数学类模型课程论文任务书(20121010)

《数学模型》课程论文任务书（数学类本科专业）

二〇一二年十月

《数学模型》课程论文任务书

《数学模型》课程论文是本科学生学习数学模型课程后的一个重要实践教学环节。学生通过课程论文，不仅可以对学习该课程所获得的知识和技能进行一次综合运用，而且可以使学生进一步获得科学研究方法的初步训练，提高完成课程论文的能力。

学生在教师指导下，综合运用所学的基本理论、专业知识和基本技能、对某一问题进行分析和研究等工作，撰写出课程论文并能通过论文答辩。其目的是培养和提高学生综合运用所学的基本理论、基本知识和基本技能，分析、解决实际问题的能力，提高学生的实践能力和创造能力，培养他的科学求实的作风，丰富和加深所学的专业知识。

一、确定题目

根据个人兴趣和爱好，初步选择一个方向，然后收集相关文献。在查阅资料的基础上，并结合自身特点，在教师指导下最后确定一个题目，制定开题报告。

二、论文写作

1、题目：题目要求新颖、简洁、全面。

2、摘要与关键词：摘要中务必用最简洁的语言，全面概括自己所写论文的整体思路，它一般应包括6 个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色。简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论，具有什么特点和意义。

关键词：用以表达论文主要内容的词,其功能主要便于他人检索文献,一般每篇标引3～5个为宜。关键词可以从文题、摘要或文章主要内容中精选。

3、正文

（1）问题重述：用自己的语言对问题进行重新描述，要把自己对问题的理解在问题重述中体现出来。重述要解释问题的背景，建模的目的、目标要明确。要记住你的目标与所得的结论要相适应。

（2）问题分析：分析问题性质，问题可归为的模型类型及可以采用的解决方法。从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。也是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立模型。我的经验告诉我，我们可以从题目中得到问题的一些初步的判定：(比如说可以得到在极限情况下的最大产量，花费的最少时间等，在我们最后得到的方案不能超过(或低于)我们这里分析的量)，在这部分应体现我们解决原问题的雏形。总之，问题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出作者的综合水平。

（3）模型假设：根据实际对象的特性和建模的目的，对问题进行必要的简化，并且用精确的语言做出细致、清楚、合理假设，是建立模型的关键一步。所以，要善于辨别问题的主要和次要方面，抓住主要因素，根据题目适当地简化与删减，尽量将问题均匀化、线性化和简单化。假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是：①对所要解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。②不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应注意假设的’量’与’度’。

（4）符号约定：列出模型中用到的符号，符号所表示的概念一定要叙述准确清楚，表达要清晰。

（5）模型建立与求解：这部分是整个数模论文的核心，是论文重点之所在。模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式，其建立方式会由于对问题的理解和着眼点不同而不同。在具体的写作过程中，要努力做到逻辑严密，推理清晰，有关的定理证明要完善，尽可

能地不留漏洞。计算结果要准确，编制的程序要附在论文后面。如果一个问题的求解有好几个步骤，最好分步进行，并且清楚说明每步的目的及所求的结果。如果一个模型不足以说明问题，可以建立两个或三个模型，每个模型要不断优化、完善，最后建立的模型必须是最优化的。

（6）模型分析与检验：在我们的模型假设中，忽略了一些对问题影响的次要因素，这或多或少的使问题得到了简化，但必然会产生一些误差；另外解决问题的方法是很多的，在论文中可能只用了其中的一两种方法，思维可能显得比较局限；而模型本身也会有它的优势和缺陷。因此，我们在这部分应该做的工作主要有下面三点：

A．是否能用其他方式或方法解决。

B．模型的优缺点分析。

C．模型的误差分析或灵敏度分析。

做好上面的工作，既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻辑的严密，使你的论文一气呵成，显得很完备。

（7）模型的评价与推广：

由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文章又一亮点，实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个论文的作用在于画龙点睛。另外，我们对问题的探讨与延拓方式是多种多样的：可以把假设的条件适当放宽了来考虑问题;可以对你的算法做出改进等等，我认为在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发散。

4、参考文献：在一篇论文中写参考文献是自己对利用别人所著文章的一种尊重，同时也是一种使用说明，这有助于评委或其他阅读者对论文的进一步查实和了解。

5、附录：对于一些不宜放入正文中、但作为论文又是不可缺少的部分，或有重要参考价值的内容，可编入论文附录中。例如问卷调查原件、数据、图表、程序及定理证明等。

三、论文报告格式

论文报告由六部分构成，包括封面、结果评定、目录、正文、参考文献及附录。

1、封面格式详见附件一

2、结果评定格式详见附件二

3、目录格式详见附件三

“目录”二字为黑体，三号字.

目录内容要求给出两级目录，一级目录采用黑体，小四号字，二级目录采用宋体，小四号字,1.5倍行距。目录中每行末不出现标点符号及文献引注.

4、正文格式详见附件四

页面要求：统一用A4纸，上下左右各留2.5cm的页边距，从摘要页开始每页页脚中部标注页码，正文首页为题目（居中）、摘要及关键字（左顶格）。

字体要求：论文题目用3号黑体字并居中，段后一行；一级大标题左顶格，单倍行距，段前、段后各1行，小4号宋体加粗；二级大标题左顶格，小4号宋体不加粗，单倍行距，段前、段后各0.5行，。论文中其它汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距，首行缩进2字符；两端对齐。

5、参考文献格式要求：参考文献标题段前空1行，段后空0行，小4号宋体加粗。参考文献正文采用5号字，汉字用宋体，英文用Times New Roman体，行距采用单倍行距。

每一条文献的内容要写在同一页。遇有被迫分页的情况，可通过“留白”或微调本页行距的方式将同一条文献内容放在一页。

中文参考文献中的标点符号采用宋体（实心点），英文参考文献中的标点符号用西文标点符号。

作者数超过3人时，只需列出前3名作者，后加等，同时第三位作者与等字之间应该有