数字PI调节器
数字PID
科 技
凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然
大 学
后根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意
网 络
的响应，从而确定PID的调节参数。
教 育
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KP↑，系统响应加快，有利于减小静差，但KP过大，使系统有较大的 超调，产生振荡，使系统稳定性变坏； Ti↑，减小超调，使系统稳定，但静差的消除将减慢； Td↑，加快系统响应，减小超调量，稳定性增加，但对干扰的抑制 作用却减弱。 具体步骤：
技
大
学
网
络
教 育
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图4.3 模拟PID调节器方框图
PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏
西 南
差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后
科 技
用u对对象进行控制。
大
学
网
络
教 育
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1. 比例调节器
是一种简单的调节器，其控制 规律为：
u = KPe + u0
KP：比例系数， u0：控制常量， 即误差为零时的控制变量；如图所
数字PID控制算法是一种准连续控制过程，是建立在计算机对连 续PID控制进行数字仿真的基础上的控制。这种控制方式要求采样周 期与系统的时间常数比很小，采样周期越小，数字仿真越精确，控 制效果也就越接近连续控制，采样周期的选择是受多方面影响：
1. 根据香农采样定理，应满足：
其中：fmax为输入信号的上限频率。这样采样信号经过保持环节后， 仍可复原或近似复原为模拟信号，而不丢失任何信息。
西
2. 从执行机构的特性要求来看，需要输出信号保持一定的宽度；
南
科
3. 从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些；
数字PI调节器
PI 调节器是一种线性控制器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成控制偏差)()()(t c t r t e -= （3.58）将偏差的比例（P ）和积分（I ）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为])(1)([)(0⎰+=t I p dt t e T t e K t u （3.59） 其中)(t u 为PI 控制器的输出，)(t e 为PI 调节器的输入，p K 为比例系数，I T 为积分时间常数。
简单说来，PI 控制器各校正环节的作用如下：1．比例环节 即时成比例的反映控制系统的偏差信号)(t e ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
通常随着p K 值的加大，闭环系统的超调量加大，系统响应速度加快，但是当p K 增加到一定程度，系统会变得不稳定。
2．积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分常数I T ，I T 越大，积分作用越弱，反之越强。
通常在p K 不变的情况下，I T 越大，即积分作用越弱，闭环系统的超调量越小，系统的响应速度变慢。
由于DSP 的控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此必须对上式进行离散化处理，用一系列采样时刻点k 代表连续的时间t ，离散的PI 控制算法表达式为：∑∑==+=+=k j i p k j I sp j e K k e K j e T T k e K k u 00)()(])()([)( （3.60） 其中k ＝0，1，2……表示采样序列，)(k u 表示第k 次采样时刻PI 调节器的输出值，)(k e 表示第k 次采样时刻输入的偏差值，s T 表示采样周期，p K 为比例系数，i K 为积分系数。
数字PI 调节器可以分为位置式PI 控制算法和增量式PI 控制算法。
如式（3.60）所表示的计算方法就是位置式PI 控制算法，PI 调节器的输出直接控制执行机构。
含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式
含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式Pi型电流调节器是一种常见的电力电子设备，用于对电流进行调节和控制。
它由一个电压源、两个开关管、两个电感和一个电容组成。
通过运用配合滤波和反馈滤波的技术，可以实现对电流的精确控制。
Pi型电流调节器的工作原理是，通过开关管的开关控制，将直流电源产生的直流电压转换成脉冲电压，并通过电感和电容进行滤波后得到稳定的直流电流输出。
同时，还通过反馈滤波对输出电流进行监测和控制，以实现所需的电流调节。
我们先来推导Pi型电流调节器的基本公式：设输入电压为Vin，输出电流为Iout，开关频率为f，占空比为D （占空比即开关管导通时间与总周期的比值）。
1.配合滤波器首先，我们来推导配合滤波的公式。
在开关管导通时，电感L1与电压源Vin串联，此时电感储存了能量；开关管关闭时，电感L1与电容C 并联，此时储存的能量通过电容释放，形成输出电流Iout。
根据电感电压方程和电容电压方程，我们可以得到：L1 diL1(t)/dt = Vin - Vout ①diL1(t)/dt = Vin/L1 - Vout/L1 ②Vout = (1 - D)Vin ③ （占空比越大，输出电压越小，反之亦然）在整个周期（T）内，电容的电压变化由输出电流决定，即：∫iout dt = D/T ④根据电容电流方程，我们可以得到：C dVout(t)/dt = Iout ⑤将式⑤代入式④，可得：∫C dVout(t)/dt dt = D/TC(ΔVout) = D/TΔVout = Iout/(Cf) ⑥将式③和式⑥代入式②，就可以得到配合滤波的公式：diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout ⑦2.反馈滤波器接下来，我们来推导反馈滤波的公式。
反馈滤波的作用是对输出电流进行监测和控制，以实现电流的精确调节。
在理想情况下，Pi型电流调节器的输出电流等于反馈电流，即：Vout/Rf = Iout ⑧根据电容电压方程，我们可以得到：C dVfb(t)/dt = Iout ⑨将式⑧代入式⑨，可得：C dVfb(t)/dt = Vout/Rf ⑩将式③代入式⑩，可得：C dVfb(t)/dt = (1 - D)Vin/Rf ⑪整理式⑪，可得反馈滤波的公式：diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout(Vin - Vout)/Rf = Iout综上所述，配合滤波与反馈滤波的Pi型电流调节器的公式如下：diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout(Vin - Vout)/Rf = Iout通过这些公式，我们可以根据所需的电流调节来设计和调整Pi型电流调节器的参数，实现精确控制和稳定输出。
pi调节器的输入和输出
pi 调节器的输入和输出
PI 调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例（P）和积分（I）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。
比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI 越小，积分作用就越强。
反之TI 大则积
分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
pi 调节器的输入和输出及穿点函数方面是一个比较难的知识，大家都不太了解，今天就跟小编一起整理下逻辑，重温下这些知识吧！
pi 调节器。
pi调节器原理
pi 调节器原理
PI 调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例和积分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，下面就跟小编一起来了解下PI 调节器的原理，电路以及其它pi 调节器的知识吧。
什幺是PI 调节器
PI 调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例（P）和积分（I）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。
比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI 越小，积分作用就越强。
反之TI 大则积
分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
2022学年9月《电机驱动与调速》复习题
2022学年9月《电机驱动与调速》复习题一、单选题（）1、可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行,实现无静差调速的是A、比例控制B、积分控制C、微分控制D、比例微分控制正确答案：B2、【单选题】SVPWM控制方式与一般的SPWM相比较,输出电压最多可提高()。
A、8%B、14.1%C、17.3%D、15%正确答案：D3、数字PI调节器考虑限幅时,需要同时设置积分限幅和输出限幅的是( )式数字PI调节。
A、增量B、饱和C、位置D、绝对答案：C4、【单选题】数字PI调节器考虑限幅时,需要同时设置积分限幅和输出限幅的是( )式数字PI调节。
A、增量B、饱和C、位置D、绝对正确答案：C5、相对于模拟控制系统,微机数字控制系统最大的特点是( )。
A、系统易于稳定B、物理概念清晰的特点C、调节器易于实现D、离散化特点答案：D6、调速系统在调试过程中,保护环节的动作电流应调节成。
A、熔断器额定电流大于过电流继电器动作电流大于堵转电流B、堵转电流大于过电流继电器电流大于熔断器额定电流C、堵转电流等于熔断器额定电流正确答案：A7、【单选题】转速、电流双闭环直流调速系统起动过程包括了三个特点,但是不包括( )。
A、准时间最优控制B、最大允许电流起动C、饱和非线性控制D、转速有超调正确答案：B8、【单选题】可逆调速系统中的静态环流包括直流( )环流和瞬时( )环流。
A、脉动、平均B、脉动、脉动C、平均、脉动D、平均、平均正确答案：C9、常用的数字滤波方法不包括( )。
A、算术平均值滤波B、中值滤波C、中值平均滤波D、几何平均值滤波正确答案：D10、【单选题】若被控对象为三个惯性环节的系统,欲将其校正成本课程选用的典型I型系统,需要引入( )调节器。
如果三个惯性环节中有两个惯性环节的时间常数很小,则可以通过大惯性环节的简化处理,采用( )调节器将其校正为典型II型系统。
A、PI、PIDB、PID、PIDC、PI、PID、PID、PI正确答案：B11、【单选题】直流电力拖动控制系统和交流电力拖动控制系统比较,( )流电力拖动控制系统的数学模型简单;( )流电力拖动控制系统调节器的设计简单。
PI系数调节方法
PI系数调节方法PI控制是一种常用的控制算法，用于调节系统的响应速度和稳定性。
PI控制器基于系统的反馈信号和设定值之间的误差来调节输出信号，其控制规则简单且易于实现。
PI控制器常用的调节方法包括手动调节和自动调节。
手动调节方法通常用于系统初次调节，通过试错法来寻找最佳的控制参数。
自动调节方法则是利用专门的调节算法来自动确定最佳的控制参数。
在手动调节方法中，最常用的方法是经验法。
该方法基于试错法和经验经验，通过在实际应用中不断调整控制参数，观察系统的响应和稳定性，来寻找最佳的参数组合。
这种方法需要一定的经验和实践，适用于简单的系统，但对于复杂的系统往往不太适用。
另外一个常用的手动调节方法是Ziegler-Nichols方法。
该方法利用试错法来确定系统的临界增益和临界周期，然后根据这些值计算出最佳的PI参数。
该方法相对简单，但需要较多的试验数据和计算，适用于较为复杂的系统。
自动调节方法中，最常用的方法是基于脉冲相应曲线的自整定方法，如Chien–Hrones–Reswick方法和Cohen-Coon方法。
这些方法通过得到系统的脉冲响应曲线，采用数学模型来计算出最佳的PI参数。
这些方法相对准确且适用范围广，但需要系统具备一定的稳定性和可预测性。
除了上述方法外，还有一些高级的自动调节方法，如模糊控制、神经网络控制和遗传算法控制等。
这些方法通常需要更复杂的计算和运算，但能够适应更为复杂和非线性的系统。
在使用PI控制器进行调节时，需要根据具体的系统特点和需求选择合适的调节方法。
同时，还需要注意调节过程中的稳定性和系统反应速度的平衡，以及控制参数的限制范围，避免过调或欠调。
总之，PI控制器的调节方法有许多种，每种方法都有其适用的场景和特点。
通过在实践中的不断尝试和经验总结，可以找到最佳的调节方法，并根据实际情况对控制参数进行调整，从而达到系统的最佳控制效果。
位置式数字PI调节器算法
数字控制器
专为电机控制设计的微处理器： 除了带有A/D转换器、通用I/O和通 信接口， 还带有一般微机并不具备的故障保 护、数字测速和PWM生成功能，
如：Intel 8X196MC系列或 TMS320X240系列等。
双闭环直流调速系统 的控制软件
微机数字控制双闭环直流调速 系统的软件有：
主程序 初始化子程序 中断服务子程序等
控制软件更改灵活方便。 具有信息存储、数据通信和故障诊断
等功能。
离散化和数字化
微机数字控制系统的主要特点 是离散化和数字化。
离散化f(t)
对模拟的连
续信号采样形成
O
f(nT)
一连串的脉冲信
原信号
t
采样
号，即离散的模
拟信号，这就是
离散化。
O 1 2 34 …
n
数字化N(nT)
离散信号经保
持器保持后，还须
经过数字量化，即
用一组数码（如二 O
n
进制码）来逼近离
保持
散的模拟信号。
Na(nT)（电压）Nd(nT)（数码）
离散化和数字化的负
面效应
离散化:时间上的不连续性； 数字化:量值上的不连续性。
负面效应： 产生量化误差，影响控制精度和平滑
性。 滞后效应，提高控制系统传递函数分母
的阶次，使系统的稳定裕量减小，甚至 会破
坏系统的稳定性。
3.1.1数字量化
量化的原则是：在保证不溢出 的前提下，精度越高越好。
存储系数计显算机示内量部存化储值的精度，其 定义为 K 物理量的实际值
微机数字控制系统中的存储系数相当于 模拟控制系统中的反馈系数。
3.1.2 采样频率的选 择
调节器的PID调节规律及其对过渡过程的影响
要说明的是，对于大多数调节器而言，都不采用比例增益Kc作为刻度，而是用比例度来刻度，即δ=1／Kc*100%. 也就是说比例度与调节器的放大倍数的倒数成比例；调节器的比例度越小，它的放大倍数越大，它把偏差放大的能力越大，反之亦然。
明白了上述关系，在参数整定中，就可知道比例度越大，调节器的放大倍数越小，被控温度曲线越平稳，比例度越小，调节器的放大倍数越大，被控温度曲线越波动。
当输入阶跃信号后，微分器一开始输出的最大变化值与微分作用消失后的输出变化的比值就是微分放大倍数Kd，即微分增益,微分增益的单位是时间，设置微分时间(或者微分增益)为零会取消微分的功能。
为了方便记住比例、积分、微分三个作用，抄录一个很流行的顺口溜如下：
[比 一个PID控制系统质量的好坏，主要是看在外界干扰产生后，被控量偏离给定值的情况，假如偏离了以后能很快的平稳的回复到给定值，就认为是好的。
四．与精确控制温度有关的一些问题
要想用PID参数精确控制温度，除做好PID参数的整定工作外，影响精确控制温度的因素还有很多。应注意以下几点:
调节器的PID调节规律及其对过渡过程的影响
一．PID各参数的作用
先谈谈比例作用P, 比例调节器实际上就是个放大倍数可调的放大器，即:
△P=Kce
式中:Kc---比例增益，Kc既可大于1，也可小于1；
e---调节器的输入，也就是测量值与给定值之差，又称为偏差。
pi原理说明
pi原理说明
PI原理即比例-积分调节原理，它广泛应用于控制系统，以快速消除偏差。
它既考虑了当前偏差，也考虑了过去的偏差，通过将这两种偏差结合起来，能够更好地预测未来的偏差。
在PI调节器中，输出信号的变化与输入误差信号的对数成正比。
当输入误差信号增大时，输出信号也会相应增大，以减小误差；反之，当输入误差信号减小时，输出信号也会相应减小。
这种调节方式可以快速响应误差信号的变化，并对其进行调整。
此外，PI调节器还具有积分作用，可以对误差进行积分，从而计算出误差的历史记录。
当误差增大时，积分项也会增大，使得调节器更加敏感；反之，当误差减小时，积分项也会减小，使得调节器逐渐恢复到正常状态。
在实际应用中，PI调节器可以通过比例和积分两个参数进行调节，以达到更好的控制效果。
这两个参数的整定非常重要，需要根据具体的控制系统进行试凑和调整。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
模拟-数字PID调节器
积分作用
积分调节器的作用是把偏差积累的结果， 作为它的输出。在调节过程中，只要偏 差存在，积分器的输出就会不断增大， 直到偏差e等于0，输出u才能维持某一常 量，使系统趋于稳态。积分调节虽然可 以消除静差,但会降低系统的响应速度， 增加系统输出的超调。
微分作用
微分控制器的作用是阻止偏差的变化， 偏差变化越快，微分调节器的输出也越 大。因此微分作用的加入有助于减小超 调，克服振荡，使系统趋于稳定。但微 分环节对噪声有敏感的反应，所以在电 机控制中，一般不加入微分环节，只采 用PI调节器 。
比例作用
PID控制器中比例调节器的作用是对于偏 差做出瞬间快速反应。偏差一旦产生， 调节器立即产生控制作用使控制量向着 减小偏差的方向变化，控制作用的强、 弱取决于比例系数Kp。增大Kp，将加快 系统的响应速度，有利于减少静差。但 过大的比例系数会使系统有较大的超调， 并可能产生振荡，使稳定性变坏。
入口 计算偏差ei
计算比例项
加上前面累 积的积分项
ui 1 umax ? N Y ui 1 umin ? N N
Y
ei 0?NBiblioteka ei 0?计算积分项
比例、积分项相加，得到控制量 出口
PI调节器改进
(2) 积分分离法 积分分离法的基本思想是当输入误差的 绝对值大于某个门限值ε时，不做积分调 节，只做比例调节，避免PI调节器深度 饱和，同时有利于PI退饱和。当输入误 差较小时，才引入积分作用，以消除静 差。
数字PID调节器
积分：
e(t )dt Te(k )
t 0 i 0
k
微分：
de (t ) e(k ) e(k 1) dt T
PI和PID调节PWM
硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的,其原理就是把所希望的波形作为调制信号,把接受调制的信号作为载波,通过对载波的调制得到所期望的PWM波形.通常采用等腰三角波作为载波,当调制信号波为正弦波时,所得到的就是SPWM波形.其实现方法简单,可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路,用比较器来确定它们的交点,在交点时刻对开关器件的通断进行控制,就可以生成SPWM波.但是,这种模拟电路结构复杂,难以实现精确的控制.
* 设置提供调制方波的片上定时器/计数器的周期
* 在PWM控制寄存器中设置接通时间
* 设置PWM输出的方向，这个输出是一个通用I/O管脚
* 启动定时器
* 使能PWM控制器
PWM的一个优点是从处理器到被控系统信号都是数字形式的，无需进行数模转换。让信号保持为数字形式可将噪声影响降到最小。噪声只有在强到足以将逻辑1改变为逻辑0或将逻辑0改变为逻辑1时，也才能对数字信号产生影响。
1.3 SPWM法
SPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的,目前使用较广泛的PWM法.前面提到的采样控制理论中的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同.SPWM法就是以该结论为理论基础,用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断,使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等,通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值.该方法的实现有以下几种方案.
对噪声抵抗能力的增强是PWM相对于模拟控制的另外一个优点，而且这也是在某些时候将PWM用于通信的主要原因。从模拟信号转向PWM可以极大地延长通信距离。在接收端，通过适当的RC或LC网络可以滤除调制高频方波并将信号还原为模拟形式。
数字PI调节器
Tsam—转速环采样周期。
系统模型中
转速、电流调节器均采用数字式PI调节器
采样环节可表示为带放大的零阶保持器。
式中Tsam—转速环采样周期。
系统简化
若采用工程设计法，将电流内环校正为典I系统，则可将系统简化如下图3-19所示：
•电流内环的等效传递函数
其中，电流反馈系数换成电流存储系数K
离散系统的开环脉冲传递函数
•w变换过程
如果要用利用连续系统的对数频率法来设计调节器参数，应先进行w变换，即令
则
•系统w’域模型——虚拟频率传递函数
再令
为虚拟频率，则开环虚拟频率传递函数为
虚拟频率传递函数特性的参数
开环放大系数
转折频率为（单位为s-1)
当控制对象及采样频率确定后，Kz、2、3、4均为已知常数，但1和K0待定。
（2）数字系统设计方法
先将系统对象离散化，按数字系统直接设计数字调节器。
数字系统分析方法有：
z变换方法w变换方法扩展w变换方法
z变换方法
w变换方法
扩展w变换方法
•双闭环直流调速系统的数字调节器设计原则
在直流调速系统中，电枢电流的时间常数较小，电流内环必须有足够高的采样频率，而电流调节算法一般比较简单，采用较高的采样频率是可能的。因此电流调节器一般都可以采用间接方法设计，即先按连续控制系统设计，然后再将得到的调节器数字化。
结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了，但需要存储的数据较多。
积分部分：
比例部分：
PI调节器的输出
增量式PI调节器算法
PI调节器的输出
•限幅值设置
与模拟调节器相似，在数字控制算法中，需要对u限幅，这里，只须在程序内设置限幅值um，当u(k)>um时，便以限幅值um作为输出。
pi调节器原理_pi调节器电路图_pi调节器参数作用
pi调节器原理_pi调节器电路图_pi调节器参数作用PI调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例和积分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，下面就跟小编一起来了解下PI调节器的原理，电路以及其它pi调节器的知识吧。
什么是PI调节器PI调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例（P）和积分（I）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。
比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越小，积分作用就越强。
反之TI大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
PI调节器原理P是比例，I是积分，积分的作用是基于偏差量的，比例的作用是加快收敛速度的。
从自控原理上讲，PI调节不会带来右半平面的特征值，所以不会导致系统震荡，但是PI 调节是基于偏差的比例放大，所以偏差消失后，PI调节失去作用，导致PI调节不是无差调节系统，精度有限。
pi调节器作用（1）比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
（2）积分调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，Ti越小，积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性。
pi控制器数字实现方法 拉式逆变换和离散化
pi控制器数字实现方法拉式逆变换和离散化标题：深入探究PI控制器的数字实现方法：拉式逆变换和离散化导言：在自动控制系统中，控制器是实现期望响应和稳定性的重要组成部分。
其中，PI控制器广泛应用于许多工业过程中。
本文将深入探讨PI控制器的数字实现方法，着重介绍拉式逆变换和离散化技术。
我将从简单到复杂，由浅入深地介绍这些方法，以帮助读者全面理解和应用PI控制器的数字实现。
一、PI控制器简介1.1 PI控制器的作用与优点PI控制器是一种经典的比例-积分控制器，它结合了比例控制和积分控制的特性，旨在消除系统的稳态误差和提高系统的稳定性和响应速度。
相较于仅使用比例控制器，PI控制器具有以下优点：1.1.1 消除稳态误差：通过积分项的引入，PI控制器能够消除系统在稳态下的偏差，使得系统的输出能够更加接近期望的参考输入。
1.1.2 提高系统稳定性：积分作用可以降低系统的对参数变化和干扰的敏感性，从而提高系统的稳定性。
1.1.3 可调节灵活性：PI控制器通过调节比例和积分参数，可以灵活地适应不同的系统和工况要求。
二、拉式逆变换2.1 拉式逆变换的基本原理拉式逆变换是一种用于将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号的数学方法。
在PI控制器的数字实现中，拉式逆变换被广泛应用于将连续时间域中的传递函数转换为差分方程。
其基本原理如下：2.1.1 时域变换：根据传递函数的分子和分母多项式，可以得到相应的拉普拉斯变换表达式。
2.1.2 构造差分方程：利用拉式逆变换的性质，将拉普拉斯变换表达式转换为差分方程的形式，从而得到PI控制器的离散时间域表示。
2.1.3 离散化参数：经过拉式逆变换后，得到的差分方程中的参数需要进行离散化处理，以便在数字控制系统中实现。
三、离散化3.1 离散化的基本原理在数字控制系统中，连续时间域的信号需要转换为离散时间域的信号，并且连续时间域中的控制器参数也需要进行离散化处理。
离散化的基本原理如下：3.1.1 采样时间选择：采样时间是离散化过程中一个关键的参数，它决定了离散系统的采样率和响应特性。
直流电机pi调节原理
直流电机pi调节原理直流电机是一种常见的电动机，广泛应用于工业生产和家庭电器等领域。
而PI调节是一种常用的控制算法，被广泛应用于直流电机的速度和位置控制中。
PI调节是一种比例-积分控制器，其原理是根据偏差信号来调整输出信号，以实现对系统的控制。
在直流电机控制中，PI调节器通常用于调节电机的转速或位置，使其达到期望的目标。
在直流电机控制中，PI调节器的输入是偏差信号，即期望值与实际值之间的差异。
通过比例控制和积分控制来调整输出信号，进而实现对电机的控制。
在比例控制中，输出信号与偏差信号成正比。
偏差信号越大，输出信号就越大，从而加快电机的响应速度。
而在积分控制中，输出信号与偏差信号的积分成正比。
积分控制的作用是消除系统的稳态误差，使电机能够更好地跟踪期望值。
当偏差信号较小时，比例控制占主导地位，输出信号的变化主要由比例控制器决定。
而当偏差信号较大时，积分控制逐渐起作用，输出信号的变化主要由积分控制器决定。
通过调节比例参数和积分参数，可以实现对电机控制的精确调节。
比例参数决定了输出信号对偏差信号的敏感程度，而积分参数决定了输出信号对偏差信号积分的敏感程度。
通过合理选择和调节这两个参数，可以使电机控制系统达到较好的性能。
在实际应用中，PI调节器常常与速度传感器和位置传感器配合使用，以获取实际值和期望值。
传感器将实际值反馈给PI调节器，PI调节器根据偏差信号进行调节，并将输出信号送往电机驱动器，控制电机的转速或位置。
总的来说，直流电机PI调节的原理是通过比例控制和积分控制来调整输出信号，实现对电机的精确控制。
通过合理选择和调节比例参数和积分参数，可以使电机控制系统达到较好的性能。
这种控制方法在直流电机的速度和位置控制中被广泛应用，并取得了良好的效果。
pi调节器名词解释
pi调节器名词解释
PI调节器是一种常用的控制系统组件，它用于调整或稳定系统的输出，以使其与期望的输入保持一致。
PI是比例-积分的缩写，指的是该调节器具有比例和积分两个控制动作。
比例（P）控制动作是根据当前的误差（实际输出与期望输入之间的差异）来调整控制信号。
比例动作会与误差成正比，以使控制信号的变化量与误差的变化量成一定的比例关系。
积分（I）控制动作则是根据误差的总和来调整控制信号。
积分动作会累积误差并进行补偿，以消除系统的稳态误差（系统在稳定状态下与期望输入仍有差异）。
通过调节比例和积分参数，PI调节器可以平衡系统的稳态和动态性能，并提高系统的响应速度和稳定性。
它通常用于控制温度、速度、位置等过程变量，并在自动化控制系统中广泛应用。
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PI 调节器是一种线性控制器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成控制偏差
)()()(t c t r t e -= （3.58）
将偏差的比例（P ）和积分（I ）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为
])(1)([)(0
⎰+=t I p dt t e T t e K t u （3.59） 其中)(t u 为PI 控制器的输出，)(t e 为PI 调节器的输入，p K 为比例系数，I T 为积分时间常数。
简单说来，PI 控制器各校正环节的作用如下：
1．比例环节 即时成比例的反映控制系统的偏差信号)(t e ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
通常随着p K 值的加大，闭环系统的超调量加大，系统响应速度加快，但是当p K 增加到一定程度，系统会变得不稳定。
2．积分环节 主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分常数I T ，I T 越大，积分作用越弱，反之越强。
通常在p K 不变的情况下，I T 越大，即积分作用越弱，闭环系统的超调量越小，系统的响应速度变慢。
由于DSP 的控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此必须对上式进行离散化处理，用一系列采样时刻点k 代表连续的时间t ，离散的PI 控制算法表达式为：
∑∑==+=+=k j i p k j I s
p j e K k e K j e T T k e K k u 0
0)()(])()([)( （3.60） 其中k ＝0，1，2……表示采样序列，)(k u 表示第k 次采样时刻PI 调节器的输出值，)(k e 表示第k 次采样时刻输入的偏差值，s T 表示采样周期，p K 为比例系数，i K 为积分系数。
数字PI 调节器可以分为位置式PI 控制算法和增量式PI 控制算法。
如式（3.60）所表示的计算方法就是位置式PI 控制算法，PI 调节器的输出直接控制执行机构。
这种算法的优点是计算精度比较高，缺点是每次都要对)(k e 进行累加，很容易出现积分饱和的情况，由于位置式PI 调节器直接控制的是执行机构，积分一旦饱和就会引起执行机构位置的大幅度变化，造成控制对象的不稳定。
增量式PI 控制算法是在式（3.60）的基础上做了一些修改。
根据式（3.60）可得
∑-=+-=-1
0)()1()1(k j i p j e K k e K k u （3.61）
由式（3.60），式（3.61）可得
)
()]1()([)1()
()]1()([)()1()(10k e K k e k e K k u k e K k e k e K j e K k e K k u i p i p k j i p +--+-=+--++-=∑-= （3.62）
即
)()]1()([)1()()(k e K k e k e K k u k u k u i p +--=--=∆ （3.63） 增量式PI 算法与位置式PI 算法并没有本质的区别，只是增量式PI 算法控制的是执行机构的增量)(k u ∆，这种算法的优点在于：由于输出的是增量，因此计算错误时的产生的影响较小，这种算法的缺点在于：每次计算)(k u ∆再与前次的计算结果)1(-k u 相加得到本次的控制输出，即
)()1()(k u k u k u ∆+-= （3.64）
这就使得)(k u ∆的截断误差被逐次的累加起来，输出的误差加大。
假设
）（截断i e i U i u ∆+∆=∆)()( （截断）
即
)()()(i e i u i U 截断∆-∆=∆ （3.65）
其中)(i u ∆表示第i 次增量的准确值，)(i U ∆表示经过定点运算后的实际计算结果，)(i e 截断∆表示第i 次计算的截断误差，由式（3.64），（3.65）可知
)
2()1()2()2()2()1()1()2()2()1()2()1()2()
1()1()1()1()0()1()0()1(截断截断截断截断截断截断截断e e u e u e u e u U U U U e u e u U U U U ∆-∆-=∆-∆+∆-=∆-∆+=∆+=∆-=∆-∆+=∆+=
……
∑=∆-=k j j e k u k U 1)()()(截断
（3.66）
其中)(k U 表示第k 次计算值，)(k u 表示第k 次真实值，假设)0()0(u U =，即第0次的计算值与真实值相等。
由式（3.66）可知，当采用增量式算法时必须尽量减小定点运算带来的截断误差，否则，每一次运算的截断误差将会逐次累积，使系统的控制精度变差，造成系统的静态误差。
本文使用的是16位定点DSP ，在计算中不可避免会产生截断误差，为了防止截断误差的累积，本文采用位置式的PI 算法，为了解决上文提到的积分饱和问题，本文采用抑制积分饱和的PI 算法：
)
()()1()()
1()()(n U U e e K n e K n I n I n I n e K n U s pi pi sat i n n n p -=⋅+⋅+-=-+⋅=
其中，
当max )(U n U ≥时，max U U s =；
当min )(U n U ≤时，min U U s =；
否则
)(n U U s =
式中，s U 表示抑制积分饱和PI 算法的输出，)(n U 表示本次的PI 调节器的计算结果，p K 表示比例调节系数，i K 表示积分系数，sat K 表示抗饱和系数，)(n I n 为本次积分累加和，max U ，min U 分别表示PI 调节器输出的最大值和最小值，用户可以根据控制量的特性，确定PI 调节器输出的最大值和最小值，例如，当控制对象为占空比时，max U 和min U 的值可分别设置为1和0。
使用这种PI 算法，可以将调节器的输出限定在需要的范围内，保证当计算出现错误时也不会使控制量出现不允许的数值。
PI 调节器的输出具有饱和特性。
图3.16表明了这种PI 算法的流程图。
图3.16 抑制积分饱和的PI 算法。