经济订货批量扩展(连续订货)

什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式

什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。

当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。

对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式摘要：I.引言- 介绍经济订货批量（EOQ）模型- 指出EOQ 模型的局限性- 引入经济订货批量扩展模型（EOQX）II.EOQX 模型假设- 需求波动的泊松分布假设- 订货成本和库存成本的假设III.EOQX 模型公式- 公式推导- 公式解释IV.EOQX 模型应用- 计算经济订货批量- 考虑需求波动的影响V.结论- EOQX 模型的优点- EOQX 模型在库存管理中的应用正文：I.引言经济订货批量（EOQ）模型是库存管理的基本模型，用于计算一次订货的最佳数量。

EOQ 模型假设需求是常量，订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。

然而，在实际应用中，需求可能会有波动，因此EOQ 模型需要进一步扩展。

经济订货批量扩展模型（EOQX）是在EOQ 模型基础上，对需求波动的处理。

EOQX 模型假设需求服从泊松分布，订货成本和库存成本仍然与订货数量和库存数量成正比。

II.EOQX 模型假设在EOQX 模型中，我们假设需求波动服从泊松分布。

泊松分布是一种离散型概率分布，用于描述在固定时间内事件发生的次数。

这种分布假设事件发生的概率在任何时间段内都是恒定的，且不同时间段的概率可以相加。

此外，EOQX 模型还假设订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。

这一假设与EOQ 模型相同，简化了模型的计算过程。

III.EOQX 模型公式EOQX 模型的公式如下：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)其中：- Q 是经济订货批量- D 是年需求量- S 是每次订货成本- C 是单位商品年保管费用- λ是平均需求率- σ是需求波动率公式推导如下：首先，我们根据泊松分布的性质，计算出需求量λ的期望值和方差：E(λ) = λVar(λ) = λ然后，根据期望值和方差，计算需求波动率σ：σ= √Var(λ) = √λ接下来，我们根据EOQ 模型的公式，计算经济订货批量Q：Q = √(2DS/C)最后，将需求波动率σ代入公式，得到EOQX 模型的公式：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)IV.EOQX 模型应用利用EOQX 模型，我们可以计算出在考虑需求波动的情况下，一次订货的最佳数量。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式是一种用于计算企业经济订货批量的数学模型。

这个模型考虑了许多因素，包括订货成本、存储成本以及需求等。

经济订货批量是指在满足市场需求的情况下，确定最经济的订货数量。

这个模型的目的是通过最小化总成本来帮助企业做出合理的订货决策。

下面是经济订货批量扩展模型的公式：
EOQ = √((2 × D × S) / H)
其中，EOQ代表经济订货批量（Economic Order Quantity），D代表单位时间内的需求量，S代表订货成本，H代表存储成本。

这个公式衡量了企业订购数量和订购成本之间的权衡关系。

通过平衡固定成本（订购成本）和变动成本（存储成本），企业可以找到最经济的订货量，从而达到成本最小化的目标。

值得注意的是，经济订货批量模型假设需求是稳定且可预测的，并且没有考虑供应的不确定性、订货时间等因素。

因此，在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行适当的修正或结合其他模型来进行决策。

总之，经济订货批量扩展模型公式提供了企业在进行批量订货时的一个参考依据。

通过使用这个模型，企业可以做出更明智、更经济的订货决策，从而提高效率和降低成本。

经济批量模型及其扩展

（3）再订货点；
2.存货陆续供应和使用的经济订货批量模型
P为每日供货量 d为每日耗用量
与批量有关的存货总成本为：
TC（Q）=D/Q·K+1/2（Q-Q/P·d）·Kc =D/Q·K+Q/2（1-d/p）·Kc
存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：
2KD P
Q*
Kc P d
存货陆续供应和使用经济批量的相关总成本为：
K
D
U
F2
Kc
Q 2
当F1、D、K、U、F2、Kc为常数时，TC的大小取决于Q。

为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可
得出经济批量公式：
Q 2 K D
TC 2 K D Kc
Kc
6
【例10-5】某企业每年耗用甲材料3 600公斤，材料单价为80元，一次订货成本为50元，每公斤材料的年储存变动成本为4元。根据
十一、经济批量模型及其扩展
基本经济订货批量模型经济订货批量模型的扩展
（一）基本经济订货批量模型
§什么是经济批量经济批量，又称经济订货量，是指使存货的相关总成本最低的进货批量。一般用Ｑ*表示。
§基本经济批量基本模型是建立的一系列的假设基础之上的。
1.基本经济批量模型的假定
（1）能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；
§ R=L×d
订货提前期的存货模式图
DF公司是一家家具分销商。预计年度需求量为12 000 套，家具购进价为420元。去年的订单共25份，总处理成本为14 000元，其中固定成本11 000元。每张订单需要检查费用180元，并且雇佣了一名检验人员对订单进行抽检，每张订单的抽检工作耗时6小时，费用为3元/ 小时，该检验人员月薪2 800元。仓库租金为每年3 000元，每件家具仓储费3元。储存过程中会出现破损，平均破损成本为26元/件。另外，占用资金利息等其他储存成本18元/件。从发出订单到货物运达需要5个工作日。该公司设置了100件家具的保险储备。该公司每年经营50周，每周营业6天。

经济订货批量模型及其扩展

周期和订货批量都与原模型的结果一样。
四、不允许缺货的生产销售存贮模型在实现生活中，很多厂家都是边生产
边销售，对于这种情形，我们同样可以建
不允许缺货的存贮模型
的话，允许缺货就应该是可以采取的策略。
该模型最早由ＦＷａｔ提出，后来这类模型适用于像商店购货之类的情形，立模型，求出其最优的生产周期。Ｈｉｒｓ设生产的速率为常数，销售的速率Ｗｉｏ］其结果纳入存贮管理系统方面做了缺货造成的损失是可以允许和估计的。不ｎＢｌ￣ｓ
缺货两大类，本文在这两类模型的基础上
根据实际生产工作的需要，做了一些扩展，以期为企业的库存决策提供一定的依据。
一
在某些情况下用户允许短时间的缺货，虽然会造成一定的损失，但是如果损失费
不超过不允许缺货导致的准备费和贮存费
、不变假设３改为：为常数ｒ｝。在生产周期内，开始的，ｊ，积极工作。它适用于一旦出现缺货会造成允许缺货模型的假设１２相对于需求量）允许，重大损失的情况（如炼铁厂对原料的需求）。３ａ生产能力无限大（段时间（）０ｆ一边生产一边销售．后
蒸
蕊穗蟹
经
量型莫
刘慧宋广华河池学院
河池学院重点课程数学建模》院教学［０８９）（２０］号
物购买费重新确定最优订货周期和订货批量。设购买单位重量货物的费用为ｍ。对于允许缺货的模型，总费用为：

经济订货批量

一、经济订货批量1、某产品的市场需求率是500个/周，订货费为每次200元，单位持货成本系数为每周每个货物2元。

补货提前期为2天，计算经济订货批量和订货点。

2、牙膏厂的牙膏年生产量是6万箱，牙膏的市场需求为每年2.6万箱，生产线每次启动的费用是1350元，每箱牙膏的生产费用是45元，工厂保管牙膏的年费率是生产成本的30%。

计算牙膏的经济生产批量。

二、数量折扣订货批量•某农产品的市场需求为每周100吨，进货单价为每吨780元。

订货费为每次500元，每周保管费为每吨单价的2%。

每次订货超过100吨时单价750元，超过300吨时单价730元，超过600吨时单价720元。

计算订货批量.三、安全库存量•1、某饭店的啤酒日销售量为均值10箱标准差2箱的正态分布，向啤酒厂订货的提前期为6天，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。

•2、上题的饭店如果啤酒销售量为每天10箱，订货提前期为均值6天，标准差为1.5天的正态分布，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。

•3、如果该饭店啤酒日销售量和订货提前期都是随机变化，随机变量的分布如上两题，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。

•4．一次订货费用C0=75元，单位物资保管费Ｃ1=10元／吨，提前期1周，已知过去６周的销售量分别为10、16、14、20、16、14（吨），设满足率为84％，求订货策略？（已知Ｐ=84％时，对应ａ=１）四、节约里程法某配送中心P为10个连锁分店A～J送货，配送中心和各连锁分店及各连锁分店之间的位置关系如下图所示，两点间连线上的数字为两店间的路线长度（单位：公里）。

各连锁分店对某种商品的需求量见下表。

配送中心备用2t和4t的货车，限定送货车辆一次巡回距离不超过35公里，求配送中心的最优送货方案。

配送网络图各连锁分店需求量单位：吨计算过程用节约里程法进行求解，步骤如下：第一步：从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最短距离，并做出最短距离表第二步：由最短距离表，用“节约算法”计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表第三步：将节约里程由大到小顺序排列，尽量使节约里程最多的点组合装车配送节约里程排序表第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，逐项考查，进行点与点之间的连接。

经济订货批量

假设A——全年需要量；Q——每批订货量；F——每批订货成本；C——每件年储存成本。

则：订货批数=A/Q平均库存量=Q/2全年相关订货成本=F×A/Q全年相关储存总成本=C×Q/2全年相关总成本=F×A/Q+C×Q/2经济批量=（2AF/C）^(1/2)经济批数=(AC/2F)^(1/2)购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和.经济订货批量模型：又称整批间隔进货模型EOQ模型，英文为economic order quantity，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

编辑本段二、经济订购批量法计算内容为了生产某些产品而订购所需要原料，应该使用什么标准来确定订购的数量?订购怎样的批量才能够获得最佳的投资效益?现在，已经有了能够解决这个问题的成熟的著作了。

雷蒙德·费尔菲尔德于1931年写了一本论经济订购批量的书，该书提出了150条以上的算式，以解决可能出现的不同情况。

自从该书问世以后，大量的作者详尽地探讨了这个课题，但是，他们在提出各种例子或办法时总是警告说，使用一揽子标准来解决问题是危险的。

经济批量的大小，只能以影响某一特定生产局面的各种外部因素来决定。

这种情况常使各种计算方法更趋复杂化，且使所需进行的数学运算更加冗长和困难。

为了使这些算式获得最佳效果，需要经常地获得最新信息。

有着大量的库存财务负担的公司，计算机能够对储备控制提供很有价值的帮助。

不过，人们也能够建立一项简便的处理法，即经济批量。

经济订购批量订货模式

• 一个仓库的情形：
经济订货批量Q﹡= 2 20 3000 单位=200单位 12 0.25 平均库存=200/2单位=100单位
订货频率=3000/200=15次库存总费用=（300+300）元=600元
2个仓库的情形
经济订货批量Q﹡= 2 20 1500 12 0.25 位
单位=141单
每个地点的平均库存=141/2单位=70单位
总平均库存=70*2单位=140单位（比原来1个地点的平均库存100多了40%）
每个地点的订货频率=1500/141=10.6次
每个地点的订货费用=10.6*20元=212元
每个地点的库存持有成本=70*12*0.25=210元
每个地点的库存总费用=（212+210）元=422元
经济订货批量q单位200单位平均库存2002单位100单位订货频率300020015次库存总费用300300元600元2个仓库的情形经济订货批量q单位141单每个地点的平均库存1412单位70单位总平均库存702单位140单位比原来1个地点的平均库存100多了40每个地点的订货频率1500141106次每个地点的订货费用10620元212元每个地点的库存持有成本7012025210元每个地点的库存总费用212210元422元库存总费用4222元844元计算结果比较表库存地点经济订货批量订货次数每个地点库存总成本20015600141106844
库存总费用=422*2元=844元
计算结果比较表
库存地点
1个 2个
经济订货批量订货次数（每个地点）
200
15
库存总成本
600
141
10.6
844
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陆续供货的经济订货批量公式理解

陆续供货的经济订货批量公式理解经济订货批量公式是一种用于确定订货批量的数学模型，它考虑了订货成本、存储成本和缺货成本等因素，以实现最低总成本的目标。

在实际经营中，陆续供货是一种常见的供货方式，使得企业能够根据需求的变化灵活地进行补货，减少了库存积压和资金占用。

在使用经济订货批量公式进行订货时，我们首先需要确定一些关键参数。

其中，订货成本是指每次订货所需要支付的相关费用，如采购成本、运输成本等。

存储成本是指为了维持库存而产生的费用，如仓储费用、保险费用等。

缺货成本是指由于供应不足而导致的销售损失和声誉损失等费用。

根据经济订货批量公式，我们可以计算出最佳的订货批量。

这个公式是以最小化总成本为目标的数学模型，可以帮助企业确定在什么时候需要进行补货以及补货的数量。

通过使用这个公式，企业可以在满足需求的同时尽量减少成本，提高效益。

在实际操作中，我们可以根据历史销售数据和需求预测来确定订货批量。

通过分析销售趋势和周期性变化，我们可以预测未来的需求，并根据经济订货批量公式来确定最佳的订货策略。

通过及时补货和合理的订货批量，企业可以避免库存积压和缺货问题，提高供应链的效率和灵活性。

除了经济订货批量公式，还有其他一些因素也需要考虑。

例如，供应商的可靠性和交货周期对订货策略的影响很大。

如果供应商的交货周期较长或不稳定，企业需要提前进行订货以避免缺货问题。

另外，市场竞争和需求波动也会对订货策略造成影响，企业需要密切关注市场的变化并及时调整订货策略。

经济订货批量公式是一种帮助企业实现陆续供货的重要工具。

通过合理地运用这个公式，企业可以根据需求的变化灵活地进行补货，减少库存积压和资金占用。

然而，在实际操作中，还需要考虑其他因素如供应商可靠性、交货周期和市场竞争等。

只有综合考虑这些因素，企业才能实现最佳的订货策略，提高供应链的效率和灵活性。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量扩展模型简介1.经济订货批量模型（EOQ）的局限性2.EOQX 模型的提出与特点二、EOQX 模型公式及参数解释1.公式：Q = √(2DS/C)2.参数解释：Q、D、S、C 的含义与作用三、EOQX 模型的应用场景与意义1.需求率波动的情况2.订货成本和库存成本的权衡3.提高供应链管理的效率与效果正文：一、经济订货批量扩展模型简介在经济订货批量模型（EOQ）中，企业根据预计的需求量和库存成本来确定经济订货批量。

然而，EOQ 模型忽略了需求率的变化和订货成本的影响，这使得在实际应用中存在一定的局限性。

为了弥补EOQ 模型的不足，经济订货批量扩展模型（EOQX）应运而生。

EOQX 模型不仅考虑了商品年需求量（D），还考虑了需求率（d）的变化。

此外，EOQX 模型还考虑了每次订货成本（S）和单位商品年保管费用（C），从而在计算经济订货批量时更加符合实际情况。

二、EOQX 模型公式及参数解释EOQX 模型的公式为：Q = √(2DS/C)。

下面分别对公式中的参数进行解释：1.Q：经济订货批量，即企业一次订货的商品数量。

2.D：商品年需求量，表示在一年内商品的需求总量。

3.S：每次订货成本，包括采购、运输等与订货相关的成本。

4.C：单位商品年保管费用，指库存商品每年所需支付的保管费用。

通过EOQX 模型公式，企业可以根据实际情况计算出经济订货批量，从而更好地平衡订货成本和库存成本。

三、EOQX 模型的应用场景与意义EOQX 模型在以下场景中具有重要意义：1.需求率波动的情况：当商品的需求率不稳定，存在波动时，EOQX 模型可以更好地反映实际情况，帮助企业合理安排订货时间和数量。

2.订货成本和库存成本的权衡：EOQX 模型考虑了订货成本和库存成本，有助于企业在降低库存成本的同时，避免因订货次数过多而导致的订货成本上升。

3.提高供应链管理的效率与效果：EOQX 模型可以帮助企业更准确地预测需求，合理安排库存和订货，从而提高供应链管理的效率与效果。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量的基本模型及公式二、经济订货批量扩展模型的假设条件三、经济订货批量扩展模型的公式四、举例说明经济订货批量扩展模型的应用五、影响经济订货批量扩展模型的因素正文：在经济管理的实践中，存货管理是一个重要环节。

其中，经济订货批量模型是存货管理中的一个重要工具。

本文将详细介绍经济订货批量扩展模型的公式及其应用。

首先，我们来回顾一下经济订货批量的基本模型及公式。

经济订货批量模型是在一定假设条件下，通过计算得出的一种最优订货策略。

其基本公式为：Q = SQRT(2DS/C)，其中Q代表经济订货批量，D代表商品年需求量，S代表每次订货成本，C代表单位商品年保管费用。

在经济订货批量模型的基础上，我们还可以构建经济订货批量扩展模型。

该模型考虑了更多实际因素，包括采购成本、折扣政策、季节性需求等。

在经济订货批量扩展模型中，我们仍然假设企业能够及时补充存货，所订购的存货能够一次全额到达，没有缺货成本，没有固定订货成本和固定储存成本。

但与基本模型不同的是，扩展模型考虑了采购成本和折扣政策。

在经济订货批量扩展模型中，存货总成本由订货成本、储存成本和采购成本三部分组成。

存货总成本的计算公式为：TC = 2UDC + CUxD/Q，其中TC 代表存货总成本，U代表每批订货成本，D代表商品年需求量，C代表单位商品年保管费用，Q代表订货量。

接下来，我们来看一个例子，以说明经济订货批量扩展模型的应用。

假设某企业年需求量为1000件商品，每次订货成本为100元，单位商品年保管费用为50元，采购成本为300元。

通过计算，我们可以得出经济订货批量为200件。

这意味着，如果企业每次订货量为200件，其存货总成本将最低。

最后，我们来讨论一下影响经济订货批量扩展模型的因素。

首先，商品年需求量D对经济订货批量有直接影响，需求量越大，经济订货批量也越大。

其次，每次订货成本S和单位商品年保管费用C对经济订货批量也有影响，成本越高，经济订货批量越小。

陆续供货的经济订货批量公式理解

陆续供货的经济订货批量公式理解经济订货批量是指在满足需求的前提下，尽量减少订货成本的一种策略。

在实际情况中，产品的需求量通常是持续波动的，因此需要根据需求的变化来确定订货量。

而陆续供货则是指在订货周期内，供应商会根据需求情况不断地进行供货，以满足客户的需求。

经济订货批量公式是根据供应商的成本和客户的需求来确定最优订货量的数学模型。

它可以帮助企业在保证供应的同时，最大限度地降低成本。

具体来说，经济订货批量公式可以帮助企业在确定订货量时考虑以下因素：订货成本、存货成本和缺货成本。

订货成本包括供应商的采购成本、运输成本和其他相关费用。

这些成本通常与订货量成正比，因此订货量越大，订货成本也就越高。

存货成本是指企业为了满足需求而需要储存的产品所带来的成本。

存货成本包括仓储费用、保险费用以及由于存货过多而导致的过期损失等。

存货成本通常与存货量成正比，因此存货量越大，存货成本也就越高。

缺货成本是指由于供应不足而导致的销售损失。

当企业无法及时供应客户的需求时，客户可能会寻找其他供应商，导致企业失去销售机会。

缺货成本通常与缺货量成正比，因此缺货量越大，缺货成本也就越高。

在确定经济订货批量时，企业需要综合考虑上述三个成本，并找到一个最优的订货量，使得总成本最小化。

经济订货批量公式的目标就是通过数学模型来计算出最优的订货量。

经济订货批量公式的具体形式会因企业的情况而有所不同，但通常可以用数学符号来表示。

一般来说，经济订货批量公式会考虑供应商的订货成本、存货成本和缺货成本，并将它们进行合理的权衡，以确定最优的订货量。

经济订货批量公式是企业在确定订货量时的重要工具。

通过综合考虑供应商的成本和客户的需求，经济订货批量公式可以帮助企业找到一个最优的订货量，以实现成本最小化。

在实际应用中，企业可以根据自身情况来选择合适的经济订货批量公式，并结合市场需求和供应能力来确定最佳的订货策略。

只有在不断优化订货量的前提下，企业才能够实现供应链的高效运作，提高竞争力。

经济订货批量名词解释

经济订货批量名词解释经济订货批量是指企业为满足市场需求或节约成本而采购或生产产品的数量。

它通常在企业内部的生产和供应链管理中起到关键的作用。

以下是对经济订货批量的几个重要名词的解释：1. 经济订货量（Economic Order Quantity，EOQ）：经济订货量是指在给定的一定期间内，能够使企业的订货和持有成本之和达到最低值的订货数量。

EOQ的计算主要基于企业的需求量、订货成本和持有成本等因素。

2. 订货成本（Ordering Cost）：订货成本是指企业在进行订货操作时所需的开支，包括订货过程中的人力、物力资源和相关管理成本等。

订货成本通常与订货数量相关，较大的订货数量可能导致较高的订货成本。

3. 持有成本（Holding Cost）：持有成本是指企业为储存和管理库存而产生的成本，包括库存占用的仓储费用、仓库管理费用、资金占用成本和产品陈旧等。

较大的订货批量可能会导致较高的持有成本。

4. 缺货成本（Shortage Cost）：缺货成本是指由于供应链中的物流问题或订货批量不当而导致的产品缺货所带来的成本。

缺货成本通常包括销售损失、客户不满和企业声誉损害等。

5. 订货周期（Order Cycle）：订货周期是指从发出订货命令到收到产品的时间间隔。

订货周期通常由订货数量和供应链的物流系统决定。

较大的订货批量可能导致较长的订货周期。

6. 安全库存（Safety Stock）：安全库存是为了应对供应链中的不确定性因素而保留的额外库存。

当订货批量较大时，它可能会导致较小的安全库存，减少缺货的风险。

7. 经济订货批量模型（Economic Order Quantity Model）：经济订货批量模型是一种数学模型，用于确定在给定的约束条件下，使得企业的订货和持有成本之和最小化的订货数量。

常用的经济订货批量模型包括经济订货数量模型、经济订货周期模型和经济订货量模型等。

通过合理的经济订货批量管理，企业可以实现生产和供应链的优化，提高生产效率，降低成本，提供更好的服务，并提升企业的竞争力。

经济订货批量

经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。

当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。

了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。

因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。

然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。

把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。

使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。

上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。

简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。

经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

经济订货批量基本公式基本公式是：....订货费用研究下因订货而支付的费用。

一个规模很小的公司，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任这项工作。

这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。

不过，即使如此，也应该计算因订货而支付的文具纸张及秘书工作的费用。

经济订货模型的应用及扩展

二、经济订货批量的基本模型
在满足以上假设的前提下，前述总成本公式可做如下简化：T来自=QD×K+Kc×
Q 2
（8-6）
订货批量与存货成本、订货成本、储存成本的关系如图8-1所示。
存
货成
存货相关总成本
本
年储存成本 TC*
年订货成本
O
Q
订货批量
图8-1 订货批量与存货总成本的关系
二、经济订货批量的基本模型
6 000
保险储备量=20 000÷30×3=2 000千克再订货点=2 000+20 000÷30×3=4 000 千克最高库存量=2 000+4 000=6 000千克
库
存量
4 000
（
千
克
） 2 000
再订货点保险储备量
订货点和库存量的变动情况如图8-2所示。
0
12
24
36
时间（天数）
管理会计
一、经济订货批量
存货决策涉及决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量。按照存货控制的意义，企业需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低，这个批量就是经济订货批量。
决定存货经济订货批量的成本因素主要包括 • 变动性订货费用（简称“订货费用”） • 变动性储存成本（简称“储存成本”） • 允许缺货时的缺货成本。
Q 送货期内最高库存量=Q− p ×d
（8-15）
三、经济订货模型的扩展
2．存货陆续供应和使用
送货期内平均库存量的计算公式如下：
送货期内最高库存量=
Q
Q p
d
/
2
（8-16）
则与批量有关的总成本计算公式如下：

经济订货批量模型及其扩展

经济订货批量模型及其扩展作者：刘慧宋广华来源：《商场现代化》2008年第34期[摘要] 本文对经典的经济订货批量模型进行了扩展，分别建立了考虑购买货物本身费用的模型和不允许缺货的生产销售存贮模型，得出了最优的生产订货计划。

[关键词] 存贮模型经济订货批量生产销售存贮模型存储管理是企业生产经营管理的一个重要环节，是降低成本提高企业经济效益的有效途径和方法。

著名的经济订货批量公式（EOQ公式）在实际生活和工作中得到了广泛的应用，尤其是在超市、物流等领域。

存储模型主要分为不允许缺货和允许缺货两大类，本文在这两类模型的基础上，根据实际生产工作的需要，做了一些扩展，以期为企业的库存决策提供一定的依据。

一、不允许缺货的存贮模型该模型最早由F.W.Harris提出，后来Wilson把其结果纳入存贮管理系统方面做了积极工作。

它适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况（如炼铁厂对原料的需求）。

先考虑这样的问题：配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要支付生产准备费(与生产数量无关)，同一部件的产量大于需求时要付贮存费。

现已知某一部件的日需求量是100件，生产准备费5000元，贮存费是每日每件1元。

如果生产能力远大于需求，并且不允许出现缺货，试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次，每次产量多少，可使每天平均费用最小。

为了处理的方便，考虑连续模型，即设生产周期和产量为连续量。

根据问题的性质做如下假设：1产品每天的需求量为常数r；2每次生产准备费为，每天每件产品贮存费为;3生产能力为无限大（相对于需求量），当贮存量降到零时，件产品立即生产出来供给需求，即不允许缺货。

将贮存量表示为时间的函数，显然，一个周期内的贮存费是，于是一周期的总费用为：，每天的平均费用为:。

利用微分法得到最优解为:。

这就是经济学中著名的经济订货批量公式（EOQ公式）。

由上式可以看到，当准备费增加时，生产周期和产量都变大；当贮存费增加时，生产周期和产量都变小；当日需求量增加时，生产周期变小而产量变大。

4----经济订货批量

经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式2.1 订货费用2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]9 参考文献经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。

当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。

了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。

因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。

然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。

把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。

使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。

上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。

简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。

经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

经济订货批量基本公式基本公式是：....订货费用研究下因订货而支付的费用。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式一、经济订货批量概念介绍经济订货批量（Economic Order Quantity，简称EOQ）是指在一定时期内，订单数量达到最优时，库存成本最低的订货数量。

它是企业在库存管理中寻求经济效益的关键指标，对于降低库存成本、提高资金利用率具有重要意义。

二、经济订货批量扩展模型公式推导经济订货批量模型起源于经济学家哈利·霍兰德（Harry H.Jerome）在1913年提出的订货批量模型。

在此基础上，经济学家威廉·哈里森（William Harrison）于1926年提出了经济订货批量扩展模型。

以下是经济订货批量扩展模型的公式推导：1.假设条件（1）需求量稳定，周期内的需求量为D；（2）订货成本为C1，包括下单、采购等费用；（3）库存持有成本为C2，包括仓储、保险、损耗等费用；（4）供应商的送货时间为T；（5）企业对库存的最低限量为S。

2.公式推导（1）总成本TC = 订货成本+ 库存成本（2）库存成本= 库存量× 库存成本率（C2）（3）库存量= 需求量- 送货时间内的需求量（4）送货时间内的需求量= D/T（5）最优订货次数n* = 2 × D × C1 / (C1 + C2 × T)（6）最优订货量Q* = n* × D三、公式中各参数的含义和计算方法1.需求量D：指企业在一定时期内的需求量，通常通过历史数据统计分析获得。

2.订货成本C1：包括下单、采购等费用，通常与订货次数成正比。

3.库存成本C2：包括仓储、保险、损耗等费用，通常与库存量成正比。

4.送货时间T：指供应商从接到订单到发货的时间。

5.企业对库存的最低限量S：指库存量低于此限量时，企业需要立即订货。

四、实例分析与应用假设某企业某种商品的年需求量为12000件，订货成本为10元/次，库存成本为15元/件，供应商送货时间为10天，企业对库存的最低限量为1000件。

存货经济批量基本模型的扩展

２．存货经济批量基本模型的扩展（1）数量折扣。

为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。

购买越多，所获得的价格优惠越大。

此时，进货企业对经济进货批量的确定，除了考虑进货费用与储存成本外，还应考虑存货的进价成本，因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系，属于决策的相关成本。

即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算：总成本=订货成本+储存成本+采购成本实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下：第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量；第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本；第三步，计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。

如果给与数量折扣的进货批量是一个范围，如进货数量在1000～1999千克之间可享受2％的价格优惠，此时按给与数量折扣的最低进货批量，即按1000千克计算存货相关总成本。

第四步，比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。

【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价格为20元。

销售企业规定：客户每批购买量不足1000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1000千克以上，2000千克以下的，价格优惠2％；每批购买量2000千克以上的，价格优惠3%。

已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。

解析：①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量：按经济进货批量（Q=400千克）进货时的存货相关总成本②按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存货相关总成本按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存货相关总成本③比较不同进货批量的存货相关总成本通过比较发现，每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低，所以此时最佳经济进货批量为1000千克。

（2）订货提前期。

经济订货批量扩展模型公式

经济订货批量扩展模型公式（实用版）目录1.经济订货批量扩展模型的背景和意义2.经济订货批量扩展模型的公式3.公式中各个参数的含义和作用4.经济订货批量扩展模型的假设条件5.经济订货批量扩展模型的应用和优势6.总结正文一、经济订货批量扩展模型的背景和意义经济订货批量扩展模型是一种在经济订货批量模型基础上进行改进和扩展的模型，旨在更准确地确定企业的订货批量，以实现成本最低和库存最优。

在现代供应链管理中，如何在满足客户需求的同时降低库存成本和采购成本，成为企业亟需解决的问题。

因此，研究经济订货批量扩展模型具有重要的理论和实践意义。

二、经济订货批量扩展模型的公式经济订货批量扩展模型的公式为：Q = √(2DS/C)其中，Q 表示经济订货批量；D 表示商品年需求量；S 表示每次订货成本；C 表示单位商品年保管费用。

三、公式中各个参数的含义和作用1.Q：经济订货批量，即企业一次订货的最佳数量，可以使得库存成本和采购成本达到最低。

2.D：商品年需求量，表示企业在一年内需要的商品总量。

3.S：每次订货成本，包括订货手续费、运输费等费用。

4.C：单位商品年保管费用，表示每单位商品在一年内的库存成本，包括仓储费、保险费等。

四、经济订货批量扩展模型的假设条件经济订货批量扩展模型的假设条件与经济订货批量模型类似，主要包括以下几点：1.企业能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。

2.所订购的存货均能够一次全额到达，不需陆续入库。

3.采购、运输均无价格折扣。

4.订货提前期已知，为常量。

5.订货费与订货批量无关。

6.维持库存费是库存量的线性函数。

7.补充率为无限大，全部订货一次交付。

8.不允许缺货。

9.采用固定量系统。

五、经济订货批量扩展模型的应用和优势经济订货批量扩展模型在实际应用中具有较高的准确性和实用性，可以帮助企业科学地确定订货批量，降低库存成本和采购成本，提高供应链管理效率。

其优势主要体现在以下几点：1.考虑了每次订货成本和单位商品年保管费用的影响，更贴近实际企业运营情况。