轴对称教案

课题：13.1.1 轴对称

[教学目标]：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，

3．通过独立思考、小组合作，发展学生的观察、归纳能力，感受对称美。[教学重难点]：对轴对称图形与轴对称概念的理解；垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质；轴对称图形与轴对称的联系与区别。

[教学过程]：

一、情景导入：

观察课本P58图13.1-1和图13.1-2，体会对称现象的无处不在，观察对称图形的共同特点.

二、问题导学：

阅读教材P58-60，完成下面填空：

1.轴对称图形的定义：叫做轴

对称图形，这条直线

．．叫做它的，我们也说这个图形。

2.轴对称的定义：那么就说这

两个图形关于这条直线对称，这条直线

．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

3.线段的垂直平分线的定义：，叫做这条线段的垂直平分线；

4.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的；类似地，轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。

三、互动点拨：

1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？

你的答案是：。

2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？

你的答案是：。

3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？

轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

(A)

(B)

(C)

(D) A 1

B 1

C 1

图1

4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？

区别： 联系： 5、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？ 你能得到什么结论？

6、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？ 你能得到什么结论？

四、检测反馈 1、课本P60练习1、2

2、下列图案中，不是轴对称图形的是( )

3、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A. B.

C.

D.

4、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 。

5、下列图形中对称轴最多的是 ( )

A 、圆

B 、正方形

C 、等腰三角形

D 、线段

五、教学反思：

课题：13.1.2 线段的垂直平分线的性质

[教学目标]：1．理解线段的垂直平分线的两条性质及其证明；

2. 掌握运用尺规作图方法作直线垂线的方法；

3．发展学生观察、归纳及推理能力。

[教学重难点]：理解垂直平分线的性质；将线段的垂直平分线的性质运用于数学解题。

[教学过程]：

一、情景导入：

1、回顾线段的垂直平分线的定义；

2、回顾轴对称的性质；

二、问题导学：

阅读课本P61-62，完成下面的填空：

1、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在上。

三、互动点拨：

1、在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD 上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？

你的答案是？你能证明你的结论吗？

2、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？

你的答案是？你能证明你的结论吗？

3、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。

四、检测反馈：

1、作出下列图形的对称轴。

2、教材P62练习1，2；

3、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，求线段MN 的长。

4、△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，垂足为E,交AB 于点D ，AE=5cm ，△CBD 的周长为24cm ， 求△ABC 的周长。

拓展演练：

某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.

（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由.

E

A

B P

M F

N ·

M ·

B

O

A

E

D C

B

A

课题：13.1.2段的垂直平分线的性质（2）

[教学目标]：

1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”

2、熟练画出轴对称图形的对称轴。

3、培养良好的动手实践能力。

[教学重难点]：验证一个图形是不是轴对称图形，画轴对称图形的对称轴。

[教学过程]：

一、情景导入：

1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个

四边形是否关于直线MN对称吗？

2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直

平分________．

3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直

平分线有什么关系？

二、问题导学：

阅读课本P62-63，完成下面填空：

1、如果两个图形成轴对称，其对称轴就是，因此，我们只要找到一对，作出，就可以得到这两个图形的对称轴。

2、如果一个图形为轴对称图形，只要找到任意一组，作出

，就得到此图形的对称轴。

三、互动点拨：

例1、如图13.1-9（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？（只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？）

作法：

例2、画出下列图形对称轴，找出对称点。