统计学作业

第二章习题（离散程度指标）

1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、

72、73。已知两组工人每人平均日产量件数为70件，试计算：（1）R；（2）

A.D；（3）S.D，并比较哪个组的平均数代表性大？

要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。

2．[习题集P23第10题]有两班各20名工人的日产量分组资料如下：

试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？

3．两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种，其产量资料如下：

假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。

注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。

4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。

第二章习题（平均指标）

1．[习题集P21第2题]某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下：

试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。

2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平

均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。试问：（1

）全部耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？

3．[习题集P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料如下：

试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算）。

4．某地区粮食生产资料如下：

根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。

第三章《时间序列分析》作业

1．[习题集P51第1题]某厂去年上半年的工人人数和工业总产值资料如下：

又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产值为235万元。要求计算该厂去年上半年的：

（1）月平均工业总产值；

（2）工业总产值的月平均增长量（以前年12月份为基期）；

（3）平均工人人数；

（4）月平均工人劳动生产率。

2．[习题集P52第2题]某厂去年生产某产品的产量和成本资料如下：

要求：计算该产品的平均单位成本。

3．[P52第3题]某企业1996~2000年总增加值实际完成及计划完成程度的有关资料如下：

试计算该企业这一时期总增加值平均计划完成程度。

4．[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料如下：

试计算2001年该乡平均拥有的彩电台数。

5．[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内，计划规定每年比上年的降低率分别为：5.2%、4.8%、3.8%、3.5%和2.4%。试计算其平均每年的降低率。

6．[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。

（1）假定“七五”期间（1986~1990）每年平均增长4%，以后每年平均增长4.5%，问2000年将达到什么水平？

第四章《统计指数分析》作业

1．[习题集P180第1题]今有三种产品单位成本及产量资料如下。

要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。

2．[习题集P181第3题]某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：

试计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

3．[习题集P181第4题]某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下：

试分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因。

4．[习题集P181第5题]某企业资料如下：

要求：（1）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。（2）单位成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。

5．[习题集P182第6题]某商店有如下资料：

试分别分析价格和销售量对销售额的影响。

6．[习题集P182第7题]某企业有如下资料：

要求：（1）分析该企业工人总平均工资的变动及其原因。（2）分析该企业工人工资总额的变动及其原因。

提示：该题中，尽管两个小题反映的都是变动，但前者针对的是总体的平均工资；后者针对的工人的工资总额，因此，应该选用不同的指数，并涉及到不同的原因。

第六章《抽样推断》作业

1．[习题集P113第1题]在稳定生产的情况下，某工厂生产的电灯泡使用时数可认为是服从正态分布，观察20个灯泡的使用时数，测得其平均寿命为1832小时，标准差为497小时。试构造灯泡使用寿命的总体平均值95%的置信区间。

2．[习题集P113第2题]对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样，共抽查60人，查得每人每日平均销售额为300元，其标准差为24.50元。该商场共有营业员600人，在概率保证程度为95%时，要求：（1）计算抽样平均误差；（2）推断该商场营业员每天平均销售额的置信区间。

3．[习题集P113第3题]某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量检验，随机抽取100只，测得灯管的平均发光时间为2000小时，发光时间的标准差为50小时。在95.45%的概率保证下，试估计这批灯管平均发光时间的范围。如果要求最

大允许误差不超过15小时，试问这批灯管的平均发光时间范围又是多少？其估计的概率保证程度是多大？

4．[习题集P114第6题]某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取121台该型号的收录机进行测试，获得其平均功率为1.98瓦，由以往的经验得知总体标准差为0.3瓦。试以95%的置信度确定该型号收录机功率的置信区间。

5．[习题集P115第10题]某高校在一项关于旷课原因的研究中，从总体中随机抽取了200人组成样本，在对其进行问卷调查时，有60人说他们旷课是由于任课教师讲课枯燥的原因所导致。试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造95%的置信区间。

6．[习题集P118第28题]成数为30%，成数抽样误差不超过5%，在99.73%的概率保证下，试问重复抽样确定的样本容量为多少？如果成数允许误差减少40%，样本容量又为多少？

7．[习题集P118第29题]某公司对发往外地的商品包装数量进行开包检查，随机检查了100包，平均每包装有99件商品，测得标准差为5件。试用95.45%的概率保证程度估计这批货物平均每包装有商品件数的范围。如果其他条件不变，极限误差缩小为原来的1/2，试问此时需抽查多少包？

8．对一养兔场饲养在各个笼内的兔子进行整群抽样，得如下资料：

若全及总体由600群构成，试以95%的概率保证来推断该场兔子平均每只重量的范围（非统计专业不做）。