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之图形折叠剪切问题

做综合题前把图形变化题要做到心中有数

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一．折叠后求度数

【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A．600 B．750 C．900 D．950

【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A．50° B．55°C．60° D．65°

答案：

【3】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.

图

A

图（2）

答案： 二．折叠后求面积

【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕

为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ） A ．4

B ．6

C ．8

D ．

10

【5】如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左

图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是

A ．2

B ．4

C ．8

D ．

10

第3题图

【6】如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。

操作：

（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。则△GFC 的面积是（ ）

A.1cm 2

B.2 cm 2

C.3 c m 2

D.4 cm 2

三．折叠后求长度

【7】如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是（ ）

（A

）15 （B

）10-（C

）5 （D

）20-

四．折叠后得图形

【8】将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

E

A

A

A

B

B

B

C

C

C G D

D

D

F

F F 图a

图b

图c

第6题图

第7题图

第8题图

A ．矩形

B ．三角形

C ．梯形

D ．菱形

【9】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）

A. B. C. D.

【10】小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )

【11】如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN （图甲），再把B 点叠在折痕MN 上的B '处。得到Rt AB E ∆'（图乙），再延长EB '交AD 于F ，所得到的∆EAF 是（ ）

第9题图

第10题图

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形

D. 直角三角形

【12】将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）

【13】如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）

【14】 如图，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

第14

题

A

B

C D

图3

图1

第12题图

【26】如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的

9

5

，请说明理由(写出证明及计算过程).