《平面的基本性质1》教学反思
平面的基本性质教案(1)
课题：10.1平面的基本性质课题：10.1平面的基本性质【教学目标】1.知识目标：理解和掌握平面的三个基本性质，并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。
2. 能力目标：通过实例和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力。
通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。
3.情感目标：（1）通过创设主题式故事情境，增强学习兴趣。
（2）结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念教育。
（3）通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
【教学重点】平面的基本性质。
因为研究空间图形时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决。
所以要求学生对基本性质有较深刻的理解。
【教学难点】平面的基本性质的掌握与运用。
因为平面的基本性质既抽象又枯燥，而中职幼师专业的学生想象和思维都较弱，所以掌握与运用三个平面的基本性质会有一定的难度。
【教学方法】遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。
进行思考、交流，师生共同讨论等学法。
根据中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。
【教学过程】图9−5公理1作为判断和证明直线是否在平图9−8反映了只要“两面共一点”，就两面共一线，且过这一点，线唯把信封的一角竖立在桌面上，那么信封所在平面和桌面所在平面只交于一点，对吗？如图：在长方体ABCD—A1B1C1D1是棱A1B1上的中点，画出C1三点所确定的平面α与长方体表面的交线。
《平面图形的认识》教学反思与评价
平面图形的认识教学反思与评价引言平面图形是数学中的重要概念，也是初等几何的基础内容之一。
在教学中，如何有效地培养学生对平面图形的认知能力是一个关键问题。
本文通过对《平面图形的认识》这一教学内容的反思与评价，总结出一些有效的教学方法和策略。
教学目标在教学中，明确的教学目标是非常重要的。
在本次教学中，我们的教学目标是让学生掌握以下几个方面： 1. 熟悉常见的平面图形，如圆、三角形、正方形等，并能够正确地进行辨认和命名； 2. 掌握平面图形的基本性质，如边数、角的个数等，并能够应用这些性质进行问题求解； 3. 建立对平面图形的抽象思维能力，能够通过不同角度观察和比较图形。
教学方法在本次教学中，我们采用了多种教学方法来提高学生对平面图形的认知能力。
视觉化教学平面图形是视觉对象，通过视觉化教学可以更好地激发学生的学习兴趣。
我们使用了幻灯片和教具等视觉辅助工具，展示不同形状的平面图形，并通过实例引导学生进行观察和思考。
这样可以帮助学生更直观地理解平面图形的形状、性质和特点。
实践操作除了纸上谈兵，我们还引入了实践操作的环节。
通过活动，学生可以亲自操作图形，观察和比较不同的图形，从而更好地理解和感受它们的形状和性质。
我们组织了一些小组活动，让学生使用纸板、剪刀等材料制作各种图形，并进行讨论和展示。
这样的实践操作能够帮助学生加深对图形的认知，并培养他们的动手能力。
探究式学习在教学中，我们注重培养学生的探究精神和解决问题的能力。
通过提问和引导，我们让学生自主探索和发现平面图形的性质和规律。
例如，在学习三角形的性质时，我们引导学生通过不同的构造方法探讨边长和内角之间的关系，并引导他们发现三角形的角和为180度这一规律。
这样的探究式学习能够培养学生的主动学习意识和批判性思维能力。
跨学科融合为了提高学生对平面图形的认知能力，我们将数学与其他学科进行了融合。
例如，在学习平面图形的命名时，我们引入了艺术课的内容，让学生通过观察和绘画来学习不同形状的命名。
40平面的基本性质(1编号40)
平面 (一)1-）；教学目标:初步了解平面的概念；了解平面的基本性质（公理3能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．重点难点:正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质引入新课1．平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果．平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的．2．平面的画法：3．平面的表示方法：4．用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：点与直线的位置关系：点与平面的位置关系：直线与平面的位置关系：5．平面的基本性质：公理1：文字语言描述为：符号语言表示为：公理2：文字语言描述为：符号语言表示为：公理3：文字语言描述为：符号语言表示为：例题剖析1辨析：10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚．（）有一个平面的长是50米，宽是20米．（）黑板面是平面．（）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念．（）2（1）点A 在平面α内，点B 不在平面α内，点A ，B 都在直线a 上；（2）平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内且平行于直线m ．4 如图，ABC ∆中，若BC AB ，在平面α内，判断AC 是否在平面α内．巩固练习1．为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？2．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？3已知ABC ∆在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P 、Q 、R ，求证：P 、Q 、R 三点共线。
“平面的基本性质”教案
平面的基本性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平面的基本性质，掌握平面的定义和特征。
2. 学会使用平面几何图形进行推理和证明。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象力。
2. 运用小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作能力和口头表达能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 平面的定义和特征。
2. 平面几何图形的推理和证明。
难点：1. 理解平面的无限延展性和不可度量性。
2. 掌握平行线的性质和判定。
三、教学准备教师准备：1. 平面的定义和特征的相关教学素材。
2. 平面几何图形的推理和证明的案例。
学生准备：1. 了解一些基本的几何概念。
2. 准备笔记本和文具。
四、教学过程1. 导入：利用现实生活中的实例，如桌面、黑板等，引导学生观察和体验平面的存在。
提出问题：“你们认为平面是什么？”让学生发表自己的观点。
2. 探究：引导学生通过观察和操作平面几何图形，如正方形、长方形等，探讨平面的基本性质。
让学生尝试用自己的语言描述平面的特征，如无限延展性、不可度量性等。
3. 证明：利用反证法，让学生尝试证明平面的基本性质。
例如，证明平面是无限延展的，可以让学生假设平面有边界，通过推理和逻辑分析，得出矛盾的结论，从而证明平面的无限延展性。
4. 应用：给出一些平面几何图形的推理和证明案例，让学生运用所学的平面性质进行分析和解决问题。
如平行线的性质和判定，可以让学生观察和分析实际生活中的实例，如马路上的交通标志等。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的平面实例，拍摄照片或绘制图片，下节课分享。
教学反思：课后对教学效果进行反思，观察学生对平面基本性质的理解程度，以及他们在实际问题中的运用能力。
根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六、教学拓展1. 利用多媒体展示平面几何图形的动态变化，如正方形变为长方形的过程，让学生直观地感受平面的性质。
《平面的基本性质》(第一课时)
《平面的基本性质》（第一课时）教案
江苏省东台中学杨晓翔
一、教案背景
1. 学科：数学
2. 课时：1
3.面向学生：高一学生通过初中平面几何的学习，已掌握了点、线的概念、表示方法和画法。
但对初中学习过的点和直线的特征及基本性质印象不深。
二、教学课题
《平面的基本性质》（第一课时）
教学目标：
1.初步了解平面的概念，掌握平面的基本画法。
理解平面的基本性质，掌握它的应用；
2.会用图形、文字和符号描述点、直线、平面及其相互位置关系；
三、教材分析
本节课是苏教版必修2第一章《立体几何初步》的第二部分《点、线、面之间的位置关系》的第一课时。
教学重点：理解平面概念及基本性质。
教学难点：文字语言、图形语言和符号语言的转换与使用。
教学准备：多媒体课件和网络教室。
四、教学方法
多媒体教学和实验教学等。
五、教学过程
通过这一节课的研究，我们掌握了哪些知识，还有哪些感
本节课，我们类比了一参照物——直线，运用三种语言——文
七、教学反思
本节课从实例出发，引导学生从具体的实物中抽象出平面，并逐步探索其本质属性，为公理化研究问题打下伏笔，完成了一次从感悟到理性思维的飞跃；采用类比推理的模
式，让立体几何的建模与学习成为教师与学生合作下的“再创造”，实现了从二维平面到三维空间质的飞跃；集合语言的使用，加快了数学建模的进程，体现了数学符号语言的抽象美和简洁美，渗透了借形引数、以数证形、数形相辅的数学思想。
整节课内容较多，课时稍紧，可根据不同基础的学生作适当调整。
高中数学_【课堂实录】《平面》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、学习目标1、知识与技能：了解平面的概念，会其直观图的画法与表示法，掌握平面的基本性质与推论。
2、过程与方法：以学生熟悉的例子为载体，引入平面，介绍三个公理，并引导学生用图形语言、文字语言、符号语言加以准确描述。
3、情感、态度与价值观：使学生认识到我们所处的世界是三维的，在学习中提高学生的空间想象能力；通过图形、符号、文字之间的转换，体现数学的现实意义，进而增强学生的学习兴趣。
4、教学重点：平面的基本性质与推论及其应用。
教学难点：图形语言、文字语言、符号语言的转化。
5、教学方式：实物教学、类比教学、引导探究式教学用具：纸板两个、三角板一个、四条直线（自制）、三角架、投影仪二、教学过程（一）以一副对联的形式展现本节课的学习要求：“立足课本，夯实基础，学好点线面的位置关系”“利用实物，研究平面，知图形文字符号的转化”横批是本节课的标题“2.1.1平面”设计意图：以新颖的形式展现学习要求，可以增加本节课的趣味性。
（二）学生自己阅读“三维目标，教学方式，教学用具”，教师给出“教学重点和教学难点”设计意图：使学生对整节课的框架简单了解，并强调重难点。
（三）探究发现一：观察生活实例（类比直线）引入平面1、观察教室里的桌面、黑板面，给我们怎样的直观感觉？生活中还有那些物体呈现这样的形象？(给出教室、大海、操场的图片，并引导学生观察、思考、举例和互相交流。
与此同时，教师对学生的活动给予评价。
)2、几何中的平面就是从这些物体中抽象出来的，是平的、光滑的、无大小、无厚度，是无限延展的。
（类比直线总结平面的特征）设计意图：通过观察实物，使学生感受平面的形象；通过类比给出平面的特征。
（四）平面的画法及表示1.平面的画法（类比直线的画法）通常用平行四边形表示平面，平行四边形的锐角通常化成450，且横边长是邻边长的2倍（有时也用其它图形表示平面，比如三角形）。
水平放置与竖直放置直观图的画法。
2.平面表示（三种）（1）可以用希腊字母表示为“γβα平面平面平面,,”（2）可以用平行四边形的顶点表示为“平面ABCD ”（3）可以用平行四边形的对角线表示为“平面AC 或平面BD ”设计意图：学生观看教师展示实物，并用课件动态展示实物的画法与表示，可以给学生深刻的印象。
4.2《平面的基本性质》教案
平面的基本性质【教学目标】1.会用符号语言规范地表述空间点、直线、平面之间的位置关系．2.理解关于平面的三个公理和三个推论【重点、难点】能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解关于平面的三个公理和三个推论．【核心素养】1. 通过对空间点、线、面位置关系的学习，培养学生直观想象素养．2．借助于三个基本事实与推论的应用，培养学生逻辑推理素养.【新课讲解】(1)平面的基本性质①公理1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．基本事实1也可简单地说成，不共线的三点确定一个平面．②公理2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． 用符号表示为：⎭⎬⎫A ∈αB ∈α⇒AB ⊂α. ③公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 用符号表示为： ⎭⎬⎫P ∈αP ∈β⇒α∩β＝l 且P ∈l . (2)基本公理的推论①推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面． ②推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．③推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．【深入学习】例．下列说法正确的是( )A ．三点可以确定一个平面B ．一条直线和一个点可以确定一个平面C ．四边形是平面图形D ．两条相交直线可以确定一个平面D [A 错误，不共线的三点可以确定一个平面．B 错误，一条直线和直线外一个点可以确定一个平面．C 错误，四边形不一定是平面图形．D正确，两条相交直线可以确定一个平面．]例2．证明：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内．[解]已知：如图所示，l1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C．求证：直线l1，l2，l3在同一平面内．法一：∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴B∈l2.又∵l2⊂α，∴B∈α.同理可证C∈α.又∵B∈l3，C∈l3，∴l3⊂α.∴直线l1，l2，l3在同一平面内．法二：∵l1∩l2＝A，∴l1，l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴l2，l3确定一个平面β.∵A∈l2，l2⊂α，∴A∈α.∵A∈l2，l2∈β，∴A∈β.同理可证B∈α，B∈β，C∈α，C∈β.∴不共线的三个点A，B，C既在平面α内，又在平面β内．∴平面α和β重合，即直线l1，l2，l3在同一平面内．。
平面的基本性质教案
1、知识与能力：（1）巩固平面的基本性质即四条公理和三条推论．（2）能使用公理和推论进行解题．2、过程与方法：（1）体验在空间确定一个平面的过程与方法；（2）掌握利用平面的基本性质证明三点共线、三线共点、多线共面的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生认真观察的态度，慎密思考的习惯，提高学生的审美能力和空间想象的能力。
教学重点平面的三条基本性质即三条推论．教学难点准确运用三条公理和推论解题．教学过程一、问题情境问题1：空间共点的三条直线能确定几个平面？空间互相平行的三条直线呢？问题2：如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内？二、温故知新公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．．推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理 4（平行公理）平行于同一条直线的两条直线互相平行．把以上各公理及推论进行对比：公理或推论图形语言符号语言作用公理1判定直线是否在平面内公理2判定两个平面确定一个平面确定一个平面推论2 直线a与直线b确定一个平面确定一个平面推论3 直线a与直线b确定一个平面确定一个平面公理4判断两线平行三、数学运用证明：——公理3推论1——公理1同理可证， ,【解题反思1】1。
逻辑要严谨2．书写要规范3．证明共面的步骤：（1）确定平面——公理3及其3个推论（2）证线“归”面（线在面内如：）——公理1（3）作出结论。
变式1、如果直线两两相交，那么这三条直线是否共面？（口答）变式2、已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点能确定几个平面？变式3、四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？（口答）（2）已知直线满足：；求证：直线证明：——公理3推论3——公理1直线共面提高训练：已知，求证：四条直线在同一平面内．证明：——公理3推论3——公理3推论3——公理1因此，平面同时经过两条相交直线所以平面重合。
“平面的基本性质”教学设计、教学感悟与点评
通常可画成 图 ５ 所示 的图形 ２ ．符号语 言的提炼
Ｐ∈ １ ｆ 卢＝ｆ ｎ
｝ ＝ ｛
２ 符号语言 的提炼 ．
Ａ ， ｌ ｃ 或者 成 曰 ｚ （ 写
Ａ∈ ． ∈ Ｊ Ｂ
Ｐ∈８ Ｊ
【 Ｐ∈Ｚ
图３
图５
ＡＥ ，ＢＥ ｊ 直 线 Ａ ） Ｂｃ
引入环 节的设 计 、三个公理 的教 学序列 、学生分组探 究活动 的 本要素外 ，还增加 了一个新 的要素——平面．
组 织 以及 课 后 作 业 的 布 置 设计 等五 个 方 面进 行 了总结 与 反 思 ．
关键词 ：观摩课 ；教学设 计；教 学实践 ；教学反 思
课型 ：立体几何新授课 教学 内容 ：学 习公理 １ 、公理 ２ 、公理 ３ ，引 申出公理 的三
、
复 习巩 固 ，引 入 新 课
要 对平面这一新要素 进行必要 的研究 与总结 ，这就 是本节课 的
板 （ 一）在上一节课 ，我们初步认识 了空间中的各类位置关系 主要任务——认识平面的基本性质．（ 书课 题）
收稿 日期 ：２ １— ２ ０ ０ １１—２
作者简介 ：陈杰 （ ７一 ，男，四川 宜宾人 ，中学一级教 师，主要从事 中学数学教 育与教 学研究 １ ５） ９
个 推 论． 面 的 基 本 性 质 （ 个公 理 ） 三 ；
法 ，请 同学们 完成 以下 的练习题 ：
课堂练 习
１ 说一说一—数学 中的 “ ． 平面”概念具有哪些 基本特征 ？
２ ．画一 画— —
（） １ 我们通常怎样画一个水平放置 的平面图形 ？用怎样 的数 （ ）如果 一个 平 面被 另 一个 平 ２
四、 本 课 小结 与作 业 布 置
2013-2014学年沭阳银河学校高一数学教案：1.2.1《平面的基本性质(1)》
1.2.1平面的基本性质（1）
教学目标：
1. 初步理解平面的概念；
2. 了解平面的基本性质（公理1、2、3）；
3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；
4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
教材分析及教材内容的定位：
教材首先从生活中的草原、湖面等抽象出平面的描述性概念．教学中要让学生认识到平面是没有厚薄的，是无限延展的．进而阐述平面的基本性质即公理，它们是研究立体几何的理论基础，是今后推理论证的出发点和依据．教学中应重视文字语言、图形语言和符号语言的相互转换．
教学重点：
平面的基本性质．
教学难点：
正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.
教学方法：
实验、探究、发现
教学过程：
一、问题情境
投影
立体几何平面几何
现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪些？
二、学生活动
思考、联想列举出诸如平静的水面、广阔的平原、光滑的桌面、黑板面等等平面的形象．进而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关．
符号表示: AB
B α
α
⇒⊂⎬
∈⎭
⑤直线l是平面α和β的交线，直线m在平面α内，l 和m相交于点P．五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．平面的含义、表示和画法；
2．点、直线、平面之间的基本关系；
3．平面的基本性质（公理1，公理2，公理3）．。
高中数学《平面的基本性质》教案
高中数学《平面的基本性质》教案章节一：平面的概念1.1 教学目标让学生理解平面的基本概念，包括平面的定义和表示方法。
让学生掌握平面的性质，如平面的无限延展性和平面的包含关系。
1.2 教学内容平面定义：平面是无限延展的、无厚度的二维空间。
平面表示方法：用希腊字母“π”表示平面。
平面性质：平面的无限延展性，平面内任意两点可以确定一条直线。
1.3 教学步骤引入平面的概念，引导学生思考日常生活中的平面例子。
讲解平面的定义和表示方法，通过图形和实例进行说明。
引导学生理解平面的性质，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节二：平面的基本性质2.1 教学目标让学生掌握平面的基本性质，包括平面的连续性、平行的性质和平面的包含关系。
2.2 教学内容平面连续性：平面上的任意两点都可以用一条直线连接。
平面平行性质：同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
平面包含关系：一条直线可以包含在平面内，也可以不包含在平面内。
2.3 教学步骤回顾平面的概念和表示方法，引导学生思考平面的性质。
讲解平面的连续性，通过图形和实例进行说明。
讲解平面的平行性质，通过实际操作和几何证明来加深理解。
讲解平面的包含关系，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节三：平面的画法3.1 教学目标让学生掌握平面的画法，包括平面在坐标系中的表示和平面的方程。
3.2 教学内容平面在坐标系中的表示：平面可以用方程表示，如Ax + By + C = 0。
平面方程的求法：通过已知的平面上的点和平面的法向量来求解平面方程。
3.3 教学步骤引导学生回顾平面的概念和性质，引出平面的画法。
讲解平面在坐标系中的表示方法，通过图形和实例进行说明。
讲解平面方程的求法，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节四：平面与直线的关系4.1 教学目标让学生掌握平面与直线的关系，包括平面与直线的相交和平行。
4.2 教学内容平面与直线的相交：平面与直线相交时，交点称为直线在平面上的投影。
平面与直线的平行：平面与直线平行时，直线上的任意点都不在平面内。
《平面图形认识》教学反思
《平面图形认识》教学反思前言在教学中，我们常常会因为一些因素导致学生对平面图形的认识存在一定的困难，本文将对《平面图形认识》这一课程进行反思，分析学生存在的问题，并提出相应的解决方案。
学生存在的问题在教学过程中，我们发现学生对平面图形的认识存在以下几个方面的问题：1. 无法正确辨认不同的平面图形许多学生在识别平面图形时容易混淆，尤其是对于几何形状相似但细微差别的图形，如正方形和长方形、菱形和矩形等。
他们经常会忽略细节，导致错误认知。
2. 对平面图形的属性理解不深入许多学生对平面图形的属性认识不深入，只限于表面的形状描述，对于其内部的性质和特点了解不够。
例如，他们知道正方形的四条边相等，但不了解其四个角也是直角。
3. 对于平面图形的实际应用理解不足学生在课堂上理解和示例的操作很好，但当遇到实际问题时，他们难以将所学的知识应用到实际场景中。
这导致他们对平面图形的意义和应用产生困惑。
解决方案为了解决上述问题，我们需要采取一系列措施来提高学生对平面图形的认识。
以下是我提出的解决方案：1. 引入比较和辨认的练习针对学生无法正确辨认不同平面图形的问题，我们可以设计一些比较和辨认的练习。
通过比较相似的图形并强调细微差别，让学生在区分图形时更加仔细和准确。
这样可以提高他们的观察力和辨别能力。
2. 扩展平面图形的属性介绍除了形状的描述外，我们需要向学生详细介绍平面图形更多的属性和特点。
我们可以通过例子和图解的方式来讲解，让学生理解不同图形的特点。
例如，我们可以用实物物件展示正方形的四个角都是直角。
3. 创设实际场景，引导学生应用为了帮助学生将所学的知识应用到实际场景中，我们可以设计一些与现实生活相关的问题。
通过与学生互动，引导他们在解决问题时运用平面图形的知识。
例如，我们可以用一些日常生活中的建筑物和设计来演示平面图形的使用。
结语通过以上的解决方案，我相信我们可以提高学生对平面图形的认识。
我们要更加注重学生的观察力培养，在课堂上更加深入地讲解平面图形的属性，并通过实际应用来巩固学生的知识。
平面的基本性质教学案
平面的基本性质(1)【教学目标】1.了解平面的概念,会用符号语言、图形语言表示空间中的点、直线、平面的位置关系；2.了解平面的基本性质和三个公理，并通用其解释生活中的一些具体问题；3．通过对三个公理的文字语言、图形语言和符号语言的互译，培养学生的语言转换能力；4．通过平面的概念和三个公理的文字叙述培养学生的观察能力和空间想象能力．【过程方法】1．通过师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；2．通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系．【教学过程】一、引言平面几何----研究内容是平面图形，即由一个平面内的点、线所构成的图形，研究它们的形状、大小和位置关系、画法、计算以及它们的应用．立体几何-----空间图形，由空间的点、线、面构成．研究对象-----空间图形；研究内容-----性质、画法、计算、证明及应用．二、平面的概念1．实例：桌面、黑板面、平静的水面等．2．平面是一个只描述而不定义的最基本的的概念（和直线类比）．注：平面是无限延展的，没有厚薄、大小和面积．3．平面的画法⑴单个平面水平 竖直⑵两个平面（平行或相交）注：①被遮住的部分用虚线或不画；②平行四边形表示的平面可以扩展；③画非水平平面时，只须画成平行四边形即可，画直立平面要有一组对边为铅垂线．4．平面的表示法(1)平面α，β，γ或平面ABCD 或平面AC ；(2)点用大写字母A ，B ； (3)直线用小写字母l ，m ，n 或用AB ．5．空间的点、直线和平面的位置关系的符号表示如下：三、平面的基本性质基本事实1．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内． 公理1用符号表示为：⎭⎬⎫A ∈ αB ∈ α ⇒ 直线AB ⊂ α．基本事实2．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线． 公理2用符号表示为：⎭⎬⎫P ∈ α P ∈ β ⇒ α ∩ β = m ，且P ∈m ． 基本事实3．经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面． 三个推论理解注：“有且只有”的含义：“有”说明存在；“只有”说明唯一． 【当堂训练】1．分别将下列文字语言转化为符号语言：①点A在平面α内，但不在平面β内：；②直线m经过平面α外一点M：；③直线m既在平面α内，又在平面β内：．2．下列命题中，正确的个数有个．①平静的水面可以看成一个平面；②一本平整的书有100张纸装订而成，其厚度是1cm，则每一张纸对应的平面的厚度是0.1mm；③有一个平面的长是5cm，宽是4cm；④已知立几图形中，线段AB在平行四边形内，则直线AB一定也在平面α内．3．点M在直线l 上，l在平面α内，则M，l，α的关系是．4．已知点A，B均是平面α，β的公共点，则有．5．已知空间不共面的四点，过其中的任意三点可确定一个平面，由这四个点可确定个平面．6．空间不重合的三个平面可以将空间分成个部分．7．如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否确定平面？8．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？9．证明三角形一定是平面图形．10．三个平面两两相交，共有几种情况？请分别画出它们的直观图．。
《平面图形》数学教学反思
《平面图形》数学教学反思数学教学反思：《平面图形》引言：《平面图形》是数学中的一门基础课程，涵盖了直线、角、三角形、四边形、多边形等概念和性质。
通过教授《平面图形》这门课程，旨在培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提高学生的空间想象力和几何思维能力。
然而，在教学过程中，我发现了一些问题和不足之处，需要进行反思和改进。
本文将从课程内容的选择、教学方法的设计和教学评价等方面展开探讨，以期提高教学效果。
一、课程内容的选择在《平面图形》这门课程的内容选择方面，我认为有以下几点需要反思和改进。
1.内容的难易度分析不足该课程涉及的内容众多，包括了许多学生在初中阶段没有接触过的知识点，因此在内容难易度的分析上需要更加细致入微。
我在教学中发现，有些学生对于几何概念的理解程度较低，导致他们无法理解后续的内容。
因此，在设计课程内容时，应该从学生的基础出发，逐步引入新的概念和性质，以帮助学生建立起完整的知识体系。
2.实际应用的缺乏《平面图形》这门课程中的许多概念和性质是具有实际应用的，但我在教学中没有将这些概念和性质与实际问题相结合，导致学生对于这些内容的学习缺乏兴趣和动力。
在以后的教学中，我会加强实际应用的讲解，向学生展示几何知识在日常生活中的应用，以激发学生对于课程的学习兴趣。
二、教学方法的设计在教学方法的设计方面，我认为有以下几点需要反思和改进。
1.教学形式单一在教学过程中，我主要采用的是讲授和板书的方式，没有充分利用多媒体设备和互动性教学的优势。
这种教学形式使得学生容易产生疲劳感，降低了他们的学习积极性。
因此，在以后的教学中，我会充分利用多媒体设备，结合课堂实例，设计一些互动性的教学活动，增加学生的参与度和积极性。
2.缺乏问题解决能力的培养《平面图形》这门课程的学习，需要学生具备一定的问题解决能力。
然而，我在教学中过于注重概念的讲解和性质的推导，而忽视了学生的问题解决能力的培养。
在以后的教学中，我会设计一些开放性的问题和案例分析，引导学生运用所学的知识进行问题解决，培养他们的观察、分析和推理能力。
《平面图形》数学教学反思
《平面图形》数学教学反思数学是一门抽象、逻辑和思维性强的学科，对于学生来说，数学教学是一项重要的课程，不仅能培养学生的数学思维能力，而且能锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
作为数学教师，我在教学中不断反思，总结经验和教训，以提升教学效果。
在教学《平面图形》这一内容时，我意识到学生在理解几何概念和性质时存在一些困难。
他们往往只注重结果和公式的记忆，而缺乏对图形本质的理解和掌握。
因此，在课堂上，我采取了一些新的教学策略，以帮助学生更好地理解和掌握平面图形的基本概念。
首先，我强调了图形的定义和特性。
通过比较平面图形和立体图形之间的差异，我引导学生思考图形的平面和空间特性。
例如，我将学生组织到小组讨论，让他们用自己的话解释什么是平面图形，与三维图形的区别是什么。
通过这样的互动讨论，学生加深了对平面图形定义和特性的理解，从而在学习过程中更加有针对性。
其次，我重视实际应用和解决问题的能力。
平面图形在生活中有着广泛的应用，如建筑设计、地图绘制等。
为了培养学生的实际运用能力，我经常设计一些与实际问题相关的练习和任务。
例如，我让学生利用所学的几何知识绘制自己家的平面布局图，并计算各个房间的面积和周长。
通过这样的任务，学生不仅能够巩固所学的知识，而且能够将所学的几何知识与生活实践相结合，从而更好地理解和掌握平面图形的概念和性质。
此外，我注重培养学生的团队合作和交流能力。
在平面图形的学习过程中，学生往往需要互相交流、讨论和合作，以解决问题。
为了培养学生的团队合作和交流能力，我经常组织学生进行小组讨论和合作活动。
例如，我会给学生分配一些任务，要求他们互相协作，共同解决问题。
这样的活动不仅能加强学生的合作意识和沟通能力，而且能激发他们的思维潜力和创造力。
另外，我还注重培养学生的问题解决能力和思维能力。
学生在学习平面图形时，不仅需要掌握图形的定义和性质，还需要学会运用所学的知识解决一些复杂的问题。
为了培养学生的问题解决能力，我会设计一些具有挑战性的问题，要求学生进行推理和归纳，从而逐步培养和提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
中班平面教案反思总结
中班平面教案反思总结一、引言平面教案是教师教学的重要工具，能够有效指导教师的教学活动。
作为一名中班教师，我在使用平面教案时也不断进行反思和总结，以提高教学效果。
本文将对中班平面教案的使用进行反思总结，以期进一步完善教学。
二、教案设计1. 目标明确：在设计教案时，我始终将幼儿的发展需求作为首要考虑。
通过分析幼儿的发展水平，设定了明确的教学目标，并将其细分为小目标，以便更好地引导幼儿的学习。
2. 教学内容合理：我注重将教学内容与幼儿的实际生活经验相结合，使其更易于理解和接受。
同时，我也注重培养幼儿的多元智能，根据幼儿的兴趣和特长，设置了多样化的教学内容。
3. 教学活动设计丰富：在设计教学活动时，我尽量采用多种形式的活动，如游戏、小组合作、角色扮演等，以激发幼儿的学习兴趣和积极性。
同时，也注重培养幼儿的观察力、思考力和动手能力。
三、教学实施1. 教学步骤清晰：在实施教学时，我注重将教学步骤设计得清晰明确。
通过提前准备好所需教学材料和准备好的教学环境，可以更好地引导幼儿参与学习，并提高教学效果。
2. 教学方法多样：在教学过程中，我灵活运用了多种教学方法，如讲授、示范、引导等。
通过组织幼儿参与讨论和合作，培养了他们的交流和合作能力。
3. 个别化辅导：在实施教学时，我也注重个别化辅导。
通过观察幼儿的学习情况和个别差异，我能够及时调整教学策略，针对性地进行辅导，帮助每个幼儿更好地完成学习任务。
四、教学效果1. 幼儿学习主动性增强：通过多样化的教学活动和个别化辅导，幼儿的学习主动性得到了有效提高。
他们更加积极主动地参与学习，发展了自己的学习兴趣和能力。
2. 学习成果显著：通过教学实施，幼儿在各个学习领域的发展得到了明显的提升。
他们在语言表达、社交合作、认知能力等方面都取得了可喜的成果。
3. 教学过程改进：通过反思和总结，我发现了自己在教学过程中的不足之处，并不断进行改进。
例如，在教学步骤设计上更加精细化，教学方法上更加多样化等，以提高教学效果。
《4.1.2 平面的基本性质》作业设计方案-中职数学高教版21拓展模块一上册
《平面的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生进一步理解平面的基本性质，掌握相关证明方法和应用。
通过作业，希望学生能够巩固课堂所学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容1. 证明性质1：过平面内一点有且只有一条直线与已知平面平行2. 证明性质2：与已知平面相交的直线，其交点和平面内任意直线交点所在直线必交于已知平面3. 完成相关练习题三、作业要求1. 认真阅读教材或相关参考书籍，确保理解性质1和性质2的证明过程；2. 完成练习题时，请注意解题规范，使用正确的解题格式和符号；3. 独立思考，如有疑问，可与同学讨论，或向老师请教；4. 提交电子版和纸质版作业，电子版作业需发送至老师指定的邮箱。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生作业完成情况，评估学生对平面的基本性质和相关证明的理解程度；2. 评价方式：老师评价为主，结合学生互评和自我评价；3. 评价结果：对于优秀作业，将给予一定的奖励，并在课堂上表扬，对于有问题的作业，将进行个别指导。
五、作业反馈请在完成作业后，将自己的问题和疑惑在课堂或课后与老师和同学进行交流，共同促进数学学习的进步。
同时，也欢迎同学们在作业反馈中提出对作业的建议和意见，以便我们不断改进和提高教学质量。
针对本次作业，我们将在下次课堂上进行集中讨论和讲解，请大家根据作业要求认真完成并按时提交作业。
如有未尽事宜，请咨询老师或同学，我们会尽力为大家提供帮助。
最后，请在提交作业的同时附上简短的反思，思考本次作业的完成情况及需要改进的地方，以便我们共同提高。
希望大家能借助本次作业，进一步理解和掌握平面的基本性质，并运用所学知识解决实际问题。
这不仅是对我们数学学习的提升，更是为后续专业课程的学习打下了坚实的基础。
期待大家在本次作业中取得优异的成绩！作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够：1. 熟练掌握平面的基本性质，能够运用这些性质解决实际问题；2. 增强对平面的理解，提高空间想象能力；3. 培养独立思考和合作交流的能力。
基于特定数学核心素养的教学设计——《平面的基本性质》第一课时
作者： 陆冬阳[1]
作者机构： [1]江苏省宿迁中学,江苏宿迁223800
出版物刊名： 求知导刊
页码： 91-92页
年卷期： 2021年 第25期
主题词： 核心素养;教学设计;问题引领
摘要：中学数学强调核心素养的培养,但在课堂教学中,教师并不能兼顾所有核心素养,根据章节知识特性,往往只涉及两到三个核心素养.文章通过平面基本性质这一课堂实例来说明如何进行特定核心素养的教学设计,教师先要明确培养哪个核心素养,并对该核心素养有自己深入的思考,再做出有针对性的课堂教学设计,教师还要对课堂教学内容在整个知识体系的地位和作用做深入思考,并在课堂教学中大胆让学生探究,设置合理的问题引导学生,促进核心素养形成.。
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《平面的基本性质1》教学反思
4月28日，我在学校大型教研活动《同课异上》中上了一节公开课，并有幸得到中国教育学会专家张鹤老师的指导，获益匪浅。
这节课能圆满成功，离不开集体的智慧。
为了帮我上好这节课，我们数学组从组长到普通老师都给了我很大的帮助。
在准备这节课的过程中，杨鹤云组长、杨子圣老师和高一备课组的各位老师从设计教案开始，每个细节，每个环节帮我出主意、提了很多中肯的建议，并为我提供各种方便。
1.在这节课的教学中，我有明确的教学目标。
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和能力领域。
在备课时围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行了必要的重组。
在数学教学中，通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2.新课改关注教学理念，关注教师是否满足学生的需要。
新课程标准明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
新课程标准最大的特点是突出学生的主体地位。
在教学中我注重尊重、关心、理解、信任学生，努力创设平等、民主、和谐的气氛，给学生以学习轻松自由乐趣无限的“数学环境”；注重让班级中的全体学生都积极投入到学习中去，并能主动思考问题；注意采取各种有效的手段和方法，调动学生的积极性，激发起学生浓厚的学习兴趣，让学生广泛参与到自主学习、合作交流探究中。
3.运用有效教学理念关注学生的进步和发展。
确立学生的主体地位，“一切为了学生的发展”。
加强师生互动，生生交流。
既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展。
在这节课的教学中，我注意从学生出发，给学生更多的自由，让他们真正参与，注重学习的过程，注重学生的自我完善，自我发展，教会学生学会学习，尤其是有意义的接受学习和发现学习。
注重培养学生的自信，自重，自尊，使他们充满希望和成功，促进其健康人格的形成。
4.重视学生个性的和谐发展，并通过教学唤起学生的求知欲和对个人全面发
展的追求。
同时，引导学生独立思考，主动获取信息，实现知识、能力和人格的协同发展。
5.善于应用现代化教学手段。
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。
现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。
在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。
同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。
在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何的题目和作图可以借助于投影仪来完成。
本次教学活动不仅给我提供了一个展示自己教学思路的平台，也让我在准备教学设计、实施教学过程等各方面收获颇丰。
同行间的交流和讨论，专家的点评和指导，更令我获益匪浅。
虽然付出了很多努力，但由于刚工作不到一年，经验不足的我难免出现了一些失误；在今后的教学工作中我将戒骄戒躁，争取更大的成功。