北师大版初中数学七年级上册：第四章《基本平面图形》复习课件
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七年级数学上册第四章基本平面图形ppt课件(打包8套)北师大版
A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
北师大版七年级上册 第四章 基本平面图形 复习课件 (共15张PPT)
解: 先画出它的侧面展开图,
A
(是一个长方形) B 因为两点之间,线段最短.
A
所以爬行的最短路线是线 段AB.
2.经过E、F、G 三点中任意两点画直线,可以 画____ D 条.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
3.在线段AB上任取D、C、E 三个点， 10 条线段. 那么这个图中共有______
E
D C
2、已知点B、C、D在同一条直线上，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点， 求AC 。
作图：如图，已知线段a,b，画一条线段AB， 使AB=b-2a。 b a
角度换算 （1）0.75°=_____′=_____″； （2）16.24°=____°____′____″； （3）39°36′18″=______°.
小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 _________________度.
2.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、OE 是三条射线，且OD平分∠AOB，OE平分 ∠COB ，求∠DOE
如图,一圆柱体的下边缘A处有一只蚂蚁,它从 点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出 爬行的最短路程. B
解：以A为起点的线段有AD、AE、AC、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB 三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB两条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条. 因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
4. 如图,某镇有A、B，C，D四个村庄， 为了解决用水问题，政府决定修建一水塔， 不考虑其他因素，请你确定水塔E的位置， 使它到四个村庄的距离之和最小. A
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章基本平面图形复习课课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
(1)若∠AOE=10°,求∠BOD的度数. (2)若∠AOC∶∠COB=2∶13,求∠BOF的度数.
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
阅读本章的知识网络图.
线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线
解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°× 2 =24°,
变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半 径是 3 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角 为 60°.
的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 22.5°.
·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( B ) A.30° B.40° C.45° D.50°
2.10.5°= 630 '= 37800 ″.
例 3 如 图 ,O 为 直 线 AB 上 一 点 ,∠COD=90°,OE 平 分 ∠AOC,OF平分∠BOD.
阅读本章的知识网络图.
线段的有关计算
例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC
BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=34AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
解:(1)=.
(2)因为BC=3AC,且AC=16 cm,
4
所以BC=3×16=12(cm),
多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线.
解:略.
变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边 形分割成了5个三角形,则这个多边形是 七 边形,共有对角线
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
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三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
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四、有关角度的计算
北师版数学七上第四章《基本平面图形》复习课件
圆
如图，平面上，一条线段绕着一个端点 旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.
随堂演练
1. 一条线段有__两___个端点. 2. 用度表示：30°45′ =__3_0_._7_5_°_. 3. 时钟 4 点 20 分，时针和分针所夹的锐角 的度数是__1_0_°_.
4. 图中小于平角的角的个数有__6___个. D C B
这条射线叫做这个角的平分线 . O
B
如图，射线 OC 是 ∠AOB 的平分线.
这时，∠AOC = ∠BOC =
1 2
∠AOB
（或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC）.
多边形
三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形. 它们都是由若干条不在同一直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
O
A
5. 下列说法，正确说法的个数是（ C ）
A
B
①直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；②射
线 AB 与射线 BA 是同一条射线；③线段 AB 和
线段 BA 是同一条线段；④图中有两条射线.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. 经过 E、F、G 三点画直线，可以画__D__条.
北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形复习课件
30.（1）一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积 是30cm2,扇形的圆心角是36°。求扇形的面积。
（2）已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形 的弧长。
由两条直线成的图形
经过两点有且只有一条线段 B.
按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是( )
两条射线组成的图形叫做角
A.两点之间的连线中，直线最短 平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )
6时30分，时针与分针重合
B.若P是线段AB的中点，则AP＝BP A．直线A
B.
如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为( )
由两条线段组成的图形
两A．条一直条线直C确线.定一若个交AB点P．。一＝条射B线P，则P是线段AB的中点
已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，M、N分别是AC、BC的中点。
A、85° B、75° C、70° D、60°
A．一条直线
B．一条射线
平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )
（提示：未给出图形，注意C点位置有多种可能）
6时30分，时针与分针重合
5 C.
D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离 （提示：未给出图形，注意C点位置有多种可能）
下列各直线的表示法中，正确的是( )
直线AB
10.角是指( ) A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形
11.下列关于角的说法正确的是( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边 C.角的两边是射线，所以角不可以度量 D.角的大小与这个角两边的长短无关
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第四章基本平面图形
基本概念:
1.直线:
A
B
表示为:直线AB,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
3.线段:
AB 表示为:线段AB,(或)线段BA.
m
表示为:线段m
4.直线公理:经过两点有且只有一条直 线.
可以简述为：两点确定一条直线。
5.线段公理:两点之间的所有连线中,线 段最短.
A
B
可以简述为：两点之间，线段最短。
14.如图4，直线AB、CD相 交于O，∠COE是直角，
∠1=57°，则∠2=__3_3_°____.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 ___1_2_0_°__或_1_6_5_°_____度.
答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
11.下面说法正确的是()D
A.在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行 B.两条直线不平行，必定相交
C.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
11.如图，直线AB、CD相交于点O， ∠AOE=90°∠DOE=42°， 则∠BOD的度数是__4_8_°_.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
6.线段的中点:把一条线段分成两条相 等的两条线段的点叫作线段的中点.
AMB 例如:∵M是线段AB的中点,
∴或A∴M=AMMB=或1BAMB= 2
1 AB 2
或∴AB=2AM或AB=2BM
(2).一个大写字母表示:
C
∠Ａ ∠B ∠C A
B
(3).希腊字母表示:
∴NB= 1BC，MB=
1
AB
2
2
∵NB=5，∴BC=10
12(AC+BC)=9 ∴MB=９
∴MN=MB－NB=9－5=4
13.经过E、F、G三点画直线,可以画__D__条.
A.1B.2C.3D.1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（）C
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0B.1C.2D.3
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有().C
16.在线段AB上任取D、C、E三个点，
那么这个图中共有___1_0__条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
18.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C处，再转向北 偏西30°方向，流200米到D处，试用
1cm表示100米，画出相应的图形.
A.①②B.①③C.①③D.③④
8.角就是() D
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在的是() A
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC
D
C
M
N
钟表指针的运动
∠ ∠ ∠
(4).数字表示: ∠１ ∠２ ∠３
3 2
1
9.角也可以看做是一条射线绕端点 旋转得到的.
10.角的度量: 1°=60′,1′=60″
11.角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯ O
Ｃ1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
12.方位角:
北
∠1.北偏东60°
∠2.北偏西30°
21
30 60
∠3.西偏南60°
西
3
60
45
45
∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
4
南
5东
14.圆
O
B 绳子扫过的区域
是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （centerofacircle）,线段OA称为半径（radius）.
解：∵∠AOE=90° ∴∠BOE=90° ∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48° 因此，∠BOD的度数为48°
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB的中点， AC=8，NB=5，求线段MN的4长是_____.
1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径பைடு நூலகம்组成的图形叫做 扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是__1__0_°.
基本概念:
1.直线:
A
B
表示为:直线AB,(或)直线BA.
C
表示为:直线C
3.线段:
AB 表示为:线段AB,(或)线段BA.
m
表示为:线段m
4.直线公理:经过两点有且只有一条直 线.
可以简述为：两点确定一条直线。
5.线段公理:两点之间的所有连线中,线 段最短.
A
B
可以简述为：两点之间，线段最短。
14.如图4，直线AB、CD相 交于O，∠COE是直角，
∠1=57°，则∠2=__3_3_°____.
15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00出发，中午12：30到家，问小亮出 发时和到家时时针和分针的夹角各为 ___1_2_0_°__或_1_6_5_°_____度.
答案：出发时的时针和分针的夹角为120°， 回到家时时针与分针的夹角为165°.
11.下面说法正确的是()D
A.在同一平面内，如果两条射线不相交， 那么这两条射线平行 B.两条直线不平行，必定相交
C.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
11.如图，直线AB、CD相交于点O， ∠AOE=90°∠DOE=42°， 则∠BOD的度数是__4_8_°_.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
6.线段的中点:把一条线段分成两条相 等的两条线段的点叫作线段的中点.
AMB 例如:∵M是线段AB的中点,
∴或A∴M=AMMB=或1BAMB= 2
1 AB 2
或∴AB=2AM或AB=2BM
(2).一个大写字母表示:
C
∠Ａ ∠B ∠C A
B
(3).希腊字母表示:
∴NB= 1BC，MB=
1
AB
2
2
∵NB=5，∴BC=10
12(AC+BC)=9 ∴MB=９
∴MN=MB－NB=9－5=4
13.经过E、F、G三点画直线,可以画__D__条.
A.1B.2C.3D.1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
5.下列说法，正确说法的个数是（）C
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0B.1C.2D.3
7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们 的基本特征可判断出，其中能够相交的有().C
16.在线段AB上任取D、C、E三个点，
那么这个图中共有___1_0__条线段.
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.
因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
17.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β. 答案：∠CAB或∠BAC 表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示 ∠β.
18.引水渠从M向东流250米到N处， 转向东北方向300米到C处，再转向北 偏西30°方向，流200米到D处，试用
1cm表示100米，画出相应的图形.
A.①②B.①③C.①③D.③④
8.角就是() D
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
9.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在的是() A
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC
D
C
M
N
钟表指针的运动
∠ ∠ ∠
(4).数字表示: ∠１ ∠２ ∠３
3 2
1
9.角也可以看做是一条射线绕端点 旋转得到的.
10.角的度量: 1°=60′,1′=60″
11.角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯ O
Ｃ1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
12.方位角:
北
∠1.北偏东60°
∠2.北偏西30°
21
30 60
∠3.西偏南60°
西
3
60
45
45
∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
4
南
5东
14.圆
O
B 绳子扫过的区域
是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （centerofacircle）,线段OA称为半径（radius）.
解：∵∠AOE=90° ∴∠BOE=90° ∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48° 因此，∠BOD的度数为48°
12.如图所示，点C是线段AB上一点， AC<CB,M、N分别是AB、CB的中点， AC=8，NB=5，求线段MN的4长是_____.
1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径பைடு நூலகம்组成的图形叫做 扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是__1__0_°.