刚体转动惯量的测量PPT
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刚体转动惯量的测定PPT课件
1 8
m(d12
d22)
消去k ,得圆盘的转动惯量：
I
mT 2 (d12 d22 ) 8(T12 T 2 )
丝切变模量为：（参考教材本实验的[附录1]相关公式）
N 16mL(d12 d22 )
d 4 (T12 T 2 )
试中d为钢丝的直径, L为钢丝的长度
2019/10/17
且细线施加给转台的力矩为MT = m (g -Rβ2)R，则有
：
M T M I12
可得：
I1
mR( g R2 ) 2 1
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17
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或
圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速 度分别为β3与β4，则有：
I2
(2)选择塔轮半径R及砝码质量m。绕好细线后，让砝码 由静止开始下落，计数完毕查阅并记录数据于表1中。
4. 将圆盘置于空台上，按照测I台的方法测I台+盘，数据填 入表1；
5. 将盘换环置于空台上，按照测I台的方法测I台+环，数据 填入表1；
6. 将两个小圆柱对称地放在空台上离转轴6cm或 9cm 处, 按照测I台方法测量I1台+柱或I2台+柱，数据填入表1； 23
注意：此时回到“1－2多脉冲”状态，可直接重复“测
量操作和步骤”进行实验！
22
实验内容
1.利用水平泡调节转台水平。按要求调节定滑轮高度；
2.用数据线连接一组计数器通道与转台光电门；
3.测量空转台的转动惯量I台： (1)用手拨动转台，使之在摩擦力矩作用下做匀减速转 动，计数完毕后查阅并记录数据于表1中；
刚体转动惯量的测定(共10张PPT)
3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
00g,h= cm 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 1、了解转动惯量的物理意义；
00g,h= cm 2、掌握转动惯量的测定方法； 1、了解转动惯量的物理意义； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
实验内容及操作
• 保持h、r、x不变改变m（分别取 m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分 别测出相同半径下，不同质量的重物下 落相同高度所需的时间t，每一条件下， 重复测量三次，将测量数据记入表一。
刚体转动惯量的测定
• 实验目的 • 实验仪器 • 实验原理 • 实验内容及操作 • 数据记录与处理
实验目的
1、了解转动惯量的物理意义； 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数
据。
实验原理
设由塔轮、游码、横杆等组成的转动系统的转动惯量为J，系统受拉
3、学习用曲线改力直的作数据用处理力方矩法处为理数M据T。,阻力矩为Mμ，则有
2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) r(cm) 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
刚体转动惯量ppt课件
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10
转动惯量在转轮绕轴转动中的应用
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11
转动惯量在直升机中的应用
直升机上一般会有两个螺旋桨，直升机就是通过调节两螺旋桨的转 速来实现直线运动和转向。当飞机发动时，旋翼在水平面内高速运 转，直升机会受到空气给予它的反方向的力矩作用，直升机会有一 个转动角加速度，显然飞机不能做直线运动，而且为了使合外力矩 为零机身还会反向转动。这就要靠后面那个旋翼的转动了，如果另 一个旋翼是水平的，让它的转动方向与第一个旋翼相反就可使直升 机的合外力矩为零，实现直线运动。调整两旋翼的转速就可以让直 升机绕一定方向转动，进而实现转向。如果后面那个旋翼是竖直的，
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求解样例
4
平行轴定理求解正方形框架的转惯量
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5
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6
转动惯量的实验测量——落体法
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7
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8
转动惯量的应用
1、刚体转动惯量在体育舞蹈中的应用
舞者总是先张开双臂，然后在起跳旋转的瞬间收缩双臂 就可以做到快速旋转。这就是运用了角动量守衡这一原理，由 于运动员迅速收缩双臂后，其转动惯量立即减小，角速度就立 即增加，因此就能达到快速转动的效果，所以在运动员做在空
刚体转动惯量的应用研究
答辩人：贾楠 小组成员：曾羽西，皮帅，韩高威，
景宏杨，李朝，胡文则，贾楠
转动惯量的理论计算 转动惯量的实验测量 刚体转动惯量的实际应用
刚体转动惯量测量课件
复摆法具有精度高、操作简便等 优点，适用于测量小型刚体的转
动惯量。
在复摆法中，需要使用高精度的 测量仪器，如光电编码器、激光 干涉仪等，以确保测量结果的准
确性。
04
实验操作与数据处理
实验操作步骤
安装刚体
将待测刚体安装在 实验装置上，确保 稳定牢固。
转动测量
对刚体施加扭矩， 使其转动，记录转 动的圈数和时间。
$alpha = frac{domega}{dt}$，表示角速 度的变化率。
意义
影响因素
角速度和角加速度是描述刚体转动状态的 重要物理量，它们决定了刚体转动的快慢 和加速减速的情况。
力矩和力矩作用点是影响角速度和角加速 度的关键因素，不同形状和质量分布的刚 体具有不同的转动特性和响应。
03
测量刚体转动惯量的方法
转动时的角加速度、角速度等数据。
数据处理方法
采用了适当的数学方法对实验数据 进行处理，如求平均值、计算标准 差等，以确保数据的准确性和可靠 性。
结果分析
根据处理后的数据，对刚体的转动 惯量进行了计算和分析，得出了转 动惯量与质量、半径等因素的关系。
结果误差分析
误差来源
误差处理
对实验中可能产生的误差来源进行了 分析，如测量仪器的精度、实验操作 中的误差等。
刚体转动惯量测量 课件
contents
目录
• 转动惯量基本概念 • 刚体转动的动力学方程 • 测量刚体转动惯量的方法 • 实验操作与数据处理 • 实验结果与讨论
01
转动惯量基本概念
转动惯量的定义
转动惯量是指刚体绕某固定轴线转动 时，其转动惯量的大小与刚体的质量 分布、质量分布相对于轴线的位置以 及轴线的位置有关。
理论力学-转动惯量PPT课件
O
z
rz
y
x
x y
图1
在国际单位制中，转动惯量的常用单位是kg·m2 。
转动惯量
§1 转动惯量的概念
2.回转半径
刚体对于某轴z的转动惯量与其质量m之比值的平方根为一 个当量长度，称为刚体对于该轴的回转半径。因此，有关系式
z
Jz , m
Jz mz2
可见，如果假想地把刚体的全部质量集中于一点，而不改变 这刚体对于该轴的转动惯量，则这个点到该轴的距离应等于回转 半径。
式中
Jx m (y2z2)
Jy m (z2x2)
(1)
Jz m (x2y2)
分别是刚体对轴 x，y 和 z 的转动惯量。
转动惯量
§4 刚体对任意轴的转动惯量·惯性积和惯性主轴
J m L 2 r m ( y 2 z 2 ) c2 o s m (z2x2)co 2 s
m(x2y2)co2s2 m yczo cso s
转动惯量
§1 转动惯量的概念
1.转动惯量的概念
刚体对轴z的转动惯量，是刚体内所有各点的质量与其对该轴
的转动半径的平方的乘积的总和（如图1）。
z
可以表示为
Jz mz2r
可见，转动惯量永远是正值。
rz A
对于质量连续分布刚体： Jz srz2dm
影响转动惯量大小的因素。
● 整个刚体质量的大小。 ● 刚体各部分的质量分布。
解： 由图可见，矩形板在y方向的尺寸a不影响Jy，故可利用上例的结果。
Jy
1 mb2 12
y
dx
类似地可得
Jx
1 ma2 12
利用
Jz Jx Jy
a
C
x
实验二、刚体转动惯量测量30页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自实验二、刚体转动惯量测量
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自实验二、刚体转动惯量测量
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
刚体转动惯量的测定.叶(PPT)共35页
越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
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转动惯量的数据记录
根据表1、表2、表3的要求，记录下各个测量 值以及实验中用到的器材的尺寸和质量值。 在记录砝码时，不要忘了记下砝码挂钩的质 量； 表3中的 R是圆柱体的半径；是圆柱体距离转 轴的距离（可任意选择一种值）
数据处理
1.计算实验台的转动惯量J1
由表1数据，采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6
J1
m R( g R 2 ) 2 1
2.计算圆环样பைடு நூலகம்的转动惯量J环
由表2数据同样算得 β3= 根据（测量式2）
J2
；
β4=
mR( g R 4 ) 4 3
J 环 J 2 J1
计算圆环转动惯量的理论值； 计算出理论值和实验值的百分偏差。
3.
d用
(1) 用相同的方法计算出两个圆柱体放在离开转轴距离为 d时
根
的实验测量值； (2) 根据平行轴定理算出两个圆柱体在同样条件下，转动惯量 的理论值； (3) 算出理论值和实验值的百分偏差。
J柱
和
思考题 1.在实验中，为什么称细杆的质量时必须将 夹具取下？ 2.如果物体质心轴和仪器垂直轴不重合对测 量结果有什么影响？ 3.如何用作图法验证平行轴定理？
实验原理
1.恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理
2.角加速度的测量原理
3.转动惯量的平行轴定理
实验仪器
此次实验用到的仪器有：转动惯量测定仪、 待测物体、通用电脑记时器。
实验内容
1.测量塑料圆柱、空心金属圆筒、金属圆球、 金属细杆及金属滑块的几何尺寸及质量； 2.调节仪器水平； 3.测量载物圆盘和塑料圆柱的摆动周期，计 算出弹簧的扭转常数； 4.测量空心金属圆筒、金属圆球及金属细杆 对中心垂直轴的摆动周期, 算出转动惯量和 百分偏差； 5.验证平行移轴定理,并算出百分偏差。
组……，分别组成4组，根据测量(4)
2 (knt m kmt n ) 2 2 tn tm tm tn
计算出对应各组的β1
值，然后求其平均值作为β1的测量值，直接填入表内。
15
2 (kntm kmtn ) 2 2 tn tm tm tn
26
37
2 (kntm kmtn ) 2 2 tn tm tm tn
实验介绍
转动惯量是表征刚体转动特性的一个重要物 理量，它是描述刚体在作转动运动时，惯性 大小的量度。在工程设计上，用来考虑作转 动运动物体的结构、质量分布、受力分析的 重要参数。 对简单形状的匀质刚体，直接计算出它绕特 定转轴的转动惯量。对形状复杂或非匀质刚 体，常采用实验的方法来测定。本次实验是 用恒力矩转动法来测定刚体转动惯量的。
2 (k nt m k mt n ) 2 2 tn tm tm tn
48
2 (k nt m k mt n ) 2 2 tn tm tm tn
1
i 1
4
1i
15 26 37 48
4
4
根据（测量式1） 计算出空转台的转动惯量