幂的运算经典难题

幂的运算 经典难题

分类讨论

1、有人说:当n 为正整数时,1n 都等于1,(-1)n 也等于1,你同意吗?

2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n 吗?

3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n 的正整数n 吗?

4、若n 为正整数,则()[]()

111812-⋅--⋅n n 的值( ) A.一定是0; B.一定是偶数; C.不一定是整数; D.是整数但不一定是偶数. 化归思想

1、计算25m ÷5m 的结果为

2、若32,35n m ==，则2313m n +-=

3、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。

4、已知: 8·22m

－1·23m = 217.求m 的值.

5、若2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值

6、解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4

7、已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值.

8、已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.

9、若整数a,b,c 满足,4169158320=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c

b a 求a,b,

c 的值.

10、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14=

11、设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___.

12、已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __.

13、1083与1442的大小关系是

14、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来

16、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 .

17、已知b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 2512515122

2的值。

18、已知: ()()1216

13212222++=++++n n n n ,的值试求222250642++++ .

19、已知10m =20,10n =51,的值求n m 239÷

*20、已知25x =2000,80y =2000. .11的值求y

x +