中考数学一轮复习第13课时解直角三角形

2019-2020年中考数学一轮复习第13课时解直角三角形

一、考点说明（见中考指南P52）

二、典型例题

例1 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．

例2 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．求（1）BC的长；（2）tan∠DAE的值．

例3 如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l 1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

例 4 xx年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）.

例 5如图，飞机沿水平方向（A.B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素.飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：

（1）指出需要测量的数据（用字母表示.并在图中标出）；

（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.

三、反馈检测（10分钟）

1．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E= ．

2．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ．

3．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）

A．1B．C．3D．

A t OA x t）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

5．如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；

（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′，求△A′BC的周长和sin∠BA′C 的值；

智者加速：

如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，求sinC的值

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