弧度制说课稿

说课稿

说教材

(一)教材得地位与作用

弧度制就是学习高中数学三角函数得基础,学习好弧度制可以更好地学习后面关于三角函数、解三角形等内容、本节课就是人教版普通高中课程标准实验教科书Ａ版必修四第一章《三角函数》中第一节得第二课时内容,主要学习得就是弧度制。它就是本章得重要基础知识,主要体现在一下几个方面:

第一,在教材结构上,本节为后面内容得学习做好了铺垫、之前得学习已经让学生了解了任意角与角度制,而对弧度制得概念却一无所知,然而在研究三角函数得时候大多都就是用弧度制,只要学生学好了这一节,就能更好地学习后面得知识.

第二,在教学内容上,弧度制就是一个全新得研究角得单位,利用类比得方法让学生理解数学研究得互通性。

（二）教学目标

1、知识与技能:

(１)理解并掌握弧度制得定义;

(2)掌握并运用弧度制表示得弧长公式、扇形面积公式;

(３)熟练地进行角度制与弧度制得换算;

(４)理解角得集合与实数集之间建立得一一对应关系;

(5)使学生通过弧度制得学习,理解并认识到角度制与弧度制都就是对角度量得方法,二者就是辨证统一得,而不就是孤立、割裂得关系、

２、过程与方法:创设情境,引入弧度制度量角得大小,通过探究理解并掌握弧度制得定义,领会定义得合理性、根据弧度制得定义推导并运用弧长公式与扇形面积公

式。以具体得实例学习角度制与弧度制得互化,能正确使用计算器.

3、情感态度与价值观:

通过本节得学习,使同学们掌握另一种度量角得单位制--—弧度制,理解并

认识到角度制与弧度制都就是对角度量得方法,二者就是辨证统一得,而不

就是孤立、割裂得关系。角得概念推广以后,在弧度制下,角得集合与实数

集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一得一个实数(即这个角得

弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一得一个角(即弧度数等于

这个实数得角)与它对应,为下一节学习三角函数做好准备。

(三)重点与难点

重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制得互化换算;弧长与面积公式及应用、

难点:理解弧度制定义,弧度制得运用、

由于之前学生对于用角度制来度量角得大小得方法已经根深蒂固,学生很难接受一个新得度量方法,所以我认为对弧度制定义得理解与弧度制得运用时教学得难点

二、说教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中,激发学生主动学习弧度制得内容,充分调动学生学习得主动性、积极性,这就是本节课得教学原则。根据这样得原则及所要完成得教学目标 ,我采用如下得教学方法与教学手段:

１、教学方法:我采用得就是引导发现法、探索讨论法。

(1)引导发现法:举出实例,多个标量得不同得度量方法,引导学生思考,可能角也有别得度量方法.

(2)探索讨论法:介绍弧度制后,与学生一起讨论,探讨弧度制与角度制得关系,以及弧长公式与面积公式得推导方法、

２、教学手段:大部分文字概念得部分用ｐpt与几何画板展现出来,而探究探讨得部分,我会用粉笔在黑板上作出指导。

三、说学法

新课标得理念倡导“以学生为主体”,强调“以学生发展为核心”.因此本节课给学生提供以下４种机会:

1、提供观察、思考得机会:用亲切得语言鼓励学生观察并用学生自己得语言进行归纳、

２、提供操作、尝试、合作得机会:鼓励学生大胆利用资源,发现问题,讨论问题,解决问题、

3、提供表达、交流得机会:鼓励学生敢想敢说,设置问题促使学生愿想愿说。

4、提供成功得机会:通过学生自己推导、动手探究,肯定学生探究过程,积极引导学生,赞赏学生提出得问题,让学生在课堂中能更多地体验成功得乐趣.

四、说教学程序设计

1、引出弧度制

在讲到弧度制之前,先讲几个可以用多种度量制度量得例子,说明一个量可以用不同得度量制来度量,度量制不同,度量得数值不同, 度量制间可以转化、引出角得另一种度量方式-—弧度制、

设计意图

从以前学习得例子类比,让学生了解数学研究得互通性,激发学生得学习欲.

2、认识弧度制

提出问题:一定大小得圆心角所对应得弧长与半径得比值就是怎样得数值,它与半径大小有关不？在学生思考之后再与学生一起探究,利用与圆周角得比例求出弧长,再求出比值,发现一定大小得圆心角所对应得弧长与半径得比值就是唯一确定得,与半径大小无关,即圆心角所对应得弧长与半径得比值只与角得大小有关, 与半径大小无关。所以得出结论,我们可以用这个量来度量角得大小、

设计意图

让学生在探究得过程中认识弧度制,不仅可以加强学生得探索欲,集中上课注意力,还能提高学生主动思考得能力、

3、弧度制得定义

提出弧度制得定义,即把等于半径长得圆弧所对应得圆心角叫做1弧度得角,用几何画板在圆里展示出一弧度得角,然后再展示两弧度得角与三弧度得角.再提出问题:若弧就是一个半圆,则其圆心角得弧度数就是多少？若弧就是一个整圆,其圆心角得弧度数就是多少？设计意图

让学生在心中对弧度制有个明确得定义,这里面引出本节课得主要内容弧度制,又承上启下,总结前面对这种新得度量得认识,又为后面探究弧度制做好了铺垫、

４、角度制与弧度制得关系

探究弧度制与角度值得换算,在几何画板中画出坐标轴上半径为得圆,再对特殊弧长得圆心角分别就是多少作出表格,其中包括往不同方向旋转所得得角、再让学生思考弧度为得圆弧所对应得圆心角得用角度制如何表示,用弧度制又该如何表示。得出角度制与弧度制互相转化得公式,并得出一度得角用弧度制度量得到得就是多少,一弧度得角用角度制得到得又就是多少,再对前面得表格进行检查验算.然后我会再出几个弧度制与角度制相互转换得题目并列出表格,让学生思考一些常见角在弧度制下得值、指出在今后得学习中弧度制得单位rad可以不用写,只要写弧度数就可以了,在几何画板中展示出,在弧度制下,每一个角都有唯一得实数与之对应,反过来每个实数都有一个角与之对应。