新湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行公开课优质课教学设计

4．1 平面上两条直线的位置关系

4．11 相交与平行

1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；

2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)

一、情境导入

观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？

二、合作探究

探究点一：平行线的概念

下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不

相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )

A．1个 B．2个．3个 D．4个

解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B

方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．

探究点二：同一平面内两条直线的位置关系

任意画三条直线，交点的个数是( )

A．1 B．1或3

．0或1或2或3 D．不能确定

解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．

探究点三：平行线的基本性质

【类型一】对平行线的基本事实的理解

下列说法正确的是( )

A．经过一点有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．

方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．

【类型二】平行线的基本事实的运用

如图，如果D∥AB，E∥AB，那么，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？

解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．

解：，D，E三点共线．理由如下：因为过直线AB外一点有且只有一条直线与AB平行，D、DE都经过点且与AB平行，所以点、D、E三点共线．

方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．

三、板书设计

同一平面内不重合的两条直线的位置关系错误!

从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形