工程制图最新完整知识要点

工程制图知识要点

第一章(投影和视图

§ 1— 2 正投影的基本性质

1. 积聚性

2. 真实性

3. 类似性

4. 平行性

单面投影:点不定位,体不定形。

三视图间的投影规律

主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

俯、左视图宽相等

第三章(线面关系

一、直线与平面平行

几何条件:

1. 若直线平行于平面上任意直线,则线、面平行。

2. 若线、面平行,则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。

二、两平面互相平行

几何条件:两平面内各有一对相交直线分别对应平行。

三、直线与平面相交

交点的性质:

1. 是直线与平面的公有点 ;

2. 是可见与不可见的分界点。

从几何元素有积聚性的投影入手 , 先利用公有性得到交点的一个投影 , 再根据从属关系求出交点的另一个投影。

当直线垂直于特殊位置平面时,平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。四、平面与平面相交

1. 交线是两平面的公有线。(凡两平面的公有点都在交线上

2. 交线的投影是直线,可由其上两个(公有点的投影确定。

3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点(转化为线、面交点问题。

实际交线应在两平面投影的公共范围之内。

两特殊位置平面互相垂直时,它们具有积聚性的同面投影互相垂直。

当两特殊位置平面相互平行时,它们具有积聚性的同面投影互相平行。

第四章(换面法

一、新投影面的选择原则

1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。(平行于新的投影面、垂直于新的投影面

2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面,以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。

二、新旧投影之间的关系一般规律:

1点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。

2点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。

三、作图规律:

由点的不变投影向新投影轴作垂线, 并在垂线上量取一段距离, 使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。

四、换面法的六个基本问题

1. 把一般位置直线变换成投影面平行线

2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线

功用 :一次换面后可用于求点与直线 , 两直线间的距离等。

问题的关键:新轴要垂直于反映实长的那个投影。

3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线

一次换面把直线变成投影面平行线;

二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。

4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面

功用:可求解平面与投影面的倾角,点与平面的距离,两平行面间的距离等。问题的关键:在平面上作一条投影面平行线, 新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。

如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线, 那么该平面则变换成新投影面的垂直面。

5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面

功用:一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等

问题的关键:新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影6. 把一般位置平面变换成投影面平行面

一次换面 , 把一般位置平面变换成新投影面的垂直面; 二次换面,再变换成新投影面的平行面。

第六章(回转体表面交线

一 . 截交线:平面与立体表面的交线。

相贯线:两立体表面的交线。

二 . 截交线的性质:

1. 截交线是回转体表面和截平面的共有线。

2. 截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。

3. 截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。

三 . 求圆柱截交线的方法

1. 利用积聚性法

2. 素线法

四 . 积聚性法求圆柱截交线的作图步骤:

1 投影分析

2 求特殊位置点

3 求一般位置点

4 连接各点

5 判断可见性

6 整理轮廓线

(一平面与圆锥相交所得截交线形状

1. 圆

2.一对相交直线

3. 椭圆

4. 双曲线

5. 抛物线

(二求圆锥截交线的作图方法

1. 素线法

2. 纬圆法

五 . 回转体表面相交

①表面性

相贯线位于两立体的表面上。

②封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成或空间曲线。

③共有性

相贯线是两立体表面的共有线。

其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。

六 . 相贯的形式

平面体与回转体相贯

多体相贯

回转体与回转体相贯

七 . 作图方法

1 表面取点法

利用投影的积聚性直接找点。

2 用辅助平面法。

一般是根据立体或给出的投影, 分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置, 判断相贯线的形状特点和各投影的特点,从而选择适当的方法作图。

表面取点法原理

当相贯结构中有一个是圆柱体时, 先利用圆柱表面的积聚性, 得到相贯线的至少一个投影;再通过回转体表面取点,作出相贯线的未知投影。

辅助平面法原理

设置一辅助平面; 求其与两回转体表面的截交线; 两组截交线的交点必为相贯线上点。

选辅助平面的原则

要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。

常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。

八 . 相贯线的特殊情况(一

同轴回转体相交,其相贯线为垂直于轴线的圆。

相贯线的特殊情况(二

当相交两回转体公切于一个球面时,其相贯线为平面曲线(一般为椭圆。在两回转体轴线同时平行的投影面上,椭圆的投影为直线。

九 . 相贯线的形状及投影: