《变化的量》教学课件
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。
2.掌握变化的量的定义及相关概念。
3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学重点1.变化的量的定义及相关概念。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。
2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。
3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。
4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。
5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。
教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。
2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。
教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。
同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。
拓宽知识背景，感悟函数思想——“变化的量”教学案例
拓宽知识背景，感悟函数思想——“变化的量”教学案例朱德江
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2008(000)007
【总页数】3页(P40-42)
【作者】朱德江
【作者单位】浙江嘉兴市南湖区教研室
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记一、教学内容本节课我们学习了《变化的量》。
首先，我们了解了什么是变量。
变量就是事物在不同时间或不同情况下，其数值发生变化的量。
我们在生活中处处可以看到变量的存在，如人的年龄、身高、体重，以及国家的生产总值等。
二、教学目标1. 结合生活实际，感受生活中存在着大量互相关联的变量。
2. 提高学生的识图能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
4. 让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
三、教学重难点1. 重点：充分体会互相关联的变量之间的关系。
2. 难点：能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。
四、教学过程1. 创设情境，导入新课我们首先讨论了生活中的一些变化量，如人的年龄、身高、体重等，以及国家的生产总值等。
引导学生认识到这些变化的量就是变量。
2. 观察图表，感知变量我们分别观察了小明体重变化情况表格、骆驼体温随时间变化的图像，以及购物时单价和数量与总价的关系。
通过观察，我们发现一个量的变化会引起另一个量的变化，这两个量之间存在着关系。
3. 分析讨论，揭示关系我们以小明体重变化为例，讨论了年龄和体重之间的关系。
学生通过观察表格和图像，发现随着年龄的增长，体重也在增加。
我们进一步引导学生用语言描述这种关系，如“年龄增长，体重也增长”。
4. 总结规律，学习表达我们总结出了两个变量之间的关系可以用表格、图像和关系式来表示。
然后，我们让学生尝试用自己的语言描述其他情境中的变量关系，如购物时单价和数量与总价的关系。
5. 练习巩固，拓展应用我们设计了一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
如根据单价、数量和总价的关系，计算购买某商品的实际支付金额。
五、课堂小结本节课我们学习了变量及其之间的关系。
我们通过观察生活情境，发现了大量互相关联的变量。
我们学会了用语言描述两个变量之间的关系，并用表格、图像和关系式来表示这种关系。
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思就如此，精心预备的公布课落下帷幕。
回想自己这一段时刻以来的备课和试上情形，点点思绪浮现心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书如此安排的目的是拓宽学生明白得正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中明白得正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书出现了两个具体情境，鼓舞学生在观看、摸索、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依靠的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是期望学生从一样的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。
这两个情境分别用表格、图象出现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知进展水平和已有的知识体会基础之上。
在往常的数学学习活动中，学生差不多积存了研究变量之间关系的体会，明白现实世界中存在着相互联系的量，然而运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来依旧比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识体会动身，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情形入手，让学生初步明白得变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。
接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观看表格的基础上，鼓舞学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
《变化的量》教学设计
预设：学生说已跑距离和剩余距离。
追问3：这两个量之间怎么就密切呢？
预设：已走的路程增加，剩余路程就减少！
问题2：就像大家所说，1000米长跑过程中，已跑得路程增加，随着剩余的路程就在减少，你们能不能也说一个情境，一个量变化，另一个量也跟着变化的例子吗？
（学生举例：两组）
3.教学目标(含重、难点)
【教学目标】
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依存的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
出示课题：
就像大家说的，在我们身边确实存在着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着一起发生变化，这样的两个量我们就叫做《变化的量》今天我们一起研究。
【设计意图】：
数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。给这样一个开放的生活情境，让学生感受任何变化万物都可以站在数学的舞台上去审视它，分析它，同时整体感受两个变量既有相关联的又有不相关联的宏观站位。
第二组：有无明显规律
③⑤：①②④⑥⑦
有无规律：无规律/有规律
问题2：同意他的分类吗？有没有有疑问的?
质疑1：小明的体重变化是有规律的！（他说的也有他的道理，其他同学你们怎么看？）
质疑2：股票也是有规律的，股票的行情分析师就是按规律进行预测的！
点评：有一定的规律，这些规律比较复杂，我们用目前的知识还不是能说清楚，有兴趣的同学以后随着你知识的不断丰富再深入地研究。
（二）纵向梳理
带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。
2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。
让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。
2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。
2.让学生说说生活中常见的变化的量。
3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。
2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。
4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。
以速度的变化作为例。
例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。
而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。
2.完成练习册中的练习。
5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。
6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。
2.总结变化的量的概念及其数学符号。
3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。
四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。
在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。
《变化的量》教学设计
其实人的年龄和体重，包括股票并不是一点规律也没有，不过它们的规律非常复杂，我们暂时还解决不了。
学生每人手里有7情境的学习纸，根据老师提出的要求进行观察，思考，分类。
独立探究后小组交流。
集体交流汇报：
预设：
第一种分类方式：
没有按照量的变化关系进行分类，而是按照不同的呈现方式进行分类的。
1表格（1 2 4）
利用投影展示学生的作品，对比图像的不同，数据上的不同。
利用放大镜功能放大图像，找到图像上点的数据，利用数形结合来观察对比不同。
10分钟
四、引出深入研究一增一减的变量间的联系和区别的方法
1．过渡并引出方法：如果现在我们来研究一增一减的变化情况，你们想采用什么样的方式来研究呢？为什么？
2．评价并布置课后研究方向：同学们真了不起，自己总结出了这么多的研究方法，由于时间的关系，感兴趣的同学课后可以继续研究，肯定会有更了不起的发现。
《变化的量》公开课
变化的量教学目标1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
重点难点重点：充分感受相关联的变量,根据图表说明两种量的变化情况。
难点：体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学学具多媒体课件教学过程一、情境导入师：同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
谁能举几个例子来说说呢？生1：人的年龄在变化。
生2：人的身高在变化。
生3：每天的气温在变化。
......师：同学们回答的很好，我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量（板书：变量）。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如，购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)二、自主探究活动一：探究妙想的体重变化情况。
师：同学们，刚才我们了解了变量，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。
他们画出了表格和统计图，我们一起去看看吧！1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表格和图。
年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/千克3.514.018.021.0（1）师：观察上面的表格和图,看看里面都有什么数学信息呢?生1：表格和图表示的是妙想年龄和体重之间的关系。
生2：统计图中横轴表示年龄，纵轴表示体重。
（2）提问：想一想上面的表格和统计图中哪些量在发生变化?生：妙想的年龄在增长,体重也在增加。
（3）追问：那妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？生：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。
师：谁听明白了？可以再说一说呢？生：妙想的体重随着年龄的增长而增长。
师：真好，谁还有发现呢？生：从出生到2周岁，妙想体重增加得最快。
师：你怎么看出来的呢？生：从表格中看出，出生的时候是3.5千克，2岁的时候是14千克，相差的最多。
《变化的量》课件
欢迎大家来到本次的课程《变化的量》。在这个课程中，我们将深入探讨变 化的量的概念、计量单位、表示和计算以及实际应用。
概念介绍
• 什么是变化的量 • 变化的见变化量的单位
变化量的表示
• 变化量的符号 • 变化量的形式 • 变化量的单位换算
变化量的计算
• 变化量的计算公式 • 变化量的计算实例
变化率
• 变化率的概念 • 变化率的计算 • 变化率与变化量的关系
实际应用
• 变化量和变化率在生活中的应用 • 变化量和变化率在工程中的应用
总结
• 变化的量是什么 • 变化的量有哪些特征 • 如何表示和计算变化量 • 变化率的概念及应用
北师大六年级数学下册《变化的量》PPT课件
.
6
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
3、一天中，骆驼的体温最高是多 少？最低是多少？
最高是40℃ ，最低35℃
.
7
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体
温在上升？在什么时间范围内骆驼的体
观察下面统计图，回答问题：
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4
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是 哪两个？
骆驼的体温和时间
.
5
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温
温在下降？
4时到16时，体温上升，
0时到4时，16时到24时，体温下降。
.
8
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时 的体温有什么关系？
相同
.
9
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
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19
全课小结
这节课你学会了什么？ 还有什么疑问？
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20
北师大版六年级数学下册
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1
学习目标
理解什么是变化的量，通过 教学培养同学们初步的综合、 概括能力。
.
2
1 下表是小明的体重变化情况。
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉 及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
小学六年级数学《变化的量》教案
小学六年级数学《变化的量》教案一、教学目标1.让学生理解变量和常量的概念，能够区分和应用变量和常量。
2.培养学生运用变量和常量的思想解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解变量和常量的概念，掌握变量和常量的应用。
2.教学难点：运用变量和常量的思想解决问题。
三、教学准备1.教学课件2.教学道具：直尺、圆规、三角板等3.小组讨论记录表四、教学过程第一环节：导入1.教师通过展示一些生活中的例子，如温度的变化、时间的流逝等，引导学生思考什么是变化的量。
第二环节：探究变量和常量的概念1.教师通过举例解释变量和常量的概念，如速度、时间、路程等。
2.学生分组讨论，列举生活中的变量和常量，并记录在小组讨论记录表上。
第三环节：应用变量和常量的概念1.教师出示一道实际问题，如：小明骑自行车去公园，速度为每小时15千米，求他到达公园所需的时间。
2.学生分组讨论，运用变量和常量的概念解决问题。
第四环节：巩固练习1.教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师挑选部分学生的作业进行点评，指导学生正确运用变量和常量的概念。
第五环节：拓展延伸1.教师引导学生思考：在现实生活中，如何运用变量和常量的思想解决实际问题？2.学生分享自己的收获和感受，教师给出评价。
五、作业布置1.完成课后练习题，巩固变量和常量的概念及应用。
2.观察生活中的变量和常量，记录下来并与同学分享。
六、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入变量和常量的概念，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2.学生在小组讨论中积极参与，充分发挥了主观能动性。
3.通过练习题巩固了变量和常量的概念，提高了学生解决问题的能力。
4.课后作业的布置，有助于学生将所学知识应用到实际生活中。
本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中掌握了变量和常量的概念及应用。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习需求，提高教学效果。
重难点补充：一、教学重点：1.理解变量和常量的概念教师：同学们，你们能告诉我什么是变量？什么是常量吗？学生A：变量就是会变化的量，比如我的身高，每年都在长高。
六年级下册数学教案-4.1变化的量 北师大版
六年级下册数学教案-4.1变化的量一、教学目标1. 知识目标•掌握变化的概念，能够理解和描述变化量的大小和方向；•理解变化量的计算方式及其在实际问题中的应用；•掌握增量和减量的概念，能够进行增量和减量的计算。
2. 能力目标•培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；•提高学生分析和解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生认真负责的态度；•培养学生团结合作、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重点•变化的概念和计算方式；•增量和减量的概念和计算方法。
三、教学难点•将变化抽象化，从实际问题中抽象出变化的概念；•通过实际问题引导学生进行变化量的计算，加深对变化的理解。
四、教学方法•案例教学法；•课堂讲解法；•问题解决法。
五、教学过程1. 导入环节•向学生介绍变化的概念：变化是指某个物体或事物的量在时间或空间上发生的不同状态，包括增和减两种情况。
2. 讲解环节•让学生观察实际问题并提出问题，引导学生分析并提出假设；•通过对问题的分析和假设的验证，引导学生理解变化量的计算方式；•引导学生理解增量和减量的概念，逐步掌握增量和减量的计算方法。
3. 练习环节•让学生根据实际情况进行增量和减量的计算练习；•让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算。
4. 课堂总结•对本节课的知识点进行总结；•对学生练习中常出现的错误进行纠正和指导。
六、课后作业•练习册上的相关练习题；•自主设计实际问题，进行变化量的计算。
七、教学反思本节课通过对实际问题的引导，让学生了解变化的概念和计算方法，并通过实例让学生深入理解增量和减量的概念和计算方法。
同时，让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算，提高了学生的自主学习能力和解决问题的能力。
但是在授课过程中，还需要更多思考如何在知识点的讲解中加入生动有趣的案例，使学生更容易理解和接受知识。
《变化的量》(1)
2017—2018学年度第二学期《变化的量》教学设计六年级组朱美娟廉美娟教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。
以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。
教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重难点1、认识生活中“变化的量”。
2、学会表示数量关系的常用的方法。
教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢噢，全体欢迎。
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》一、知识回顾在数学中，我们学习了很多不同的概念和知识点，其中有一个非常重要的概念就是变量。
变量是指在数学问题中，可以取不同数值的量。
在本节课中，我们将进一步学习变量，特别是变化的量。
二、新课导入生活中的事物总是在不停变化着。
比如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，像这样变化的量，我们称为变量。
往往一些量的改变会引起其他量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这些都是变化的量，像这样的例子很多，今天我们就来学习变化的量。
三、观察图表，感知变量为了更好地理解变化的量，我们需要观察一些图表。
这些图表能够帮助我们直观地看出变量之间的关系。
例如，我们可以观察一张记录了两个同学从出生到现在身高变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的身高也在不断增长。
这说明身高是一个随时间变化的变量。
同样，我们还可以观察一张记录了两个同学从出生到现在体重变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的体重也在不断变化。
这说明体重也是一个随时间变化的变量。
四、自主探究，总结规律通过观察图表，我们可以发现，在许多情况下，一个变量的变化会引起另一个变量的变化。
接下来，我们将通过自主探究，总结出这些变量之间的关系。
例如，我们可以思考这样一个问题：如果一个人的身高增加了，那么他的体重会增加吗？答案是肯定的。
因为身高增加，意味着身体的体积增加，从而导致体重增加。
这说明身高和体重之间存在正相关关系。
再例如，我们可以思考这样一个问题：如果商品的单价降低了，那么购买这件商品所需的总价会发生什么变化？答案是，总价会降低。
因为单价降低，意味着购买同样数量的商品所需的钱减少了。
这说明单价和总价之间存在反相关关系。
通过以上自主探究，我们可以总结出一些变量之间的关系，如正相关、反相关等。
变化的量
变化的量教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册P24《变化的量》教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体情境，鼓励学生观察、思考、讨论与交流，体会生活情境中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：鼓励学生观察表格、图象、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件教学过程：一．引入变量的概念师：老师手中有10颗“学习纪律星”，颁发2颗给学习认真的同学，还剩几颗？颁发4颗，还剩几颗？颁发7颗，还剩几颗？问：在刚才的情景中，有哪些量是变化的？怎样变化？（颁发的颗数与剩下的颗数是变化的；一个在增加，另一个在减少。
）师：一个量在变化，另一个量也随着发生变化，我们把它们称为相关联的量今天我们一起来研究“变化的量”（板书：相关联的量、变化的量）二．知识新授1、情境一：小明的体重变化情况。
师：观察下面统计表，从表中你能获取什么数学信息？（1）：上表中的哪些量在发生变化？（2）：说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
（3）：小明年龄和体重一直都有这样的变化吗？3、情境二：蟋蟀叫的次数与气温之间近似关系。
今天老师带同学们认识一种有趣有动物，想知道它是谁吗？（1）出示蟋蟀图，这是……？你们见过吗？听过蟋蟀叫的声音吗？（2）请你猜猜蟋蟀一分钟叫的次数与什么有关？（学生猜）（3）出示：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系（4）这句话中有哪些变化的量？你能用等式表示以上关系吗？（5）如果用t 表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温。
你能用式子表示这个近似关系吗？（h=t÷7+3）小结：原来蟋蟀是一种这么有趣有动物。
它一分钟叫的次数随气温的变化而变化。
4、情境三：骆驼体温随时间变化的图像。
师：下面我们认识一种神奇的动物。
（出示骆驼图片）（1）你对骆驼有什么了解？（2）出示题目：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
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新知探究
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较 大的变化。 温度/℃
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（图中25时表示次日凌晨1时）
整体观察一天中骆驼体温的变化情况： 从4时到16时，体温在上升； 从0时到4时、16时到24时，体温在下降。
年龄 体重/kg
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从出生到2周岁，妙想的体重增加得最快。
新知探究
年龄 体重/kg
出生时 2周岁
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课堂小结
这节课你学会了什么吗？
结束
谢谢大家！
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（图中25时表示次日凌晨1时）
通过观察统计图发现：第二天8时骆驼的体温与 前一天8时骆驼的体温相同。
新知探究
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找 出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？ ①一天的气温随着时间的变化而变化。 ②汽车行驶的路程随着时间的变化而变化。 ③生产总量随着生产天数的变化而变化。
新知探究
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较 大的变化。 温度/℃
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（图中25时表示次日凌晨1时）
第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么 关系？
新知探究
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较 大的变化。 温度/℃
一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
新知探究
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较 大的变化。 温度/℃
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（图中25时表示次日凌晨1时）
一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什 么时间范围内骆驼的体温在下降？
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说明妙想的体重随年龄的增长而增加。
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骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较 大的变化。 温度/℃
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（图中25时表示次日凌晨1时）
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观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙 想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
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年龄 体重/kg
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妙想年龄增长的同时，体重也在增加。
新知探究
《变化的量》教学课件
情境导入
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6周岁前的体 重变化情况。
年龄 体重/kg
出生时 2周岁
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体重/kg
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新知探究
年龄 体重/kg
出生时 2周岁
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体重/kg
4周岁 18.0
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从2周岁到4周岁，妙想的体重增加得比较快。
新知探究
年龄 体重/kg
出生时 2周岁
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体重/kg
4周岁 18.0
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从4周岁到6周岁，妙想的体重增加得快。
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年龄 体重/kg
出生时 2周岁
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体重/kg
4周岁 18.0
6周岁 21.0