教学设计(展开与折叠)

知识与技能

1．经历正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系加深对长方体和正方体的认识。

2．感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

过程与方法

1．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念。

2．在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。

3．培养学生多角度探究问题和空间思维的能力，积累数学活动经验。

情感、态度与价值观

激发学生探究知识的强烈愿望，使学生在不断体验数学的活动中获得探究过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的学习数学的观念。

备重点难点

重点：借助长方体和正方体的展开图，进一步掌握长方体和正方体的特征。

难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。

教案设计

设计说明

1．教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

2．在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建

立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

课前准备

教具准备PPT课件、长方体和正方体模型

学具准备长方体和正方体纸盒

教学过程

一．激趣引入明确目标

师交待学习目标：

1.通过动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。

2.会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

设计意图：师交代学习目标的作用：让学生明确这节课要做什么，学会什么。

二．合作交流探究新知

活动一展开

提出活动要求：把一个正方体沿着棱剪开，得到一个展开图。

1.教师做示范并操作指导。

第一、必须沿着棱剪；第二、各个面相互连接，不能剪散；

2.学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。

3.小组交流剪出的不同的形状的展开图。

4.全班交流；黑板上的这些不同形状的平面展开图，你发现了什么？

5.教师小结：同一个正方体，剪法不同得到的平面展开图也不同，共有11种不同的展开图。（大屏幕出示11种展开图）

（设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）

活动二折叠

提出活动要求：同伴合作，把同伴的展开图重新折叠成正方体。

1.同桌各自交换展开图动手折一折。

2.找规律：（看大屏幕11种图形）

师：观察11种图形看一看有什么规律？

生：有六个中间是四个正方形的，两侧各有一个，但是形状不同。

生：有三个中间是三个正方形的，两侧分别是两个和一个。

生：有一个是中间是两个正方形的。两侧分别是两个。

生：有一个是两排个有三个正方形的，但是错开的，不是并列的。

3.教师小结：总结这种方法叫“数字巧记法”第一种是1、4、1 第二种是2、3、1

第三种是2、2、2 第四种是3、3 记住这种方法可以帮助我们快速地判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

4.尝试练习（书15页第二题）

（1）学生独立思考，动手操作进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

多媒体课件演示。

生：数，小正方形的个数；

看，小正方形的排列方式；

想，在心里折一折。

②找出能围成正方体的图形。利用“数字巧记法”进行验证。

5探究长方体的展开与折叠。

(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开图上的面与正方体上的面的对应关系，那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？

(2)组织学生将长方体纸盒展开，观察展开图的特点并交流展示。

6，尝试练习（书中第三题）

（1）学生独立思考完成。（2）小组交流答案。（3）利用附页中的图形验证答案。

（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。）

活动三找相对的面

活动要求：利用正方体和长方体的特点尝试找一找正方体和长方体相对的面。

学生小组学习，集体订正。

设计意图：通过操作和想象，让学生经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。

三．巩固应用，及时反馈

1．完成教材15页“练一练”1题。

学生小组内合作交流，全班汇报。

2．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()。

3．先观察，再连线。

4．下面是一个正方体的展开图，在正方体的六个面上写着“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上是哪个字。

（设计意图：这四道练习题的设计，是给学生一个开放的思考空间，把已经初步形成空间观念进一步巩固。）

四课堂总结谈谈收获

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

展开与折叠