弧度制说课稿教程文件

说课稿

说教材

（一）教材的地位和作用

弧度制是学习高中数学三角函数的基础，学习好弧度制可以更好地学习后面关于三角函数、解三角形等内容.本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修四第一章《三角函数》中第一节的第二课时内容，主要学习的是弧度制.它是本章的重要基础知识，主要体现在一下几个方面：

第一，在教材结构上，本节为后面内容的学习做好了铺垫.之前的学习已经让学生了解了任意角和角度制，而对弧度制的概念却一无所知，然而在研究三角函数的时候大多都是用弧度制，只要学生学好了这一节，就能更好地学习后面的知识.

第二，在教学内容上，弧度制是一个全新的研究角的单位，利用类比的方法让学生理解数学研究的互通性.

（二）教学目标

1、知识与技能：

（1）理解并掌握弧度制的定义；

（2）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；

（3）熟练地进行角度制与弧度制的换算；

（4）理解角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系；

（5）使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

2、过程与方法：创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,

领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公

式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

3、情感态度和价值观：

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并

认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是

孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之

间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度

数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这

个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

（三）重点与难点

重点：理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制的互化换算；弧长和面积公式及应用.

难点：理解弧度制定义，弧度制的运用.

由于之前学生对于用角度制来度量角的大小的方法已经根深蒂固，学生很难接受一个新的度量方法，所以我认为对弧度制定义的理解和弧度制的运用时教学的难点

二、说教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中，激发学生主动学习弧度制的内容，充分调动学生学习的主动性、积极性，这是本节课的教学原则 .根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和教学手段：

1、教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法.

（1）引导发现法：举出实例，多个标量的不同的度量方法，引导学生思考，可能角也有别的度量方法.

（2）探索讨论法：介绍弧度制后，和学生一起讨论，探讨弧度制与角度制的关系，以及弧长公式和面积公式的推导方法.

2、教学手段：大部分文字概念的部分用ppt和几何画板展现出来，而探究探讨的部分，我会用粉笔在黑板上作出指导.

三、说学法

新课标的理念倡导“以学生为主体”，强调“以学生发展为核心”.因此本节课给学生提供以下4种机会：

1、提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳.

2、提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题.

3、提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说.

4、提供成功的机会：通过学生自己推导、动手探究，肯定学生探究过程，积极引导学生，赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣.

四、说教学程序设计

1、引出弧度制

在讲到弧度制之前，先讲几个可以用多种度量制度量的例子，说明一个量可以用不同的度量制来度量,度量制不同,度量的数值不同, 度量制间可以转化.引出角的另一种度量方式——弧度制.

设计意图

从以前学习的例子类比，让学生了解数学研究的互通性，激发学生的学习欲.

2、 认识弧度制

提出问题：一定大小的圆心角α所对应的弧长与半径的比值是怎样的数值,它与半径大小有关吗？在学生思考之后再和学生一起探究，利用α与圆周角的比例求出弧长，再求出比值，发现一定大小的圆心角α所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的,与半径大小无关,即圆心角α所对应的弧长与半径的比值只与角的大小有关, 与半径大小无关.所以得出结论，我们可以用这个量来度量角的大小.

设计意图

让学生在探究的过程中认识弧度制，不仅可以加强学生的探索欲，集中上课注意力，还能提高学生主动思考的能力.

3、弧度制的定义

提出弧度制的定义，即把等于半径长的圆弧所对应的圆心角叫做1弧度的角，用几何画板在圆里展示出一弧度的角，然后再展示两弧度的角和三弧度的角.再提出问题：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆，其圆心角的弧度数是多少？ 设计意图

让学生在心中对弧度制有个明确的定义，这里面引出本节课的主要内容弧度制，又承上启下，总结前面对这种新的度量的认识，又为后面探究弧度制做好了铺垫.

4、角度制和弧度制的关系

探究弧度制与角度值的换算，在几何画板中画出坐标轴上半径为r 的圆，再对特殊弧长的圆心角分别是多少作出表格，其中包括往不同方向旋转所得的角.再让学生思考弧度为l 的圆弧所对应的圆心角的用角度制如何表示，用弧度制又该如何表示.得出角度制和弧度制互相转化的公式r

l =α，并得出一度的角用弧度制度量得到的是多少，一弧度的角用角度制得到的又是多少，再对前面的表格进行检查验算.然后我会再出几个弧度制和角度制相互转换的题目并列出表格，让学生思考一些常见角在弧度制下的值.指出在今后的学习中弧度制的单位rad 可以不用写，只要写弧度数就可以了，在几何画板中展示出，在弧度制下，每