齿轮机构习题
机械原理典型例题(第六章齿轮)333333
rb 2 ra 2
26.2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮
传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
pb p cos m cos 14.76mm 0.633Pb=9.34 Pb=14.76
传动要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2
正确啮合条件： m1=m2=m a1=a2=a
序号 齿数Z 压力角a 齿顶圆da ha* 模数m
1
24
20
104
1
4
√
2
47
20
196
1
3
48
20
250
1
5
4
48
20
200
1
4
√
例7: 有一齿条刀具，m=2mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25,刀具在切制
(1)一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。X (2)渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。 X (3)影响渐开线齿廓形状的参数有Z、α等，但同模数无关。X (4) m,α，ha*,c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿
圆柱齿轮。X (5)渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角
1.选择题：
(14)有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。 如它们作无侧隙的传动 ，则 (1)x1 + x2 =0的零传动时，其安装中心距_C___标准中心距； (2)x1 + x2 >0的正传动时，其安装中心距_A___标准中心距。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。
A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。
齿轮机构---练习题
一、选择题1、同一条渐开线上离基圆圆心越远的点的曲率A、越大B、越小C、不变2、设渐开线上某点的压力角为αK ,则该点展角θK 的计算公式为＝αK－tgαKA、θKB、θK＝tgαK－αKC、θK＝tgαK +αK3、设渐开线上，某点的向径r K，压力角为αK，基圆半径为r b，则A、 r b=r K sinαKB、r b=r K tgαKC、r b=r K cosαK4、设渐开线与其基圆交点处的压力角为αb，则A、αb＝0B、αb>0C、αb<05、设K1和K2为同一条渐开线上不同的两点，它们的展角分别用θK1和θK2表示，向径分别用r K1 和r K2 表示。
若r K1>r K2，则A、θK1＝θK2B、θK1>θK2C、θK1<θK26、一对渐开线齿轮啮合传动时，其节圆压力角A、大于啮合角B、等于啮合角C、小于啮合角7、当渐开线齿轮的中心距略有改变时，该对齿轮的A、传动比不变，且啮合角也不变B、传动比有变化，但啮合角不变C、传动比不变，但啮合角有变化8、一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线是A、过节点且与两轮节圆相切的一条直线B、过节点且与两轮基圆相切的一条直线C、过节点且与两轮分度圆相切的一条直线9、渐开线标准直齿轮的特点是：模数m和压力角α为标准值；具有标准的齿顶高和齿根高，且A、分度圆齿厚等于齿槽宽，即s=eB、基圆齿厚等于齿槽宽，即s b=e bC、分度圆齿厚与其齿槽宽的和为常量，即s+e=mπ10、在正常齿制的渐开线标准直齿轮中，模数m>1（mm），其齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为A、ha*＝0.8，c*=0.3B、ha*＝1，c*=0.25二、填空题1、用极坐标表示的渐开线的方程为和2、渐开线齿轮上基圆的压力角是分度圆压力角一般是3、渐开线齿廓上任一点的是指该齿廓在该啮合点所受正压力方向与速度方向之间所夹锐角。
渐开线齿廓上任一点的法线与相切4、渐开线上离基圆最远的点，其压力角5、一对渐开线齿轮正确啮合条件是 相等，6、两渐开线齿轮啮合传动时，当两轮的 略有改变时，两齿轮仍能保持原 传动，此特性称为齿轮传动的可分性。
机械设计基础试题库_齿轮机构
第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件2．渐开线是怎样形成的它有哪些重要性质试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动的可分性如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动有什么不良影响5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段何谓重合度重合度等于1和小于1各会出现什么情况重合度等于2表示什么意义7．何谓根切想象什么条件下会发生根切现象根切的齿轮有什么缺点根切与齿数有什么关系正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少8．何谓变位齿轮为什么要使用变位齿轮移距系数的正负是怎样规定的正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处当量齿数是否一定是整数11．什么叫标准齿轮什么叫标准安装什么叫标准中心距12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24，Z 2=45；另一对的有关参数为：m=2mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24， Z 2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切18．斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆哪些圆可直接测量哪些圆不能直接测量二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。
第五章 齿轮机构及其设计习题解答
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
齿轮机构习题
一、选择题[1]渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。
A、模数较大时B、模数较小时C、齿数较小时D、齿数较多时[2]一个齿轮上的圆有（）。
A、齿顶圆和齿根圆B、齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆C、齿顶圆、分度圆、基圆、节圆和齿根圆[3]用范成法加工标准齿轮，刀具节线与齿轮分度圆（）。
A、相切B、相交C、相离[4]形成渐开线的圆称为（）。
A、齿顶圆B、基圆C、分度圆D、齿根圆[5]标准规定的压力角应在（）上。
A、齿根圆B、基圆C、分度圆D、齿顶圆[6]一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7m m，齿顶圆的直径为da=400m m，则该齿轮的齿数为（）。
A、82B、78C、80D、7[7]在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是（）。
A、带传动B、摩擦轮传动C、链传动D、齿轮传动[8]在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（）。
A、带传动B、链传动C、齿轮传动D、摩擦轮传动[9]渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）A、分度圆B、基圆C、齿根圆D、齿顶圆[10]渐开线标准圆柱齿轮传动中，基圆周节p b（）法节p n 。
A、等于B、大于C、小于[11]渐开线齿轮变位后（）。
A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了[12]渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就（）。
A、越大B、越小C、趋近于20[13]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2=0的零传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[14]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2＞0的正传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[15]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（）基节。
A、大于B、等于C、小于[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角（）。
齿轮 、连杆机构、轮系计算题
1
Fr1
Fa 2
Ⅱ
Fr 2
Ft 3
2
Fa4
Ft 4
Ft1
·F 3
t2
结论：Ⅱ轴 上两斜齿轮 旋向相同时， Ⅱ轴轴向力 小。
Fr 4
Fa1
Fr 3
·
n1
n Ⅱ
Fa 3
nⅢ
4
例2：已知二级斜齿轮传动，1 轮主动，转向和旋向如图所示， 12=180，d2/d3=2.2，为了抵消轴Ⅱ 上的轴向力： 试确定： 1、各齿轮旋向； 2、画出各齿轮受力方向。 3、低速级螺旋角34的大小及旋向。
Fa 2
解：∵Fa1=Fa2
1
Ⅱ
Fr1
Ft1
2
∴2T2/d2*tan12= 2T2/d3*tan34 ∴tan12/d2=tan34/d3 ∴ tan12/tan34=d2/d3=2,2 ∴ tan34=tan12/2.2=tan180/2.2 =0.3249/2.2=0.1477 ∴ 34=8024’
轮系习题
6-1题： 解： 1）i15=Z2/21*z3/z2’*z4’/z3’*z5/z4 =50/2030/1518/152/40 =117 2)提升重物时手柄转向为右转（见箭头）。
6-3题： 解：i13H=(n1-nh)/ (n3-nh) =-Z3/Z1 ∴(3000-nh)/ (0-nh) =-45/15 ∴ nh=750r/min 6-4题：
5-2题： 解：当齿根圆与基圆重合时： da=db , mz-2ha*m-2c*m=mzcos200 -2c*=zcos200 ∴ z-2 1- 20.25 =z 0.94 ∴ z=2.5/（ 1-0.94）≈41.7 ∴当z≥42时齿根圆大于基圆， z≤41时齿根圆小于基圆。
机械原理补充习题(齿轮机构)
第10章 齿轮机构补充习题一、主要内容：1：齿廓啮合基本定律，渐开线直齿圆柱轮传动的啮合特性；平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点， 2：标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算方法；渐开线齿轮的展成原理和根切、最少齿数、变位、变位齿轮传动等概念；标准斜齿轮传动几何尺寸的计算方法；10-1用标准齿条型刀具加工一个齿数为Z=16的齿轮,刀具参数m=4mm, 在加工齿轮时,刀具的移动速度V 刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出X=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少? （3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V 刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数Z 为多少?10-2 用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数为：m ＝2mm ，α＝20o，ha*=1(1)当轮坯角速度ω＝(1/22.5)rad ／s 时．欲切制齿数Z=90的标准齿轮，求轮坯中心与刀具中线之间的距离L 和刀具移动的线速度v 刀（2）在保持所求出的L 和v 刀不变的情况下，若将轮坯角速度改为ω＝(1/23)rad ／s 、求所切制的齿轮的齿数z 和变位系数x ，并说明所切制出来的齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮；10-3 用滚刀范成加工一个齿轮，已知齿数z ＝90，模数m ＝2mm 。
试问：（1）轮坯由滚齿机传动机构带动，并以ω＝5.221rad ／s 的角速度转动。
在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平面上投影的齿条中线相对于轮坯中心0的距离L 应为多少? 这时齿条的移动速度v 应等于多少?（2）如果滚刀的位置和齿条移动速度都不改变，而轮坯的角速度为ω＝5.231rad ／s ，则此时被切齿轮的变位系数应等于多少?齿数Z 等于多少?10-4 用范成法切制一齿数*16201an an z h α==︒=，，的斜齿轮，当其15β=︒时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数15z =的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能不发生根切？10-5、用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮的角速度ω＝5rad ／s ，刀具的移动速度为0.375m/s ，刀具的模数m ＝10mm/s ，压力角α＝200（1）求被加工齿轮的齿数Z 1（2）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合的传动比i 12=4，中心距a ‘=377mm,求这对齿轮的啮合角α，。
机械传动基础 齿轮机构习题库(62个)
齿轮机构一、判断题1．有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n 1=960rpm ，齿数Z 1=20，从动齿轮的齿数Z 2=50，这对齿轮的传动比i 12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n 2=2400 rpm 。
（ ）2．渐开线上各点的曲率半径都是相等的。
（ ）3．渐开线的形状与基圆的大小无关。
（ ）4．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。
（ ）5．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。
（ ）6．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。
（ ）7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。
（ ）8．两齿轮间的距离叫中心距。
（ ）9．在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。
（ ）10．内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。
（ ）11．122112z z n n i ==是各种啮合传动的通用速比公式。
（ ） 12．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。
（ ）13．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。
（ ）14．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。
（ ）15．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。
（ ）16．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。
（ ）17．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。
（ ）18．斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。
（ ）19．齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。
（ ）20．同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。
（ ）21．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。
（ ）22．齿数越多越容易出现根切。
（ ）23．为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5~10mm 。
齿轮机构作业题答案
二．习题（一）思考题1. 渐开线具有哪些特性答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；（2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。
又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。
（3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。
因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。
（4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。
（5) 基圆内无渐开线。
（6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。
2. 何谓标准齿轮何谓标准中心距一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化仍能继续正确啮合吗其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。
即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。
（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。
将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。
（3）传动比没有变化。
仍能正确啮合。
顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。
3. 何谓齿廓的根切现象齿廓的根切有什么危害在什么情况下会产生根切现象根切与何因素有关如何避免根切答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。
（2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。
（3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。
机械设计章节练习题(含答案)——齿轮机构
第6章齿轮机构【思考题】6-1 什么是齿廓啮合的基本定律？渐开线的性质有哪些？6-2 齿轮正确啮合的条件是什么？6-3 重合度的基本概念是什么？6-4 常见的渐开线齿廓的切齿方法有两种？其特点是什么？6-5 什么是最少齿数？有何对策？6-6 变位齿轮的基本概念是什么？6-7 什么是斜齿轮的当量齿数？如何计算？6-8 什么是圆锥齿轮的背锥？当量齿数如何计算？A级能力训练题1.渐开线齿廓之所以能够保持一定的传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。
2.一对共轭齿廓，在公法线上的相对速度等于，而相对速度应在。
3.一对渐开线标准直齿轮非正确安装时，节圆与分度圆大小，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于。
4.渐开线上任一点的法线与其圆，渐开线各点的曲率半径是的。
5.渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指________不受中心距变化的影响。
（1）传动比（3）啮合角（4）节圆半径6.标准的渐开线直齿圆柱齿轮的齿根圆______大于基圆。
（1）一定（2）不一定（3）一定不7.渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点______方向线之间的锐角。
（1）绝对速度（2）相对速度（3）滑动速度（4）牵连速度8.标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角αa将______。
（1）不变（2）增大（3）减小（4）增大或减小9.一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为______，啮合角为______。
（1）基圆上的（2）节圆上的（3）分度圆上的（4）齿顶圆上的10.对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的________，而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的________。
（1）长短（2）厚薄（3）大小（4）形状11.标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与________的比值。
（1）齿距（2）齿厚（3）齿槽宽（4）基圆齿距12.渐开线齿轮实现连续传动时，其重合度为________。
齿轮机构习题
一、选择题[1]渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。
A、模数较大时B、模数较小时C、齿数较小时D、齿数较多时[2]一个齿轮上的圆有（）。
A、齿顶圆和齿根圆B、齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆C、齿顶圆、分度圆、基圆、节圆和齿根圆[3]用范成法加工标准齿轮，刀具节线与齿轮分度圆（）。
A、相切B、相交C、相离[4]形成渐开线的圆称为（）。
A、齿顶圆B、基圆C、分度圆D、齿根圆[5]标准规定的压力角应在（）上。
A、齿根圆B、基圆C、分度圆D、齿顶圆[6]一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7m m，齿顶圆的直径为da=400m m，则该齿轮的齿数为（）。
A、82B、78C、80D、7[7]在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是（）。
A、带传动B、摩擦轮传动C、链传动D、齿轮传动[8]在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（）。
A、带传动B、链传动C、齿轮传动D、摩擦轮传动[9]渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）A、分度圆B、基圆C、齿根圆D、齿顶圆[10]渐开线标准圆柱齿轮传动中，基圆周节p b（）法节p n 。
A、等于B、大于C、小于[11]渐开线齿轮变位后（）。
A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了[12]渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就（）。
A、越大B、越小C、趋近于20[13]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2=0的零传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[14]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2＞0的正传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[15]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（）基节。
A、大于B、等于C、小于[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角（）。
机械设计基础第4章 齿轮机构习题解答
4-1已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，试求：(1)渐开线在向径r K =65mm 的点K 处的曲率半径ρK 、压力角αK 及展角θK ；(2)渐开线在展角θK =10°时的压力角αK 及向径r K 。
解：(1)(2)4-2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？解：当基圆与根圆重合时：当时：当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。
4-3一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r 1=30mm ，r 2=54mm ，α=20°，试求：（1）当中心距a '=86mm 时，啮合角α'等于多少？两个齿轮的节圆半径r 1′和r 2′各为多少？（2）当中心距a '=87mm 时，啮合角α'和节圆半径r 1′和r 2′又各等于多少?（3）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？mmr inv r r K b K K K K K K K b K 5331.413439tan 50tan 542578793.713752.0180/34393439tan tan 3439715137.3976923.06550cos ='⨯=α=ρ'''===π⨯'-'=α-α=α=θ'==α===α mmr r K b K K K 8171.670342cos 50cos 0342174533.010='=α='=α==θ )2(cos 2**c h z m r mzr a f b --=α=fb r r =α-+=*+-=α--=αcos 1)(2)()(21cos )2(cos 2******c h z zc h c h z m mz a a a 25.01**==c h a ，45.419396.0125.12cos 1)(2**=-⨯=α-+=c h z a解：(1)(2)(3)两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：6132233878.23)9178.0(cos )20cos 8684(cos )cos (cos 111'''====α'=α'--- a a mm r r mm r r 2857.553878.23cos 20cos 54cos cos 7143.303878.23cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='25248666.24)9073.0(cos )20cos 8784(cos )cos (cos 111'====α'=α'--- a a mm r r mmr r 9286.553878.23cos 20cos 54cos cos 0714.318666.24cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='常数==''1212b b r r r r4-4一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知α=20°,m =5mm ，z 1=19，z 2=42，试：(1)计算两轮的几何尺寸r 、r b 、r a 和标准中心距a 以及实际啮合线段21B B 的长度和重合度εα；(2)用长度比例尺μl =1mm/mm 画出r 、r b 、r a 、理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区。
《机械设计基础》精彩试题库_齿轮机构
1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为圆。
2．能满足齿廓啮合定律的一对齿廓，称为齿廓。
3．一对渐开线齿廓不论在哪点啮合，其节点C在连心线上的位置均变化，从而保证实现角速比传动。
4．分度圆齿距p与 的比值定为标准值，称为。
5．渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即、、、齿顶高系数和径向间隙系数。
答：为了测量、计算和加工方便，分度圆上的模数和压力角要标准化。模数相同的标准齿轮齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高和分度圆齿距相同。
2.如果齿轮齿条机构非标准安装时，其节圆、节圆压力角、啮合线、啮合角有无变化？
答：无变化。
13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？
14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm， =1，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对的有关参数为：m=2mm， =1，α=20°，Z1=24，Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？
15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？
6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？
7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？
8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？
6．压力角的大小和轮齿的形状有关。
7．当模数一定时，齿数越少，齿轮的几何尺寸越大，齿形的渐开线曲率越小，齿廓曲线越趋于平直。
《机械设计基础》试题库-齿轮机构
《机械设计基础》试题库-齿轮机构第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm，某某a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对的有关参数为：m=2mm，a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切？18．斜齿轮的实际齿数Z和当量齿数ZV之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为圆。
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一、选择题[1]渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。
A、模数较大时B、模数较小时C、齿数较小时D、齿数较多时[2]一个齿轮上的圆有（）。
A、齿顶圆和齿根圆B、齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆C、齿顶圆、分度圆、基圆、节圆和齿根圆[3]用范成法加工标准齿轮，刀具节线与齿轮分度圆（）。
A、相切B、相交C、相离[4]形成渐开线的圆称为（）。
A、齿顶圆B、基圆C、分度圆D、齿根圆[5]标准规定的压力角应在（）上。
A、齿根圆B、基圆C、分度圆D、齿顶圆[6]一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7m m，齿顶圆的直径为da=400m m，则该齿轮的齿数为（）。
A、82B、78C、80D、7[7]在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是（）。
A、带传动B、摩擦轮传动C、链传动D、齿轮传动[8]在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（）。
A、带传动B、链传动C、齿轮传动D、摩擦轮传动[9]渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）A、分度圆B、基圆C、齿根圆D、齿顶圆[10]渐开线标准圆柱齿轮传动中，基圆周节p b（）法节p n 。
A、等于B、大于C、小于[11]渐开线齿轮变位后（）。
A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了[12]渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就（）。
A、越大B、越小C、趋近于20[13]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2=0的零传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[14]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2＞0的正传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[15]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（）基节。
A、大于B、等于C、小于[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角（）。
A、一定相等B、一定不相等C、可能相等可能不相等[17]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角和节圆压力角（）。
A、一定相等B、一定不相等C、可能相等可能不相等[18]一对直齿圆柱齿轮的中心距（）等于两分度圆半径之和。
A、一定B、不一定C、一定不[19]一对直齿圆柱齿轮的中心距（）等于两节圆半径之和。
A、一定B、不一定C、一定不[20]一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于（）。
A、两分度圆B、两基圆C、两齿根圆[21]齿轮齿廓上的渐开线在（）上的压力角、曲率半径最小。
A、齿根圆B、基圆C、分度圆[22]已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25，齿顶高系数h a*=1，顶圆直径d a=135mm，则其模数大小应为（）。
A、2mmB、4mmC、5mmD、6mm[23]渐开线直齿圆柱标准齿轮是指（）的齿轮。
A、分度圆上模数和压力角为标准值B、节圆等于分度圆C、分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高系数、顶隙系数为标准值[24]渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p，法节p n，基节p b三者之间的关系为（）。
A、p b=p n＜pB、p b＜p n＜pC、p b＞p n＞pD、p b＞p n= p[25]一个采用正变位的直齿圆柱外齿轮与标准齿轮相比，若其它参数相同，其分度圆齿厚（）。
A、加大B、减少C、不变[26]当渐开线圆柱齿轮的齿数少于z min时，可采用（）的办法来避免根切。
A、正变位B、负变位[27]若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力沿着（）方向。
A、中心线B、基圆内公切线C、节圆公切线[28]渐开线齿轮传动的重合度随着齿轮（）增大而增大。
A、分度圆压力角B、齿数C、模数[29]渐开线直齿轮发生根切在（）场合。
A、模数较大B、齿数较少C、模数较少[30]一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是（）。
A、恒定的B、变化的[31]齿轮传动中（），重合度越大。
A、模数越大B、齿数越多C、中心距越小[32]一对正传动的变位齿轮，它们的变位系数之和（）。
A、x1+x2=0B、x1+x2＞0C、x1+x2＜0[33]正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（）。
A、增大B、减少C、相同[34]满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮，其齿形（）相同。
A、一定B、不一定C、一定不[35]一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差，（）。
A、仍能保证无齿侧隙连续传动B、仍能保证瞬时传动比不变C、瞬时传动比虽有变化，但平均转速比仍不变[36]一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角（）分度圆上的压力角。
A、大于B、小于C、等于[37]在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力（）。
A、不断增大B、不断减小C、保持不变[38]渐开线直齿圆柱内齿轮（）圆最小。
A、齿顶圆B、齿根圆C、基圆[39]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于（）。
A、基圆周节B、分度圆周节C、节圆周节[40]基圆上压力角（）。
A、不等于零B、等于零[41]正变位齿轮的分度圆齿厚（）标准齿轮的分度圆齿厚。
A、大于B、小于C、等于[42]渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点（）方向线之间所夹的锐角。
A、绝对速度B、相对速度C、滑动速度[43]渐开线在基圆上的压力角为（）。
A、20°B、0°C、15°D、25°[44]渐开线标准齿轮是指m、α、h a* 、c*均为标准值，且分度圆齿厚（）齿槽宽的齿轮。
A、小于B、大于C、等于[45]若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力方向（）。
A、不断改变B、维持不变[46]渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮（）上的压力角。
A、基圆B、齿顶圆C、分度圆D、齿根圆[47]负变位齿轮的分度圆齿槽宽（）标准齿轮的分度圆齿槽宽。
A、小于B、大于C、等于[48]正变位齿轮的分度圆齿槽宽（）标准齿轮的分度圆齿槽宽。
A、小于B、大于C、等于[49]负变位齿轮的分度圆齿厚（）标准齿轮的分度圆齿厚。
A、大于B、小于C、等于[50]齿数大于42，压力角=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿轮根圆（）基圆。
A、小于B、大于C、等于[51]齿轮传动的瞬时传动比是（）。
A、变化B、恒定C、可调D、周期性变化[52]渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点( )方向线之间的锐角。
A、绝对速度B、相对速度[53]渐开线标准直齿圆柱外齿轮，不发生根切的齿根圆( )大于基圆。
A、一定B、不一定C、一定不[54]用齿条形刀具范成加工标准齿轮时，齿轮产生根切的原因是（）。
A、齿条刀齿数太少B、齿轮齿全高太长C、齿轮齿数太少[55]现要加工两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1∶m l＝2mm，Z1＝50；齿轮2∶m l＝4mm，Z2＝25。
这两只齿轮( )加工。
A、可用同一把铣刀B、可用同一把滚刀C、不能用同一把刀具[56]一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变，原因是( )不变。
A、节圆半径B、基圆半径C、压力角D、啮合角[57]渐开线标准直齿外齿轮，当z≤42，压力角α＝20°的正常齿，其齿根圆( )基圆。
A、小于B、等于C、大于[58]渐开线齿轮实现连续传动时，其重合度为（）。
A、ε≥1B、ε<1C、ε= 0D、ε< 0[59]标准压力角和标准模数均在( )上。
A、分度圆B、基圆C、齿根圆[60]一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为( )。
A、基圆上的B、节圆上的C、分度圆上的D、齿顶圆上的[61]标准的渐开线直齿圆柱齿轮的齿根圆( )大于基圆。
A、一定B、不一定C、一定不[62]渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指( )不受中心距变化的影响。
A、传动比B、啮合角 D、节圆半径[63]用标准齿条型刀具加工*=1，α=20°的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为（）。
aA、14B、15C、16D、17[64]一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，设计中心距为300mm，由于制造和安装误差，实际安装中心距为300.5mm，那么这对齿轮得传动比（）。
A、变大B、变小C、不变[65]范成法多用于（）。
A、单件生产B、批量生产[66]( )是利用具有与被加工齿廓的齿槽形状完全相同的刀具直接在齿坯上切出齿形的。
A、仿形法B、范成法[67]用同一把齿轮滚刀加工的正变位齿轮的模数（）标准齿轮的模数。
A、等于B、大于C、小于[68]标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与( )的比值。
A、齿距B、齿厚C、齿槽宽D、基圆齿距[69]对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸增大，齿轮的承载能力( )。
A、增大B、减小C、没变化[70]一对相啮合传动的渐开线齿轮，啮合角为（）。
A、基圆上的B、节圆上的C、分度圆上的D、齿顶圆上的[71]对于齿数相同的齿轮，模数( )，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。
A、越大B、越小[72]分度圆上的压力角小于20°时，齿根变窄，齿顶变宽，齿轮的承载能力( )。
A、较大B、降低[73]渐开线齿廓的形状与分度圆上压力角大小（）。
A、没关系B、有关系[74]渐开线上各点的曲率半径（）。
A、不相等B、相等[75]渐开线上各点的压力角（）。
A、相等B、不相等[76]渐开线上任意一点法线必( )基圆。
A、交于B、垂直于C、切于二、判断题[1]正变位齿轮齿根部分的尺厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，但齿顶减薄。
( )[2]在标准齿轮，标准安装条件下，齿轮传动为无侧隙传动。
( )[3]在范成法加工中，采用一种模数的齿轮滚刀，能加工不同齿数的齿轮。
( )[4]渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆的压力角。
（）[5]两个直齿圆柱齿轮传动，要连续传动，必须满足两个齿轮的基节相等。
（）[6]一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。
（）[7]渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆。
（）[8]齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆。
（）[9]直齿圆柱齿轮中，节圆总是大于分度圆。
（）[10]加工渐开线齿轮时出现了根切现象，一定是由于齿轮的齿数过少引起的。
（）[11]模数m反映齿轮轮齿的大小，模数越大，轮齿越大，齿轮的承载能力越大（）[12]用范成法切制渐开线齿轮时，齿轮根切的现象可能发生在齿数较多的场合。
（）[13]齿轮齿廓上的渐开线在基圆上的压力角最大。
（）[14]齿轮齿廓上的渐开线在分度圆曲率半径最小。