五年级数学找次品ppt课件
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人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
人教版五年级下册数学-找次品-精品课件PPT
有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
••
••
活动要求：
1、请同桌合作在答题卡第3题下画 出你的推想过程。 2、互相说一说你的推想过程。
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
6
2187
3×3×3×3×3×3×3
7
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
作业： 在8个零件里找较重的1个次
品，至少要称几次保证找到次品 ？
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
），
12
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（1、1、3）， 先在天平两端的托盘上各放（1瓶）。
(3瓶还要称1次)
平衡
推想
推想
次数：2 次
√
不平衡
9
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（2、2、1 ）， 先在天平两端的托盘上各放（ 2瓶 ）。
√
推想
平衡
次数：2次
√
推想
不平衡
1
••
有9瓶钙片，其中1瓶少了一些，
3瓶中找1瓶次品只要称1次。
有5瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天平找， 要称几次保. 证. 找到次品？ 活动要求：
1、每组中安排一人用两手表示天平托 盘，用学具表示物品，模拟实验过程。 2、其他同学在答题卡第一题下画图并填写 实验记录。
比一比哪组同学合作的最好，分析得快并有条理。
5瓶钙片分成（ ）份，分别是（ 先在天平两端的托盘上各放（ ）。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级数学广角—找次品 新课标((共20张PPT)【最新版推荐下载】
次品 天平两边一样高，说明盘上的是正
常的，没有上盘的次品
6
次品 翘起的那边是次品
7
三个物品，只有一个次品（比正常轻 ）
只要称一次，就可以把次品 出来
8
在X个零件里有1个是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
X=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,40,90
11
能整除的
9 333
11
11
1
12
能整除的
21 777
223
11
12
1
13
余数是1的
7 223
11
21
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14
余数是1的
19 667
223
11
22
1
15
31 余数是2的
11 344
112
11
16
余数是2的
20 677
223
11
32
1
17
1.4
这里有5瓶钙片，其中有一 瓶少了3片，你用天平最多 几次把它找出来吗？
18
1.5
在9个零件里有1个是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
19
1、课本135页做一做
有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐 水，比其他的水略中一些。至少称几次能 保证找出这瓶盐水？
20
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
五年级上册《找次品》PPT新人教版
羽毛球个数
分成的份数
保证能找出次品至少需 要称的次数
9
九份 （1，1，1，1，
4
1，1，1，1，1）
9
四份 （2，２，２，
3
３）
9
三份 （4，4，1）
3
9
三份 （3，3，3）
2
9
生：解决第一个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔，一共需要9.9元，再和10元进行比较。她的钱够 2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述， 并能进行交流。
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了3片，你能用什么办法把 它找出来吗？
工厂生产了9个羽毛球，其中一个比 较重，这样的球会影响运动员的正
常发挥。你能把这个次品的羽毛球找 出来吗？
要求 ：1、先独立操作有了想法后再小组交流（可以
用手中的学具操作一下，也可以像老师黑 板上这样分析一下）。 2、组长负责记录。
最少而且保证能找出次品？
现有10个零件,其中有一个是次品(次 品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来?
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
9元，再和10元进行比较。 1元，是怎样算出来的吗？2. 有8个外形相同的乒乓球,其中 称,最少称几次就一定能找 02秒也表现出了刘翔不畏艰难、勇于拼博的顽强精神，正是这种精神，刘翔才取得一个个为世人瞩目的骄人成绩。 刘翔的确了不起，虽然只快0. 有8个外形相同的乒乓球,其中
人教版五下《找次品》PPT课件
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1
瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水?
第十四页，共17页。
一个次品在其中， 知道次品重或轻， 3的倍数均分3份， 不能均分相差1， 放入天平称一称，
次品立即现原形。
第十五页，共17页。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
物品个数
9
9 9 9
分成的份数
九份
（1，1，1，1，1，1 ，1，1，1）
四份
（2，２，２，３）
三份
（4，4，1）
三份
（3，3，3）
保证能找出次品需 要称的次数
4次
3次 3次 2次
第十一页，共17页。
利用天平找次品的最优方法： 把待分的物品分成3 份，
能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品，
A
B
C
D
E
第一页，共17页。
第二页，共17页。
第三页，共17页。
A
B
C
D
E
第四页，共17页。
对于一些比较轻的物品，我们
一般借助天平来测量它们的重
量。
第五页，共17页。
第六页，共17页。
第七页，共17页。
5块积木其中有一块要轻一些，至少称几次能保证 找到这块较轻的次品？
第八页，共17页。
第十七页，共17页。
而且称的次数一定最少 。
第十二页，共17页。
填一填
有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以 用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩 下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的 一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻 的一边就是（ ）。
人教版五年级下册数学广角《找次品》PPT
保证能找出次品 需要称的次数
9 9 9 9 9
4
3 3 2
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应 该怎么分，称的次数就最少而 且一切能找出次品？
有8个外形相同的乒乓球,其中只 有一个重量不标准,请用一架不带砝码 的天平,最多使用三次该天平,找出上述 次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是 轻于标准球.
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
也就是说这是偶然情况，如果我 们要保证一定能从5个零件当中 找到1个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
人教新课标五年级数学下册
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少 了3片，你能用什么办法把它找 出来吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就是 少的那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品我们一 般借助天平来测量它的量。
在天平的左右两边各放1瓶钙 片，如果平衡说明这两个都不 是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果 不平衡，说明次品就在翘起来的边。
现有10个零件,其中有一个是 次品(次品重一些),用天平称,最少 称几次就一定能找出次品来?请你 在5分钟内和你的同桌合作，把这 个次品找出来，并用刚才这种方 法把实验过程记录在表格里。
羽毛球 个数
分成的份数 九份 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） 四份 （2，２，２，３） 三份 （4，4，1） 三份 （3，3，3）
五年级下册数学《找次品》》ppt课件
利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份；
不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
“找次品”小口诀：
找次品，分3份， 尽量做到平均分； 4至9，找一次， 10至27，需两次； 这样记住有点难， 最多数量都乘3。
七 数学广角
考 这里有 3瓶钙片，其中 1 瓶吃了3片，你能用什么 考 办法把它找出来吗？ 你
如果平衡说明这两瓶都没吃过， 剩下的就是吃了的。
如果不平衡， 说明吃过的就在翘起来的那边。
例1这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
要解决的问题：
（1）要把这些钙片分成几份？ （2）每份数量是多少？ （3）至少需要几次一定能找出次品呢？
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，用天平称, 最少称几次就一定能找出次品来?
两次
7（2 、2、3）
这里有15个轮船上的零件,其中有一个 是次品,用天平称,最少称几次就一定能 找出次品?
三次
15（5、5、5）
且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最
少呢？
如果有12个零件，其中一个是次 品，按我们刚才的猜想，应该怎 么分，称的次数就最少而且一定
能找出次品？
如果有27个零件，其中一个是次 品，按我们刚才的猜想，应该怎 么分，称的次数就最少而且一定
能找出次品？ 81个呢
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
五年级数学找次品ppt课件
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
在天平的两边各放2瓶钙片;天平 不平衡;次品就在翘起来的那边; 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边;翘起来的那边就是
次品;
也就是说这是偶然情况;如果我们要 保证一定能从5个零件当中找到1个
次品;就需要2次;
如果用52;2;1;天平如 果第一次就平衡;那剩 下的那个就是次品;就
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份;二是要分
得尽量平均;能够均分的就平均分;不能 均分的;也应该使多的一份与少的一份只 相差1;
知识拓展
五1组有25人;许多同学参加了课外小组; 参 加音乐组的有12人;参加美术组的有10人; 两个组都没有参加的有6人; 既参加音乐组 又参加美术组的有多少人
找次品
小学课件
找不同：
找不同：
次品引发灾难
打开包装看 一看。
用手掂一掂，比 较轻的就是少了
东西的那一盒。 用秤称，最轻的
那一盒就是。
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品;
例1 这里有5瓶健胃消食片;其中一瓶少了3粒; 你能想办法把它找出来吗
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
只要称1次;
例2 在9个零件里有1个是次品次品重 一些;用天平称;至少称几次就一定能找 出次品来
要求： 1每组中安排1人用两手表示天平的托盘;用圆 片表示零件;模拟实验过程; 2剩余同学画图记录;并分析称的情况;
3看看用这种分法保证找到次品需要称几次;
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
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二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
人教版五年级下册数学找次品(课堂PPT)
50
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能 是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
51
52
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
53
图示法板书
找次品
5（2,2,1）
平衡：1
1次
不平衡：2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
1次或2次
54
填表
网球个数 分成的份数 称的次数
保证能找出
次品需要称 的次数
19
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
20
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
21
平衡
平衡（2，2）
平均分
28
设问
是不是把待测物品平均分成3份，就能 使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
29
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
要辨别的物品次数
保证能找出次品需要测的 次数
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
1 2 能找出次品需要测的 次数
2~3 3 4~9 3×3 10~27 3×3×3 28~81 3×3×3×3 82~243 3×3×3×3×3
……
1 2 3 4 5 ……
10 3份（3、3、4）
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
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有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数 1 2 3 4 5 ……
4
健胃消 食
健胃消 食
健胃消 食
健胃消 食
1
2
3
4
健胃消 食
5
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求：
（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆
片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品打开包装看 一看。
用手掂一掂，比 较轻的就是少了 东西的那一盒。 用秤称，最轻的 那一盒就是。
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
3
健胃消 食 健胃消 食
健胃消 食
5
1
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略：
一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的一份只
相差1。
知识拓展
五（1）组有25人，许多同学参加了课外小
组。参加音乐组的有12人，参加美术组的 有10人，两个组都没有参加的有6人。既参 加音乐组又参加美术组的有多少人？
找次品的最优策略：
一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的一份只
相差1。
小结（找次品或不同）
从2个或3个中找次品，只要称一次。 奇数个找次品，分三组，最后一组3个。 偶数个找次品，分三组，最后一组2个。