第九章 异方差时间序列模型1.ppt
异方差的检验PPT课件
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5.对给定的显著水平α，查 分布表，得临界值2
，若
，则否定 ，表明原模型
的随机2 (项5)中存在异方差n R。2
2
(5)
H0
例5.3.5我们以例5.3.1中给出的数据表5.3.1为例， 检验随机项的异方差性。 首先建立方程LS y c x ，在此方程的窗口点击 View \ Residual Test \ White Heteroskedasticity , 便可直接给出结果如图5.3.7所示。
；
2.计算模型（5.3.15)的残差序列 ，并计算 ； ˆ 0 , ˆ1, ˆ 2
3. 用 代替模型（5.3.16）中的 ，再用OLS估计
模型（5.3.16），计算R2；
i
2 i
2 i
2 ui
4.计算统计量nR2。在假设 H0 :不存在异方差（也就 是模型5.3.16中的所有斜率都为零）条件下，nR2服 从自由度为k = 5 的分布；
第四步，对β进行t检验。如果β不显著，则表明 β的真值为0，此时 实际上与xi无关，即没有异
方差性。否则，表明有异方差性存u2i在。
(5.3.10) (5.3.11)
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帕克检验法的优点是不但能确定有无异方差性，而且 一旦确定有异方差性时，还能给出异方差性的具体函 数结构。它的缺点是(5.3.9)中的随机项vi仍可能有异方 差性，因而使帕克方法的使用效果受到影响。
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五、布罗特-帕甘检验(Breusch-Pagan test for heteroskeda-sticity, BP test )
基本思想：模型
y 0 1 x1 2 x2 k xk u
（5.3.12）
时间序列分析模型课件(PPT108张)
确定性时序分析的目的
• 克服其它因素的影响，单纯测度出某一个 确定性因素对序列的影响 • 推断出各种确定性因素彼此之间的相互作 用关系及它们对序列的综合影响
4-3-2 时间序列趋势分析
• 目的
–有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析 的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用 这种趋势对序列的发展作出合理的预测
随机性变化分析: AR、MA、ARMA模型
Cramer分解定理（1961）
• 任何一个时间序列 { x t }都可以分解为两部分的叠 加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成 分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即
x t t t
d j0
jt j
(B)at
随机性影响
确定性影响
对两个分解定理的理解
（2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固 定周期规则性的变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数； （3）循环变化 周期不固定的波动变化。
(4)随机性变化
由许多不确定因素引起的序列变化。 随机性变化分析: AR、MA、ARMA模型
确定性变化分析 时间序列分析
趋势变化分析 周期变化分析 循环变化分析
（1 ）
0 1 , 2 j
j0
2 ~ WN ( 0 , （2） t )
( V , ) 0 , t s （3 ） E t s
确定性序列与随机序列的定义
• 对任意序列 而言，令 序列值作线性回归 关于q期之前的
2 ( t ) q 其中{ t } 为回归残差序列， Var
参数估计方法
线性最小二乘估计
Tt ab
t
a ln a b ln b
b t T t a
计量经济学第九章 时间序列结构模型课件
第九章结构型时间序列模型时间序列回归模型分类：1.不含外生变量的非结构型模型，包括单方程模型（如ARMA模型）和多方程模型（如向量自回归模型，V AR）2.传统的结构模型，包括含有外生变量的单方程回归模型（如确定性趋势或季节模型、静态模型、分布滞后模型、自回归分布滞后模型等）和联立方程模型3.协整和误差修正模型等现代时间序列模型第二、三类模型反统称为结构型时间序列模型。
本章将对最基本的几种结构型时间序列模型进行简要介绍。
第一节确定性趋势与季节模型确定性趋势与季节模型将经济变量看作是时间的某种函数，用于描述时间序列观测值的长期趋势特征和周期性变动特征。
其中的自变量是确定性的时间变量t或反映季节的虚拟变量。
由于自变量是非随机变量，自然是严格外生的，所以不涉及诸如非平稳性、高度持久等问题，一般可以如同横截面数据一样，直接使用经典线性模型的回归分析方法。
一、确定性趋势模型（一）种类按照因变量y与时间t的关系不同，常用的确定性趋势模型主要有以下三类：1.线性趋势模型01t t y t u ββ=++ （9.1）当时间序列的逐期增长量（即一阶一次差分1t t t y y y -∆=-）大体相同时，可以考虑拟合直线趋势方程。
2. 曲线趋势模型2012k t k t y t t t u ββββ=+++⋅⋅⋅++ （9.2）若逐期增长量的逐期增长量（二阶一次差分21t t t y y y -∆=∆-∆）大致相同，可拟合二次曲线2012t t y t t u βββ=+++。
类似地，如果事物发展趋势有两个拐点，可以拟合三次曲线230123t t y t t t u ββββ=++++。
其他更高次的曲线趋势比较少用。
3. 指数曲线模型01t u t t y e ββ= （9.3）或01ln()ln (ln )t t y t u ββ=++指数曲线的特点是各期的环比增长速度大体相同（即自然对数的一阶一次差分11/ln ln t t t t y y y y --∆≈-基本为常数），时间序列的逐期观测值大致按一定的百分比递增或衰减。
第九章 异方差时间序列模型1
xt = xt −1 + ut
其中ut为白噪声过程。1995-2000年日元兑美元汇率 时间序列及差分序列见图1和图2。
160
6
JPY (1995-2000)
4 2 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D(JPY) (1995-2000)
140
120
-2
100
-4 -6
80 200 400 600 800 1000 1200 1400
var(ut ) = σ = α0 +α u
2 t
2 1 t −1
通常用极大似然估计得到参数γ0, γ1, γ2, ……, γk, α0, α1的有效估计。
第二节 ARCH模型
一、ARCH模型的定义 模型的定义
若一个平稳随机变量xt可以表示为AR(p) 形式，其 随机误差项的方差可用误差项平方的q阶分布滞后模型 描述， （1） xt = β 0 + β1 xt −1 + β 2 xt − 2 + ... + β p xt − p + ut
yt = x 't β + ut ，求u t ，计算 u t2。 ˆ ˆ ② 估计 ③ 估计辅助回归式
ˆ u t2 = α
0
ˆ ˆ ˆ + α 1 u t2− 1 + α 2 u t2− 2 + ... + α q u t2− q + v t
④ 用第3步得到的可决系数R2构成统计量LM = T R2。其 中T表示辅助回归式的样本容量。在原假设成立条件下有
− 2 x t ut − 2 xt ut 0 = 0
γ 在上式为零条件下求到的 γˆ 即是 γ 的极大似然估计量。ˆ 具有一致性。
时间序列模型讲义(PPT 184页)
ut 1 ut1 2 ut2 p ut p t
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(9.1.11)
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其中：ut 是无条件误差项，它是回归方程（9.1.10）的
误差项，参数0，1, 2 , , k是回归模型的系数。式
（9.1.11）是误差项ut的 p阶自回归模型，参数 1, 2 ,
,
p是p阶回归模型的系数，
Q-statistics 。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函
数以及对应于高阶序列相关的Ljung-Box Q统计量。如果
残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关
值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。
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例9.1:利用相关图检验残差序列的相关性
下面是这些检验程序应用的例子，考虑用普通最小二乘估计 的简单消费函数的结果：
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虚线之间的区域是自相关中正负两倍于估计 标准差所夹成的。如果自相关值在这个区域内， 则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别。
本例1～3阶的自相关系数都超出了虚线，说 明存在3阶序列相关。各阶滞后的Q-统计量的P 值都小于5%，说明在5%的显著性水平下，拒 绝原假设，残差序列存在序列相关。
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此检验拒绝 直至2阶的无序 列相关的假设。 Q-统计和LM检 验都表明：残差 是序列相关的， 因此方程在被用 于假设检验和预 测之前应该重新 定义。
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例9.3: 关于残差序列相关的LM检验(2)
考虑美国的一个投资方程。美国的GNP和国内私人 总 投 资 INV 是 单 位 为 10 亿 美 元 的 名 义 值 ， 价 格 指 数 P 为 GNP的平减指数（1972=100），利息率R为半年期商业票 据利息。回归方程所采用的变量都是实际GNP和实际投 资；它们是通过将名义变量除以价格指数得到的，分别用 小写字母gnp，inv表示。实际利息率的近似值r则是通过 贴现率R减去价格指数变化率p得到的。样本区间：1963 年～1984年，应用最小二乘法得到的估计方程如下：
异方差课件
4 异方差的修正方法（WLS）
（2）利用Glejser检验结果确定异方差形式，消除异方差
假设 Glejser 检验结果是
| uˆt | = aˆ0 + aˆ1 xt
说明异方差形式是 Var(ut) = ( aˆ0 + aˆ1 xt)22。用 ( aˆ0 + aˆ1 xt) 除原模型各项，
SSR2 SSR1
•
n1 n2
k k
，k为模型中被估参数个数
在H0成立条件下，F F(n2 - k, n1 - k)
④ 判别规则如下，
若 F F (n2 - k, n1 - k), 接受H0（ut 具有同方差） 若 F > F(n2 - k, n1 - k), 拒绝H0（递增型异方差） 注意：
异方差通常有三种表现形式，（1）递增型，（2）递减型，（3）条件自回
归型。 7
6
Y 6
4
DJ P Y
5
2
4
0
3
-2
2
-4
1
-6
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-8 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
2 异方差来源与后果
① 当摸型含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。
② 此法只适用于递增型异方差。
③ 对于截面样本，计算F统计量之前，必须先把数据按解释变量的值排序。
3 异方差检验
(2) White检验
White检验由H. White 1980年提出。White检验不需要对观测值排序，也不
异方差
Econometrics第六章异方差（教材第九章）第六章异方差6.1 异方差的涵义6.2 异方差的后果6.3 异方差的诊断6.4 补救措施学习要点异方差及其产生的后果，诊断及消除其影响的措施6.1 异方差的涵义异方差（Heteroscedasticity ）f 古典线性回归模型（CLRM ）的对u i 的假定其中，称为同方差（Homoscedasticity ）假定。
f 若，则称存在异方差（Heteroscedasticity ）。
12233i i i iY B B X B X u =+++2()0()(,)0i i i j E u Var u Cov u u σ=⎧⎪=⎨⎪=⎩2()i Var u σ=22()i i Var u σσ=≠6.1 异方差的涵义异方差（Heteroscedasticity）f例，个人储蓄的方差随个人可支配收入增加而变大。
6.1 异方差的涵义异方差（Heteroscedasticity ）f 异方差用符号表示为：（注意下标）表明u i 的方差随观察值的不同而变化。
f存在异方差问题的实际背景多存在于横截面数据（cross-sectional data）由于存在规模效应测量误差f 例如，使用横截面数据估计中国总量消费函数。
22()i iE u σ=()()2()i i i Var u E u E u =−=2i σ6.1 异方差的涵义异方差（Heteroscedasticity ）f 例，523个工人的工资：123i i i iWage B B Edu B Exper u =+++6.1 异方差的涵义异方差（Heteroscedasticity ）f 例，523个工人的工资：123i i i iWage B B Edu B Exper u =+++6.2 异方差的后果异方差的后果（证明从略）f OLS OLS6.3 异方差的诊断异方差的一些诊断工具f问题的性质：在横截面数据中常有异方差问题f帕克检验（Park test）f格莱泽检验（Glejser test）Heteroscedasticity Test）f异方差的其他检验方法6.3 异方差的诊断异方差的一些诊断工具f 残差的图形检验：用对一个或多个解释变量作图2i e6.3 异方差的诊断异方差的一些诊断工具f 残差的图形检验：多个解释变量时可用对作图2ieˆiY6.3 异方差的诊断异方差的一些诊断工具f 帕克检验（Park test ）：做对一个或多个的回归f 例如，一元模型中f 实际估计中以代替，如何获得？f 检验零假设B 2=0，即不存在异方差。
时间序列ppt课件
气象领域应用
总结词
时间序列分析在气象领域的应用主要涉及气 候变化研究、气象预报和气象数据管理等。
详细描述
通过对长时间序列的气象数据进行研究，科 学家可以了解气候变化的规律和趋势。此外 ，时间序列分析在气象预报中发挥着重要作 用，通过对实时气象数据的分析，可以预测 未来的天气状况。气象数据管理方面，时间 序列分析有助于组织和管理大量的气象数据 ，提高数据的质量和可用性。
交通领域应用
总结词
时间序列分析在交通领域的应用主要涉及交 通流量预测、交通拥堵分析和交通安全研究 等。
详细描述
通过对历史交通数据的分析，可以了解交通 流量的变化规律和趋势，预测未来的交通流 量。此外，时间序列分析还可以用于交通拥 堵分析，探究拥堵产生的原因和规律，为交 通管理部门提供决策依据。在交通安全研究 方面，时间序列分析有助于了解交通事故的 发生规律和趋势，为制定安全措施提供支持
时间序列ppt课件
目录
CONTENTS
• 时间序列基础 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测 • 时间序列在各领域的应用 • 时间序列研究前沿与展望
01 时间序列基础
CHAPTER
时间序列的定义
总结词
时间序列是一种数据结构，它按照时间顺序排列了一系列的 数据点。
详细描述
时间序列数据通常以时间为横轴，以相应的数值或观测值为 纵轴，记录了某一指标在不同时间点的数值。这些数据点通 常具有时间先后顺序，能够反映事物随时间变化的发展过程 。
详细描述
统计特征分析法能够深入挖掘数据的 内在规律和性质，通过计算各种统计 特征，可以了解数据的稳定性、周期 性、趋势性等特点，从而为进一步分 析提供依据。
模型分析法
总结词
计量经济学--时间序列分析PPT课件
在 工 作 文 件 主 窗 口 点 击 Quick ／ Estimate Equation 在 Equation Specification对话框中填入 y ar(1) ma(1)(或者填入 y y(-1) ma(1))便 得到模型ARMA(1，1)的估计结果，如表9.3.6(或表9.3.7)所示。
.
③Include in test equation：默认选择是检验式中只包括截距 项。其他两种选择是检验式中包括趋势项和截距项，检验式中不 包括趋势项和截距项。④Lag length： 自动选择包括6种选择标 准，也可以在最大滞后期(Maximum lag)选择区自己设定。
图9.2.5
.
4．Phillips-Perron检验
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 105172.3 117251.9
.
1978-2003年中国GDP时间序列图9.2.3表现了一个持续上升的 过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是 非平稳的。而且从它们的样本自相关系数的变化看，也是缓慢下降 的 ， 再 次 表 明 它 们 的 非 平 稳 性 。 这 样 ， 我 们 得 出 地 结 论 是 19782003年间中国GDP时间序列是非平稳序列。
.
(2)通过计算能够描述序列特征的一些统计量(如自相关系数和偏自 相关系数)，来确定ARMA模型的阶数p和q，并在初始估计中选择 尽可能少的参数；
第9章 时间序列分析
9.1 时间序列的基本概念
9.1.1 时间序列
.
9.1.2 时间序列的数字特征 1．均值函数
《时间序列预测模型》PPT课件
销售量 874.5 1121.1 1103.3 1085.2 1089.5 1124.0 1249.0 1501.9 1866.4
一元线性回归模型
例 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下: 身高 143 145 146 147 149 150 153 154
12
553.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0 993.6
591.3 634.1 683.5 735.8 796.6 861.3 922.0
得直线方程 v Abu
3指数曲线y aebx
4倒指数曲线 y aeb/x
5对数曲线y ablogx
6
S型曲线y
1 abex
例 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火 材料的侵蚀，容积不断扩大。我们希望知道使用次 数与增大的容积之间的关系。对一钢包做试验，测 得数据如下：
平滑法9个 预交 测易 第日(初 的S值 01 收 y1盘 ,0 价 .4).
时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8
价格观测 16.41 17.62 16.15 15.54 17.24 16.83 18.14 17.05 值 yt
解:
时间t
1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格观 指数平 预测值
一、简单一次移动平均预测法
设时间序列为 yt,取移动平均的项数n,则 为第
t 1期预测值的计算公式 : 为
yˆt1
《异方差及其处理》课件
数据清洗与处理
数据预处理
在处理异方差问题之前，需要对数据进行预处理，包括缺失值填充 、异常值处理、数据标准化等，以保证数据的完整性和一致性。
数据转换
对于某些特定的数据分布，可以使用数据转换的方法来处理异方差 问题，如对数转换、平方根转换等。
数据分层
对于具有分层结构的数据，可以使用分层抽样或分层模型的方法来处 理异方差问题，以更好地拟合数据并提高预测精度。
在社会领域的应用
社会调查数据分析
在社会调查数据分析中，异方差性问题常见，如态度、观 点、行为等变量的分布往往存在异方差现象。
人口统计学研究
在人口统计学研究中，年龄、性别、教育程度等变量的分 布可能存在异方差性，需要进行异方差性检验和处理。
社会学研究
在社会学研究中，异方差性可能影响对群体特征、社会现 象等的理解和解释，需要进行异方差性检验和处理以确保 研究的准确性和可靠性。
预测误差
异方差的存在可能导致预 测误差增大，降低模型的 预测精度。
统计推断失效
异方差的存在可能导致模 型的统计推断失效，如置 信区间和假设检验的结果 不准确。
02
异方差的检验
图示检验法
残差图
通过绘制实际观测值与预测值的残差 ，观察其随解释变量变化的趋势，判 断是否存在异方差。
箱线图
利用箱线图展示不同解释变量取值下 的残差分布情况，通过比较箱子的宽 度和位置，判断异方差的存在。
倒数变换法
总结词
倒数变换法是一种处理异方差的方法， 通过将响应变量取倒数，可以减小异方 差的影响。
VS
详细描述
倒数变换法适用于因变量为连续型且呈偏 态分布的情况。通过对原始数据取倒数， 可以使数据更接近正态分布，从而减小异 方差的影响。在回归分析中，可以使用倒 数变换后的数据作为因变量进行回归分析 。