统 构成
瞳孔/晶状体/视细胞/成象过程
人眼机理
人眼的亮度感觉及亮度对比度
亮度视觉
光的三基色/颜色三基色
亮度/色度(色调/饱和度)
颜色视觉
颜色模型(RGB/HSI)
图
(均匀/非均匀)采样和量化/分辨率变化的影响
象 基
础
邻域/连通性(连接/连通)/毗邻/ 通路/距离定义/DE距离/D4距离
点处理
方法
包括 图像求反、增强对比度、
第四章-3遥感图像处理图像增强
3.遥感图像变换(Ⅲ)——HIS彩色空间变换
(2) HIS模式的定量表示：HSI模式可以用近似的颜色立体 来定量化。如左图为HIS六角锥彩色模型，即颜色立体曲 线锥形改成上下两个六面金字塔状。环绕垂直轴的圆周代 表色调(H)，以红色为0˙，逆时针旋转，每隔60‘改变一种 颜色并且数值增加1，一周(360‘)刚好6种颜色，顺序为红、 黄、绿、青、蓝、品红。垂直轴代表明度(I)，取黑色为0， 白色为1，中间为0．5。
应注意的是若将与正态分布相差较大的原图像的频率分布勉强变换为正态分布则因原图像的某一灰度的频率很高变换成正态分布使其对应的灰度值的频率降低造成对该部分的压缩而丢失重要的信息
第四章 遥感图像处理
图像增强
1
4.2.4遥感图像增强
Δ遥感图像增强的目的、实质和方法 ① 目的：ⅰ 改善图像显示的质量，以利于图像信 息的提取和识别。
线性变换是图像增强最常用的方法。指变换函数为线性 关系，如：
式中，a，b为待定的系数。
3
1.遥感图像增强(工)——对比度变化
线性变换
由于判读目标与背景的关系比较复杂，常将函数 考虑为将原图像的亮度值动态范围扩展至指定的 范围或最大动态范围。方法如下：
变换前图像的亮度范围xa为a1至a2，变换后图 像的亮度范围xb为b1至b2。变换方程可写为：
6
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
指数变换和对数变换 对数变换常用于扩展低亮度区(暗区)，压缩高亮度区的对 比度，以突出隐伏暗区的目标，或使暗区层次显示清晰。 指数变换的效果正好与对数变换相反，突出亮区而压制暗 区。二者互为逆运算操作。
7
1.遥感图像增强(工)——对比度变化1
非线性变换
数字图像处理 第四章图像增强
Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06
0.03
0.02
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
Tr
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
0.19
1/7
0.44
3/7
S0=1/7 S1=3/7 S2=5/7
790 0.19 1023 0.25 850 0.21
0.65
✓ 校正后的原始图像 f (i, j) C g(i, j) gc(i, j)
9
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器 件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时 还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输 出。
降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化 在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像 各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上， 因此必须对校正后的图像进行量化。
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r)
Ps(s)
直方图均衡化 T(r)
r
s
26
直方图均衡化理论基础
-1 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T (s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分 布 函 数 Fs(s)sp（ s s） ds=rp（ r r） dr
✓ 计算均衡后的直方图
s k 计
T（ rk）
k
=
i 0
P（r
r
）
i
k i 0
ni n
s k并
round（ sk计 * (L L 1
1)）
j
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微分法
（2）罗伯茨（Roberts）梯度算法
G[ f ( x, y)] { f ( x, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x, y 1) }
2 1 2 2
f ( x, y ) f ( x 1, y )
f ( x, y 1)
Gy (( f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)) ( f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1))
得到Sobel算子
7
梯度锐化实例
效果
a
b
c
图a:Cameraman原始图像，包含有各种朝向的边缘 图b:用Sobel水平模板，它对垂直边缘有较强的响应 图c:用Sobel垂直模板，它对水平边缘有较强的响应
9
微分法
上述二算法运算较费时。为更适合 计算机实现，采用绝对差分算法：
G[ f ( x, y)] f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x, y) f ( x, y 1)
及
G[ f ( x, y)] f ( x, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x, y 1)
f ( x, y ) f ( x 1, y )
f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)
典型梯度算法
罗伯茨梯度算法
锐化滤波器-梯度算子法
Gx和Gy 用近似值：
Gx (( f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1)) ( f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1))
Terms
Differentiation: 微分 Gradient vector: 梯度向量 Gradient magnitude: 梯度值，梯度 Background: 背景 Object: 物体 Scene: 景物，场景 Unsharp masking: 反锐化掩模
Terms
Overshoot: 过冲 Ring: 振铃 Step function: 阶跃函数 Unit step function: 单位阶跃函数 Rectangular pulse: 矩形脉冲 Triangular pulse: 三角形脉冲 Gaussian function: 高斯函数
微分法
最常用的微分方法是梯度法。 设图象函数为f (x,y)，它的梯度 (Gradient)是一个向量，定义为：
f G[ f ( x, y )] f x y
微分法
在(x,y)点处的梯度，方向是f (x,y) 在这点变化率最大的方向，而其长 度（记G[f (x,y)]）则等于f (x,y) 的 最大变化率，即
2 2 f f G[ f ( x, y)] x y 1 2
微分法
为方便起见，以后把梯度长度也 简称为梯度。 对数字图象，用差分来近似微 分。 两种常用差分算法 （1）典型梯度算法
G[ f ( x, y)] { f ( x, y) f ( x 1, y) f ( x, y) f ( x, y 1) }
微分法
注：对NxN数字图象，不可能在最 后一行(x=N)和最后一列(y=N)象素 上计算梯度值。一种补救办法： 用前一行 ( x=N-1) 和前一列 ( y=N-1) 对应象素的梯度值。
微分法
某象素上的梯度值是该象素与 相邻象素的灰度差值的单调递增 函数。 图象轮廓上，象素灰度有陡然 变化，梯度值很大。 图象灰度变化平缓区域，梯度 值很小。 等灰度区域，梯度值为零。
G[ f ( x, y)] G[ f ( x, y)] T g ( x, y) else LB
LB：指定的背景灰度值。
微分法
（5）轮廓、背景分别取单一灰 度值，即二值化。只对轮廓感兴 趣。
LG g ( x, y ) LB G[ f ( x, y )] T else
LG：指定的轮廓灰度值。 LB：指定的背景灰度值。
图象锐化
图象经转换或传输后，质量可能下 降，难免有些模糊。
图象锐化目的：加强图象轮廓，使 图象看起来比较清晰。
微分法
考察正弦函数 sin 2ax ，它的微分 2a cos 2ax 。微分后频率不变，幅度上 升2πa倍。 空间频率愈高，幅度增加就愈大。 这表明微分是可以加强高频成分的， 从而使图象轮廓变清晰。
T：门限值、阈值(threshold)，非 负。适当选择T ，既突出轮廓，又 不破坏背景。
微分法
（3）背景保留，轮廓取单一灰 度值。
G[ f ( x, y)] T LG g ( x, y) else f ( x, y)
LG：指定的轮廓灰度值。
微分法
（4）轮廓保留，背景取单一灰 度值。
Terms
Impulse: 冲激函数 Dirac delta function: 狄拉克函数
哪一个梯度大？
微分法
一旦计算梯度的算法确定，有 许多方法使图象轮廓突出。
（1）
g ( x, y) G[ f ( x, y)]
轮廓比较突出，灰度平缓变化 部分，梯度小，很黑。
微分法
（2）背景保留
G[ f ( x, y)] g ( x, y) f ( x, y) G[ f ( x, y)] T else
实 例
USM
USM
USM
USM
USM
USM
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照亮边缘
照亮边缘
照亮边缘
照亮边缘Biblioteka 照亮边缘Terms
Image sharpening: 图象锐化 Contour: 轮廓 Edge: 边界，边缘 Boundary:边界 Deblurring: 去模糊 High frequency enhancement filter: 高频加 强滤波器
8
锐化滤波器-拉普拉斯算子法
f(x,y)在(x,y)的拉普拉斯算子为
2 2 f f 2 f 2 2 x y
对数字图像
2 2 f ( x, y) 2 f ( x , y ) x y f ( x, y)
因f(x,y)离散，所以
2 f ( x, y) [ f ( x 1, y) f ( x 1, y) f ( x, y 1) f ( x, y 1)] 4 f ( x, y)