约分教学设计

《约分》教学设计

教学内容：人教版数学第十册P84-85及相关练习题。

教学目标：

1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性

质进行约分。

2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，

学会约分的书写形式。

3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

学情分析：对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母含有

的公因数。

教具学具：ppt课件、班级课表

教法学法：师：启发引导

生：观察思考，合作交流，强化练习

教学过程：

一、故事导入（课件出示）

1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的75/100。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把

蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事儿吗？小伙子的方法能符合老板的要求吗？

讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明？

组织学生汇报学习结果，并说明理由。

师板书：75/100=75÷25/100÷25=3/4

2、课件出示：请观察下面三个分数有什么关系？

50/100 1/2 5/10

生：观察后回答，并说清理由。

师板书：50/100=50÷50/100÷50=1/2

50/100=50÷10/100÷10=5/10

师指导观察，说明：像这样把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分；生齐读两遍约分的概念）

二、教学例4：把24/30约分。（课件出示）

生试做，汇报并说一说把24/30约分的过程及其依据。

师板书：24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5

24/30=24÷6/30÷6=4/5

师引导学生小结：如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

师：其实我们约分还可以这样来写：（边板书边介绍）

师：4/5还能约分吗？

生：（不能）因为4和5只有公因数1。

师介绍：4/5的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（板书概念；生齐读两遍最简分数的概念）

1、在黑板上找出最简分数，并说说是怎样判断的。

2、学生任意写出3个最简分数，并展示汇报。

三、巩固练习：（课件出示）

1、下列分数中哪些是最简分数? 如果不是，请把它们约成最简分数。

9/15 15/45 6/11 30/40 15/16

2、练习十六第2题（先找出最大公因数，再去除分子、分母，得出最简分数。）

3、练习十六第6题（先让学生说说直线上的点各表示什么。）

4、课程表：说说每周不同学科的节数各占一周总节数的几分之几，然后再化简为最简分数。

四、全课小结：谈一谈本节课的收获和感受。

板书设计：

《约分》教学设计思路：

我对教材的解读：约分这一教学内容，包括例3、例4两道题及相关练习。例3采用插图形式，展现了游泳比赛的情境，观众中三位同学的对话，构成了这个实际问题的条件与问题。教材用两种方法，说明75/100＝3/4，并由此引出最简分数的概念。有了最简分数的概念，例4明确提出“把24/30化成最简分数”。教材先介绍用分子和分母大于1的公因数去除的方法。然后要求学生“想一想：有没有更简便的方法？”同时采用填空的形式，帮助学生写出简便方法的计算过程。容易看出，这里的教学思路是，由教师引导“逐次约分”，使学生受到启发，自己想到“一次约分”的简便方法。在此基础上教材归纳出约分的意义，并介绍了常用的逐次约分与一次约分的书写方式。

我对教材的处理：我把例3改为一道故事题和一道观察题，既激发学生兴趣，又使学生明白：根据分数的基本性质，可以使一个分子、分母较大的分数约成和它相等的分子、分母较小的分数，从而得出约分的概念。但还没有给出最简分数的概念，所以在教学例4时，我把题目改为“把24/30约分”，学生约分后得出24/30=4/5，紧接着就介绍约分的书写形式。然后，我提出：4/5还能约分吗？学生回答不能，因为4和5只有公因数1。从而很自然的引出最简分数的概念。

在练习题的处理上，我设计了四道相关的练习题：第一题，让学生找最简分数，并把不是最简分数的约成最简分数。学生可以采用逐次约

分，也可采用一次约分，分层练习。第二题是在第一题的基础上的提升，要求学生采用一次约分的方法约分，加深对最大公因数的理解和应用。第三题是练习十六的第6题，这是一道关于数形结合的题，加深学生对数的认识，提高学生数学素养。第四题，学生通过对每周不同学科的节数各占一周总节数的几分之几，然后再化简为最简分数，对约分和最简分数有了更进一步理解，并体会数学来源于生活又应用于生活。