解直角三角形教材分析
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计3
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在初中阶段最后一节关于三角形的课程，学生在之前的学习中已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的性质以及三角形的分类。
本节课主要让学生了解直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，并用三角函数表示直角三角形的边角关系。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直角三角形的性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但是部分学生对三角形性质的掌握不够扎实，对勾股定理的理解和应用还不够熟练。
此外，学生在学习过程中往往存在对理论知识掌握较好，但实际操作能力较弱的问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，会用三角函数表示直角三角形的边角关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握直角三角形的性质，会用勾股定理计算直角三角形的边长。
2.难点：让学生会用三角函数表示直角三角形的边角关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直角三角形的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和归纳总结能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作华师大版数学九年级上册《解直角三角形》的教学课件。
解直角三角形的说课稿（精选3篇）
解直角三角形的说课稿（精选3篇）解直角三角形的说课稿（精选3篇）作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编精心整理的解直角三角形的说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
解直角三角形的说课稿1各位领导老师同学们，大家下午好！我说课的的题目是解直角三角形，它是第二十五章第三节内容，我从下面五个方面说课。
第一方面：教材分析1、本节的地位作用《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。
这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。
第二方面：教法分析本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。
这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。
”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。
而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿4
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿4一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》这一节的内容是在学生已经学习了锐角三角函数的基础上进行的。
这部分内容主要让学生了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，以及熟练运用解直角三角形的知识解决实际问题。
教材从生活实际出发，通过让学生观察和分析实际问题，引出直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
然后，通过例题和练习题的讲解和练习，使学生掌握解直角三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了锐角三角函数的知识，对三角函数有一定的理解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实际出发，理解直角三角形的性质和解直角三角形的方法，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握解直角三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，能够熟练运用解直角三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析实际问题，引导学生发现直角三角形的性质，学会解直角三角形的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点教学重点是使学生掌握解直角三角形的方法，并能够熟练运用到实际问题中。
教学难点是引导学生发现直角三角形的性质，理解解直角三角形的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生观察和分析，引出直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
解直角三角形及其应用说课稿
解直角三角形及其应用说课稿解直角三角形及其应用说课稿1一、教材分析（一）、教材的地位与作用本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。
通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。
从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。
它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
（二）教学目标：1、知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角（直角三角形两锐角互余），边与边（勾股定理），边与角（三角函数）的关系，完成解直角三角形。
2、过程与方法：从复习直角三角形相关性质和锐角三角函数入手，让学生对直角三角形的必备知识做一个必要的回顾，然后通过实例引出利用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形。
3、情感态度与价值观：让学生经历从实际问题中提炼出数学问题的过程，培养学生在生活中应用数学的习惯及数学的兴趣。
（三）教学重难点：1、重点：会利用已知条件解直角三角形。
2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。
二、教法设计与学法指导（一）、教法分析本节课采用的是“探究式”教法。
在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。
接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。
学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。
（二）、学法分析通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿28-2-1《解直角三角形》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿28-2-1《解直角三角形》一. 教材分析《解直角三角形》是人教版初中数学九年级下册第28章的内容，本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握解直角三角形的方法，进一步培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数和直角三角形的性质已经有了一定的了解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，逐步掌握解直角三角形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：解直角三角形的方法。
2.教学难点：解直角三角形的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示解直角三角形的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数和直角三角形的性质，引导学生进入解直角三角形的学习。
2.自主学习：让学生自主探究解直角三角形的方法，总结解题步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
4.教师讲解：针对学生自主学习中发现的问题和难点，进行讲解和解答。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.应用拓展：让学生尝试解决实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形解法步骤：1.确定直角三角形中的已知元素（角度或边长）；2.利用锐角三角函数求解未知元素；3.检验答案的合理性。
八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对解直角三角形方法的掌握程度；2.学生能够灵活运用所学知识解决实际问题；3.学生在团队合作中的表现。
解直角三角形 优秀教案
《解直角三角形》教学设计说明一、教材分析《解直角三角形》是北师大版九年级下册第一章第四节的内容. 在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角函数值. 本节课是三角函数应用之前的准备课，旨在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启后、有思想性和可操作性. 因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.二、学情分析1、九年级学生已经掌握了勾股定理，刚刚学习过锐角三角函数，能够用定义法求三角函数sinα、cosα、tanα值.2、在计算器的使用上，学生学习了用计算器求任意锐角的三角函数值，并对计算器的二次功能有所了解.有上述知识技能作基础为学生进一步学习“解直角三角形”创造了必要条件.3、但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养.三、教学任务分析本节内容是在学习了“锐角三角函数”“勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形.通过直角三角形中边角之间关系的学习，整合三角函数的知识，归纳解直角三角形的一般方法.在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合.通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化.通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力情感态度：在解决问题的过程中引发学生形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系.从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难.通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，养成良好的学习习惯.教学重难点：重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.四、教学过程 1. 知识回顾1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）2、在Rt ΔABC 中，∠C=90°.a 、b 、c 、∠A 、∠B 这些元素间有哪些等量关系呢？讨论复习：Rt ΔABC 的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结： 直角三角形的边角关系（1） 两锐角互余：∠A+∠B=90°（2） 三边满足勾股定理：a 2+b 2=c 2（3） 边与角的关系：.tan cot ,cot tan ,sin cos ,cos sin ab B A ba B A cb B A ca B A ======== 定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.2. 探究新知在Rt △ABC 中,（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC=2，BC= 6 ，你能求出这个三角形的其他元素吗？（3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗?从以上关系引导学生发现，在直角三角形中，只要知道其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的几个元素，从而引出解直角三角形的定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形. 3. 例题讲解例1 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为 a ，b,c,且a =15，b =5，求这个三角形的其他元素.解;例2：如图：在Rt ΔABC 中，∠C=90°，∠B=25°，b=30.解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.注意强调：在解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，尽量选择原始数据,避免累积误差.B6A C4. 知识应用1、在Rt△ABC 中，∠C =90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1°）（1）已知 a=4，b=8；（2）已知 b=10，∠B=60°；（3）已知 c=20，∠A=60°．（1）中已知两条边如何解直角三角形，（2）（3）已知一条边及一个角解直角三角形，本题的设计重在引导学生体会并归纳常规解直角三角形的常规方法：解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”五、课堂小结一、通过本节课的学习，大家有什么收获?六、作业布置：1、习题1.5 1、2.2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角3、补充作业：如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.七、板书设计：八、教学反思本节课，为解直角三角形应用题之前的准备课，旨在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用.因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想.其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演.。
苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》讲说课稿
苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》讲说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》是直角三角形相关知识的重要内容。
本节内容通过引入直角三角形的边角关系，让学生掌握解直角三角形的方法，从而解决实际问题。
教材从生活实例出发，引导学生探究直角三角形的性质，通过观察、实验、推理等过程，让学生深入理解直角三角形的边角关系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、勾股定理等基础知识，对直角三角形有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我要关注学生的知识基础，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解直角三角形的方法，能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等过程，培养学生探究直角三角形性质的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：解直角三角形的方法，勾股定理在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生发现直角三角形的边角关系，以及如何在实际问题中灵活运用勾股定理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生关注直角三角形的边角关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究直角三角形的性质：让学生观察、实验，发现直角三角形的边角关系，总结解直角三角形的方法。
3.应用勾股定理：通过实际问题，让学生运用勾股定理解决问题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作精神。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调直角三角形的边角关系和勾股定理在实际问题中的应用。
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计1
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是本册教材中关于直角三角形知识的重要内容。
通过本节课的学习，学生能了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容为后续学习勾股定理和三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的性质，了解了三角形的分类。
在此基础上，学生需要进一步掌握直角三角形的性质，并学会解直角三角形。
此外，学生需要具备一定的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，以便在学习过程中更好地理解和掌握所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握直角三角形的性质，了解解直角三角形的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，解直角三角形的方法。
2.教学难点：解直角三角形的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、合作探究，培养学生团队合作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作直角三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备直角三角形模型、三角板等道具，以便进行实物演示。
3.练习题：挑选一些有关直角三角形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直角三角形图片，如教室的黑板、楼梯的扶手等，引导学生关注直角三角形。
“解直角三角形”教材分析与教学建议
“解直角三角形”教材分析与教学建议注明：本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（七—九）年级为版本（以下简称“教材”）展开讨论。
该套教材共分六册，计34章，其中“解直角三角形”是八年级下册的第九章。
为帮助教师更好的钻研教材，从而使用教材（用别版本教材的教师可参考），引导学生学好直角三角形的有关知识，我们首先就本章的教材内容、学生的学情与学法进行分析，然后在此基础上提出教学建议。
一．教材分析1.内容总体安排本章的主要内容是锐角三角比（也叫锐角三角函数）的概念（主要指正弦、余弦和正切的概念）以及利用锐角三角比解直角三角形，这些内容是中学阶段三角学的基础知识。
本章内容是在同学们学习了相似三角形、勾股定理和函数等有关知识的基础上研究的，这些知识是学习本章内容的直接基础。
本章的重点是锐角三角比的概念和直角三角形的解法；学生学习的难点是锐角三角比的概念，因为锐角三角比的概念反映了一个锐角的度数与实数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及sin A，cosA，tanA等函数的符号表示方法，学生都是第一次接触，所以，同学们理解和认识起来都有一定的难度。
学习本章的关键是结合图形，遵循“从特殊到一般，从实践探索到证明”的方式呈现正弦函数概念，在学生通过实验、观察、归纳、猜想等求知过程的基础上，建立起角度与数值之间的对应关系，从而正确掌握锐角三角比的概念，真正理解直角三角形中边、角之间的关系。
本章内容分为五节，第一节主要学习正弦、余弦和正切的概念；第二节研究了几个特殊角（300，450，600）的三角比的求法；第三节介绍了用计算器求锐角三角比的方法；第四节主要研究了直角三角形中的边角关系和解直角三角形的知识；第五节用多个具体例子说明了解直角三角形的应用，并总结出用三角比的知识解决实际问题的一般过程。
这个过程强调了数学建模的构建，凸显了数学建模的思想，强化了数形结合的思想。
可以说第一节是后面四节内容的基础，后面的内容是第一节内容的应用，通过后面四节的学习，又巩固和提高了对基础内容的学习，使同学们对函数的概念及其本质有了更深层次的认识。
北师大版数学九年级下册1.4《解直角三角形》说课稿
北师大版数学九年级下册1.4《解直角三角形》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册1.4《解直角三角形》是本册教材中的重要内容。
本节课主要介绍了解直角三角形的方法和应用。
在学习本节课之前，学生已经掌握了勾股定理和直角三角形的性质，这为学习本节课奠定了基础。
教材通过引入直角三角形的边长关系，引导学生探索解直角三角形的方法，进而运用到实际问题中。
本节课的内容在高考和日常生活中都有广泛的应用，对于培养学生的数学素养和解题能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对于勾股定理和直角三角形的性质已经有了初步的认识。
但是，学生在解直角三角形方面可能还存在一些困难，如对解题方法的掌握不熟练，应用能力较弱等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些实际情况，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，能够熟练运用勾股定理和直角三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：解直角三角形的方法和应用。
2.教学难点：如何引导学生掌握解直角三角形的思路，以及如何将所学知识应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究、合作交流、讲授法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握解直角三角形的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习勾股定理和直角三角形的性质，引出本节课的主题——解直角三角形。
2.自主探究：让学生独立思考，探索解直角三角形的方法，引导学生发现解题规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法和心得，互相学习，提高解题能力。
4.讲解与演示：教师对解直角三角形的方法进行讲解，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生更好地理解和掌握。
解直角三角形教学设计
《解直角三角形》教学设计一、教材分析：本节课是在学习了“勾股定理”“锐角三角函数”等内容的基础上对运用所学知识解直角三角形的进一步探究。
通过直角三角形中边角关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，并为运用解直角三角形的相关知识解决简单的实际问题奠定了基础。
二、学情分析：学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用还不熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。
三、学习目标：1.知道直角三角形的六个元素和解直角三角形的含义.2.会用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形，并能解决简单的实际问题.四、学习重点：会通过已知条件解直角三角形五、教学过程：1.自主学习(1)直角三角形有哪些元素？分别是什么？它们之间有什么关系？ 三边之间的关系:a 2+b 2=_____；锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.(2)利用这些关系，除直角外，至少需要知道几个元素就可以求其他的元素了？2.重点研讨(1)已知两边例1：如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，2=AC ，6=BC ，求这个直角三角形的其他元素.(2)已知一边和一锐角例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，b=20，求这个直角三角形的其他元素 .AB C 26A C B c a b=20 30° BAC c a b小结：1.在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的 个元素（至少有1个是 ），就可以求出其余的3个未知元素.2.由直角三角形中 求出 的过程，叫做 .3.巩固训练(1)在△ACB 中，∠C=90°，AB=4,AC=3,欲求∠A 的值，最适宜的做法是( )A.计算tanA 的值求出B.计算sinA 的值求出C.计算cosA 的值求出D.先根据sinB 求出∠B ，再利用90°-∠B 求出(2)在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，则BC 的长为（ ）A.3sin35°B.2cos35°C.3cos35°D.3tan35° (3)在Rt △ABC 中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.4.延伸迁移 (1)如图，在△ABC 中， 求sinA 的值.(2)在△ABC 中，∠ABC=60°，AD 是BC 边上的高， 求△ABC 的面积.4.达标检测(1)如果等腰三角形的底角为30°,腰长为 6 cm ，那么这个三角形的面积为（ ）A.4.5 cm 2B. 39 cm 2C. 318 cm 2D.36 cm 2(2)如图，在 △ABC 中，32=AC ,︒=∠30A ，︒=∠45B ,求AB 的长.A B 410,sin 5AB AC B ===5. 学习反思：通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业布置：（1）《作业设计》1-5.（2）选做题：《作业设计》6.七、板书设计：八、教学反思：通过本节课的学习，学生进一步熟悉了直角三角形边角之间的关系，并为运用解直角三角形解决实际问题做了准备，在本章的教学中具有承上启下的作用。
人教版九年级数学下册：28.2.1《解直角三角形》说课稿3
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》说课稿3一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第28章第2节《解直角三角形》是整个初中数学的重要内容之一。
本节课主要介绍了解直角三角形的知识和方法，通过学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
教材从实际问题出发，引导学生探索直角三角形的边角关系，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数、勾股定理等概念有了一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题，部分学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探索，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、探索，掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，解决学习中遇到的问题。
4.教师讲解：针对学生的讨论情况进行讲解，解答学生心中的疑问。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》这一节内容，是在学生已经掌握了锐角三角函数、直角三角形的性质和勾股定理的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：了解直角三角形的定义和性质，掌握解直角三角形的方法，能够运用解直角三角形的方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数、直角三角形的性质和勾股定理有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生运用已学的知识解决新的问题，提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解直角三角形的定义和性质，掌握解直角三角形的方法，能够运用解直角三角形的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的定义和性质，解直角三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生运用解直角三角形的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流和讲解演示相结合的教学方法。
通过引导学生自主学习，培养他们的独立思考能力；通过合作交流，促进学生之间的思维碰撞，提高他们的交流能力；通过讲解演示，使学生更好地理解和掌握解直角三角形的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决，从而引出解直角三角形的方法。
2.新课导入：介绍直角三角形的定义和性质，讲解解直角三角形的方法。
3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生掌握解直角三角形的方法。
4.练习与交流：让学生进行一些练习题，巩固所学的知识，并通过合作交流，解决遇到的问题。
5.拓展与应用：引导学生运用解直角三角形的方法解决实际问题，提高他们的应用能力。
人教版九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用说课稿
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、解答、示范等方式，引导学生积极参与课堂讨论，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
2.生生互动：组织学生进行分组讨论、合作解题，鼓励他们互相分享解题思路和方法，培养团队协作能力。
2.互相评价：组织学生互相评价，鼓励他们提出建议和意见，共同提高。
3.教师反馈：针对学生的表现，给予积极的反馈和建议，指导他们如何改进学习方法，提高学习效果。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.书面作业：布置一些具有代表性的题目，让学生在课后巩固所学知识，达到熟练掌握的程度。
2.实践作业：鼓励学生在家中或学校周边寻找实际问题，运用解直角三角形的方法解决问题，并撰写解题报告。
人教版九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版九年级数学下册第28章第2节“解直角三角形及其应用”。该部分内容在整个课程体系中具有重要地位，它既是前面直角三角形知识的延伸，也为后续学习三角函数打下基础。本节课主要包含以下知识点：1.锐角三角函数的定义及性质；2.利用锐角三角函数解直角三角形；3.实际应用，如测量物体高度、求距离等。
2.学生在将实际问题转化为数学模型时可能遇到困难；
3.课堂时间有限，可能导致教学进度紧张。
应对策略：
1.对于理解不深的学生，我将通过个别辅导和课后答疑帮助他们；
2.通过案例分析和实际操作，引导学生学会转化问题；
3.合理安排课堂时间，确保教学内容的完整性和连贯性。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
解直角三角形说课稿
《解直角三角形》说课稿一、教材分析1．地位和作用新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。
教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。
在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。
通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。
2．学情分析由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。
3．教学目标1.知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。
2.数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。
3.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。
4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
4．教学重点与难点本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。
二、教法与学法分析本节课我将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，我在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握如何来解直角三角形，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。
解直角三角形教材分析
解直角三角形”教材分析锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．一、教学内容本章的主要内容有锐角三角函数和解直角三角形的概念、有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用．研究图形中各个元素之间的关系，并把这种关系进行量化，是分析和解决问题中常用的一种数形结合的方法，这种方法是一种重要的数学思想．因此本章还包含了数形结合的思想．本章内容之间的相互关系可用如下的结构框图表示：框图说明：（1）现实生活中的边角之间存在着确定的数量关系，例如当斜面的倾斜角确定时，斜面的高度与斜面在水平方向的距离之比随之确定，说明斜面的倾斜角和斜面的高度与斜面在水平方向的距离的比值之间存在着某种函数关系．（2）锐角三角函数是指本学段所学的三角函数限定在锐角，本章所指的锐角三角函数包括正弦（sin A）、余弦（cos A）和正切（tan A）三种．（3）三角函数的计算包括已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角两个方面，当已知角或所求的角不是30°、45°和60°这三个特殊角时，需要使用计算器进行计算．（4）锐角三角函数的运用主要包含解直角三角形与现实生活中的实际问题两个方面，而能用锐角三角函数解决的实际问题，都可归结为解直角三角形的数学问题，因此，锐角三角函数的运用核心是解直角三角形．二、教学要求三、各节内容分析第1课时§25.1测量【教学目标】本节主要研究如何利用已学知识尤其是相似三角形的相关知识解决生活中某些测量问题。
【教学重点】探究和解决生活中的某些测量问题。
【教学难点】探究解决生活中的某些测量问题的方法。
【教学方法】探究法两种测量的方法：方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度。
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
（1）小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，促进知识和经验的交流。
（2）小组竞赛：通过小组间的竞赛活动，激发学生的学习热情和竞争意识。
这些互动方式旨在营造积极的学习氛围，促进学生主动参与和合作，提高学习效果。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
3.学习兴趣：学生对新颖、有趣的问题较为感兴趣，喜欢挑战性的题目，对实际应用性问题更感兴趣。
4.学习习惯：学生可能已经形成了自己的学习方法，但需要引导他们进行更加系统的思考和总结。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前可能具备以下前置知识或技能：
1.掌握三角形的基本概念和性质。
2.熟悉直角三角形的基本特征。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对三角函数概念的理解困难、解题过程中的计算错误以及对实际应用问题的把握不足。为应对这些问题，我会：
1.通过实例和动画辅助讲解，帮助学生形象理解三角函数。
2.在解题时强调检查和验证，培养学生的细心和耐心。
3.设计更多实际问题，让学生在实践中学习和应用。
2.设计有趣的实际例题，引导学生主动思考、探索，提高他们的学习兴趣。
3.创设小组讨论和合作学习的机会，让学生在互动中解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
4.鼓励学生提问，及时解答他们的疑问，让他们感受到学习的成就感。
5.定期进行课堂小测验，检验学生的学习效果，激发他们的竞争意识。
三、教学方法与手段
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形，它在整个课程体系中属于几何部分，是三角形知识体系的重要组成部分。本节课主要知识点包括：
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形(1)》教学设计
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行的，是初中的重要知识，也是高考的重点内容。
解直角三角形在实际生活中有广泛的应用，如测量高度、距离等。
本节课的内容包括了解直角三角形的边角关系，利用锐角三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的知识，对解直角三角形有一定的认知基础。
但是，解直角三角形的实际应用能力还需加强。
学生在学习本节课的内容时，需要将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解直角三角形的边角关系，掌握解直角三角形的方法。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的边角关系，解直角三角形的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为解直角三角形的问题，运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索直角三角形的边角关系。
2.利用多媒体演示，帮助学生直观理解解直角三角形的过程。
3.运用实例分析法，让学生动手操作，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.直角三角形模型3.实际问题案例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生思考直角三角形的特征。
提问：直角三角形有哪些特殊的性质？让学生回顾已学的锐角三角函数知识。
2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的边角关系，引导学生理解解直角三角形的意义。
通过多媒体演示，让学生直观地感受解直角三角形的过程。
3.操练（10分钟）给出实际问题案例，让学生动手操作，尝试运用锐角三角函数解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结解直角三角形的步骤和方法。
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是本册教材中的重要内容。
通过本节课的学习，使学生掌握直角三角形的性质和解法，能够运用正弦、余弦、正切函数解决实际问题。
本节课的内容在初中数学中占有重要的地位，是进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的概念和性质，对直角三角形的性质和解法有一定的了解。
但学生在解直角三角形时，对边角关系的转化和函数值的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，进一步理解和掌握解直角三角形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握直角三角形的性质和解法，能够运用正弦、余弦、正切函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质和解法。
2.教学难点：正弦、余弦、正切函数在解直角三角形中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数的概念和性质，引出直角三角形的性质和解法。
2.自主学习：让学生自主探究直角三角形的性质，引导学生发现并总结解直角三角形的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
4.案例分析：教师出示典型例题，引导学生运用正弦、余弦、正切函数解决实际问题。
5.巩固练习：学生自主完成课后练习，教师及时批改、讲解。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
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让学生经历概念的形成过程
正弦函数的值在本质上是一个“比值”， 可结合图1做引导：
y
①正弦函数是一个比值；②这个比 是∠α的终边上任意一点的纵坐标与 这点到原点的距离的比值；③这个 比值随∠α的确定而确定，与点在 ∠α的终边上的位置无关
A2 A1
紧扣函数这一概念，让学生找出上述 “比值”中的自变量、函数以及它们的 对应规律（这时，自变量是∠α，函数 是“比”。之所以将这个“比”叫做 ∠α的函数，是因为对于∠α的每一个确 定的值，都有一个确定的比值与之相对 应。）
A的对边
斜边
a c
cos A
A的邻边
斜边
b c
tan A
A的对边 A的邻边
a b
sinB
B的对边
斜边
b c
cosB
B的邻边
斜边
a c
tanB
B的对边 B的邻边
b a
5、重视数学思想的教学
1）构造垂线的转化思想 （添设辅助线时,以不破坏特殊角的完整性为准则）
2）方程思想 P91/练习1
60°
B
3）数形结合思想
A
DF
30°
6、重视基本图形教学
A
A
A
300 450 ┌
300
B
C
DB
60┌0 C AD
450 60┌0 BC D
A
300
B
300
┌ 450
B
D
C
A 600
DC
B
600 ┐ D
450
C
五、典型例题
1、已知 sinA 12，则锐角A的度数是
（）
A、300 B、450 C、600 D、750
7、如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.
岛离前杆距离
1000步 127步
（在古代，1里=300步，1步=6尺=0.6丈）
谢 谢！
4.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和 边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个 锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形； 5.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 6.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会 函数的变化与对应的思想; 7.通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题 中的作用; 8.结合实际问题对微积分的思想有所感受。
部A的俯角是30°.已知甲、 乙两楼间的
距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高
（精确到1m） C
A
E
B
D
名题赏析5
望海岛
如图，要测量海岛高度，立两根高度都是3丈 的杆，两杆相距1000步，使前杆、后杆、海 岛共线．问岛高和岛离前杆分别为多少？
（答案：4里55步；102里150步．）
岛 高
3丈 123步
经典例题赏析3
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，
斜坡AB的坡高度 i 1: 3 ，斜坡CD的 坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝 底宽AD（精确到0.1m）
i 1: 3
BC
α
A
D
经典例题赏析4
如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼 的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的 仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶
B
A
O
C
20.已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一
个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条
直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测 得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场 大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米．已知，广告 牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB
17．已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB＝ 45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延 长线于点D，连结BC．
解直角三角形 A 知道解直角三角形的含义 B 会解直角三角形；能根据问题的需要 添加辅助线构造直角三角形；会解由两 个特殊直角三角形构成的组合图形的问 题 C 能综合运用直角三角形的性质解决有 关问题
3、教参教学要求
1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、 cos A、tanA表示直角三角形中两边的比； 2.记忆 300、450、600的正弦、余弦和正切的函数值 ，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角； 3.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角 函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；
本章教学时间约需12课时，具体分配如下
（仅供参考）：
28．1锐角三角函数
约6课时
28．2解直角三角形
约4课时
数学活动
小结
约2课时
知识结构图
直角三角 形中的边 角关系
锐角三角 解 直 角 三 实际问题
函数
角形
本章知识的 展开顺序：
二、教学要求
1、课标要求
空间与图形--图形与变换--图形的相似。 ⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA, tanA），知道30°，45°,60°角的三角函数值； 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值， 由已知三角函数值求它对应的锐角。 ⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简 单实际问题。
若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则
tanB’的值为
（）
1
1
1
A、4 B、3 C、2 D、1
计算： 13、 sin30 cos 45 sin45 tan60
13、
1
1
3
20100
4
3 tan60
18．如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭
到达A点时，在观测点C测得其仰角是300，火箭又 上升了10km时，测得其仰角为600，求观测点C到 发射点O的距离.
．
2
E
O
D
A
B
C
经典例题赏析1
如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，
sinB
4 5
,D是BC上一点，且∠DAC＝30°，
求BD的长和S△ABD A
BD
C
经典例题赏析2
在平地上一点C，测得山顶A的仰角为 30°，向山沿直线前进20米到D处，再 测得山顶A的仰角为45°，求山高AB ？
A
C
D
B
O
图1
B1 B2
x
2、加强与实际问题的联系
同一图形，不同情境
┌
3、渗透微积分的思想
化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略
lh
α
4、注意加强知识间的纵向联系
（1）三边之间的关系 a 2 b 2 c 2 （勾股定理）
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
sin A
（1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC=4 3 ，∠CAB＝75°，求⊙O的
半径
22. 如图，已知△ABC，以AB为直径的
⊙O过BC点D,DE⊥AC于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线；
(2)若cosC=
1 2
, DE=6, 求⊙O的直径.
24．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点 ， 过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交 ⊙O于点E ，连结AC、BC、AE. （1）求证：①∠DCB=∠CAB；
四、教学建议
1、重视概念教学
锐角三角函数感念是学习本章的关键。它反映了角 度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的 对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、 tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学 生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌 握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角 形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解 直角三角形
2、考试说明中的要求： 锐角三角函数：
A 了解锐角三角函数（sinA，cosA， tanA）；知道30°，45°，60°角的三角 函数值
B 由某个锐角的一个三角函数值，会 求这个角的其余两个三角函数值；会计算 含有30°，45°，60°角的三角函数式的值
C 能运用三角函数解决与直角三角形 有关的简单问题
三、重、难点
教学重点：锐角三角函数的概念和直 角三角形的解法。 教学难点：锐角三角函数的概念。
要培养学生的能力
1、数形结合的能力 2、分析问题以及解决实际问题的能力和 应用数学知识的意识 3、树立理论来源于实践又应用于实践的 辨证唯主义观点.
主要数学思想和数学方法
函数思想（P77的注，P83/9） 方程思想（P91/练习1） 转化思想（做高） 数形结合思想
锐角三角函数
教材分析
五十中学
数学组
任跃
一、教材地位和内容
本章“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标 准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《课标》 看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分 放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在 义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角 三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是 本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三 角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三 角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是 从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重 要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的 方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
（2）作CG⊥②ACBD于×点CGE=. 若CBta×nC∠ACAB=1 ，（k>1）
k 求 EC 的值（用含k的式子表示）
GB
24．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且
OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E、D，
连接EC，CD．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加
以证明；
（（23））求若t证an：EB=C12，⊙BDO的BE半径为3，求OA的长