新湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行公开课优质课教学设计
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_3
第四章相交线与平行线4.1.1 1平面上两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：1．了解同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线的概念。
2．理解并掌握平行的基本事实及直线平行关系的传递性。
3．学会用直尺和三角板画平行线。
过程与方法：通过观察、动手操作、推断、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和表达能力。
情感态度与价值观：通过学生之间的交流讨论、师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。
重点难点：重点：平行线的概念与平行的基本事实。
难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。
教学过程一．新课导入利用多媒体导入新课。
现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。
如图所示：多媒体播放PPT自学课文（8—10分钟）二、合作探究（一）平行线的概念：在，没有的两条直线叫做平行线。
（二）两直线平行的表示：直线AB与CD平行，记作__________，读作_____________学生合作交流得出答案。
【注意】①今后如果没有特殊说明，两条重合的直线只当做一条.②在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反.③今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行.（三）直线与直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：________ ，_________ （四）如何用直尺和三角板画平行线b∥a？（直线b要经过P点）方法为：①“落”（三角板的一边落在已知直线上），Pa②“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），③“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），④“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
学生先自己画，然后教师播放PPT演示（五）比一比谁是赢家？通过点C画直线AB的平行线，看能画出几条？平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（六）过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？学生合作交流得出结论。
湘教版七年级数学下册 《相交与平行》精品教案
《相交与平行》精品教案【观察】小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态.我问题1：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行得出结论：也就是说，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行于同一条直线的两直线平行。
即a 、b 、c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c.生思考，进而引入平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．。
课堂练习1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线2.若直线a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 的依据是()A.平行公理B.等量代换C.等式的性质D.平行于同一条直线的两条直线互相平行3.在同一平面内，若AB//CD,EF 与AB 相交于点P ，EF 能与CD 平行吗？为什么？4.读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A 画EF ∥BC ；（2）如图（2），在∠AOB 内取一点P ，过点P 画PC ∥OA 交OB 于C ，PD ∥OB 交OA 于D ．通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力，并理解同一平面内，两条直线的位置关系。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。
课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？分别有几个公共点？学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书。
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课主要让学生理解相交线与平行线的概念，掌握它们之间的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握相交线与平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及性质。
2.难点：相交线与平行线性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探索和发现，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片和生活实例的PPT，帮助学生直观地理解相交线与平行线的性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形实例，如道路、河流等，引导学生观察这些图形中相交线与平行线的情况，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相交线与平行线的定义和性质，让学生初步了解这些知识。
湘教版七年级数学下册教案4.1.1 相交与平行
4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行一、新课引入〈一〉复习旧知观察图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？〈二〉导读目标学习目标：1.了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，理解平行线的概念.2.掌握基本事实（即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行），会过直线外一点画这条直线的平行线.3.了解平行于同一条直线的两条直线平行，并会用此结论判断两条直线平行.重点：平行线的概念、基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行.难点：平行线的传递性的推理过程.二、预习导学预习课本P72-74，解答下列问题：1.在同一平面内两条直线有那几种关系？请你通过两直线交点情况来说明.2. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.请问，如果不强调同一平面内，两条直线情况如何？3.请你用直尺和三角板过已知直线外一点作已知直线的平行线，你发觉了平行线的什么基本事实？4.“平行于同一条直线的两条直线平行”这个结论是如何推理的，你能说一下吗？三、合作探究〈一〉同一平面内两条直线的位置关系例1.下列说法正确的有 .（填序号）(1)在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行；(2)在同一平面内，有公共点的两条直线必相交或重合；(3)在同一平面内，不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内，不相交的两条射线必平行.〈二〉平行线作法与对平行线的基本事实的理解例2.如图，任意画一条直线a,并在直a外任取一点P．请同学们借助手中的三角尺和直尺画一条通过P点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？据此，你能得出怎样的基本事实？〈三〉平行公理的推理证明及平行公理的应用例3.（1）如图，已知直线a与c都和直线b平行,请你说说直线a与c平行吗？（2）如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？四、解法指导五、堂上练习1.下列说法正确的是 .（填序号）（1）两条直线不相交就平行（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行2.三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定3.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑.七、课后作业1.填空：（1）在同一平面内的两条直线若相交，则有公共点；若平行，则有个公共点.（2）在同一平面内，如果直线a 与b 相交，且直线a 与c 平行，则这三条直线中所有交点的个数为 个.（3）在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .2.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示：因为DE AB //，DE CB //（已知）,所以A,B,C 三点 （）. （2）如图所示:因为CD AB //，EF CD //（已知），所以_____ //_____( ).。
4新湘教版初中数学七年级下册精品教案.1.1 相交与平行
4．1平面上两条直线的位置关系4．1.1相交与平行1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)一、情境导入观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．探究点二：同一平面内两条直线的位置关系任意画三条直线，交点的个数是()A．1 B．1或3C．0或1或2或3 D．不能确定解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．探究点三：平行线的基本性质【类型一】 对平行线的基本事实的理解下列说法正确的是( )A ．经过一点有一条直线与已知直线平行B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D 选项正确．方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．【类型二】 平行线的基本事实的运用如图，如果CD ∥AB ，CE ∥AB ，那么C ，D ，E 三点是否共线？你能说明理由吗？解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．解：C ，D ，E 三点共线．理由如下：因为过直线AB 外一点C 有且只有一条直线与AB 平行，CD 、DE 都经过点C 且与AB 平行，所以点C 、D 、E 三点共线．方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．三、板书设计同一平面内不重合的两条直线的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交平行⎩⎪⎨⎪⎧表示基本事实→推论从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_26
4.11相交与平行一．教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。
能正确判断互相平行，正确理解相交现象.掌握直线的基本事实及其推论，以及初步体会反证法的思维过程.2.过程与方法：在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
二．教学重点：正确理解平行线的概念三．教学难点：通过作图发现和体会平行线的基本事实，并能初步用反证的思维方式进行说理.四．教学过程（一）创设情境，导入新课活动1.布置任务，听画练习：（1）画一条直线a；（2）在直线a外确定一个点P；（3）过P点任意作一条直线c.提问：.现在你的方框内出现了几条直线？它们的位置关系是什么？公共点个数有多少？（二）探究新知，讲授新课提问：请你通过参考相交线的定义，自己来说一说平行线的定义？平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.活动2.请你说一说生活中有哪些事物是平行的呢？平行的符号语言：记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”.通过摆笔的图片，深刻体会平行线的定义.即我们判断平行是判断直线平行、判断线段、射线所在的直线平行.没有公共点的两直线平行的前提是“在同一平面内”.平行线的特点：在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反之，具有方向相同或相反的两条直线平行.（三）深化新知，理解巩固活动3.若已知一条直线a和直线a外一点P，过直线a外的一点P作条直线b与已知直线a 平行.试着画一画，你有什么好方法.平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.通过练习，加深学生对“平行线的基本事实”的印象，促进理解.活动3.再作一条直线c与直线a平行.提问：已知a//b，a//c，那b和c平行吗？学生根据直观感知，会猜想：已知a//b，a//c，那b和c平行.提问：那我们如何来证明呢？引导学生通过数学故事的阅读，激发学生的灵感：王戎七岁时，与小伙伴外出游玩。
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》说课稿一. 教材分析《相交与平行》是湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节主要介绍了相交线与平行线的概念，以及它们之间的性质和判定。
通过本节的学习，使学生能够理解并掌握相交线与平行线的概念，以及运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，对线段、直线等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的判定方法产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解相交线与平行线的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生在学习过程中感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念，以及它们的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注这一现象，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探究相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
3.分组讨论：学生分组讨论，交流自主学习的心得，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解相交线与平行线的判定方法，并通过例题演示如何运用它们解决实际问题。
5.练习巩固：布置适量习题，让学生在课堂上完成，检验学生对知识的掌握程度。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对相交线与平行线的认识。
【湘教版】七年级数学下册教案4.1.1《相交与平行》教案 二
相交与平行知识与技能：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；过程与方法：1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验.情感态度与价值观：经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程.教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、预学1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、探究小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）三、精导1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.4.说一说：生活中的平行线的实例.5.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b 平行，这是不可能的，所以a∥c.四、提升1、提升练习(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .(3)下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行.D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 .2.小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.一个前提：对两条直线而言.作业1.画直线A B，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.2.完成基础训练的相应内容.教学反思：。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.1.1《相交与平行》是本章的第一节内容，主要介绍了相交线与平行线的概念及其性质。
本节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：相交线的定义、性质及画法；平行线的定义、性质及画法；平行线的判定与性质。
这些内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习了小学的平面几何知识后，对相交线与平行线有一定的了解，但对其性质和判定方法还不够熟悉。
此外，学生对于用字母表示几何性质和判定方法还不够熟练，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线与平行线的概念及其性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念及其性质。
2.教学难点：用字母表示相交线与平行线的性质和判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解相交线与平行线的概念及其性质，并尝试解决一些简单的问题。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质和判定方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解这些性质和判定方法。
4.实践操作：让学生利用几何画板等工具，绘制一些相交线与平行线的图形，加深对性质和判定方法的理解。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学内容。
湘教版七年级数学下册 教案：4.1.1平行与相交
课题：4.1.1平行与相交学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；重点：理解并掌握平行公理难点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容教学过程：一、观察与思考（出示ppt 课件）1、平面上两条直线的位置关系小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：①图中任意两条塑钢边所在的直线 公共点的个数有几个？请举例说明．(1)如：AD 和AB ，EH 和EF(2)如：AD 和EH ，BC 和FG(3)如：AB 和DC ，AD 和BC ②这些直线的相互位置有哪些关系？ 思考：同一平面上两直线有哪些位置关系？归纳：同一平面上两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合. 相交：如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.平行：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。
二、探究交流（出示ppt 课件）1、平行线的表示方法，图形：平行用符号“∥”表示.若AB 与CD 平行，记做AB ∥ CD ，读做AB 平行于CD .问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?师生共同举例说明平行线，（见ppt 课件）问题3：如何画平行线呢？利用直尺、三角板画已知直线的平行线：教师活动：画图示范，边画边写画法，学生活动：在白纸上，跟着老师一步一步地画图。
掌握平行线的画法。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），二“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），三“画”（沿三角板过已知点的边画直线）A B C D E F G H A B C D2、平行公理问题4：过点B 画直线a 的平行线，能画出几条？再过点C 画直线c 的平行线，它和前面过点B 画出的直线平行吗？人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3、平行线的传递性：如图，如果直线a 与c 都和直线b 平行，那么a 与c 平行吗？若a 与c 不平行，就会相交于某一点P （如图），那么过点P 就有两条 直线与b 平行，这是不可能的。
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》说课稿
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解直线、射线、线段的特征，掌握它们之间的相互关系，并进一步学习相交线与平行线的概念。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生直观地认识和理解相交与平行的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线、线段有初步的认识。
但学生在理解和应用相交与平行概念方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握相交与平行的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线、射线、线段的特征，了解相交线与平行线的概念，能判断两条直线的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线、射线、线段的特征，相交线与平行线的概念。
2.教学难点：相交线与平行线的判断，以及它们在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的相交与平行的实例，引导学生关注数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）引导学生回顾直线、射线、线段的特征，巩固基础知识。
（2）通过观察、操作、思考，引导学生发现相交线与平行线的特征，得出定义。
（3）讲解相交线与平行线的判断方法，并进行练习。
3.巩固拓展：通过几何模型演示，让学生直观地理解相交与平行的概念，提高学生的空间想象能力。
4.应用训练：设计具有梯度的练习题，让学生在实际问题中运用相交与平行的知识，提高学生的解决问题的能力。
湘教版七年级数学下册4.1.1 相交与平行教案
4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行【知识与技能】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及直线平行关系的传递性；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.【过程与方法】1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验.【情感态度与价值观】经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程.【教学重点】平行线的概念与平行公理.【教学难点】对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.【教学过程】一、预学1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、探究小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，如图分别为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说出这些直线不同的位置关系？相交、重合、既不相交也不重合（平行）.三、精导1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点.2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.4.说一说：生活中的平行线的实例.5.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c.四、提升1、提升练习(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .(3)下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 .2.小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.一个前提：对两条直线而言.作业1.画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.2.完成基础训练的相应内容.教学反思：。
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是部审湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但是，对于相交线与平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主发现和总结相交线与平行线的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作和思考，让他们自主发现和总结相交线与平行线的性质。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作探究，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图形展示板、直尺、三角板等。
2.学具：学生用书、练习册、图形展示板、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注和思考这些现象。
例如，铁路轨道的交叉、公路的交汇等。
提问：你们对这些现象有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）通过展示一些平面图形，引导学生观察和分析相交线与平行线的关系。
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是湘教版七年级数学下册第四章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们之间的相互关系，并学会用符号表示。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解相交线与平行线，从而提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念。
他们对这些概念有一定的了解，但相交线与平行线较为抽象，对学生来说有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现相交线与平行线的特点，培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们之间的相互关系，学会用符号表示。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及其相互关系。
2.难点：相交线与平行线的识别和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相交线与平行线的课件，包括图片、实例、动画等。
2.教学道具：准备一些直线、射线、线段等模型，方便学生直观理解。
3.练习题：准备一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，如马路、书桌等，引导学生关注这些现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解相交线与平行线的定义，并通过动画演示它们之间的相互关系。
让学生直观地了解相交线与平行线，并为下面的操练打下基础。
3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用准备好的直线、射线、线段等模型摆出相交线与平行线的组合。
湘教版七年级数学下《第四章相交线与平行线》教案
2．平移的概 念
从上述问题中归纳：把图形上 所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.
3．上例中的平 移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.
4．平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.
三、实效训练：
1．练习P77练习第3题
2．如图：下列各对角是什么角，它们是由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪两条直线被哪条直线所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如图，填写理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（ ）
教学过程:
一、问题情境
1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角
二、新课学习
1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）
2.如右图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.
教学设计
《相交与平行》教学设计教学内容：湘教版数学七年级下册P72—P75《4.1.1相交与平行》教材分析：本节课的教学内容是湘教版数学七年级下册第四章“相交线与平行线”的《4.1.1相交与平行》。
《相交与平行》是在学生初步认识了线段、射线、直线的基础上进行教学的，直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。
在同一平面内的两条直线的位置关系可能相交、重合、既不相交也不重合，它们可以用公共点的个数来区分。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行作为本节的主要内容。
先教学平行线的定义，再教学平行公理，然后教学平行线的传递性。
以平行线的概念及平行公理为重点，难点是对平行公理及直线平行关系的传递性的理解，它们是解决平行线知识的基础。
并通过活动，体会平行线画法。
这一节对于理解掌握初中几何知识也起着重要的作用。
教学目标：知识与技能：1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2、理解并掌握平行公理以及直线平行关系的传递性的内容；3、会用直尺和三角板画平行线；过程与方法：通过学生自主探究、小组合作学习，以及动手操作、推断、交流等活动，提高学生联想、转化、应用等思维能力。
情感、态度与价值观：通过学生之间的交流讨论，师生互动，培养学生合作意识、积极思考、勇于探索的理性思维习惯，感受数学与生活的密切联系，学习用数学的眼光观察生活。
教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
教学方法：导学——自学——合作探究——训练教具、学具准备：直尺、三角板、铅笔、两根木棍、学案。
教学过程：一、观察图片，引入新课问：这幅图片里面的直线有些什么样的位置关系？学生活动：观察图片，尝试回答问题。
教师活动：展示图片，引导学生回答问题。
今天我们一起来探究第4章第1节的第1个内容——4.1.1相交与平行[板书课题]。
二、揭示自学目标。
学习目标：1、了解同一平面内两条直线的位置关系；2、理解平行线的意义，并会用“∥”表示两直线平行；3、会用直尺和三角板画平行线，理解并掌握平行公理及平行线的传递性。
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4．1 平面上两条直线的位置关系
4．11 相交与平行
1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；
2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)
一、情境导入
观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的概念
下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不
相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )
A．1个 B．2个．3个 D．4个
解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B
方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．
探究点二：同一平面内两条直线的位置关系
任意画三条直线，交点的个数是( )
A．1 B．1或3
．0或1或2或3 D．不能确定
解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．
探究点三：平行线的基本性质
【类型一】对平行线的基本事实的理解
下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．
方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．
【类型二】平行线的基本事实的运用
如图，如果D∥AB，E∥AB，那么，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？
解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．
解：，D，E三点共线．理由如下：因为过直线AB外一点有且只有一条直线与AB平行，D、DE都经过点且与AB平行，所以点、D、E三点共线．
方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．
三、板书设计
同一平面内不重合的两条直线的位置关系错误!
从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形。