数学人教版五年级下册数学广角——找次品

《找次品》教学设计

保定中心小学骆军

教学内容：

《人教版数学五年级下册》第111～113页

教材分析：

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以"找次品"这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力.

教学目标：

1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教学准备：电子白板课件。

教学过程：

一、情境导入

1、出示火箭升空的视频。

教师：这是一起非常在美国发生的重大航空安全事件，事故原因竟然是使用了一个不合格的零件造成。

不合格的零件也叫作……（次品）

可见次品的危害性有多大。

本节课就来学习——找次品

板书：找次品

2、引出天平、认识。出示法院的标志。

师：我们需要一件工具，请你们在图中找出来。法院的标志——法徽中为什么有一个天平吗？

我们国家是一个法制的国家。社会的安全需要公平公正，要像天平一样保持平衡。

天平有几个托盘吗？把两个物体分别放入托盘了，会出现什么情况？

(平衡或不平衡)

当两个物体一样重的时候……平衡

当两个物体不一样重的时候……不平衡

二、探究

（一）、弄清问题题意，激发探究愿望

出示趣味题：假定药厂的检验车间有2187个药丸，其中有1个比其他稍轻的混在里面，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个轻，请问你至少称几次能保证找出次品呢？

教师：在这个问题中，你觉得哪些词语很重要？

“保证”是什么意思？能不能去掉？去掉会怎么样？（1次）

那我们还研究这个问题有意思吗？

师：哪怕我们运气不好也要找到，我们要考虑最坏的情况。

下面把你认为的答案写在练习卡上（很多人在写和思考）

教师：我看到一些同学写了答案，但更多的人还在思考。遇到难题了，怎么办呢？

出示：“天下难事，必作于易”——老子

（二）简化问题，经历问题解决基本过程

1. 探究2个的情况。

教师：我们从最简单的入手研究，2个小球（1个稍轻）我们怎么用没有砝码的天平称出来？

至少称几次能保证能找到？

学生：1次，把两个小球分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。

教师课件演示强调天平的平衡。

师：是一定还是可能不平衡?

2. 探究3个的情况

师：如果是3个呢？

独立思考回答，教师根据学生的回答演示

“如果平衡……”

“如果不平衡……”

教师点评后，同桌再说一次。

3个球保证能找到，至少需要几次？1次还是2次

这是称一次，可能出现的两种情况，而不是2次。

板书1次

利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。

发现问题了吗？你是我的托

教师小结：数量多了一个球，为什么还是1次？

谁能帮我解决这个问题？

找次品并不是都要称，可以通过推理，第3个球不用称，判断出来一一排除可以排除了2份，在第3份里面找。

这么想来，天平有几个盘子？

（三）再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律】

2．探究8个小球的情况。

（1）小组讨论，归纳分组规律。

教师：如果小球数是8个，需要称几次呢？

提示：可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。

（2）汇报交流。

教师：8个小球时你们各称了几次？

预设：

学生1：(4,4) 3次

学生2：（3,3,2）2次

听明白没有？明白的举手。

教师根据学生回答课件演示

教师：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。

3．探究9个小球的情况。

独立思考，第一步你是怎么分组的？共需要几次？

教师板书：（4，4, 1）3次；（3, 3, 3）2次。

4. 对比总结。

教师：我们将8个小球分成（4，4）两组称了3次，可是把8个分成（3，3，2）三组称2次，多称了1次。你发现原因在哪里？

师小结：称（3，3）或（4，4），都只称一次就能确定次品在哪边。可接下来，第一种是要在3个里找，只需1次；第二种要在4个里找，要用2次，所以会多1次。

所以说，第一步的分组是很重要的，应该怎么分组最好呢？（分三组）

教师：那9分成（4，4，1）也比分成（3，3，3）多用1次，多的1次在哪儿呢？

教师：同样是分三组，但是次数也不一样，说明每组分的数量也很重要，每组应该分多少，怎么分呢？平均分。9除以3正好是3.

如果不能平均呢？余数怎么办？用8个球解释。

三、运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”

1．回顾问题

教师：看来大家都掌握了分组规律，最开始的问题81个小球大家能解决吗？

怎样分组，需要几次？

学生思考回答，教师板书

教师：保证找到次品至少需要称4次

2.机动：发现规律

1次最多可以称出几个物品，2次呢？3次呢？

你能不能发现“称的次数与被测物品数目之间”神秘的规律呢？

出示微课

指名回答。

四、总结全课，拓展延伸

1、通过探究学习。你有什么收获？

2、教师小结：一个次品零件会影响火箭发射的成功；一个次品药丸会影响病人的安康；

我们利用天平这个能代表公平、反应平衡的工具，用最少的次数就保证找出了次品。保证了我们生活的这个社会的安全稳定。

希望同学们，能勤动脑、勤思考，找次品，促安全。

3、最后请同学们课后思考用天平称10次。最多可以称多少个小球？

【设计意图：研究在2187个零件中找次品，是为了和前面的引入呼应。这一环节，实际教学中，教师可以根据学生的具体情况灵活处理。既可以就此打住，让有兴趣的学生课后进行研究；也可以组织学生展开讨论，当然要考虑学生的接受能力。】