6.3计算综合 (2)

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6.3.2 实数的大小比较与运算(第二课时)(导学案)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

6.3.2实数的大小比较与运算导学案一、学习目标：1.了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算;2.实数的比较大小.重点：实数的意义及运算.难点：能利用化简对实数进行简单的四则运算.二、学习过程：自主学习(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.(2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.1.交换律：加法__________________，乘法___________________2.结合律：加法______________________，乘法_______________________3.分配律：___________________________考点解析考点1：实数的运算例1.【类比思想】计算下列各式的值：(1)23-33；(2)(7-5)-(7+25).【迁移应用】1.下列运算中，正确的是()A.2+3=5B.32+22=52C.381=3D.(−2)2=-22.下列算式中，能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是()A.2+2=22B.(1-2)+2=1C.π+2π=3πD.4+4=43.计算：(1)26+36；(2)(5+2)-5；(3)3+2(5-3)；3.考点2：实数的近似计算求实数的近似值在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例2.计算（结果保留小数点后两位）：【迁移应用】1.计算(结果保留小数点后两位):(1)2+5≈_______；2.计算(结果保留小数点后两位):2；(2)10+考点3：实数的近似计算例3.计算下列各式的值:(1)3(3+2)+3(2-3)；(2)327-(2+2)+2(2-−3.【迁移应用】1.计算：(1)6(2-6)=________；(2)3−8+−2522.若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b-13的值为_____.3.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f的算术平方根是8，则12ab-c+d 5+e 2+3f 的值为_______.4.计算：2+9+(−2)2-3−27；- 2.25-3−27-3(3+(3)|3-2|+|3-2|-|2-1|.考点4：实数的大小比较例4.比较下列各组数的大小：(1)-10和-3.1；(2)3-2和1-2.【迁移应用】1.实数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A.a<-2B.b<1C.a<bD.-a>b2.比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“>”“<”或“=”.(1)365____4；39____2.5；(4)5-3____3.比较下列各组数的大小:(1)π3和1.1；(2)3-1考点5：实数的大小比较例5.物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)之间的关系:在地球上大约为h=4.9t2，在月球上大约为h=0.8t2.试求物体在地球上自由下落39.2m的时间比在月球上少多少.(8≈2.828，结果精确到0.01s)【迁移应用】如图①，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，体积为8.(1)求出这个魔方的棱长；(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及边长；(3)如图②，把正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-1对应的点重合,那么点D在数轴上表示的数为_________.。

七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)

18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.

6.3.2角的比较与运算课件-人教版数学七年级上册

∠DOE的度数(用含α 的代数式表示).
解：因为∠DOE=∠

COD－ ∠

BOC，

所以∠DOE=90 ° － (180 °－∠ AOC)=
90 ° －90°＋

∠

AOC=

∠

AOC=

α

．
综合应用创新
解决问题：(3)如图6.3－19 ②，O 是直线AB 上的一点，
∠ COD 是直角，OE 平分∠ BOC，探究∠ AOC 和∠
出合适未知数，列方程求解.
综合应用创新
解：设∠AOD=5x°，
则∠BOD=7x°，∠AOB= ∠AOD＋∠ BOD=12x°.
因为∠ AOC ∶ ∠ BOC=1∶3，
所以∠ AOC=3x °，∠ BOC=9x°.
又因为∠COD= ∠AOD－ ∠ AOC=15°，

所以15=5x－3x.解得x= ，所以∠ AOB=12x°=90°．
发生改变．理由如下：
1
1
1
易得∠MON＝∠MOC－∠NOC＝ 2∠BOC－2∠AOC＝ 2
1
(∠BOC－∠AOC)＝2∠AOB.因为∠AOB 是直角，度数不
1
改变，所以∠MON＝2∠AOB＝45°，不发生改变．
∠ AOC 的度数.
错解：∠AOC= ∠AOB＋∠BOC=
70°＋40°=11 0°.
综合应用创新
正解：分两种情况进行讨论：
(1)当∠ BOC 在∠ AOB 的外部时，如图6.3－20 ①，
∠ AOC= ∠ AOB＋ ∠ BOC=70°＋ 40°=110°；
(2)当∠ BOC 在∠ AOB 的内部时，如图6.3－20 ②，

2024新人编版七年级数学上册《第六章6.3.2角的比较与计算》教学课件

示的图形，已知∠CEF=50º，则∠AED的度数是
（ C）
A.40°
B.50 °
C.65 ° D.76 °
课堂小结
1.角的比较：①度量法
②叠合法
2.角的和差
课堂小结
3.角的平分线:
射线OC是∠AOB的角平分线或OC
平分∠AOB，
1
记作：① ∠AOC=∠BOC= ∠AOB
2
②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
③EF边落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,记做∠DEF>∠ABC.
探究新知
思考：我们已经学过哪几类角？
三角板上的各个角分别属于哪类角？
角的分类
锐角
0 α 90
直角
α 90
钝角
90 α 180
平角
α 180
周角
α 360
直角可以用Rt∠
表示，画图时常在
直角的顶点处加上
“ ”来表示这个角
是直角．
探究新知
例1 根据右图解下列问题：
A
B
(1)比较∠AOB， ∠AOC，
∠AOD， ∠AOE的大小；
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
O
C
D
E
探究新知
例1 根据右图解下列问题：
A
B
(2)找出图中的直角、锐角和钝角.
直角:∠AOC、∠BOD、∠COE；
锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、
类似地,∠AOC-∠AOB= ∠BOC .
探究新知
学生活动三【一起探究】探究三角板中的角
你知道下面这些角是怎样用三角板画出来的吗？
探究新知
15°

人教版七年级下册《6.3第2课时实数的运算》同步练习(含答案)

第2课时实数的运算关键问答①本题用到的运算律是什么？1．－5的绝对值是( )A ．－15B ．－5C. 5 D ．5 2．①计算：3 2－2＋2＝________．3．计算：327＋16－14.命题点 1 实数的大小比较 [热度：90%]4．比较大小：|3－2|________|3|＋|－2|.5．数轴上表示－3.14的点在表示－π的点的________边．6．实数a 在数轴上对应的点的位置如图6－3－6所示，试确定a ，－a ，1a，a 2的大小关系．图6－3－6命题点 2 实数的性质 [热度：93%]7.4的倒数是( )A ．－2 B.12C ．2 D ．±128．下列实数中绝对值最小的是( )A ．－4B ．－2C ．1D ．39.②实数2－1的相反数是( )A.2－1B.2＋1 C ．1－2D ．－2－1方法点拨②a 的相反数是－a .若两个数的和为0，则这两个数互为相反数.10．计算|3－2|的结果是( ) A ．2－3B.3－2 C ．－2－3D ．2＋ 311.③观察下列各式：①a 2；②|a |＋1；③－a ；④23a .取一个适当的实数作为a 的值代入求值后，不可能互为相反数的式子序号为( )A ．②④B ．①②C ．①③D ．③④解题突破③两个数的符号不同才有可能互为相反数(0除外).12.④如果一个实数的绝对值为11－5，那么这个实数为______________．易错警示 ④本题容易丢掉11－5这种情况.13．若无理数a 使得|a －4|＝4－a ，则a 的一个值可以是________．14．若(x ＋3)2＋|y －2|＝0，则|x ＋y |＝________．15．若a 是15的整数部分，b 是15的小数部分，则a －b －ab ＝____________．16．已知7＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y ＋5的相反数．17.⑤在数轴上点A 表示的数是 5.(1)若把点A 向左平移2个单位长度得到点B ，求点B 表示的数；(2)若点C 和(1)中的点B 所表示的数互为相反数，求点C 表示的数；(3)在(1)(2)的条件下，求线段OA ，OB ，OC 的长度之和．解题突破⑤求线段OA ，OB ，OC 的长度之和，即求A ，B ，C 三个点所表示的数的绝对值之和. 命题点 3 实数的运算 [热度：98%]18．若等式2□2＝2 2成立，则□内的运算符号为( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷19．计算|3－4|－3－22的结果是( )A ．23－8B ．0C ．－23D ．－820．定义新运算“☆”：a ☆b ＝ab ＋1，则2☆(3☆5)＝__________． 21．⑥有四个实数分别是|－9|，22，－38，2 2.请你计算其中有理数的积与无理数的积的差，结果是__________．解题突破⑥(1)先确定四个数中的有理数和无理数；(2)再分别计算它们的积；(3)最后求两个积的差．22．⑦已知数轴上有A ，B 两点，且这两点之间的距离为4 2.若点A 在数轴上表示的数为3 2，则点B 在数轴上表示的数为____________．解题突破⑦点B 在点A 的左边还是右边？23．计算： (1)19＋32627－1＋|3－2|－(－2)2＋2 3；(2)(－1)3＋||3－2＋2÷23－ 4.24.⑧我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝p ×q (p ，q 是正整数，且p ≤q )，在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解．并规定：F (n )＝p q.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F (12)＝34. (1)如果一个正整数a 是另外一个正整数b 的平方，那么我们称正整数a 是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m ，总有F (m )＝1；(2)如果一个两位正整数t ，t ＝10x ＋y (1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中，F (t )的最大值．解题突破⑧(1)读懂新定义的条件：一个正整数分解成两个正整数的积，且取两因数之差的绝对值最小的情况．(2)在列举的所有情况中，找出满足条件的情况.典题讲评与答案详析1．C 2.22＋23．解：原式＝3＋4－12＝132. 4．＜ [解析]∵|3－2|＝3－2，|3|＋|－2|＝3＋2，∴3－2＜3＋ 2.故填“＜”．5．右 [解析] 因为3.14＜π，所以－3.14＞－π，所以数轴上表示－3.14的点在表示－π的点的右边．6．解：∵－1＜a ＜0，不妨令a ＝－12，∴－a ＝12，1a ＝－2，a 2＝14. ∵－2＜－12＜14＜12，∴1a＜a ＜a 2＜－a . 7．B [解析] 因为4＝2，所以4的倒数是12. 8．C [解析] －4的绝对值是4，－2的绝对值是2，1的绝对值是1，3的绝对值是3.因为4>3>2>1，所以这些实数中绝对值最小的是1.9．C [解析] 实数2－1的相反数是－(2－1)＝1－ 2.10．A [解析] 因为3<2，所以3－2<0，所以|3－2|＝－(3－2)＝2－ 3.11．B [解析]∵a 2≥0，|a |＋1≥1，∴①和②不可能互为相反数．12.11－5或5－11[解析] 因为|11－5|＝11－5，|5－11|＝11－5，所以这个实数为11－5或5－11.13.2(答案不唯一) [解析] 答案不唯一，只要a 是小于4的无理数即可．14.3－2 [解析] 由题意，得x ＝－3，y ＝2，所以|x ＋y |＝|－3＋2|＝－(－3＋2)＝3－ 2.15．15－415 [解析] 因为3＜15＜4，所以a ＝3，b ＝15－3，所以a －b －ab ＝ 3－(15－3)－3×(15－3)＝3－15＋3－315＋9＝15－415.16．解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3.又∵7＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，∴x ＝9，y ＝5－2，∴x －y ＋5＝9－(5－2)＋5＝11，∴x －y ＋5的相反数是－11.17．解：(1)点B 表示的数是5－2.(2)点C 表示的数是2－ 5.(3)由题意，得点A 表示5，点B 表示5－2，点C 表示2－5，∴OA ＝5，OB ＝5－2，OC ＝|2－5|＝5－2，∴OA ＋OB ＋OC ＝5＋5－2＋5－2＝3 5－4.18．A [解析] 因为2＋2＝2 2，2－2＝0，2×2＝2，2÷2＝1，所以选A.19．C [解析] 原式＝4－3－3－4＝－2 3.故选C. 20．3 [解析] 2☆(3☆5)＝2☆(3×5＋1)＝2☆4＝2×4＋1＝3.21．－20 [解析] 有理数为|－9|，－38，它们的积为|－9|×(－38)＝－18.无理数为22， 2 2，它们的积为22×2 2＝2.有理数与无理数积的差为－18－2＝－20. 22．－2或7 2[解析] 本题要分两种情况进行分析：①当点B 在点A 的左边时，则3 2－4 2＝－2，故点B 表示的数是－2；②当点B 在点A 的右边时，则4 2＋3 2＝7 2，故点B 表示的数是7 2.综上，点B 在数轴上表示的数为－2或7 2.23．解：(1)原式＝13－13＋2－3－4＋2 3＝3－2. (2)原式＝－1＋2－3＋2×32－2＝－1. 24．解：(1)证明：对任意一个完全平方数m ，设m ＝n 2(n 为正整数)．∵|n －n |＝0，∴n ×n 是m 的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m ，总有F (m )＝n n＝1. (2)设交换t 的个位上的数字与十位上的数字得到的新数为t ′，则t ′＝10y ＋x . ∵t 为“吉祥数”，∴t ′－t ＝(10y ＋x )－(10x ＋y )＝9(y －x )＝18，∴y ＝x ＋2.∵1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数，∴“吉祥数”有13，24，35，46，57，68，79.∵F (13)＝113，F (24)＝46＝23，F (35)＝57， F (46)＝223，F (57)＝319，F (68)＝417， F (79)＝179，又∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179， ∴所有“吉祥数”中，F (t )的最大值是57. 【关键问答】①乘法分配律的逆用．。

6.3.2.2角的运算课件人教版数学七年级上册

2
2
跟踪训练
如图，O 是直线AB上一点，OC是∠AOB 的平分线，∠COD=31°28'.求∠AOD 的度数.
解：因为O 是直线AB上一点，
所以∠AOB=180°.
因为OC是∠AOB 的平分线，
所以∠AOC=∠BOC= 1∠AOB= 2
因为∠COD=31°28'，
1×180°=90°. 2
所以∠AOD=90°-31°28'=58°32'.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
解：因为 ∠COD=30°，OD 平分∠COE，所以 ∠COE=2∠COD=60°，
E
DC
B
所以 ∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－60°= 80°. O
A
又因为 OB 平分∠AOC，
所以∠AOB= 1 ∠AOC= 1 ×80°= 40°.
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，
所以射线OB是∠AOC的平分线.
C B
O
A
反之也成立：
因为射线OB是∠AOC的平分线.
所以∠AOB=∠BOC= 1∠AOC， 2
或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC，
题讲解
例1. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？ E
说明：度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度数化成分
跟踪训练
1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度? 要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份? 解：360°÷8=45°.
360°÷15°=24. 答：把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是45度；

2022-2023学年二年级上学期数学6.3 5个3加3个3等于8个3(教案)

2022-2023学年二年级上学期数学6.3教案：5个3加3个3等于8个3教学目标1.学生能够正确理解5个3加3个3等于8个3。

2.学生能够在实际生活中应用5个3加3个3的知识。

3.培养学生简单的数学计算能力。

教学重点1.帮助学生理解5个3加3个3等于8个3的规律。

2.通过实践操作巩固知识点。

教学难点1.帮助学生正确在实际情景中应用所学知识。

2.提高学生数学计算的能力。

教学内容1.讲解5个3加3个3等于8个3的概念及规律。

2.进行数学实践操作，如口算练习、小组协作活动等。

3.根据学生的情况进行针对性教学。

讲解5个3加3个3等于8个3的概念及规律1.通过口语描述、物品观察等方式，让学生先了解“5个3”、“3个3”、“8个3”的概念。

2.在白板上写下“5个3+3个3=”，询问学生。

学生可以在心算过程中回忆或直接口算答案。

3.让学生发言回答，再带着学生一起写出等式“5个3+3个3=8个3”。

4.解释等式中的符号代表什么含义，比如“+”表示加号，“=”表示等于号等。

进行数学实践操作1.给学生出示实物，让他们以集体或个人形式计算出实物数量，如：5棵苹果+3个苹果=多少个苹果。

2.让学生在小组内合作，进行简单的数学小游戏，如：24点、猜数字等。

3.进行多种形式的练习，如口算练习、填空练习等。

根据学生情况进行针对性教学1.不同的学生有不同的学习方式和进程，教师在教学过程中应针对性地进行辅导。

2.有些学生可能会转化不了文字和数学符号之间的关系，教师可以进行实物模拟练习等。

3.对于过于容易或太难的题目，教师应根据学生情况适当调整。

教学过程1.通过实例引出本节课的主题：5个3加3个3等于8个3。

2.让学生讨论，引导他们理解这个公式。

3.进行简单的口算练习，帮助学生掌握加法口算技能。

4.进行小组协作游戏，增强学生之间的协作与竞争意识。

5.进行综合练习，巩固学生所学内容。

课后作业1.回家后复习5个3加3个3等于8个3。

6.3(2)运用完全平方公式因式分解[下学期]

1．分解因式：分解因式：
1) 9a 2 − 6ab + b 2 ) − a 2 − 10a − 25 ( (2 3 ) 49b 2 + a 2 + 14ab ) 4x 3y + 4x 2y 2 + xy 3 ( (4
( 5 ) x 4 − 18x 2 + 81
2 2
2.下面因式分解对吗？为什么？ 2.下面因式分解对吗？为什么？下面因式分解对吗
两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的两个数的平方和，平方和或减去）积的两倍，等于这两数和或者差）的平方．积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．
a 2 + 2 ab + b 2 = (a + b)2 a
2
− 2ab + b
2
= (a − b )
2
两个数的平方和，加上（或减去）两个数的平方和，加上（或减去）这两个数平方和积的两倍，等于这两数和或者差）的平方．的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．
1．判别下列各式是不是完全平方式．．判别下列各式是不是完全平方式．
(1) x + y ；不是
2 2
(2) x + 2 xy + y ；是
2 2
(3) x − 2 xy + y ；是
2 2
(4) x + 2 xy − y ；不是
2 2
(5) − x + 2 xy − y ．是
2 2
你能总结出完全平方式的特点吗？你能总结出完全平方式的特点吗？
± 2 × 首 × 尾+ 首尾
2
2
a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 ; a 2 − 2ab + b 2 = (a − b) 2 判别下列各式是不是完全平方式，判别下列各式是不是完全平方式，若是说出

6.3练习五第二课时(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版

6.3练习五第二课时（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生进一步理解圆的相关概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能灵活运用。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。

二、教学内容1. 圆的周长和面积的计算方法。

2. 圆在实际问题中的应用。

3. 练习五相关题目。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长和面积的计算方法，以及在实际问题中的应用。

2. 教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、计算器、多媒体课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾上节课所学内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：讲解圆的周长和面积的计算方法，通过实例演示公式的推导过程。

3. 案例分析：分析练习五中的题目，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 小组讨论：分组讨论练习五中的题目，培养学生的合作精神和交流能力。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业布置：布置练习五相关题目，要求学生在课后独立完成。

六、板书设计1. 6.3练习五第二课时2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示教学内容、重点与难点、案例分析等。

七、作业设计1. 让学生完成练习五中的题目，巩固所学知识。

2. 设计一些拓展性题目，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。

2. 教师要总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。

3. 教师要不断改进教学方法，提高教学质量，以满足学生的学习需求。

总之，本节课的教学内容丰富，教学过程严谨，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

人教版七年级下数学6.3.2实数的性质及其运算教案

教学难点
利用实数的运算法则、运算律进行正确运算。
教法学法
教法：讨论法、观察法、多媒体电化教学法
学法：自主探索与合作交流相结合
教学资源课前准备
PPT、计算器
教学环节
教学过程设计
二次备课
一、预习新知
1.一个正实数的绝对是，一个负实数的绝对值是，0的绝对是，互为相反数的两个实数的绝对.
2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？
2.下列各数中，互为相反数的是( )
A.3 与 B.2与(-2）2
C. 与 D.5与|-5|
3. 的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
4.比较大小：（1）与 ;（2）与4
方法总结：1.可以先估算无理数处于哪两个数之间，进行比较；2.可以比较被开方数，被开方数越大，结果就越大。
5.- 是的相反数;π-3.14的相反数是.
3.怎样表示无理数的相反数？
4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，应如何计算？
自主归纳：
1.无理数的相反数是（）
A. B. C. D.
2. 的绝对值是（）
A.3 B.-3 C. D.
二、合作探究
探究点1：实数的性质
问题1：如果a表示一个正实数，那么就表示一个负的相反数是。
第6单元
课题名称
6.3 实数
6.3.2实数的性质及运算
总课时数
2
第（ 2 ）课时
教材及学情分析
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．本章内容不仅是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，还为以后高中数学的不等式等学习做好准备。
经过上学期对有理数的学习，以及学习了相反数，绝对值，倒数的概念，求法和加法交换律，结合律，乘法分配律等，在这学期实数的性质中，对无理数的相反数，绝对值和倒数的求法跟在有理数范围内的求法是一样的。有了上学期的基础，相信同学们能够较为轻松地学习实数的性质并进行正确的运算。

苏教版小学二年级数学下册 6.3 两位数的加减混合运算课时同步练习提示拓展习题精品课件

11．李老师在二(1)班进行调查，得到如下数据：
25＋28＝53(人) 53－17＝36(人) 53－30＝23(人)
答：二(1)班不会弹钢琴的有36人，不会吹竖笛
的有23人。
作业拓展练 12．汽车到站后有23人下车，17人上车，离站时车上的人比原来多了还是少了？多了或少了多少人？ 23－17＝6(人) 答：离站时车上的人比原来少了，少了6人。
六
两、三位数的加法和减法
两位数的加减混合计算
SJ 二年级下册
作业习题
作业提升方向 1．两位数的加减计算的巩固 2．解决线段图中加减两步计算的实际问题
3．两位数加减混合运算在实际生活中的进一步
应用
作业提升练 4．不计算，在里填上“＞ ”“＜或“＝ ”。 46－38 ＜ 46－37 76－53 ＜ 76－35 87－47 ＞ 74－37
57＋29 ＝ 28＋58 97－35 ＞ 87－35 42＋29 ＜ 52＋39
5．选一选。 (1)下列算式中得数比60大的是( ② )。
① 60－20
② 50＋18
③ 75－20
(2)44＋18的得数是( ③ )十多。 ①四 ②五 ③六
(3)54比70少( ① )。 ① 16 ② 24 ③ 26
58－37＝21(人) 21＋26＝47(人) 答：现在有47人。
9．横店影城1号厅原来有79人看电影，后来又来了15人，这时有23人走了。现在1号厅有多少人在看电影？ 79＋15＝94(人) 94－23＝71(人)
答：现在1号厅有71人在看电影。
10．
小明再存多少钱就能买到一个书包了？ 32＋20＝52(元) 90－52＝38(元) 答：小明再存38元钱就能买到一个书包了。

人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计

人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。

本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。

教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。

但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。

三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。

2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

2.实数的乘方、开方运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。

2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。

3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。

4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。

同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。

3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。

6.3_生产过程的核算(2)

发出
单价金额
借或贷
借借
结存
数量 50 150 120 120 单价 70 70 70 70 金额 3500 10500 8400 8400
70 70
2100 2100
借借
1、某大型糕点厂2011年2月份的面粉收发业务如下：
(1)月初结存面粉50袋，单价70元； (2)2月3日，购进100袋，单价68元； (3)2月10日，生产车间制造蛋糕领用面粉30袋，单价？ (4)2月15日，购进80袋，单价75元； (5)2月20日，生产车间制造面包领用面粉40袋,单价？
应付工资=计件工资+计时工资+加班加点工资+计入工资的奖金+ 津贴、补贴+特殊情况下支付的工资
如病假、伤假、婚假、产假、探亲假、定期休假、停工学习以及执行国家或社会义务等原因按计时工资标准或计时工资标准的一定比例支付的工资。
应付职工薪酬
实际支付（上月）应付职工薪酬（本月）余额：尚未支付
例3：12月31日分配工资费用（计算应付职工的工资）45000元:
(3)2月10日，生产车间制造蛋糕领用面粉30袋，单价？
(4)2月15日，购进80袋，单价75元；
(5)2月20日，生产车间制造面包领用面粉40袋,单价？
3、月末一次加权平均法:月末先计算出材料的加权平
均单价，以此为基础计算本月发出材料的成本和期末结存材料成本的一种方法. 材料加权月初结存材料实际成本+本月购进材料实际成本 1、 = 月初结存材料数量+本月进货数量平均单价
2100
2011
领用面粉制造蛋糕生产成本原材料
2
10
直接材料面粉
1

北师大版三年级数学上册6.3《乘火车》同步练习题(含答案)

6.3《乘火车》同步练习题一、基础过关1．计算。

7×5+2= 4×6+3= 1×7+5= 8×7+5=2．列竖式计算。

30×5+4= 40×6+10= 70×5+2= 30×5+20=126×6 58×3 61×7 8×114 116×83．比大小，填“>”、“<”、“=”。

75 15×6 15 2×11 102 25×2二、综合训练1．每双溜冰鞋256元，三双溜冰鞋一共多少元？2．猪的重量是562千克，牛的重量是猪的三倍，（1）请问牛有多少千克？（2）一头猪比一头牛轻多少千克？3．有3个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？4．电影院每天放映4场电影。

每场电影卖120张票，每天最多可以有多少人看电影？5．淘气今年11岁，笑笑今年12岁，智慧爷爷说我是你们俩岁数和的3倍，智慧爷爷多少岁？6.带鱼加工厂每小时可以加工59千克带鱼，每天加工8小时能加工多少千克带鱼？7.希望小学要给三年级每个班级配118张字卡，三年级4个班，共需要配备多少张字卡？8.篮球每个78元，足球每65元。

学校体育器材室买了3个篮球和4个足球，一共需要多少元钱？6.3《乘火车》同步练习题参考答案一、1．37，27，12，61。

2．154，250，352，170． 756，174，427，912，9283．<；<；>二、1．768 2．（1）1686，（2）1124 3．384人 4．480人5．69 6、59╳8＝472（千克） 7、118╳4＝472（张）8、篮球：78╳3＝234（元）足球：65╳4＝260（元）共：234+260＝494（元）。