2014中考数学二模试卷及答案(最新两套)

第一次降价为 ，…………………………7分
当x2=0.8时，最后价格为：
，不合题意，舍去．
答：第一次降价40元．………………………………8分
23．（本题8分）
（1）∵在Rt△ABC中，AC=12，∠ACB=30°，
∴ ．…………………………2分
= .………………………3分
（2）以点A为圆心、AB长为半径画圆，
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（▲）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．分解因式： =▲．
8．计算：+=__ __▲____．
解：①＋②，得3x＝9．………………………………………1分
解得x＝3．………………………………………………3分
把x＝3代入①，得y＝1．……………………………5分
∴原方程组的解是……………………………6分
18．（本题6分）
解：原式＝·－……………………………2分
＝·－………………4分
＝－……………………………………5分
16．如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1 cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B1相切，则点A平移到点A1的所用时间为▲s．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2013-2014学年初三数学第二次调研测试
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
17．（6分）解方程组
18．（6分）计算：÷－．
19．（8分）已知：如图，△ABC≌△CAD．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AE、CF分别平分∠CAD、∠ACB，且∠CFB＝∠B，求证：四边形AECF为菱形．
20．（9分）以下是某省2013年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．
（1）通过配方，确定点C坐标；
（2）二次函数 的图像与x轴交于点D、E（点D在点E的左侧），顶点为F．
若存在以六点A、B、C、D、E、F中的四点为顶点的四边形为菱形，则m=▲；
是否存在以六点A、B、C、D、E、F中的四点为顶点的四边形为矩形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
初三二模数学试题参考答案及评分标准
∴∠BCF=∠CAB，
又∵∠ACF=∠BCF，
∴∠ACF＝∠CAF．
∴AF=CF．……………………………………………………5分
∵∠CFB＝∠B，∴CF=CB．
∴AF=CF=CB．………………………………………………6分
同理，AE=CE=AD．
又∵CB=AD，∴AF=CF= AE=CE．……………………………7分
（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，
∴小学学段的师生比最小.………………………………7分
②如：小学在校学生数最多等.……………………………8分
③如：高中学校所数偏少等.………………………………9分
21．（本题8分）
回答甲的怀疑没有道理.……………………………………1分；
9．方程 的解为▲．
10．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：
选手
甲
乙
丙
平均数
9．3
9．3
9．3
方差
0．026
0．015
0．032
则射击成绩最稳定的选手是▲（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．
11．如图（1），两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图（2），则阴影部分的周长为▲．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
正确画出树状图，…………………………………………6分；
回答每人抓到五星的概率均为.…………………………8分
22．（本题8分）
解：设每次降价百分率为x，……………………………………1分
根据题意，得 =32.……………………………4分
解得x1=0.2，x2=0.8…………………………………………6分
当x1=0.2时，最后价格为 ，
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．
(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；
(2)描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；
(3)分析数据：
分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数∶在校学生数）
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上．…………………………2分
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC＝∠ODC=90°．………………………………………………3分
又∵OB为半径，∴⊙O与BC相切．……………………………………4分
（没有说明圆心在AC上，扣1分．）
（2）∵AD=CD，∴∠ACD＝∠CAD．∠COD＝2∠CAD．
∴∠COD＝2∠ACD
又∵∠COD+∠ACD=90°，∴∠ACD=30°．……………6分
∴OD= OC，即r= (r+2).
∴r=2．……………………………………………………8分
26．（本题9分）
解：（1）证得S1+S2= S，…………………………………3分
只有关系，没证明，给1分．
（2）连接EF、FG、GH、HE，
A．0.264×107千米B．2.64×106千米C．26.4×105千米D．264×104千米
5．如图，△ABC中，D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，BD＝29，
AE＝30，CE＝32．若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，
下列正确的为（▲）
A．∠1＞∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＞∠4 D．∠2＝∠3
当光线EF与圆相切时，影长AF最长．………………6分
∵EF与圆相切，∴AE⊥EF
在Rt△AEF中，AE=AB= ，∠AFE=30°，
∴AF=2AE= ．………………………………………8分
24．（本题8分）
解：（1）当0≤t≤1时， ；……………………………………2分
当1＜t≤2时，y=3；………………………………………4分
1．计算－1＋2的值是（▲）
A．－3 B．－1C．1 D．3
2．不等式组的解集是（▲）
A．x＞－B．x＜－C．x≤1 D．－＜x≤1
3.计算 的结果是（▲）
A. B. C. D.
4．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是（▲）
12．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，那么cosB=▲．
13．已知一次函数 的图象过点 、 ．若 ，则
▲．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=▲°．
15．如图，在函数 （x>0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=▲．（用含n的代数式表示）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．
24．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．
＝．…………………………………………6分
19.（本题8分）
（1）∵△ABC≌△CAD，
∴AB=AC，AC=CD，BC=AD．……………………1分
∴AB= CD．……………………………………………2分
∴四边形ABCD为平行四边形．……………………3分
（2）∵AB=ACห้องสมุดไป่ตู้∴∠ACB＝∠B．
又∵∠CFB＝∠B，∴∠ACB＝∠CFB．
（2）解决问题：
如图（2）矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2．点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，求S1+S2．
27．（10分）已知二次函数 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．
(1)求y与t之间的函数关系式；
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况．
25．（8分）已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E．
（1）判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE=2，求⊙O的半径r．
26．（9分）
（1）探究规律：
已知：如图（1），点P为□ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．
根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
21．（8分）甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． 8．39．x1＝2，x2＝4 10．乙11．2
12． 13．-2 14．50°15． 16．0.5或1.5
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（本题6分）
22．（8分）某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价后，价格控制在100～140元范围内．若两次降价相同的百分率，且已知第二次下降了32元，试求第一次降了多少元．
23．（8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．如图（1），已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
当2＜t≤3时，y=9－3t．……………………………………6分
（2）1秒内，y随t的增大而增大；
1秒到2秒，y的值不变；
2秒到3秒，y随t的增大而减小．…………………………8分
25．（本题8分）
（1）连接OD、OB．
∵⊙O与CD相切于点D，∴OD⊥CD．∴∠ODC=90°．
∵四边形ABCD为菱形，∴AC垂直平分BD，AD=CD=CB．
∴四边形AECF为菱形．……………………………………8分
20.（本题9分）
（1）2013年全省教育发展情况统计表（2）如图所示：
学校所数（所）
在校学生数（万人）
教师数（万人）
小学
12500
440
20
初中
2000
200
12
高中
450
75
5
其他
10050
280
11
合计
25000
995
48
统计表…………………3分全省各级各类学校所数扇形统计图…………6分