统计过程控制经典教材
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
描点序列
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二）
2、统计观点 ----现代来自百度文库量管理的基本观点之一
• 产品质量具有变异性
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽） 公（用设施）”
• 变异具有统计规律性
随机现象统计规律 随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。
分质量 分过程能力指数 ---- Cp分
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（五）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（九）
• (5)、常用的控制图
• a、X bar – R控制图
（计量值、正态分布）
• b、不合格品百分率p控制图 （计件值、二项分布）
• c、不合格品数np控制图 (计件值、二项分布)
• d、缺陷率u控制图
(计点值、泊松分布）
• e、缺陷数c控制图
(计点值、泊松分布）
• 两个重要的参数：
– µ(mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值 – (sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),
• 两个参数的意义
– µ(mu)---反映整体的综合能力 – (sigma) --- 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。 – 它们之间是互相独立。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（七）
• (3)、预防原则 – 26字真经 点出界就判异， 查出异因，采 取措施，保证 消除，不再出 现，纳入标准。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（八）
• (4)、使用控制图应考虑的问题
– a、控制图用于何处？ – b、如何选择控制对象？ – c、怎样选择控制图？ – d、如何分析控制图？ – e、点出界或违反其他准则的处理。 – f、控制图的重新制定。 – g、控制图的保管问题。
• f、DPMO控制图
(计点值、泊松分布）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十）
X bar -R控制图是计量值最常用的、最重要的控制图
• X bar -R控制图的控制限
x （bar）（均值） 的控制限
UCL = x + A2R CL = x LCL = x - A2R
R(极差）的控制限
UCL = D4R CL = R LCL = D3 R
上道工序的影响为零的特例
缺点：分析复杂两种质量概念简化分析。
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（三）
• 两种质量
a、总质量（total quality）
原材料 生产线产品 产品质量 总产品质量
其特点是为用户直接感受到。 b、分质量（partial quality）
该工序本身固有的加工质量，与上道工序无关。 其特点是反映了该工序的工作质量。 分质量只与人、机、法有关。
第二章 控制图原理（六）
4、控制图基础知识
(1)、控制限的确定 • 上控制限：UCL= µ+3 • 中心线： CL= µ
• 下控制限：LCL= µ 3
(2)、控制图原理的两种解释 • 第一种解释：“点出界就判异”
小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判 异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（四）
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十九）
• U图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十）
• 计量值控制图与计数值控制图的比较
– 计量值控制图的最大的优点是灵敏度高, 往往在真正造成不合格品之前已经及时发现异常； 所需的样本容量比计数值控制图小很多；
– 在有多种判据的场合，若有任何一个判据不满足， 就认为不合格时，则用计数值控制图处理比较简单。
• 质量管理中的应用
不论µ与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ+3]范围内的概率为99.73%。
落在[µ 3， µ+3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ+3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（五）
统计过程控制经典教材
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（三）
3、基础知识
(1)、直方图 • 分组、统计、作直方图 • 具体步骤
– 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
– 2、确定组数
k n – 3、确定组距
h=（最大值最小值）/组数 – 4、确定各组的边界
第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。 – 5、确定各组的频数 – 6、作直方图 – 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称
• 标准变换
设统计量为y，则定义y的标准变换为：
• y- yT= •
为0、1变换
• 3方式的标准变换
•UCL- •
UCLT = • = • = 3
LCLT = •L•CL-=
•-
• = -3
CLT=
•CL- = • = 0 , 0
•
•
统计过程控制经典教材
第三章 接近零不合格品过程的控制原理（一） （1）、接近零不合格品过程
c、两种质量的关系
{ 总质量
•分质量
•上工序的影响
----- 测量值
----- 标准值
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（四）
• 诊断---- 统计诊断
a、应用控制图诊断--- 实时诊断 总质量 全控图
分质量 选控图 （新式控制图）
b、应用过程能力指数诊断 ---- 阶段诊断 总质量 总过程能力指数 ---- Cp总
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十三）
• X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5 • R图的控制线
– UCL= D4 R=2.114*14.4 =30.4416 – CL = R =14.4 – LCL = D3R = 0
• x图的控制线
– UCL =x + A2R =163.1+0.577*14.4 =171.4088 – CL = 163.1 – LCL = x - A2R =163.1-0.577*14.4=154.7912
1、什么是控制图
– 对过程质量加以测定、记录并进行 控制管理的一种用统计方法设计的 图。
• 控制图的组成
– UCL(Upper Control Limit) 上控制限 – LCL(Lower Control Limit) 下控制限 – CL (Central Line)中心线 – 按时间顺序抽取的样品统计量数值的
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（一） • 生产线的分析 a、道道把关型
规则：不合格品不准送往下道工序 不考虑上道工序的影响工
序间互相独立
优点：不考虑上道工序的影响，分析简单 缺点：不适应流程式生产、有时限要求的生产。
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（二）
b、选控型 规则：上道工序的影响或多或少的始终存在 优点：符合实际、是更一般的模型。道道把关型仅是
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十二）
• 相似工序 a、同一类型的质量指标 b、同一台或同型号设备 c、同一类型的加工件 d、同一组操作人员 e、同一类型的操作 f、在同一车间内，即同一
个环境内。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十三）
• 通用图法
应用标准变换使N (i, i), 对所有的i N(0,1) 在通用图上 统一控制。
• 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻” 质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素（异常因素）
– 必然因素—— 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是 不可避免的；
– 偶然因素——有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可 以避免的。
• 休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。
统计过程控制经典教材
2020/12/13
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(二）
2、什么是SPCD?（新概念） • SPCD-- Statistical Process Control and Diagnosis (统
计过程控制与诊断） • 含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(四）
3、为什么要学习SPC和SPCD工程（二）?
• 3控制方式与6控制方式的比较：
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(五）
4、开展SPC与SPCD工程的步骤
• 培训SPC
– 正态分布等统计基础知识 – 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图 – 过程控制网图的做法 – 过程控制标准的做法
• 确定关键质量因素
– 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
– 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
• 制订过程控制标准 • 对过程进行监控 • 对过程进行诊断并采取措施解决问题
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（一）
诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取 纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目 的。
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(三）
3、为什么要学习SPC和SPCD工程（一）?
• 时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的 大方向。 – 如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百 万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿分之一（ppb, parts per billion)。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十一）
• 多品种、小批量生产的控制
ａ、加工制造业５0%以上属于多品种、小批量生产 b、多品种、小批量关键在于批量小---数据少
• 解决途径
将相似工序的数据，即同类型分布的数据，经过数学变换成 为统一分布的数据，积少成多，在同一张控制图上进行控制。 如：通用图法、相对公差法、固定样本容量法等。
不合格品率极低，大量产品为合格品，偶尔 有不合格品出现的生产过程，称为接近零不合 格品过程。 （2）、控制对象
相邻不合格品间的连续合格品数取为控制对象
统计过程控制经典教材
第三章 接近零不合格品过程的控制原理（二）
（3）、判异准则 a、若相邻不合格品之间的连续合格品数不大于n1,则判断过程异常；
b、若接连出现的两个合格品数之和不大于n2，则判断过程异常； c、若接连出现的三个连续合格品数之和不大于n3，则判断过程异常； （4）、判稳准则 a、连续25点，出界点数为0； b、连续35点，出界点数小于等于1； c、连续100点，出界点数小于等于2。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十四）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十五）
• P图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十六）
• DPMO的定义
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十七）
• DPMO图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十八）
• C图的控制线
• 科学的要求： 要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用 质量科学。 – 生产控制方式由过去的3控制方式改为6控制方式。 – 3控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3, – 6控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9
– 后者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十 五万倍!
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十一）
• X bar - R控制图的操作步骤
• a、确定对象、抽取数据 • b、合理分组 • c、计算xi、Ri • d、计算x、R • e、计算R图的控制线、x图的控制线 • f、将数据在图中打点并作图。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十二）
• 举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50， 控制扭矩的质量。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二）
2、统计观点 ----现代来自百度文库量管理的基本观点之一
• 产品质量具有变异性
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽） 公（用设施）”
• 变异具有统计规律性
随机现象统计规律 随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。
分质量 分过程能力指数 ---- Cp分
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（五）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（九）
• (5)、常用的控制图
• a、X bar – R控制图
（计量值、正态分布）
• b、不合格品百分率p控制图 （计件值、二项分布）
• c、不合格品数np控制图 (计件值、二项分布)
• d、缺陷率u控制图
(计点值、泊松分布）
• e、缺陷数c控制图
(计点值、泊松分布）
• 两个重要的参数：
– µ(mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值 – (sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),
• 两个参数的意义
– µ(mu)---反映整体的综合能力 – (sigma) --- 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。 – 它们之间是互相独立。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（七）
• (3)、预防原则 – 26字真经 点出界就判异， 查出异因，采 取措施，保证 消除，不再出 现，纳入标准。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（八）
• (4)、使用控制图应考虑的问题
– a、控制图用于何处？ – b、如何选择控制对象？ – c、怎样选择控制图？ – d、如何分析控制图？ – e、点出界或违反其他准则的处理。 – f、控制图的重新制定。 – g、控制图的保管问题。
• f、DPMO控制图
(计点值、泊松分布）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十）
X bar -R控制图是计量值最常用的、最重要的控制图
• X bar -R控制图的控制限
x （bar）（均值） 的控制限
UCL = x + A2R CL = x LCL = x - A2R
R(极差）的控制限
UCL = D4R CL = R LCL = D3 R
上道工序的影响为零的特例
缺点：分析复杂两种质量概念简化分析。
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（三）
• 两种质量
a、总质量（total quality）
原材料 生产线产品 产品质量 总产品质量
其特点是为用户直接感受到。 b、分质量（partial quality）
该工序本身固有的加工质量，与上道工序无关。 其特点是反映了该工序的工作质量。 分质量只与人、机、法有关。
第二章 控制图原理（六）
4、控制图基础知识
(1)、控制限的确定 • 上控制限：UCL= µ+3 • 中心线： CL= µ
• 下控制限：LCL= µ 3
(2)、控制图原理的两种解释 • 第一种解释：“点出界就判异”
小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判 异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（四）
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十九）
• U图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十）
• 计量值控制图与计数值控制图的比较
– 计量值控制图的最大的优点是灵敏度高, 往往在真正造成不合格品之前已经及时发现异常； 所需的样本容量比计数值控制图小很多；
– 在有多种判据的场合，若有任何一个判据不满足， 就认为不合格时，则用计数值控制图处理比较简单。
• 质量管理中的应用
不论µ与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ+3]范围内的概率为99.73%。
落在[µ 3， µ+3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ+3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（五）
统计过程控制经典教材
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（三）
3、基础知识
(1)、直方图 • 分组、统计、作直方图 • 具体步骤
– 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
– 2、确定组数
k n – 3、确定组距
h=（最大值最小值）/组数 – 4、确定各组的边界
第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。 – 5、确定各组的频数 – 6、作直方图 – 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称
• 标准变换
设统计量为y，则定义y的标准变换为：
• y- yT= •
为0、1变换
• 3方式的标准变换
•UCL- •
UCLT = • = • = 3
LCLT = •L•CL-=
•-
• = -3
CLT=
•CL- = • = 0 , 0
•
•
统计过程控制经典教材
第三章 接近零不合格品过程的控制原理（一） （1）、接近零不合格品过程
c、两种质量的关系
{ 总质量
•分质量
•上工序的影响
----- 测量值
----- 标准值
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（四）
• 诊断---- 统计诊断
a、应用控制图诊断--- 实时诊断 总质量 全控图
分质量 选控图 （新式控制图）
b、应用过程能力指数诊断 ---- 阶段诊断 总质量 总过程能力指数 ---- Cp总
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十三）
• X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5 • R图的控制线
– UCL= D4 R=2.114*14.4 =30.4416 – CL = R =14.4 – LCL = D3R = 0
• x图的控制线
– UCL =x + A2R =163.1+0.577*14.4 =171.4088 – CL = 163.1 – LCL = x - A2R =163.1-0.577*14.4=154.7912
1、什么是控制图
– 对过程质量加以测定、记录并进行 控制管理的一种用统计方法设计的 图。
• 控制图的组成
– UCL(Upper Control Limit) 上控制限 – LCL(Lower Control Limit) 下控制限 – CL (Central Line)中心线 – 按时间顺序抽取的样品统计量数值的
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（一） • 生产线的分析 a、道道把关型
规则：不合格品不准送往下道工序 不考虑上道工序的影响工
序间互相独立
优点：不考虑上道工序的影响，分析简单 缺点：不适应流程式生产、有时限要求的生产。
统计过程控制经典教材
第四章 质量诊断理论（二）
b、选控型 规则：上道工序的影响或多或少的始终存在 优点：符合实际、是更一般的模型。道道把关型仅是
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十二）
• 相似工序 a、同一类型的质量指标 b、同一台或同型号设备 c、同一类型的加工件 d、同一组操作人员 e、同一类型的操作 f、在同一车间内，即同一
个环境内。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十三）
• 通用图法
应用标准变换使N (i, i), 对所有的i N(0,1) 在通用图上 统一控制。
• 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻” 质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素（异常因素）
– 必然因素—— 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是 不可避免的；
– 偶然因素——有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可 以避免的。
• 休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。
统计过程控制经典教材
2020/12/13
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(二）
2、什么是SPCD?（新概念） • SPCD-- Statistical Process Control and Diagnosis (统
计过程控制与诊断） • 含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(四）
3、为什么要学习SPC和SPCD工程（二）?
• 3控制方式与6控制方式的比较：
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(五）
4、开展SPC与SPCD工程的步骤
• 培训SPC
– 正态分布等统计基础知识 – 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图 – 过程控制网图的做法 – 过程控制标准的做法
• 确定关键质量因素
– 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
– 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
• 制订过程控制标准 • 对过程进行监控 • 对过程进行诊断并采取措施解决问题
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（一）
诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取 纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目 的。
统计过程控制经典教材
第一章 SPC 与SPCD工程绪论(三）
3、为什么要学习SPC和SPCD工程（一）?
• 时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的 大方向。 – 如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百 万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿分之一（ppb, parts per billion)。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（二十一）
• 多品种、小批量生产的控制
ａ、加工制造业５0%以上属于多品种、小批量生产 b、多品种、小批量关键在于批量小---数据少
• 解决途径
将相似工序的数据，即同类型分布的数据，经过数学变换成 为统一分布的数据，积少成多，在同一张控制图上进行控制。 如：通用图法、相对公差法、固定样本容量法等。
不合格品率极低，大量产品为合格品，偶尔 有不合格品出现的生产过程，称为接近零不合 格品过程。 （2）、控制对象
相邻不合格品间的连续合格品数取为控制对象
统计过程控制经典教材
第三章 接近零不合格品过程的控制原理（二）
（3）、判异准则 a、若相邻不合格品之间的连续合格品数不大于n1,则判断过程异常；
b、若接连出现的两个合格品数之和不大于n2，则判断过程异常； c、若接连出现的三个连续合格品数之和不大于n3，则判断过程异常； （4）、判稳准则 a、连续25点，出界点数为0； b、连续35点，出界点数小于等于1； c、连续100点，出界点数小于等于2。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十四）
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十五）
• P图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十六）
• DPMO的定义
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十七）
• DPMO图的控制线
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十八）
• C图的控制线
• 科学的要求： 要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用 质量科学。 – 生产控制方式由过去的3控制方式改为6控制方式。 – 3控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3, – 6控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9
– 后者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十 五万倍!
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十一）
• X bar - R控制图的操作步骤
• a、确定对象、抽取数据 • b、合理分组 • c、计算xi、Ri • d、计算x、R • e、计算R图的控制线、x图的控制线 • f、将数据在图中打点并作图。
统计过程控制经典教材
第二章 控制图原理（十二）
• 举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50， 控制扭矩的质量。