立体几何-小学奥数

立体几何

一、要点提示

在小学阶段，所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，另外还有将一些立体图形拼在一起的组合图形。学习一些几何初步知识，有助于形成空间观念。我们在解答立体图形时，一定要理清思路，充分运用学过的基本知识，认真细致的进行分析、转化、计算，最后还要检验答案的正确性。

二、题型点击

1、如图1所示，一个瓶子里装了多半瓶水，但没有达

到上部变窄的部分，在不打开瓶盖的情况下，你能仅用

一把带刻度的尺子测出瓶子的容积吗？怎么测？

2、如图2所示，在一个正方形的两对侧面的中

心各打一个长方体的洞，在上下底面的中心打

通一个圆柱形的洞。已知正方形的棱长为10厘

米，侧面上的洞口是边长的4厘米的正方形，

上、下面的洞口是直径为4厘米的圆。挖出中

间部分后，此图形的体积是多少？

3、从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方形中截下一个最大的正方体。剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？

4、有一块长方体蛋糕，厚4厘米，上表面为正方形，其边长是15厘米，它的上面和侧面有一层薄薄的奶油。现在将它分给五个小朋友，怎么分才能使5块蛋糕的体积和奶油层的面积都相等？

5、如图4所示，有一块长方形的铁皮，剪下阴影部

分，制成一个圆柱形状的油桶。这个桶的容积是多

少？

6、如图5所示，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水

的圆柱形玻璃缸，水中放着一个底面直径为6厘米、高20

厘米的一个圆锥形铅垂。当铅垂从水中取出后，缸里的水面

将下降几厘米？

7、如图6所示，甲、乙两个容器，先将甲容器中装

满水，然后将水倒入乙容器中。求乙容器中水的深

度。

8、如图7所示，是由22个小正方体组成的立体图形。其中一共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？

9、如图8所示，它是由18个棱长为1厘米的小正方体组成的。它的面积是多少平方厘米？

10、有一个正方体，从它的上部截下一个高为2厘米的长方体后，正方体的表面积减少了48平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？

11、在一个正方体的表面涂上红色，然后在每个面上等距离切n刀，一共可以得到多少个小正方体？其中一面红、两面红、三面红、各个面都是白色的小正方体各有多少个？

12、有一个长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米的长方体，先沿着长边垂直切5刀，再沿着宽边垂直切4刀。要使切出来的若干个长方体表面积的和是224平方分米，应沿着高边水平切多少刀？

13、有一个正方体木块，棱长2分米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个。这60块长方体表面积的和是多少平方分米？

14、有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

15、如图9所示，有甲乙两个长方体

木桶，甲桶里面装有深24厘米的水，

乙桶里面没有水。已知甲桶底面的长

为40厘米，宽为30厘米。乙桶底面

的长为30厘米，宽为20厘米。现将

甲桶里的水倒一部分至乙桶里，使

甲、乙两桶里的水高度相等。此时水

的深度是多少厘米？

16、如图10所示，把底面直径为8厘米的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米。长方体的体积是多少立方厘米？