【教学设计】《变化的量》(北师大)
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。
2.掌握变化的量的定义及相关概念。
3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学重点1.变化的量的定义及相关概念。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。
2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。
3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。
4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。
5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。
教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。
2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。
教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。
同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。
北师大版六年级下册数学第四单元作业设计
六年级下册第四单元《正比例与反比例》第1课时《变化的量》作业设计【作业目标】通过“变化的量”的练习活动，进一步认识数量关系间的彼此联系，为学生对正反比例的学习奠定更坚实的基础。
【作业内容】★基础题★1.下表是一种铁丝的米数好重量变化的对照表：(1)表中哪些量发生变化？(2)表中两种量是怎么变化的？(3)这两种变量之间的变化有什么规律？2.下表是圆面积变化的情况：(1)上表中哪些量发生变化？(2)圆的面积是如何随着半径的增大而变化的?设计意图：通过观察表格中的数量关系回答问题，从中判定数据间呈现的关系。
引导学生学会读表格，进一步认识数量之间的比例关系，为同学们学习正反比例奠定基础。
★提升题★3.笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划:(1)笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。
(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
(3)照这样计算，笑笑6天能看（）页，a天能看（）页。
(4)如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t和n之间的关系可以表示为n=（）。
设计意图：本题的目的是巩固“变化的量”做题方法，通过做题进一步让学生思路更为清晰。
让学生采用公式表述表格关系，目的是突破表格的限制，让学生能看数量变化的内在关系，从而促进数学思考，增长学生智慧，培养应用数学的意识。
★拓展题★4.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示：（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用十字表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？设计意图：本题是根据表格和式子估计和回答问题，进一步从题目中体会变量间的关系，提高学生分析能力和思维能力。
【设计说明】本案例是在六年级下册第4单元“正比例与反比例（第1课时）”新授课后为学生设计的一组作业。
本节内容主要是让学生认识自变量与因变量间的关系，并借助表格和式子加深对知识点的认识。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
小学科学中的变化的量教案设计
小学科学中的变化的量教案设计。
第一部分：教学目标1.让学生了解变化的概念；2.让学生了解什么是变化的量；3.让学生知道如何计算变化的量。
第二部分：教学步骤1.引入老师提出一个问题：“当我们吃掉一块巧克力时，有什么变化发生了？”让学生思考一下，记录下他们的答案。
老师在黑板上画出一个坐标系，将时间作为横坐标，将体重作为纵坐标，让学生来标注横坐标和纵坐标。
2.讲解接着，老师让学生回答刚才提出的问题，然后讲解一下变化的概念。
老师为学生举例说明，比如我们吃掉一块巧克力时，体重会发生变化，这个变化就叫做巧克力的变化量。
3.实践老师让学生分组，每个小组拿出一个天平、一些水果、一些石头和一个瓶子，并告诉学生：“你们现在要测量一下这个水果或者石头的重量，并把它放在玻璃瓶里。
你们可以从瓶子里拿出它们，并重新称量一下，再将它们放回瓶子中。
”4.计算变化量当学生完成称量后，老师让学生在表格中记录下重量，并计算出变化量。
换句话说，当学生称量瓶子中的物品时，他们应该记录下它们的初始重量，然后在拿出它们之后重新称量，并记录下它们的变化重量。
5.讨论老师提出一些问题，让学生思考并讨论。
问题1：“你们所测量的重量有什么变化？”问题2：“测量的重量对变化的量有没有影响？”第三部分：教学反思通过这样的教学方法，在变化的实践中，学生可以更好地理解什么是变化的量。
在接下来的学习中，学生将可以运用学到的知识解决更加复杂的问题。
因此，为了更加有效地达成教学目标，教师应该在教学中构建更加富有启发性的问题和实践，帮助学生更加深刻地理解变化的基本概念。
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记一、教学内容本节课我们学习了《变化的量》。
首先，我们了解了什么是变量。
变量就是事物在不同时间或不同情况下，其数值发生变化的量。
我们在生活中处处可以看到变量的存在，如人的年龄、身高、体重，以及国家的生产总值等。
二、教学目标1. 结合生活实际，感受生活中存在着大量互相关联的变量。
2. 提高学生的识图能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
4. 让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
三、教学重难点1. 重点：充分体会互相关联的变量之间的关系。
2. 难点：能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。
四、教学过程1. 创设情境，导入新课我们首先讨论了生活中的一些变化量，如人的年龄、身高、体重等，以及国家的生产总值等。
引导学生认识到这些变化的量就是变量。
2. 观察图表，感知变量我们分别观察了小明体重变化情况表格、骆驼体温随时间变化的图像，以及购物时单价和数量与总价的关系。
通过观察，我们发现一个量的变化会引起另一个量的变化，这两个量之间存在着关系。
3. 分析讨论，揭示关系我们以小明体重变化为例，讨论了年龄和体重之间的关系。
学生通过观察表格和图像，发现随着年龄的增长，体重也在增加。
我们进一步引导学生用语言描述这种关系，如“年龄增长，体重也增长”。
4. 总结规律，学习表达我们总结出了两个变量之间的关系可以用表格、图像和关系式来表示。
然后，我们让学生尝试用自己的语言描述其他情境中的变量关系，如购物时单价和数量与总价的关系。
5. 练习巩固，拓展应用我们设计了一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
如根据单价、数量和总价的关系，计算购买某商品的实际支付金额。
五、课堂小结本节课我们学习了变量及其之间的关系。
我们通过观察生活情境，发现了大量互相关联的变量。
我们学会了用语言描述两个变量之间的关系，并用表格、图像和关系式来表示这种关系。
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
《变化的量》教学设计
预设：学生说已跑距离和剩余距离。
追问3：这两个量之间怎么就密切呢？
预设：已走的路程增加，剩余路程就减少！
问题2：就像大家所说，1000米长跑过程中，已跑得路程增加，随着剩余的路程就在减少，你们能不能也说一个情境，一个量变化，另一个量也跟着变化的例子吗？
（学生举例：两组）
3.教学目标(含重、难点)
【教学目标】
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依存的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
出示课题：
就像大家说的，在我们身边确实存在着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着一起发生变化，这样的两个量我们就叫做《变化的量》今天我们一起研究。
【设计意图】：
数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。给这样一个开放的生活情境，让学生感受任何变化万物都可以站在数学的舞台上去审视它，分析它，同时整体感受两个变量既有相关联的又有不相关联的宏观站位。
第二组：有无明显规律
③⑤：①②④⑥⑦
有无规律：无规律/有规律
问题2：同意他的分类吗？有没有有疑问的?
质疑1：小明的体重变化是有规律的！（他说的也有他的道理，其他同学你们怎么看？）
质疑2：股票也是有规律的，股票的行情分析师就是按规律进行预测的！
点评：有一定的规律，这些规律比较复杂，我们用目前的知识还不是能说清楚，有兴趣的同学以后随着你知识的不断丰富再深入地研究。
（二）纵向梳理
带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。
2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。
让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。
2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。
2.让学生说说生活中常见的变化的量。
3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。
2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。
4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。
以速度的变化作为例。
例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。
而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。
2.完成练习册中的练习。
5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。
6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。
2.总结变化的量的概念及其数学符号。
3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。
四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。
在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。
《变化的量》教学设计
其实人的年龄和体重，包括股票并不是一点规律也没有，不过它们的规律非常复杂，我们暂时还解决不了。
学生每人手里有7情境的学习纸，根据老师提出的要求进行观察，思考，分类。
独立探究后小组交流。
集体交流汇报：
预设：
第一种分类方式：
没有按照量的变化关系进行分类，而是按照不同的呈现方式进行分类的。
1表格（1 2 4）
利用投影展示学生的作品，对比图像的不同，数据上的不同。
利用放大镜功能放大图像，找到图像上点的数据，利用数形结合来观察对比不同。
10分钟
四、引出深入研究一增一减的变量间的联系和区别的方法
1．过渡并引出方法：如果现在我们来研究一增一减的变化情况，你们想采用什么样的方式来研究呢？为什么？
2．评价并布置课后研究方向：同学们真了不起，自己总结出了这么多的研究方法，由于时间的关系，感兴趣的同学课后可以继续研究，肯定会有更了不起的发现。
最新北师大版小学数学六年级下学期《变化的量》教案设计
最新北师大版小学数学六年级下学期《变化的量》教案设计上课解决方案教案设计设计说明本节课主要引导学生体会生活中存在着大量互相依存的变量，并引导学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
为了使学生更好地应用自己已有的知识经验去探索，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面：1．在交流中建立数学与生活的联系。
教学伊始，通过创设情境，激发学生的学习热情和探索意识。
通过引导学生汇报并借助手势说明自己在成长过程中身高的变化情况，建立数学与生活的联系，使学生直观感受到年龄和身高这两个变量。
2．在观察中捕捉数学信息。
教学中，遵循主体性原则，结合教材具体情境，为学生提供充分的观察空间，使学生不但经历从情境图中找到互相依存的两个变量，并真实感受到一个变量随着另一个变量发生变化的过程，而且在尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系的过程中进一步发展语言表达能力。
3．在思考中进一步丰富对函数的感受。
教学中，注意引导学生结合表格、图象等深入分析情境中两个变量之间的关系，使学生真切地感受到生活中互相依存的两个变量存在的普遍性，体会到变量与变量之间互相依存的关系，为后面学习正比例与反比例打下坚实的基础。
课前准备教师准备多媒体课件学生准备调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况教学过程⊙创设情境，导入新课1．提问激趣。
谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流)2．导入新课。
在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。
这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。
(板书课题)设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。
⊙探究新知1．观察、感知变量。
(1)观察表格，感知变量。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。
年龄出生时2岁4岁6岁体重/kg3.514.018.021.0教师提问：①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。
北师大六年级数学下册《变化的量》PPT课件
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6
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
3、一天中，骆驼的体温最高是多 少？最低是多少？
最高是40℃ ，最低35℃
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7
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体
温在上升？在什么时间范围内骆驼的体
观察下面统计图，回答问题：
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4
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是 哪两个？
骆驼的体温和时间
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5
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温
温在下降？
4时到16时，体温上升，
0时到4时，16时到24时，体温下降。
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8
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时 的体温有什么关系？
相同
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9
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大 的变化。
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
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19
全课小结
这节课你学会了什么？ 还有什么疑问？
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20
北师大版六年级数学下册
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1
学习目标
理解什么是变化的量，通过 教学培养同学们初步的综合、 概括能力。
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2
1 下表是小明的体重变化情况。
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉 及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
六年级下册数学教案-4.1变化的量 北师大版
六年级下册数学教案-4.1变化的量一、教学目标1. 知识目标•掌握变化的概念，能够理解和描述变化量的大小和方向；•理解变化量的计算方式及其在实际问题中的应用；•掌握增量和减量的概念，能够进行增量和减量的计算。
2. 能力目标•培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；•提高学生分析和解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生认真负责的态度；•培养学生团结合作、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重点•变化的概念和计算方式；•增量和减量的概念和计算方法。
三、教学难点•将变化抽象化，从实际问题中抽象出变化的概念；•通过实际问题引导学生进行变化量的计算，加深对变化的理解。
四、教学方法•案例教学法；•课堂讲解法；•问题解决法。
五、教学过程1. 导入环节•向学生介绍变化的概念：变化是指某个物体或事物的量在时间或空间上发生的不同状态，包括增和减两种情况。
2. 讲解环节•让学生观察实际问题并提出问题，引导学生分析并提出假设；•通过对问题的分析和假设的验证，引导学生理解变化量的计算方式；•引导学生理解增量和减量的概念，逐步掌握增量和减量的计算方法。
3. 练习环节•让学生根据实际情况进行增量和减量的计算练习；•让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算。
4. 课堂总结•对本节课的知识点进行总结；•对学生练习中常出现的错误进行纠正和指导。
六、课后作业•练习册上的相关练习题；•自主设计实际问题，进行变化量的计算。
七、教学反思本节课通过对实际问题的引导，让学生了解变化的概念和计算方法，并通过实例让学生深入理解增量和减量的概念和计算方法。
同时，让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算，提高了学生的自主学习能力和解决问题的能力。
但是在授课过程中，还需要更多思考如何在知识点的讲解中加入生动有趣的案例，使学生更容易理解和接受知识。
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。
教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。
这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。
）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。
《变化的量》(1)
2017—2018学年度第二学期《变化的量》教学设计六年级组朱美娟廉美娟教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。
以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。
教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重难点1、认识生活中“变化的量”。
2、学会表示数量关系的常用的方法。
教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢噢，全体欢迎。
北师大版六年级下册第四单元-教案解析
比值相同。
四、汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：y/x =k（一定）五、巩固练习P42练一练第1题六、课后练习P42-43练一练2-4第三课时教学内容：正比例教学目标：1、通过练习，加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是否成正比例。
2、提高学生分析比较、归纳推理的能力。
教学重难点：加深对正比例含义的理解。
教学过程：一、练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。
（也可以用公式进行说明）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。
先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成。
然后集体订正，说理由。
二、课堂小结：三、作业：第四课时教学内容：正比例教学目标：1、通过练习，加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是否成正比例。
2、提高学生分析比较、归纳推理的能力。
教学重难点：加深对正比例含义的理解。
教学过程：一、基本练习：1、判断下列各题中两种量是否成正比例。
⑴数量一定，总价和单价。
⑵长方形的长一定，面积和宽。
⑶工作时间一定，工作效率和工作总量。
1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、自学感悟：1.完成课本46页两个表格。
仔细观察：从表格中你发现了什么？2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
六下《变化的量》教案设计(评优课教案)
变化的量教学内容：北师大版六年级第十二册第18页的教学内容。
教学目标：1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
3、培养互助合作的精神和独立探索的勇气。
教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教具、学具：课件教学过程；一、创设情境，提出问题。
在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。
如：你的年龄、身高、体重在变化；身边这盆小花生长的高度等。
而且往往一个量的变化会引起另外一个量的改变。
板书：变化的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。
本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。
问题直接由老师提出。
简洁高效。
）二、自主学习，小组探究1、课件出示表，小明的体重变化情况，年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.51、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（体重和年龄）（3）说一说小明6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
（4）在成长过程中妙想体重是不是一直会这样变化呢？师小结：同学们说的对，小明体重随年龄变化的大趋势是增加而增加，但到了一定年龄还会向相反的方向变化。
2.探究量的周期变化。
（图像感受）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
课件出示骆驼体温随时间的变化统计图。
（见课本18页）观察统计图：（1）读懂统计图。
①看图：横轴表示什么？纵轴表示什么？28时指的是什么时刻？]②表示的是哪两个量在发生变化？③一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（2）.感受量的周期变化(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？(3)骆驼的体温有什么变化规律吗？教师小结:骆驼的体温随着时间的变化而变化，它变化是有周期性的,变化的周期是一天。
变化的量教学设计
变化的量教学设计标题：变化的量教学设计：引导学生理解和应用变化量的概念引言：变化是我们日常生活中不可避免的一部分，通过引入变化的量概念，学生可以更好地理解和应用这种现象。
本篇教学设计旨在引导初中数学学生学习变化的量的定义、计算和应用，并通过实际例子和问题解决，提供实际应用的机会，以提高学生的数学思维和解决问题的能力。
一、目标和预期结果1.理解变化量的概念及其重要性；2.能够利用公式计算变化量；3.能够应用变化量解决实际问题；4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学活动1.导入（10分钟）师生互动，引导学生讨论日常生活中的变化，并为他们提出以下问题：-你能列举一些你经常遇到的变化吗？-你为什么认为理解变化量的概念是重要的？2.概念讲解（20分钟）通过幻灯片和示例，引导学生了解变化量的概念，并强调变化量的计算方式和单位。
3.案例分析（30分钟）给学生一个示例问题：小明每天骑自行车上学，他上学的距离是5公里，花费的时间是30分钟。
请计算小明的平均速度并解释变化量的含义。
然后让学生参与小组讨论并报告结果。
4.实践活动（30分钟）组织学生进行实践活动，设计一组实验，以测量水温的变化。
学生将记录每隔一分钟水温的变化，并计算每分钟的温度变化量。
学生将形成小组并分享结果，并讨论变化量的概念如何应用于此实验。
5.应用拓展（20分钟）学生将通过解决实际问题应用变化量的概念。
他们将被要求解决一系列问题，如：根据温度变化量和时间的关系，预测未来几分钟内的温度变化。
学生可以利用之前实验的数据进行计算和分析，并回答相关问题。
三、评估1.参与度评估：观察学生在小组活动和讨论中的参与度和贡献。
2.计算和分析评估：评估学生对变化量计算和应用的理解和能力。
3.问题解决评估：通过学生解决应用问题的结果评估他们的解决问题的能力。
四、教学资源1.幻灯片和投影仪；2.实验用物品：温度计和一杯水；3.实践活动工作表；4.应用问题工作表。
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》一、知识回顾在数学中，我们学习了很多不同的概念和知识点，其中有一个非常重要的概念就是变量。
变量是指在数学问题中，可以取不同数值的量。
在本节课中，我们将进一步学习变量，特别是变化的量。
二、新课导入生活中的事物总是在不停变化着。
比如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，像这样变化的量，我们称为变量。
往往一些量的改变会引起其他量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这些都是变化的量，像这样的例子很多，今天我们就来学习变化的量。
三、观察图表，感知变量为了更好地理解变化的量，我们需要观察一些图表。
这些图表能够帮助我们直观地看出变量之间的关系。
例如，我们可以观察一张记录了两个同学从出生到现在身高变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的身高也在不断增长。
这说明身高是一个随时间变化的变量。
同样，我们还可以观察一张记录了两个同学从出生到现在体重变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的体重也在不断变化。
这说明体重也是一个随时间变化的变量。
四、自主探究，总结规律通过观察图表，我们可以发现，在许多情况下，一个变量的变化会引起另一个变量的变化。
接下来，我们将通过自主探究，总结出这些变量之间的关系。
例如，我们可以思考这样一个问题：如果一个人的身高增加了，那么他的体重会增加吗？答案是肯定的。
因为身高增加，意味着身体的体积增加，从而导致体重增加。
这说明身高和体重之间存在正相关关系。
再例如，我们可以思考这样一个问题：如果商品的单价降低了，那么购买这件商品所需的总价会发生什么变化？答案是，总价会降低。
因为单价降低，意味着购买同样数量的商品所需的钱减少了。
这说明单价和总价之间存在反相关关系。
通过以上自主探究，我们可以总结出一些变量之间的关系，如正相关、反相关等。
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【知识与能力目标】
1．在具体的数学情境中认识变化的量，能通过描述活动了解其中一个变量是如何随着另一个变量而变化的。
2．知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法。
【过程与方法目标】
◆
教师准备: 多媒体课件
学生准备: 调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况
一、创设情境，导入新课
1．提问激趣。
谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流)
2．导入新课。
在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。
这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。
(板书课题)
设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。
二、探究新知
1．观察、感知变量。
(1)观察表格，感知变量。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。
教师提问：
①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。
②说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
(学生互相交流、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加)
③体重会一直随年龄的增长而增加吗？
教师小结：体重和年龄是一组互相依存的量。
但体重的增长是由人的生长规律决定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较复杂。
(2)观察图象，感知变量。
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
(图中25时表示次日凌晨1时)
①图中横轴、纵轴分别表示什么？折线表示什么？
②一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
③一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？
④第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
⑤骆驼的体温变化有什么规律？
(学生在小组内交流、讨论，个体汇报后教师总结)
教师总结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且变化的周期是一天。
(3)在大自然和日常生活中有很多变化的量。
你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
2．进一步体会、理解本节课学习的变量的特点。
师：观察上面两道题，你发现它们之间有哪些相同的地方？(每道题中都有两个变量，它们是相关联的，一个量变化，另一个量也随着变化)
设计意图：充分利用教材情境，引导学生在观察、思考、交流中体会生活中存在着大量相关联的变量，体会用表格、图象等多种形式表示变量之间的关系的方法。
三、巩固提升
1．你能举出含有变化的量的生活实例吗？
(汽车行驶的路程随着时间的变化而变化；杯中水的体积随着高度的变化而变化……) 2．说一说下面各题中一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的。
(1)一种故事书每本5元，买书的总钱数与买书的本数。
(2)一个长方形的面积是48平方厘米，长方形的长与宽。
3．完成教材40页“练一练”3题。
(学生在练习本上独立书写，教师巡视指导)
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材40页“练一练”2题。
板书设计
变化的量
1．年龄变化，儿童的体重也发生变化。
2．时间变化，骆驼的体温也发生变化。
(一个量变化，另一个量也随着这个量的变化而变化)
略。