海上原油泄漏问题

海上原油泄漏问题

海上原油泄漏问题问题

摘要

本文分析了渤海水体中的行为表现，根据基本掌控方程和海洋石油的物性，利用费克

定律和物质守恒定律可以求出油滴在水中的蔓延微分方程，因此创建起至的原油在水中蔓

延的数学模型。使用cfd商业软件phoenics3.6.1对在水流恒定情况下渤海石油在海面和

海下蔓延的稳态情况展开数值演示，研究说明了渤海原油蔓延拓展性状的特点。可以得宜

在静水海面上，即为水流为0，水面油层形状就是圆形。当水流速不为0时，水面油层形

状视作椭圆形。

在漏油点被控制之前，由于油层很厚，扩展是溢油的最主要行为，可视全部为扩展过程。基于原油在海水中必受到水流、季风等影响，其扩散的形状是椭圆，可建立油膜椭圆

扩散模型。在漏油点控制后，原油受到重力、季风、水流、潮汐、海浪等因素影响，其过

程是原油的漂移、粉碎、蒸发和乳化过程。可建立油粒子模型，把石油模拟成油粒子云团，采用随机走动法来模拟粒子云团的扩散过程。由于每个粒子的随机运动而导致整个云团在

水体中的扩散过程。通过两个阶段模型的建立，可求得渤海水面油层面积，进而以此对渤

海漏油对我国环境和经济的影响作出具体评价。并对我国海洋石油管理、海洋污染防治、

海洋经济等方面提出合理化建议。

关键词:蔓延;海洋;数值演示，油膜椭圆拓展，油粒子模型

一．问题重述

2021年4月，英国石油公司(bp)坐落于渤海区域的钻井平台发生爆炸并引起大火，导致美国历史上“最轻微的一次”漏油事故；壳牌公司日前宣称，其坐落于英国北海海面上

一座钻井平台也出现外泄事故，尚无200吨石油泥面北海；康菲石油公司在始于今年6月

出现的两起渤海湾溢油事故中，约115立方米(约700桶)的原

油渗漏到海面。海上原油泄漏事故频发，给周边甚至世界环境和经济带来了巨大的损失。因此正确估计原油扩散在海面上的形状和面积对油污的清理将有着直接意义。

恳请你们用数学建模方法研究化解：

⑴假设漏油点漏油的速度是0.01ml/s，请你们建立数学模型计算水面油膜的形状和面积(假设湖面足够大，只考虑汽油的扩散，不考虑风等其它因素)；⑵在海面上，原油的扩

散相当复杂，还要考虑季风、洋流等因素(当然还有其它因素影响)，请你们在⑴的基础上

建立相应模型，再查找资料，利用所建立模型估算我国渤海湾原油泄漏中油膜的形状和面积；

⑶根据⑵的计算结果，评价一下我国渤海湾原油外泄对环境和经济的影响。

二．问题分析

近年来，随着经济的发展，对石油等市场需求的倚赖。渤海湾港口的大型油轮将可以

越来越多，而出现船舶油污事故的几率将减少。海上大量溢油危害海洋环境资源和地区经济。从工程观点来看，一旦溢油事故出现，首先紧迫必须介绍的就是油层拓展存有多慢，

将被油膜全面覆盖的海域存有多小，以及在某一时间范围内油膜可以扩展到何处等等一系

列实际问题。这些信息对谋求掌控和处置这类突发性

环境危机的最佳对策是至关重要的，因此建立溢油扩散的数学模型，研究渤海油海上

溢油扩散的分布规律具有重大意义。

原油至漏油点刚步入水体后，由于油层很薄，可以快速向四周拓展。在溢油最初至漏

油点被掌控居住，拓展就是溢油动态犯罪行为最主要的过程。该过程的长短与油的种类、

品质、粘性、温度等自身性质密切相关。同时溢油量越大，持续时间也越短。在流体问题

解中所市场需求求解的主要变量的掌控方程都可以则表示成以下通用型形式[3]：

()div(u)div(grad)st式中：?为通用求解变量；??为广义扩散系数；s?为广义源项。

根据基本掌控方程和海洋石油的物性，利用费克定律和物质守恒定律可以Auron

出油滴在水中的扩散微分方程，因此建立起的原油油在水中扩散的数学模型。采用

cfd商业软件phoenics3.6.1对在水流恒定情况下渤海石油在海面和海下扩散的稳态情况

进行数值模拟，研究表明了渤海原油扩散的特点。模拟得到海洋面原油泄漏在水面形成的

形状。

图1油的风化过程

由于渤海区域原油，其粒径在10~20μm，密度为大于淡水而稍低于海水，常温下粘度大、流动性极差，因此原油在水体中的扩散行为、其油膜及浓度分布情况有其特点。影响

这种混合特性的主要因素[2]有燃料浓度，海水的盐度和外界环境温度等。当海水的盐度

较高时，沥青微粒数量会增多，但是结合动态环境因素、水流及波动，沥青微粒会连续不

断混合到海水中，以阻止沥青颗粒表面形成油膜，表层下水流和流势是影响沥青微粒在海

水分散的主要因素。对于进入水体的原油，只有充分了解其在水体中诸多的动力学和非动

力学过程，才能合理地模拟其扩散过程。

图2原油在水面受力的促进作用分析

fay首先提出了油膜在平静水面的自身扩展理论。该理论认为溢油进入水体后在重力、惯性力和表面张力作用下，迅速扩散。并根据扩展期间主导力的不同，而将扩展划分为3

个过程，认为油膜呈圆形扩展。

w.t.lehr.r.t.fraga和m.s.belen对fay理论展开了修正，得出结论油膜在海洋里德蔓延不可能将不受风的促进作用。因而其蔓延不是呈圆形而是椭圆形的。其主轴同风向一致，这就是油膜椭圆拓展模型。此过程适用于于漏油点掌控前，由于两次渗出的石油总量为115立方米，漏油点漏油速率为0.01ml/s。可以排序出来每天漏油量为0.86m3/d，漏油源被掌控所须要的时间为115/0.86=133.2d。即为在此时间段创建油膜椭圆蔓延模型。

在漏油点被控制后，扩散不是其主要过程。渤海石油泄漏进入水体环境，涉及溢油发生时的扩展、风化、在风和海流作用下的漂移、在波浪作用下油膜的破碎和结块、沉降和上浮、在海岸的搁浅附着、在海底的附着、生物降解等等一系列物理、化学和生物过程。随着时间的推移，会逐步消失，这就是水体的自净作用。这个过程，即物理和化学变化过程，统称为风化，它包括了蒸发、溶解、乳化、分散、沉降、光氧化和生物降解等过程，如图1所示[1]。从短期来看，蒸发和乳化过程是重要的风化过程，对石油的残留量及其组成、性质、状态起决定性作用。而从长期来看，光氧化和生物降解作用决定了石油的最终归宿。

在此阶段，可以把浓度场演示为由大量的粒子共同组成的“云团”，其中每一个粒子随身携带一定数量的气相反应物质。每一个模型粒子在特定的流场条件下出现位移，在重力和浮力的促进作用下出现横向方向上的加速度(热泉或者下陷)，即为所谓的平流(或表示对流)，适合用拉格朗日法演示。模型粒子的蔓延过程就是由于剪流和湍流而引发，适合使用随机站立法去演示粒子云团的蔓延过程。湍流可以视作随机流场，而每个模型粒子在湍流场中的运动则类似流体分子的布朗运动。由于每个粒子的随机运动而引致整个云团在水体中的蔓延过程。这种方法实际上就是确定性方法和随机方法的融合，即为使用确定性方法演示平流过程，使用随机性方法演示蔓延过程。

油粒子定义为一些很小的圆球、直径在10-1000∥m之间。考虑到油滴直径的变化范围，要精确地表示一个溢油膜所需要的实际粒子数应是相当大的。因

此，必须在计算机中同步地堆栈这样多的油粒子座标点和特性参数就是不可能将的。因此，我们根据计算机的容量和运行时间的长短去确认最小最适宜的粒子数目。

三．模型假设?

1，被原油污染的区域水质等情况相同，原油的蔓延速度相同，即为不考量水体在相同水域的差别；

2，参与模型变量连续且光滑；

3，海水总体积维持维持不变，不考量雨雪渗水以及自然状况下的中氧过程（原油在通常情况下，无法自然消解沉积），海面并无任何设施（包含船舶、围油设施）；4，不考量钻井平台倾覆之前的窃油量；

5，油在大规模扩散仅由重力、表面张力、粘滞力决定，扩散过程中性质不变，如密度、张力等，且在竖直方向处于平衡状态