沉降量计算方法

合集下载

常用的地基沉降计算方法

常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。

1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。

一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。

（2）确定计算点位及坐标系。

根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。

根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。

沉降量计算方法

沉降量计算方法①用坐标纸按比例绘制土层分布剖面图和基础剖面图，如图所示。

分层总和法计算地基沉降②计算地基土的自重应力σｃ，土层变化处为计算点。

计算结果按照力的比例尺（如１ｃｍ代表１００ｋＰａ）绘于基础中心线左侧，注意自重应力分布曲线的横坐标只表示该点的自重应力值，应力的方向都是竖直方向。

③计算基础底面的接触压力。

④计算基础底面的附加应力。

⑤沉降计算分层。

为使地基沉降计算比较精确，除按０．４b 和１～２ｍ分层以外，还需考虑下列因素：ａ．地质剖面图中，不同的土层，因压缩性不同应为分层面；ｂ．地下水位应为分层面；ｃ．基础底面附近的附加应力数值大且曲线的曲率大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布曲线以直线代替计算时误差较小。

⑥计算地基中的附加应力分布。

按分层情况将附加应力数值按比例尺绘于基础中心线的右侧。

例如，深度z处，M点的竖向附加应力σz值，以线段Mm表示。

各计算点的附加应力连成一条曲线KmK′，表示基础中心点O以下附加应力随深度的变化。

⑦确定地基受压层深度zn。

由上图中自重应力和附加应力分布两条曲线，可以找到某一深度处附加应力σz为自重应力σｃz的２０％，此深度称为地基受压层深度zn。

４）分层总和法特点分层总和法计算沉降的优点是概念比较明确，计算过程及变形指标的选取比较简便，易于理解掌握，适用于不同地基土层的情况。

但是采用上述方法进行建筑物地基沉降计算，并与大量建筑物的沉降观测值比较，发现具有下列规律：①对于中等地基，计算沉降量与实测沉降量相近，即s计≈s 实；②对于软弱地基，计算沉降量远小于实测沉降量，即s计＜s 实；③对于坚实地基，计算沉降量远大于实测沉降量，即s计＞s 实。

地基沉降量计算值与实测值不一致的原因主要有以下３个方面：①分层总和法计算所作的几点假定，与实际情况不完全相符；②土的压缩性指标试样的代表性、取原状土的技术及实验的准确度都存在问题；③在地基沉降计算中，没有考虑地基、基础与上部结构的共同作用。

地基沉降量计算

地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。

地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。

然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。

最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p 1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

沉降量计算方法

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。

理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。

表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。

地基沉降量的计算方法

地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。

计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。

这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。

通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。

2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。

这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。

解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。

3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。

这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。

数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。

4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。

主要包括静载试验、动力触探试验等。

这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。

通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。

在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。

同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。

如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。

沉降量计算

沉降量计算
1引言
路面沉降是城市建设中常见的结构变形现象之一，随着城市发展快速建设，道路结构抗压能力的提高和表面抗力的改善，因此路面沉降也变成了一个日益重要的城市建设话题。

建设前应对潜在路面沉降因素有必要进行认真研究，注意沉降量的计算方法，并采取有效的控制措施，以减少路面的沉降，确保其安全使用。

2路面沉降的计算方法
根据《部分道路施工技术规范》（JTGD41-2024），以其中沉降的计算方法来探讨路面沉降的计算方法。

（1）用测试方法和经验公式计算沉降：
在确定路面工程的承载能力、挠性及其他因素之前，用测试方法和经验公式根据实际情况估算路面沉降。

根据《道路施工工程质量检测技术规范》（JTJ061-2004），经验公式计算路面沉降的方法为：
沉降量：Δ=Δa－Δk
其中
Δa—为沉降工程初期沉降实测值；
Δk—为该段道路工程实测值和模拟试验结果的基准值。

（2）有效率计算路面沉降：
有效率计算路面沉降可以更快、更准确地测量出路面沉降的规模，以此来制定有效的路面沉降控制措施。

（ⅰ）均匀沉降。

沉降量计算方法

例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000‎0.03 9.34按规范确定‎受压层下限‎，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土‎层仍软弱，在③层粘土底面‎以下取Δz‎厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度‎Δz的沉降‎量为0.03cm，满足要求。

查表4-2得沉降计算‎经验系数ψ‎s=1.17。

那么，最终沉降量‎为：三、按粘性土的‎沉降机理计‎算沉降根据对粘性‎土地基在局‎部（基础）荷载作用下‎的实际变形‎特征的观察‎和分析，粘性土地基‎的沉降S可‎以认为是由‎机理不同的‎三部分沉降‎组成（图4-8），亦即：上式中的低‎值适用于较‎软的、高塑性有机‎土，高值适用于‎一般较硬的‎粘性土。

表4-4 沉降系数ω‎值受荷面形状‎L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔‎性基础面积‎范围内各点‎瞬时沉降系‎数的平均值‎（二）固结沉降计‎算固结沉降是‎粘性土地基‎沉降的最主‎要的组成部‎分，可用分层总‎和法计算。

地基最终沉降量的计算方法

地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。

计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。

限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。

2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。

3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。

4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。

二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。

1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。

2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。

根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。

3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。

三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。

这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。

数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。

2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。

3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。

数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。

在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。

同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。

2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度z：n表4-3 △z取值B(m) ≤22＜B≤44＜B≤88＜B≤1515＜B≤30>30 △z(m) 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5《规范》法的具体计算过程可参例题4-2。

【例题4－2】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。

解：按《建筑地基基础设计规范》计算，采用下式，计算结果详见下表。

例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BE si(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000 0.03 9.34按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。

查表4-2得沉降计算经验系数ψs=1.17。

那么，最终沉降量为：三、按粘性土的沉降机理计算沉降根据对粘性土地基在局部（基础）荷载作用下的实际变形特征的观察和分析，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不同的三部分沉降组成（图4-8），亦即：式中：S d--瞬时沉降（亦称初始沉降）；S--固结沉降（亦称主固结沉降）；cS--次固结沉降（亦称蠕变沉降）。

s瞬时沉降是指加载后地基瞬时发生的沉降。

由于基础加载面积为有限尺寸，加载后地基中会有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。

固结沉降是指饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降（固结压密）。

固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。

次固结沉降是指主固结过程（超静孔隙水压力消散过程）结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。

这种变形的速率取决于土骨架本身的蠕变性质。

（一）瞬时沉降计算瞬时沉降没有体积变形，可认为是弹性变形，因此一般按弹性理论计算，按式（4-17）求解。

式中：ω--沉降系数，可从表4-4中查用；p--基底附加应力；μ--泊松比，这时是在不排水条件下没有体积变形所产生的变形量，所以应取μ=0.5；E--不排水变形模量，常根据不排水抗剪强度C u和E u的经验关系式（4-18）u求得。

上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土。

表4-4 沉降系数ω值受荷面形状L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔性基础面积范围内各点瞬时沉降系数的平均值（二）固结沉降计算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计算。

但是分层总和法采用的是一维课题（有侧限）的假设，这与一般基础荷载（有限分布面积）作用下的地基实际性状不尽相符。

司开普敦（Skempton,A·W.）和贝伦（Birrum,L.）建议根据有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计算固结沉降S c。

以轴对称课题为例，分层总和法计算的沉降量为S，S c可用下式求解：其中，αu为S c与S之间的比例系数，有α与土的性质密切相关，另外，还与基础形状及土层厚度H与基础宽度Bu之比有关。

（三）次固结沉降的计算对一般粘性土来说，次固结沉降数值S s不大，但如果是塑性指数较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，S s值有可能较大，不能不予考虑。

目前在生产中主要使用下述半经验方法估算土层的次固结沉降。

图4-9为室内压缩试验得出的变形S与时间对数lg t的关系曲线，取曲线反弯点前后两段曲线的切线的交点m作为主固结段与次固结段的分界点；设相当于分界点的时间为t1，次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用C s表示，称为土的次固结指数。

知道C s也就可以按下式计算土层的次固结沉降S s：式中：H和e1分别为土层的厚度和初始孔隙比；t对应于主固结完成的时间；1t为欲求次固结沉降量的那个时间。

2。