空间几何体的面积和体积经典练习题

空间几何体的面积和体积

知识回顾：1、空间几何体三视图、直观图；

2、正棱柱、正棱锥、正棱台概念及面积体积；

3、球的表面积、体积。

1、一个正四棱柱的侧面展开图后是一张长12cm ，宽8cm 的矩形铁皮，

则这个四棱柱的体积是 cm 3．

2、圆柱形容器的内壁底面半径为5cm ，两个直径为5cm 的玻璃小球都浸没于容器的水中，若同时取出这两个小球，则容器中的水面将下降 cm ．

3、正方体的全面积是a 2，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 ．

4、体积相等的正方体、等边圆柱、球的表面积分别为S 1、S 2、S 3，则

A ．S 1＞S 2＞S 3

B ．S 1＞S 3＞S 2

C ．S 2＞S 1＞S 3

D ．S 2＞S 3＞S 1

5、正四棱柱的一条对角线长为3cm ，它的全面积为16cm 2，它的体积为 cm 3．

6、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，以它的斜边为轴旋转所得的旋转体的体积为 cm 3．

7、已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积为 ．

8、棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 ．

9、圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，则圆台体积为 ．

10、一个正三棱锥，底面边长是6

，则体积为 ．

11、一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）

（1） 画出它的直观图；（2）求几何体表面积和体积．

1

1

111

1

下图是正方体的表面展开图，在这个正方体中， BN 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线

① CN 与BM 成600；④DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题序号为 ．

有下列棱锥：①各侧棱都相等鍀棱锥；②底面是正多边形的棱锥；③顶点在底面上射影是底面多边形外接圆圆心的棱锥；④侧面都是全等的等腰三角形的棱锥．其中为正棱锥的有

Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ． 2个 Ｄ．3个 x y

o

下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（）

A B C D

N

D M

C

B

F

A

E