位错类型及柏氏矢量
肖克莱不全位错的柏氏矢量
肖克莱不全位错的柏氏矢量引言在晶体学中，位错是指晶体内晶格出现的缺陷，由于晶体在生长或因外力作用下发生变形而引起的。
肖克莱不全位错是一种特殊的位错，其在晶体中的柏氏矢量与晶格稍有不同，需要更加细致的研究和分析。
本文将介绍肖克莱不全位错的柏氏矢量的相关知识，包括它的定义、分类、生成机制以及在材料科学中的应用。
定义肖克莱不全位错是一种部分滑移位错，其柏氏矢量不完全符合基矢的整数倍的要求。
换句话说，肖克莱不全位错的柏氏矢量无法被晶格完全整除。
由于柏氏矢量描述了位错形成时晶格的移动情况，肖克莱不全位错的柏氏矢量可以看作是位错滑移路径的偏离。
分类肖克莱不全位错可以根据其柏氏矢量的类型进行分类。
1.位错线性错误：柏氏矢量无法被位错线的方向向量整除。
如位错线方向为[11 0]，柏氏矢量为[1 1 2]，这种位错线性错误称为线性不全位错。
2.位错面性错误：柏氏矢量无法被位错面的面法向量整除。
如位错面法向量为[0 0 1]，柏氏矢量为[1 1 2]，这种位错面性错误称为面性不全位错。
根据这两种分类方式，可以得到更加详细的肖克莱不全位错的种类。
生成机制肖克莱不全位错的生成机制与晶格中的缺陷和应变有关。
1.缺陷导致的生成：晶体中存在缺陷，如空位、分子替代等，这些缺陷可能引起位错的生成并导致肖克莱不全位错。
2.应变导致的生成：外界施加的应变可以导致晶体中出现位错，进而生成肖克莱不全位错。
肖克莱不全位错的生成机制是一个复杂的过程，需要对晶体结构和应变进行详细的研究和分析。
应用肖克莱不全位错在材料科学中有着广泛的应用。
1.抗变形材料的设计：通过控制肖克莱不全位错的生成和扩散，可以设计出具有抗变形性能的材料。
这对于制造高强度、高韧性的结构材料非常重要。
2.界面工程：肖克莱不全位错可以通过控制晶体界面的形貌和应变场来调控材料的性能。
这对于实现多功能材料的设计和制备有着重要的意义。
3.界面结合强化：利用肖克莱不全位错在界面处的存在，可以增加材料的界面结合强度。
第1章 位错的定义及柏氏矢量
刃位错的柏氏回路和柏氏矢量
b指向半原
子面
左螺位错的柏氏 回路和柏氏矢量
柏氏矢量是位错线的一个特征量，可以用它来明确地定义位错 的类型: ξ b b 右螺位错， ξ b b 左螺位错 ξ b 0 刃位错； 位错线和其柏氏矢量既非垂直又非平行的是混合位错。 右图的顶视投影原子模型图 产生混型位错的Volterra模型
假设一根位错终止在晶体内部绕这根位错作一右旋回路l如果它是根真实的位错那么如果它是根真实的位错如果它是一根真实的位错那么柏氏矢量的某一分量bi为dddd332211xxuxxuxxuxxubiililkkii??????????????如果以回路l为界作一曲面s?它把把位错终点p包含在曲面s?内侧根据stokes定理对l的线积分可换成对s?的面积分0dd2?????ksmliklmlkkiisxxuxxub??????这就产生了原来假设的矛盾这说明假设的前提是错误的
设想的缺陷引入晶体必需要： ①它的晶体学要素不依赖于加力的大小，而由晶体学本 身确定。由它运动导致的变形不破坏晶体结构，只是原 子间的相对运动。所以引入的缺陷不是完全无规而是有 晶体学特性的； ②它能解释变形的不均匀性，即能说明它的结构敏感性； ③它能说明变形过程的传播性； ④引入的这种缺陷是易动的，能解释实验强度比理论强 度低的原因。但它又不能像空位那样易受热起伏的影响； ⑤它应有合理的增殖机制。 现在已经知道，这种缺陷就是这里要讨论的位错。
早在知道有序介质材料中存在线缺陷之前，在20世纪初数学 家沃特拉（V.Volterra）就提出了线缺陷的概念和模型，他是研究 连续弹性介质中的一个半割面两侧变形后从新粘合后的数学奇异 性问题。“制造”沃特拉线缺陷的过程的步骤如下：
2.位错类型及柏氏矢量
2）几根位错相遇于一点，其方 向朝着节点的各位错线的柏氏 矢量 b之和等于离开节点之和
如有几根位错线的方向均指 向或离开节点，这些位错 线的柏氏矢量之和值为零
三位错线相遇于一点
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错密度
位错类型，柏氏矢量
位错密度计算示意图
用b 表示
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量的确定方法
1）人为假定位错线方向 一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向
2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向 使位错线的正向与右螺旋的正向一致
3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较
在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和 步法作回路，路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”
柏振海
谢谢大家！
位错类型，柏氏矢量
螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
从柏氏矢量和位错线取向关系确定位错类型
• (1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直 • (2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向的则
为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错 • (3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度
混合位错
位错类型，柏氏矢量
每一段位错线均可分解为刃型和螺型两个分量
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
2.3 柏氏矢量
位错类型，柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量
表示位错区原子的畸变特征，包括畸变的位置和 畸变的程度
位错的基本结构
混合位错的分解
二、柏氏矢量
1939年，柏格斯（J.M.Burgers）提出。 柏氏矢量：用来揭示位错本质，描述位错行为的矢量。 1、柏氏矢量的确定 用柏氏回路确定。 1）人为规定位错线 的正方向。 2）在实际晶体中， 作柏氏回路，回路中的每 一步都连接相邻的原子。 3）在完整晶体中， 按同样的方向和步数作一 个对比回路。从终点Q 到 始点M连接起来的矢量 b ， 即为柏氏矢量。
关系，确定位错的类型。 (1)
b ⊥位错线，刃型位错。将 b
顺时针旋转90°，若 b
的方
向与位错线正向一致，正刃位错；反错线，螺型位错。 b 的方向与位错线正方向一致， 右螺型位错；b 的方向与位错线负方向一致,左螺型位错. (3) b 和位错线成任意角度0＜φ＜90°，混合位错。
混合位错可分解为刃型分量和螺型分量。 be b sin , bs b cos
左、右螺型位错
右螺旋位错：符合右手法则的螺型位错。 左螺旋位错：符合左手法则的螺型位错。 拇指：前进方向；其余四指：旋转方向。
左、右螺型位错有着本质区别，无论将晶体如 何放置，也不可能改变其原本的左、右性质。
3、混合型位错
混合位错：位错线与滑移方向成任意角度的位错。 混合位错线是一条曲线，在A处是螺位错，在C处是刃型 位错，在A与C之间的每一小段位错线都可以分解为刃型和螺 型两个分量。
2、螺型位错
位错模型：
产生：晶体局部滑移产生。 ABCD：滑移面； bb’：螺型位错线，也是已滑移区(AB bb’)与未滑移区 (bb’ CD)在滑移面上的边界线，但平行于滑移方向。
螺型位错线周围的原子
在位错线附近有一个约几个原子间距宽的， 上、下层原子不吻合的过渡区(bb’和aa’之间) 。 位错线附近的原子：按螺旋形排列。
2.位错类型及柏氏矢量
柏振海 baizhai@
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错分类
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错 • 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
位错的基本类型及特征
工程材料理论切变强度与实际强度相差100～1000倍
晶体中位错的基本类型 1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
柏振海 baizhai@
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
含有刃型位错的晶体结构示意图
柏振海 baizhai@
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
刃型位错线周围的弹性畸变
• 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度非常小，所以把位错看作是线缺陷 刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位臵，使周围点阵发生 弹性畸变
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
3．柏氏矢量特征
1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
一条位错线只有一个柏氏矢量 2）几根位错相遇于一点，其方 向朝着节点的各位错线的柏氏 矢量 b之和等于离开节点之和 如有几根位错线的方向均指 向或离开节点，这些位错 线的柏氏矢量之和值为零
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
刃型位错特征
实际晶体中的位错
Frank分位错的特点： (a) 位于{111}晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但是无论
是什么形状，它总是刃型的。因为b=1/3<111>和{111}晶面 垂直。 (b) 由于b不是FCC的滑移方向，所以Frank分位错不能滑移， 只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。不再是已滑移区和 未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。 注意与Shockley分位错的特点进行比较。
n
m
1、几何条件： ∑b' j = ∑bi
j =1
i =1
即，新位错的柏氏矢量 之和应等于反应前位错 的柏氏矢量之和。
∑ ∑ 2、能量条件：
n
m
b'2j < bi2
j =1
i =1
即，新位错的总能量应 小于反应前位错的总能 量。
前面讲过位错的弹性能Eel=αGb2
例如，FCC的全位错分解为Shockley分位错：b→b1+b2
αβ = αA + Aβ = 1 [1 1 1] + 1 [1 12] = 1 [1 1 0] = 1 BA
3
6
6
3
同理可得：
αγ
=
1 [0 1 1] =
1 CA
6
3
αδ = 1 [101] = 1 DA
6
3
希－希向量就是FCC中 压杆位错的柏氏矢量。
βγ = 1 [1 01] = 1 CB
6
3
FCC中的位错反应，即 位错的合成与分解也可
⎤2 ⎥⎦
=
1 2
∑n
反应后：
j =1
b'2j
=
b12
+
b22
位错类型和柏氏矢量
位错类型，柏氏矢量
AC位错线中 接近A端旳位错线段平行于滑 移矢量，属于纯螺型位错 接近C端旳位错线段垂直于滑 移矢量，属于纯刃型位错
其他部分线段与滑移矢量成任 意角度，属混合位错
每一段位错线均可分解为刃型和 螺型两个分量
混合位错原子组态
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
混合位错
• 中断处旳边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”， 在刃口处旳原子列定义为“刃型位错线”
正刃型：位错半原子面位于某晶面旳上半部位置旳称为，记号“⊥”表 达负刃型：位错半原子面位于某晶面下半部旳称为，以“T”表达
具有刃型位错旳晶体构造示意图
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
程度减小
• 一般把点阵畸变程度不小于正常原子间距1/4旳区域宽度定义为位错 宽度，约为2~5个原子间距
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错形成
位错类型，柏氏矢量
• 可能是在晶体形成过程（凝固或冷却）中产生旳
• 晶体在塑性变形时也会产生大量旳刃型位错
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错旳柏氏回路和柏氏矢量
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
从柏氏矢量和位错线取向关系拟定位错类型
• (1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直 • (2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向旳则
为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向旳则为左螺型位错 • (3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度
刃型位错不一定是直线，能够是折线或 曲线
EFGH是位错环，是因为晶体中多了一 片EFGH旳原子层所造成旳
2.位错类型及柏氏矢量
位τ
τ
受切应力作用原子面移动
7
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
8
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
出现多余半原子面，表面形成台阶
17
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
18
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
螺型位错分类
位错类型，柏氏矢量
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错
• 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
13
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错（Screw dislocation）
• 右侧晶体上下两部分发生晶格扭动 • 从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严
重的区域内的两层原子平面变成螺旋面 • 畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 • 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
20
hcp单位位错柏氏矢量
hcp单位位错柏氏矢量位错（Dislocation）是晶体中的一种缺陷，它是由晶体中原子或离子的位移引起的。
它可以被视为晶格错配的方式，因此会影响晶体的力学性能和变形行为。
位错对于晶体的变形起着关键的作用。
而柏氏矢量（Burgers vector）则是描述位错的重要参数之一。
本文将详细介绍位错的概念、柏氏矢量的定义，以及位错类型和位错模型等内容，旨在对读者对位错有一个全面的认识。
位错的概念位错是晶体中原子或离子的位移导致的晶体结构缺陷。
其概念最早由G. I. Taylor 在1934年引入。
当晶体中出现位错时，晶体结构就发生了错配，使得晶格的一部分位移相对于其他晶格部分。
由于位错所引起的晶格错配，晶格的形变能量也相应增加。
位错是晶体中原子运动的一种结果，它不仅影响晶体的力学行为，也影响晶体的物理、热学和电学性质等。
柏氏矢量的定义柏氏矢量是位错线的一种描述，它用来描述位错线所引起的晶格错配。
柏氏矢量通常用符号b表示，它是一个矢量，其方向平行于位错线的方向，其大小等于晶格间距乘以位错线密度。
柏氏矢量的大小与位错的类型有关，不同类型的位错具有不同的柏氏矢量。
位错类型根据位错线的性质，位错可以分为螺旋位错、边界位错和混合位错等几种类型。
1. 螺旋位错（Screw Dislocation）：螺旋位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量沿位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
螺旋位错可以视为沿位错线旋转晶体结构一周所引起的错配。
2. 边界位错（Edge Dislocation）：边界位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量垂直于位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
边界位错可以视为晶体结构的一部分被插入到另一部分中，导致晶体结构错位。
3. 混合位错（Mixed Dislocation）：混合位错即同时具有边界位错和螺旋位错性质的位错。
混合位错的柏氏矢量既具有垂直于位错线方向的边界位错性质，也具有沿位错线方向的螺旋位错性质。
《材料成型金属学》教学资料：1 位错及柏氏矢量
2.柏氏矢量的表示法
柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（Crystallographic Axis)上的 分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。
立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数 （Orientation Index)来表示。
例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,
证明：设有一条位错线AO，柏氏回路为B1，其柏氏矢量为b1，移动到节点 O后，分为两个位错OB和OC，其柏氏矢量分别为b2和b3，b2和b3的柏氏回 路为B2和B3合成的B2+3，B1应与B2+3等价，所以b1=b2+b3。表明一条位错 线分成两根时，其柏氏矢量只有一个。
证明位错线方向指向同一结点(从同一结点出发)的 三条位错柏氏矢量为0
Negative Edge
混合型位错滑移
在切应力作用下，各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。 晶体滑移由柏格斯矢量b决定，产生一个b的滑移。
(a) body-centered cubic 体心立方 (b) face-centered cubic 面心立方 (c) hexagonal close-packed 密排立方
3. 柏氏矢量的守恒性（Conservation)
对于一定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性。 (1)一条位错线只有一个柏氏矢量。
逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的位错移动一个原子间距需要克服的位垒比理想晶体作整体滑移时原子克服的位垒位错的引入edgedislocationscrewdislocation混合位错的运动mixeddislocationsimplecubiccrystalcmcmalnl将位错线看作于垂直某一平面的直位错线为了便于描述晶体中的位错更确切地表征不同类型位错的特征1939年伯格斯提出了采用柏氏回路burgerscircuit来定义位错借助一个规定的矢量来揭示位错的本质
1-位错的定义及柏氏矢量
两岸的相对位移D 一般能分解为一个平移分量b 两岸的相对位移D(r)一般能分解为一个平移分量b和一个转动 分量ω=w×r，r是原点在割面上的矢径。如果D(r)只有平移分量， 是原点在割面上的矢径。如果D 则形成的位错称平移位错（Dislocation）；如果D 则形成的位错称平移位错（Dislocation）；如果D(r)只有旋转分量， 则形成的位错称旋转位错，简称为向错（Dislination）。 则形成的位错称旋转位错，简称为向错（Dislination）。 实在晶体并不是真正的连续介质，它存在各向异性及结构的 不连续，所以在Volterra过程中的D 不连续，所以在Volterra过程中的D(r)不是任意的，只能根据晶体 的特点取有限的值。不论平移分量或旋转分量都必须符合晶体点 阵的对称性质。例如平移只能是晶体的点阵平移矢量，旋转角必 须是晶体的基转角。在以后我们会知道，由于能量的原因，真正 位错线的平移矢量也不可能是任意的点阵平移矢量，而是其中较 短的几个矢量。 对于向错，晶体的旋转对称性最多为六次对称，也就是说， 对于向错，晶体的旋转对称性最多为六次对称，也就是说， 在晶体中产生向错最小的旋转角也要60°，它会引起很大的畸变， 60° 随着离开中心的距离加大畸变加大，所以旋错的能量很高，所以 随着离开中心的距离加大畸变加大，所以旋错的能量很高，所以 在晶体中除了个别特殊情况，一般是不会出现向错。而在液晶中 向错却是常见的线缺陷。
这个线缺陷的弹性性质显然取决于位错环C的位置以及产生位错 时割面两侧的相对位移D(r)。但是，无论割面两侧位移多大，周界 的应力是无限大的。为了避免周界这样的应力发散，一般沿周界 挖一个空心管道，这个非常小的空心管道区域就是介质中的线缺 陷。 线缺陷是晶体（有序介质）中原子（或分子）出现的严重错排 仅集中在线附近的小区域内，远离这条线只有弹性畸变，并且这 些畸变随着离开这条线的距离而急剧减小。可以把严重错排区域 用类似一个“管道”来描述，这个管道的直径通常仅有几个原子 间距，并贯穿于有序介质之中。在管道内，原子间的坐标与在完 整有序介质中很不同，而在管道之外的原子的坐标接近于完整有 序介质。这里的所谓管道“内部”和管道“外部”之间并无明确 界线，它们之间是逐渐过渡的，并且管道的截面也不一定是圆形。 管道“内部”这个定义不很精确的区域是线缺陷的核心 还要注意的是，“产生”线缺陷的沃特拉过程只是用以描述线 缺陷的奇异性本质，以及描述线缺陷的结构，而实际的线缺陷并 不是用沃特拉过程的方式产生的。
位错环的柏氏矢量
位错环的柏氏矢量
【实用版】
目录
1.位错环的概述
2.柏氏矢量的概念
3.位错环与柏氏矢量的关系
4.位错环柏氏矢量的应用
正文
1.位错环的概述
位错环是一种存在于晶体结构中的缺陷，主要是由于晶体在生长过程中出现的排列错误导致的。
位错环通常会在材料遭受外力或者在制备过程中产生，它们对材料的性能有着重要的影响。
因此，研究位错环的性质和行为对于了解材料的强度、韧性等性能至关重要。
2.柏氏矢量的概念
柏氏矢量是一种描述位错环的矢量，它可以用来衡量位错环的大小和方向。
柏氏矢量的大小等于位错环的线密度，方向则与位错环的轴线方向相同。
柏氏矢量在材料科学中具有重要的意义，它可以用来描述位错环的运动和演化，进而预测材料的性能。
3.位错环与柏氏矢量的关系
位错环与柏氏矢量之间存在着密切的关系。
位错环是由一系列原子排列错误构成的，而柏氏矢量则是用来描述这些排列错误的大小和方向。
因此，位错环的大小和方向可以通过柏氏矢量来描述。
另外，位错环的运动也会导致柏氏矢量的变化，因此，研究位错环的运动规律也可以通过研究柏氏矢量的变化来实现。
4.位错环柏氏矢量的应用
位错环柏氏矢量在材料科学中有着广泛的应用。
首先，它可以用来研究材料的强度和韧性。
通过研究位错环的大小和分布，可以了解材料的强度和韧性，从而为材料的设计和制备提供理论依据。
其次，位错环柏氏矢量还可以用来研究材料的疲劳寿命。
简述位错,位错线和柏氏矢量得概念,并论述柏氏矢量和位错得相对关系 材料科学基础
简述位错,位错线和柏氏矢量得概念,并论述柏氏矢量和位错得相对关系材料科学基础在材料科学这个奇妙的世界里，有这么几个挺有趣的概念，位错、位错线和柏氏矢量。
咱先来说说位错。
位错啊，就像是材料原子排列里的小调皮鬼。
正常情况下，材料里的原子那是整整齐齐、规规矩矩地排列着，就像训练有素的士兵方阵一样。
可是呢，位错一出现，这整齐的方阵就乱了套。
就好比是方阵里突然有几个士兵站错了位置，或者是有一块地方挤得太紧，另一块地方又松松垮垮的。
位错的存在，让材料的性质变得很不一样，它能影响材料的强度、硬度这些性能。
比如说，一块金属材料，如果里面位错比较多，那它可能就没有位错少的时候那么结实。
再讲讲位错线。
位错线呢，你可以想象成是位错在材料里的轨迹，就像小虫子在苹果里钻过留下的通道一样。
它是一条有方向的线，标志着位错在晶体里的延伸方向。
这个位错线啊，就好像是给位错这个调皮鬼画了个路线图，告诉我们它在材料里是怎么个捣乱法的。
比如说在一个晶体结构里，位错线可能沿着某个晶面弯弯绕绕的，这就表示位错在这个晶面上是这么个走势。
柏氏矢量这个概念就更有意思了。
柏氏矢量就像是位错的一个身份标识。
你可以把位错想象成一个旅行者，柏氏矢量就是这个旅行者的旅行计划。
它包含了位错的大小和方向信息。
比如说，柏氏矢量告诉我们位错从一个原子位置到另一个原子位置的变化情况。
如果说位错是在材料里搞破坏的小坏蛋，柏氏矢量就像是描述这个小坏蛋破坏力大小和方向的说明书。
那柏氏矢量和位错有啥相对关系呢？这就好比一个人和他的影子。
位错在材料里，柏氏矢量就跟着它，时刻描述着位错的特征。
柏氏矢量的大小和方向决定了位错的类型。
要是柏氏矢量比较小，可能这个位错对材料的影响就相对小一点，就像小蚂蚁在地上爬，动静不大。
要是柏氏矢量比较大呢，那这个位错就像一头大象在材料里横冲直撞，对材料的影响可就大了。
而且位错线和柏氏矢量之间也有联系，它们就像是一对配合默契的伙伴。
位错线的方向和柏氏矢量的方向有时候会遵循一定的规则，就像两个人跳舞，有一定的舞步一样。
第七节 实际晶体中的位错
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
晶体结构缺陷 (二)位错的分类和伯格斯矢量
知识点055. 晶体的塑性变形变形前变形后滑移ττ单晶试棒在拉伸作用下的变化晶体结构不同，面心立方晶体的12个滑移系统滑移系统数量不同。
滑移面和滑移方向往往是中原子最密排的晶面和晶向，因为最密排面的间距最大，阻力最小，密排方向上平移距离也最小，因此最容易滑移。
晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果（刚性滑动模型）。
理论计算与实际结果相差三个数量级！纯铁的理论临界切应力约3000MPa，实际屈服强度1-10MPa位错模型孪生[112]1a[112] 0)知识点056. 位错及分类定义：分类：刃位错、螺位错混合位错有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错刃位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
刃位错垂直刃位错螺位错螺位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
螺位错平行螺位错混合位错混合位错随堂练习：答：知识点057. 伯格斯矢量定义：性质：确定伯格斯矢量的步骤有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错伯格斯矢量的确定螺位错伯格斯矢量的确定伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质随堂练习：答：。
位错交互作用系数、剪切模量、柏氏矢量
位错交互作用系数、剪切模量、柏氏矢量，这三个概念在材料力学中扮演着重要的角色。
它们之间的关系既复杂又微妙，深入理解它们可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨这些概念，希望能给你带来一些新的启发和思考。
1. 位错交互作用系数位错是材料中的缺陷，它们对材料的性能和行为有着深远的影响。
位错交互作用系数描述了位错之间相互作用的程度，它可以影响材料的塑性变形和强度等机械性能。
位错交互作用系数通常用符号τ表示，它是一个描述位错相互作用强度的参数，可以帮助我们预测材料的力学性能。
2. 剪切模量剪切模量是描述材料在受到剪切应力作用时的抵抗能力的物理量。
对于单晶材料来说，剪切模量通常用G表示。
剪切模量与材料的位错结构和密度有着密切的关系，而且它还与位错交互作用系数有着复杂的耦合关系。
深入理解剪切模量对于了解材料的强度、韧性和塑性行为至关重要。
3. 柏氏矢量柏氏矢量描述了晶格中的位错线方向和位错面的平面方向，它对于位错的运动和排列有着重要的影响。
柏氏矢量的方向和大小可以影响位错的相互吸引和排斥，进而影响材料的塑性变形。
在材料科学中，通过精确地控制柏氏矢量，可以实现对材料性能的调控和优化。
总结回顾通过对位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量的深入探讨，我们可以看到这三者之间关系的复杂性和微妙性。
它们相互影响、相互耦合，共同决定了材料的力学性能和行为。
深入理解这些概念，可以帮助我们更好地设计新材料、改善现有材料的性能，从而推动材料科学和工程的发展。
个人观点和理解在我看来，位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量代表着材料科学中的一些基本而又重要的概念。
它们的深入研究不仅有助于我们对材料性能的理解，也为我们提供了一些新的思路和方法，可以帮助我们开发出更加先进和优质的材料。
我相信随着材料科学研究的不断深入，这些概念的重要性会越来越凸显，它们也将为材料科学的发展提供更多的可能性和机遇。
在这篇文章中，我们深入探讨了位错交互作用系数、剪切模量和柏氏矢量这三个概念，也共享了一些个人观点和理解。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量在我们聊晶体结构的时候，单位位错这个家伙可是个大明星。
想象一下，一个水晶就像是一个精美的拼图，每一块都恰到好处，完美地结合在一起。
可是，突然之间，咱们的拼图上多了个小缺口，这可就麻烦了。
这个小缺口就是单位位错的到来，它打破了原本的完美状态。
不过，这种缺口可不是单纯的坏事，它其实有着自己的“魅力”。
单位位错的柏氏矢量，听起来是不是很高大上？别担心，咱们来简单聊聊。
柏氏矢量就像是位错的身份证，给它贴上个标签，让大家知道它的位置和方向。
可以想象一下，在一场热闹的派对上，柏氏矢量就是那位总是喜欢引人注目的朋友。
它清楚地标记出哪一块拼图被“挪了窝”。
所以，单位位错的柏氏矢量不仅仅是个数字，它是个有故事的家伙。
说到这里，很多人可能会想，位错到底有什么用呢？哈哈，其实它可真是“出乎意料”的好伙伴。
在晶体材料的世界里，位错会影响材料的强度和韧性。
有些材料就像是在开派对，一旦有了位错，材料的强度就会提升。
听起来是不是很神奇？所以，单位位错并不总是坏事，有时候它简直是个“意外的惊喜”。
现在，我们得聊聊这位“明星”的家庭背景。
位错通常出现在金属晶体中，而金属晶体又像是个大团体，里面有很多小伙伴。
每个小伙伴都有自己的位置和职责。
当一个单位位错出现时，它就像是一个不速之客，打乱了这个团体的秩序。
可是，大家也不能太紧张，毕竟这位不速之客也是有原因的，它可能是为了让金属更坚固，让它在艰难的环境中也能屹立不倒。
想象一下，如果没有单位位错，金属就像一块石头，坚硬但脆弱。
而有了位错，金属变得像个“灵活的运动员”，在各种压力下还能保持弹性。
这种能力让金属能够在各种应用中表现出色，比如在建筑、汽车制造等行业，都是离不开这位“灵活”的朋友。
在单位位错的背后，还有很多有趣的细节。
它们不仅有方向，还有大小、形状。
就像每个人的个性都有差异。
有些位错就像是个调皮捣蛋的小孩，给材料带来很多挑战；而有些则像是乖巧听话的孩子，悄无声息地提升材料的性能。
肖克莱不全位错的柏氏矢量
肖克莱不全位错的柏氏矢量肖克莱不全位错是指晶体中两相邻的原子构型几乎是相同的，只是其中的原子略有平移引起错位。
这种错位是晶体中最常见的晶格缺陷之一，广泛存在于金属、陶瓷和半导体材料中。
肖克莱不全位错是柏氏矢量的一种，柏氏矢量描述了错位的性质和运动。
本文将详细介绍肖克莱不全位错及其柏氏矢量，包括其定义、形成机制、特征以及应用等方面。
首先，肖克莱不全位错是由E.F.肖克莱在1930年首次提出的。
它是一种由部分反平移和整体平移构成的错位类型。
具体来说，肖克莱不全位错由两个错位半平面组成，这两个错位半平面之间有一个平移向量，并且这个平移向量不与晶体的任何晶格矢量平行或共线。
由于这个特点，肖克莱不全位错的柏氏矢量通常具有较高的复杂性。
肖克莱不全位错的形成机制通常有两种：一种是通过局部应变引起的原子平移。
当晶体受到外界应变或力的作用时，晶体中的原子会发生位移，从而导致错位的形成。
另一种是通过重叠嵌错点形成。
在某些晶体结构中，当晶体中存在两个相同位点之间的嵌错点时，如果这个嵌错点与其他原子的相互作用能量较低，就会导致错位的形成。
肖克莱不全位错具有一些特征，包括：1.两个错位半平面之间的平移向量是特定的，通常不是晶体的晶格矢量。
这使得肖克莱不全位错的柏氏矢量具有复杂性。
2.错位半平面之间有一定的相互作用能量，这取决于错位面上原子之间的相互作用力。
这种相互作用能量会影响错位的稳定性和运动性质。
3.肖克莱不全位错可能会形成晶体中的局部应变场，从而影响材料的力学性能和电子传输等性质。
肖克莱不全位错在材料科学和工程领域有着广泛的应用。
对于金属材料来说，不同类型的肖克莱不全位错可以改变其力学性能和电子传输性质，具有重要的调控作用。
在半导体材料中，肖克莱不全位错可以用于控制材料的多晶性和电子结构，从而优化材料的电学性能。
此外，肖克莱不全位错还可用于制备纳米材料和调控材料的界面性能等。
总之，肖克莱不全位错是晶体中常见的晶格缺陷之一，具有复杂的柏氏矢量和特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
EFGH是位错环，是由于晶体中多了一 片EFGH的原子层所造成的
这种位错环多由于空位集团崩塌而形成
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
几种不规则的刃型位错
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
出现多余半原子面，表面形成台阶
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
螺型位错分类
位错类型，柏氏矢量
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错
• 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
刃型位错
位错类型，柏氏矢量
• 可以想像为晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断 处的边沿及其周围区域是一个刃型位错
• 中断处的边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”， 在刃口处的原子列定义为“刃型位错线”
正刃型：位错半原子面位于某晶面的上半部位置的称为，记号“⊥”表 示负刃型：位错半原子面位于某晶面下半部的称为，以“T”表示
柏振海
中南柏氏矢量
2.2.2 螺型位错
假定在一块简单立方晶体中
• 沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶 体右侧至BC处
• 在晶体的右侧上部施加一切应力τ， 使右端上下两部分晶体相对滑移 一个原子间距
• BC线左边晶体未发生滑移，出现 已滑移区与未滑移区的边界BC
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
力作用在晶体右上角，使右上角的上半部晶体沿滑
移面向左作局部移动，使原子列移动了一个原子间 τ 距，从而形成一个刃型位错
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
原子完整排列
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
2.2.3 混合位错
位错类型，柏氏矢量
位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度 位错线上任一点的滑移矢量相同
晶体右上角在外力F作用下发生切变
滑移面ABC范围内原子发生了位移，其滑移矢量 用b表示
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错（Screw dislocation）
• 右侧晶体上下两部分发生晶格扭动 • 从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严
重的区域内的两层原子平面变成螺旋面 • 畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 • 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
程度减小
• 一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度定义为位错宽 度，约为2~5个原子间距
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错形成
位错类型，柏氏矢量
• 可能是在晶体形成过程（凝固或冷却）中产生的
• 晶体在塑性变形时也会产生大量的刃型位错
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
晶体中的纯刃型位错环
从滑移这个角度来看，可以把位错定义为晶体中已滑移区域 和未滑移区域的边界
晶体中的位错作为滑移区的边界，就不可能中断于晶体内部， 它们或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者与其它 位错线相交，或者自行在晶体内形成一个封闭环
螺型位错与刃型位错的主要区别
•螺型位错线与滑移矢量平行 •螺型位错受力时只存在平行位错线的切应力，而无正应力 •螺型位错线移动方向与滑动方向相垂直
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错特征：
1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称 2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线 3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量
含有刃型位错的晶体结构示意图
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
刃型位错线周围的弹性畸变
• 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度非常小，所以把位错看作是线缺陷
刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位置，使周围点阵发生 弹性畸变
正刃型位错：晶面上部原子拥挤，受压应力，晶面下部原子受拉应力 • 点阵畸变是对称的，位错中心受到畸变度最大，离开位错中心畸变
刃型位错特征
（1）是由一个多余半原子平面所形成的线缺陷，位错宽度2~5个原子 间距，位错是一管道
（2）位错滑移矢量b垂直于位错线，位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平 面即滑移面
（3）位错线不一定是直线，形状可以是直线，折线和曲线，位错环
（4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性畸变，既有正应变，又有切 应变，使晶体处于受力状态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力， 下方原子受到拉应力。负刃型位错则刚好相反
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
柏振海
中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation