直角三角形内切圆半径求法

直角三角形内切圆半径求法

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点。求直角三角形内切圆的半径是常遇见的问题，下面介绍两种常用的方法。

如图1，中，圆I与AB、

BC、AC分别相切于D、E、F点。求。

图1

由于，所以四边形IECF是正方形，这个正方

形的边长等于内切圆半径r，因此，有下面的方法：

方法1 运用切线长定理求解。设AD=AF=x，BD=BE=y，CE=CF=z，则得方程组

方法2 运用等积变换求解。连结

注：将一个图形分割为几个图形，则这几个图形面积的和等于原图形的面积��这是等积变换的基本关系之一