学年人教版七年级上一元一次方程章末检测卷

学年人教版七年级上一元一次方程章末检测卷

文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

第三章检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x－2＝3

B.1＋5＝6

C.x2＋x＝1

D.x－3y＝0

2.方程2x＋3＝7的解是（）

A.x＝5

B.x＝4

C.x＝3.5

D.x＝2

3.下列等式变形正确的是（）

A.若a＝b，则a－3＝3－b

B.若x＝y，则x

a

＝

y

a

C.若a＝b，则ac＝bc

D.若b

a

＝

d

c

，则b＝d

4.把方程3x＋2x－1

3

＝3－

x＋1

2

去分母正确的是（）

A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）

B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）

C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）

D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）

5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.－5

B.－3

C.－1

D.5

6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A.518＝2（106＋x）

B.518－x＝2×106

C.518－x＝2（106＋x）

D.518＋x＝2（106－x）

7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）

A.562.5元

B.875元

C.550元

D.750元

9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）

A.70千米/时

B.75千米/时

C.80千米/时

D.85千米/时

10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）

A.231

4

B.

363

8

C.42

D.44

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.方程3x－3＝0的解是.

12.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.

13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.

14.若方程x＋2m＝8与方程2x－1

3

＝

x＋1

6

的解相同，则m＝.

15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.

16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.

17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.

18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.

三、解答题（共66分）

19.（15分）解下列方程：

（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）2x－1

3

－

2x－3

4

＝

1；

（3）1

2

x＋2

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

5

4

x＋1＝8＋x.

20.（8分）已知3＋a

2

与－

1

3

（2a－1）－1互为相反数，求a的值.

21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？