模糊控制与模糊策略
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得到模糊控制量 。u~
❖ 模糊控制量清晰化，对对象进行一步控制，等到
第二次采样。
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❖ 范例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求保持炉 温600度恒定不变。
根据人工经验，控制规则可用语言描述如下。
若炉温低于600度则升压，低得越多升压越高；
若炉温高于600度则降压，高得越多降压越低；
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❖ 5. 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，即
等于误差的模糊向量e和模糊关系的合成，假 设e=PS,则
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❖ 6. 控制量的模糊量转化为精确量 上面求得的控制量u为模糊向量，可写为：
u=(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1)
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（3）模糊加权型推理法
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（4）函数型推理法
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（5）加权函数型推理法
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^_^wk.baidu.com
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汽车司机：通过一些不精确的观察，执行一 些不精确的控制，达到准确停车的目的。
控制论的创始人维纳，描述人与外部环境相 互作用时的关系：人不断地从外界（对象） 获取信息，再存储和处理信息，并给出决策 反作用于外界（输出），从而达到预期目标。
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❖ 人的控制行为，遵循控制与反馈控制的思想， 人的手动控制决策可以用语言描述，形成一系 列条件语句，即控制规则，微机程序可以实现 这些控制规则，微机充当控制器，微机取代人 对对象实现控制。
+(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3) 对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大 原则，取控制量为-1级，即当炉温偏高时，应 降一点电压。
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模糊控制器设计的基本方法
❖ 1. 模糊控制器的结构设计 确定模糊控制器的输入、输出变量
（1）人机系统中的信息量：误差、误差变化、 误差变化的变化，以及人控制动作的输出量 （2）模糊控制器的输入、输出变量
❖ 描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较 大”、“稍小”、“偏高”，等，都具有一定 的模糊性。因此用模糊集合来描述这些条件语 句，组成模糊控制器。
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模糊控制的基本原理
A/D 模糊控制器 D/A
传感器 被控对象 执行机构
计算控 制变量
模糊量 模糊控 化处理 制规则
模糊推 非模糊
理
化处理
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❖ 一步模糊控制算法：微机经中断采样获取被控制 量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差 信号E，一般将误差信号E作为模糊控制器的一个 输入量。
❖ 将误差信号E模糊量化，用相应的模糊语言表示。
❖ 得到误差E的模糊语言集合的一个子集 e~，再和模
糊控制规则 R ~，根据推理的合成规则进行模糊决策，
22
❖ 4.模糊推理和模糊量的非模糊化处理（模糊 决策，模糊判决） （1）MIN-MAX-重心法
考虑以下模糊 推理形式。
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由各模糊规则得的推理结果 最终结论由综合推理结果得到 模糊结论C’的“重心”计算如下
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（2）代数积——加法——重心法 用代数积取代MIN，用加法取代MAX。
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模糊控制 与模糊决策
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模糊控制的基本思想
范例：汽车停在拥挤的停车场上两辆车之间的 一个空 隙处
精确方法：车C上的一个固定参考点，车C的 方位，建立车的状态方程和运动方程；临近两 辆车为约束，停着的车之间的空隙为允许的终 端状态集合。
缺点：约束多，难于求解。
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一般情况，如果把[a,b]区间的离散量x，转换为 [-n，+n]区间的离散量y—模糊量，其中，n不小于2, 则
Y=2n[x-(a+b)/2]/(b-a)
(2)将某一区间的精确量x模糊化成这样一个子集，在 点x处隶属度为1，其余各点的隶属度为0或小于1
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（3）.建立模糊控制器的控制规则：通过学习、试验以及 长期经验积累而逐渐形成的技术知识集合。 若A则B否则C
若A则B且若A则C
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❖ 模糊规则表
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❖ 3.精确量的模糊化处理
（1）把精确量离散化，如把[-6，+6]之间变化 的连续量分为7个档次，每一档对应一个模糊 集。
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(2)定义各模糊变量的模糊子集：确定模糊子集 隶属函数曲线的形状
X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
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则模糊变量A的模糊子集为 A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6
当论域中元素总数为模糊子集总数二到三 倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。
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❖ 3.模糊控制规则的语言描述 （1）若e负大，则u正大； （2）若e负小，则u正小； （3）若e为零，则u为零； （4）若e正小，则u负小； （5）若e正大，则u负大；
❖ 4.模糊控制规则的矩阵形式：模糊控制规则可以表 示为从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R
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❖ 2. 模糊控制规则的设计 （1）选择输入输出变量的词集 误差： {负大,负中,负小,零,正小,正中,正大} {NB,NM,NS,O,PS,PM,PB} 误差变化 {负大,负中,负小,负零,正零,正小,正中,正大} {NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}
若炉温等于600度则维持不变
❖ 1.模糊控制器的输入输出变量：e(k)=t0-t(k)
输出为触发电压u的变化
❖ 2.输入输出变量的模糊语言描述
{NB,NS,O,PS,PB}
误差e的论域为X，u的论域为Y，把其量化为7个等级
X=Y={-3,-2,-1,0,1,2,3}
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假设语言变量的隶属函数曲线如下。
❖ 模糊控制量清晰化，对对象进行一步控制，等到
第二次采样。
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❖ 范例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求保持炉 温600度恒定不变。
根据人工经验，控制规则可用语言描述如下。
若炉温低于600度则升压，低得越多升压越高；
若炉温高于600度则降压，高得越多降压越低；
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❖ 5. 模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，即
等于误差的模糊向量e和模糊关系的合成，假 设e=PS,则
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❖ 6. 控制量的模糊量转化为精确量 上面求得的控制量u为模糊向量，可写为：
u=(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1)
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（3）模糊加权型推理法
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（4）函数型推理法
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（5）加权函数型推理法
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汽车司机：通过一些不精确的观察，执行一 些不精确的控制，达到准确停车的目的。
控制论的创始人维纳，描述人与外部环境相 互作用时的关系：人不断地从外界（对象） 获取信息，再存储和处理信息，并给出决策 反作用于外界（输出），从而达到预期目标。
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❖ 人的控制行为，遵循控制与反馈控制的思想， 人的手动控制决策可以用语言描述，形成一系 列条件语句，即控制规则，微机程序可以实现 这些控制规则，微机充当控制器，微机取代人 对对象实现控制。
+(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3) 对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大 原则，取控制量为-1级，即当炉温偏高时，应 降一点电压。
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模糊控制器设计的基本方法
❖ 1. 模糊控制器的结构设计 确定模糊控制器的输入、输出变量
（1）人机系统中的信息量：误差、误差变化、 误差变化的变化，以及人控制动作的输出量 （2）模糊控制器的输入、输出变量
❖ 描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较 大”、“稍小”、“偏高”，等，都具有一定 的模糊性。因此用模糊集合来描述这些条件语 句，组成模糊控制器。
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模糊控制的基本原理
A/D 模糊控制器 D/A
传感器 被控对象 执行机构
计算控 制变量
模糊量 模糊控 化处理 制规则
模糊推 非模糊
理
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❖ 一步模糊控制算法：微机经中断采样获取被控制 量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差 信号E，一般将误差信号E作为模糊控制器的一个 输入量。
❖ 将误差信号E模糊量化，用相应的模糊语言表示。
❖ 得到误差E的模糊语言集合的一个子集 e~，再和模
糊控制规则 R ~，根据推理的合成规则进行模糊决策，
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❖ 4.模糊推理和模糊量的非模糊化处理（模糊 决策，模糊判决） （1）MIN-MAX-重心法
考虑以下模糊 推理形式。
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由各模糊规则得的推理结果 最终结论由综合推理结果得到 模糊结论C’的“重心”计算如下
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（2）代数积——加法——重心法 用代数积取代MIN，用加法取代MAX。
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模糊控制 与模糊决策
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模糊控制的基本思想
范例：汽车停在拥挤的停车场上两辆车之间的 一个空 隙处
精确方法：车C上的一个固定参考点，车C的 方位，建立车的状态方程和运动方程；临近两 辆车为约束，停着的车之间的空隙为允许的终 端状态集合。
缺点：约束多，难于求解。
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一般情况，如果把[a,b]区间的离散量x，转换为 [-n，+n]区间的离散量y—模糊量，其中，n不小于2, 则
Y=2n[x-(a+b)/2]/(b-a)
(2)将某一区间的精确量x模糊化成这样一个子集，在 点x处隶属度为1，其余各点的隶属度为0或小于1
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（3）.建立模糊控制器的控制规则：通过学习、试验以及 长期经验积累而逐渐形成的技术知识集合。 若A则B否则C
若A则B且若A则C
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❖ 模糊规则表
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❖ 3.精确量的模糊化处理
（1）把精确量离散化，如把[-6，+6]之间变化 的连续量分为7个档次，每一档对应一个模糊 集。
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(2)定义各模糊变量的模糊子集：确定模糊子集 隶属函数曲线的形状
X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
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则模糊变量A的模糊子集为 A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6
当论域中元素总数为模糊子集总数二到三 倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。
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❖ 3.模糊控制规则的语言描述 （1）若e负大，则u正大； （2）若e负小，则u正小； （3）若e为零，则u为零； （4）若e正小，则u负小； （5）若e正大，则u负大；
❖ 4.模糊控制规则的矩阵形式：模糊控制规则可以表 示为从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R
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❖ 2. 模糊控制规则的设计 （1）选择输入输出变量的词集 误差： {负大,负中,负小,零,正小,正中,正大} {NB,NM,NS,O,PS,PM,PB} 误差变化 {负大,负中,负小,负零,正零,正小,正中,正大} {NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}
若炉温等于600度则维持不变
❖ 1.模糊控制器的输入输出变量：e(k)=t0-t(k)
输出为触发电压u的变化
❖ 2.输入输出变量的模糊语言描述
{NB,NS,O,PS,PB}
误差e的论域为X，u的论域为Y，把其量化为7个等级
X=Y={-3,-2,-1,0,1,2,3}
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假设语言变量的隶属函数曲线如下。