第五章 假设检验概述

二、单侧检验和双侧检验
两者是研究者根据分析目的和专业知识等信息采 用的两种不同检验形式。 如：要了解新研制的某中药对肝炎的治疗效果。 如果试验组是在西药治疗的基础上加新研制的中 药，中西药的疗效不会低于西药组，就可以用单 侧检验，双侧检验特别适用于对预试验结果进行 分析。 在同一检验水准下，单侧检验比双侧检验的界值 小，单侧拒绝域比双侧的拒绝域大，比双侧检验 更易得出拒绝H0，从而得出差别有统计学意义。
第五章
假设检验概述
导 学
掌握假设检验的概念、基本思想和步骤； 熟悉假设检验的分类；假设检验的两类错误 和注意事项；正态性检验的原理和方法； 了解假设检验的思维方法和数据转换的方法。
例 如：
已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为 14.1月。某研究人员从东北某县抽取36 名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3， 标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭 合月龄的均数是否大于一般儿童？
（2）计数资料的率或构成比比较可选用 X 2 检验 （3）等级资料可选用秩和检验
5、正确理解统计推断的意义
统计推断的结论是依据现有的设计、现有的 研究方法与条件、现有的资料及其分析目的 和要求，所取的检验水准，所采用的统计分 析方法等所做出的具有相应概率意义的解释， 不宜将结论的意义扩展或缩小。
1、假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中
严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可 能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造 成了样本均数的差别。 （2）分别所代表的总体均数不同。
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同，以
第二节 假设检验的两类错误 和注意事项
一、假情况 拒绝H0 H0真 H0不真
检验结果 不拒绝H0 结论正确（1—）
第 类错误
结论正确（1—）
第Ⅱ 类错误
型错误：拒绝了实际上成立的H0 ，
这类“弃真”错误称为型 错 误，其概率大小用 表示。
三、选择统计方法和计算统计量
根据资料的类型选择选择不同的统计方法，并计算 不同的统计量。 如两个样本均数的假设检验，样本均数与总体均数 的假设检验选用t检验法，计算t值 多个均数的假设检验，选用方差分析，计算F值
四、求p值
意义：如果总体状况和H0一致，样 本信息支持H0的概率。具体来说： 如果H0成立，抽得现有样本差别的 概率P,亦就是现有样本差别是由于 抽样原因引起的概率P。
三、灵活确定水准
一般取=0.05
对于组间方差齐性检验或资料的正态性检验， 研究者期望得到阴性结果，为了减少假阴性 结果二类错误，由于一类错误和二类错误呈 反比关系， 取0.10，0.20或更大较为适宜。
四、根据样本特点，选用不同假设检验方法
（1）计量资料的两均数进行比较时，一般可 选用t检验和u检验。对两小样本均数比较必 须满足两个条件：正态性和方差齐性。

H1: 1 2
二、确定检验水准
检验水准，用希腊字母α 表示。 显著性水平()就是我们用来区分大概率事件和小概 率事件的标准，是人为规定的。当某事件发生的概 率小于时，则认为该事件为小概率事件，是不太 可能发生的事件。通常 取0.05 或 0.01。 α为犯第一类错误的概率，第一类错误即为拒绝了 实际上成立的H0。
不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意
义，结论是不认为两总体均数不相等。
（2）如果p<，我们认为在检验假设H0成立的条
件下，得到等于或大于现有统计量u值或t值的可能 性小于，可判断为小概率事件，则拒绝H0，接受
H1，差别有统计意义，结论是两总体均数不相等，
或者某一总体均数大于（或小于）另一总体均数。
六、假设检验的结论不能绝对化
统计结论是具有概率性质的推论，不能使用 “证明”、“肯定”、“一定”、“说明” 等词。 有统计学意义时不一定有专业意义。 若样本足够大或标准差特别小，即使两均数 间相差很小，也可能得出P≤0.05的结果。
7 结合专业知识作出推论
假设检验能够帮助研究者做出较 合理的推断，但不能代替研究者 做出专业结论。
8、CI与假设检验的区别和联系
CI推断参数值的范围；由于CI给出了具 体的数量范围，即可回答差别有无显著 的统计学意义，还可提示差别有无实际 意义。. 假设检验判断各参数间有无质的不同， 可以获得较为确切的概率值。
第三节 正态性检验与数据转换
对数值变量进行假设检验时应先进行正 态性检验和方差齐性检验，必要时还需 要对资料进行数据转换，已使资料满足 数值变量资料统计方法的应用条件—— 正态性和方差齐性。
当样本容量n一定时， 越小， 越大； 越大， 越小。在实际 工作中，往往通过去控制。
与 间的关系
减少（增加）I型错误()，将会增加（减少） II型错误()，增大n 同时降低 与

二、检验效能
（power of a test)
1– 称为假设检验功效，也称把握度。


5.假设检验的一般步骤
一、建立假设 二、确定检验水准
三、选择统计分析方法及计算统计量 四、求p值
五、做统计结论
一、建立假设
假设有两种： 1.检验假设或无效假设，记做H0(假设比较的样本 来自相同的总体，它们的差别仅是由于抽样误差 引起） 2.备择假设，记做H1，即假设比较的样本的差别 不是抽样误差引起的，而是来自不同的总体。 如： H0: 1 2
将计算得到的u值或 t值与查表得到u或t,ν, 比较 ，得到 P值的大小。 如果|u|> u或| t |> u ，则 P< ； 如果|u|< u或| t | < u ，则P> 。
五、推断结果
（1）如果p>，认为在检验假设H0成立的条件下， 得到等于或大于现有统计量u值或t值的可能性大于，
X or X1 X 2
4.
？
抽样引起 某种试验因素 假设检验 抽样引起 用检验水准α来衡量 t值在 －t ,v ~ t ,v 之间
假 设 检 验 的 中 心 思 想
P>α
思 考 题
1.请说出标准差和标准误的区别。 2.t分布的特点是什么? 3.试述t检验的适用范围及其注意事项。 4.——大，用样本均数估计总体均数的可靠 性小。 5.t值的计算公式为——。 6.小样本均数估计总体均数可信区间的公式 为：
做出决策。
3.假设检验的思想方法
假设检验是用小概率事件原理做逻辑判断的 一种思想方法：
通过统计学的计算分析，在某个假设（H0)条 件下，发生事件A的可能性不到0.05，而在实 际的研究中，一次抽样就发生了事件A,那么 研究者就认为所做假设（H0)不成立。
4.假设检验思想的剖析

假设检验的基本思想类似于逻辑论证的反证法。 它的程序是在检验一个假设是否成立时，先假定这 个假设成立，如果由此导出一个不合理的现象（出理 了小概率事件），就拒绝这个假设；如果没有导出不 合理的现象（未出理小概率事件），则不能拒绝原来 假设。 数学中逻辑论的反证法是由假设推导出与公理、定理 或已知条件相矛盾的结论。从而推翻假设。 统计中的假设检验则是由假设推出一个概率事件（并 不是绝对矛盾）而拒绝假设。 从这里也看拒绝假设还是一个犯错误的概率。只是这 个概率很小而已。
小 结
1.均数抽样误差和假设检验的方法。 2.均数的抽样误差是指由于抽样造成了样本均数与 总体均数之间的差别，以及样本均数与样本均数的 差别，均数的抽样误差用标准误表示，标准误越大， 抽样误差越大，样本均数的代表性越小，反之则样 本均数的代表性大。 3.利用样本均数代表总体均数时，通常使用可信区 间的形式，即在一定概率条件保证下，总体均数可 能落入的区间，常用95% 或99%的区间。
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Ⅱ 型错误：“接受”了实际上不成立 的H0 ，这类“存伪”错误称为 Ⅱ 型 错误，其概率大小用 表 示
通常情况下Ⅱ型错误未知
对于一般的假设检验: 定为0.05（或0.01），的大小取决 于H1。通常情况下，比较总体间有无差 异并不知道，即H1不明确，值的大小无 法确定，也就是说，对于一般的假设检 验，我们并不知道犯Ⅱ型错误的概率有 多大。
假设检验的结果
α为0.05或0.01作为检验水准是人为的，可根据需要 选择。 接受检验假设 拒绝检验假设 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能
性）: (1)接受H0，拒绝H1,并非H1绝对不成立，只是H1 成 立的机会较小；
(2)拒绝H0，接受H1,也并非绝对H0绝对不成立，也只 是成立的概率较小。
意义： 两总体确有差别，被检出有差别的能力 如： 1– =0.90，则意味着当H0不成立 时，理论上在每100次抽样中，在检验 水准上平均有90次能拒绝H0
二、假设检验的注意事项
一、事先进行严密的统计学设计
基本原则：对照、随机、重复、均衡。 没有对照就没有鉴别。 随机:就是总体中的同质单位，都有同等机会被抽到， 随机可以保证样本对总体有代表性，避免主管偏向 性。 重复:就是适当的样本含量，样本含量过少不能发现 规律性，过多造成浪费，样本含量根据实验或抽样 调查要求，可查表或按公式计算求得。 均衡:亦就是除处理因素外，其他因素都应保持基本 相同。