工程力学静力学(北京科大、东北大学)第第四章习题答案

第四章习题

4-1 已知F

1=60N，F

2

=80N，F

3

=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距

离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。

（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L

B

=10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。

（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L

E

=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。

解：

（a）受力如图

由∑M

A =0 F

RB

•3a-Psin30°•2a-Q•a=0

∴FRB=（P+Q）/3

由∑x=0 F

Ax

-Pcos30°=0

∴F

Ax =

3

2P

由∑Y=0 F

Ay +F

RB

-Q-Psin30°=0

∴F

Ay

=（4Q+P）/6

4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m

1

=600N.m，输出轴

受另一力偶作用，其力偶矩m

2

=900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两

端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。

(a) (b)

4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m

2＞m

1

，试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如

图所示，q

1=500kN/m，q

2

=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风

炉的反力。

4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。

4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。

4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。

4-13 汽车式起重机中，车重W

=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋

1

＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在转及固定部分重Ｗ

2

。

该起重机对称面内。求最大起重量Ｐ

max

4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸

如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？

4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端

与α则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角α

1

的关系。

2

4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；

（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。

4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。

4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D 的反力。

4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I 为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高

h=0.173m，炉顶重G=2kN。试求拱脚A和B处反力。