圆的一般方程说课稿

4.1.2圆的一般方程说课稿

【一】教学背景分析

1．教材结构分析

《圆的一般方程》安排在高中数学必修2第四章第一节第二课时.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3．教学目标

知识与技能：(1).掌握圆的一般方程及一般方程的特点

(2).能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求出圆心和半径

(3).能用待定系数法由已知条件求出圆的方程

(4)能用坐标法求动点的轨迹方程

过程与方法：(1)进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

(2)加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用，认识研究问题中由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想，充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察，思考能力。

(3)增强学生应用数学的意识.

情感，态度与价值观：(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

(2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。

(3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4. 教学重点与难点

重点：(1)．圆的一般方程。

(2)．待定系数法求圆的方程.

(3)坐标法求动点的轨迹方程

(2)难点：圆的一般方程的应用，待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理解.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

【二】教法学法分析

教法分析

为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“诱思探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设问题情境，利用《几何画板》软件作动态演示，既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程.

2．学法分析

众所周知，高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问”

—“思考”—“探究与发现”—“问题解决”四个环节。教学中，我很关注学生已有的认知

结构，学生数学思维的形成，以期提高学生的数学素养，实现素质教育的目标。.

下面我就对具体的教学过程和设计意图加以说明：

【三】教学过程与设计意图

我的整个教学过程是由问题链驱动的，共分为六个环节，分别为：

课前快餐巩固旧知⇒创设情境启迪思维⇒深入探究获得新知⇒应用举例巩

固提高⇒反馈训练形成方法⇒小结反思拓展引申

幻灯片4 这样设计,目的在于:

(1)使新知识建立在学生已有的知识

之上,是旧知识的应用与延伸;

(2)突破教学难点:形如

2

x+2y+Dx+Ey+F=0的方程在

什么条件下表示圆?认识到方程

2

x+2y+Dx+Ey+F=0可能表示

圆,但不一定,促使学生进一步探

究在什么条件下,一定表示圆;

(3)采用从特殊到一般,由具体到抽

象的认知方式.

重要地位，强化学生的观察，思考能力.

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由已知条件确定二次函数等等。教学

中，我要求学生把例1的解题方法与上节例题中求圆的标准方程的解题方法作比较，谈体会，目的在于总结经验，归纳使用待定系数法的一般步骤，教学中，我没有直接给出，而是让学生进行合作，交流，讨论得到。

例2是针对学习中,学生容易忽视前提条件2

D+2E-4F>0而设置的。

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让学生通过对这个问题的解决，理解用坐标法求动点的轨迹方程的思想方法，并掌握其一般步骤。

教学时，我利用《几何画板》软件作动态演示，如图，当点A在圆上运动时，追踪点M,M的轨迹是一个圆，学生清楚地看出，点A的运动引起点M 的运动，而点A在已知圆上运动，点A

的坐标满足方程2

(1)

x +2y=4.建立点M与点A坐标之间的关系，就可以建立点M的坐标（x,y）之间的关系，求

课堂练习

•1.教科书P123，练习1)，2)，3).

•2.高考思维探究：1）（2008.广东）经过圆x*2+2x+y*2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是________.

在这一环节中，我设计了两块作为巩固性训练，给不同层次的学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心. 学数学虽然不是为了考试，但是我们也必须面对祖国的选拔，关注高考的动态，故此

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22008.

我安排了两道08年的高考题，这样设计有助于培养学生勇于思考问题，探究问题的精神，充分调动学生学习的积极性，在积极的学习中解决问题。

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（六）小结反思拓展引申

通过学生的讨论交流，把圆的一般

方程加以小结，归纳总结用待定系数法

及坐标法解题的基本步骤，提炼分类讨

论，化归转化，数形结合等数学思想。

）巩固型作业：

谢谢各位！

所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提

高的目的的一种教学研究形式。

说课的基本步骤