公开课《正比例》教案
《正比例》教案
《正比例》教案《正比例》教案1教学目标：1、知道与正比例函数的意义．2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式．3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：对于与正比例函数概念的理解．教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式．教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出__结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是.顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）的形式．一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的．特别地，当b＝０时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升《正比例》教案2正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例的计算和应用。
最后，我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚，但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。
重点题型整理
1. 题型一：判断两个变量是否成正比例
- 题型说明：给定两个变量的值，判断它们是否成正比例。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例的计算公式和应用。
- 实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用，掌握正比例的计算和应用技能。
3. 测试：通过设计一些正比例的测试题目，了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况，以及学生的创新与实践能力。
4. 及时发现问题并进行解决：通过课堂评价，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。
最新《正比例》的教学设计（通用12篇）
最新《正比例》的教学设计（通用12篇）最新《正比例》的教学设计（通用12篇）在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的最新《正比例》的教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
最新《正比例》的教学设计篇1教学目标：1 使学生理解什么是相关联的量。
2 掌握正比例的意义及字母表达式。
3 学会判断两个量是否成正比例关系。
教学过程：一、导入师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?生：指事物之间有联系。
生：也可以指事物之间相互影响。
师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。
师：能举一些生活中相互关联的例子吗?生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。
生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。
(其他学生大笑)生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。
这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。
然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。
”生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。
因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。
二、新授师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?师：从这个表格中。
你还知道什么?生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。
正比例教学设计(5篇)
正比例教学设计(5篇)正比例教学设计(5篇)正比例教学设计范文第1篇1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。
2.能运用有关学问初步推断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想。
教学重点理解正比例的意义并能正确推断。
教学难点理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。
教学方法多媒体演示；小组合作学习；自主探究。
教学过程一、复习旧知，铺垫新知1.已知体积和高度，怎样求底面积？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4.已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？二、体验合作，自主探究师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。
（板书课题：正反比例的意义）1.师：看到课题，你想学会些什么？2.探究正比例的意义①拿一个圆柱形的杯子，往里面倒水，你有什么发觉？引导同学发觉水的高度和体积的变化关系。
（课件出示例1）②小组合作争论：a.水的体积和高度有关系吗？b.水的体积是怎样随着高度变化的？c.相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？同学争论后反馈：高度增加，体积也随着增加；高度减小，体积也随着减小。
小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化；体积和对应高的比值总是肯定的。
③内化过程，加深理解正比例的意义。
出示图表：早晨7：10何佳同学走在上学的路上。
争论下面的问题：①表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？②认真观看：路程是怎样随着时间的变化而变化的？③相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？师引导同学理解以上问题，之后引出以下问题：观看以上两例，你发觉它们有什么共同的地方吗？生争论后小结：①都有两种相关联的量。
②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相同。
③相对应的两个数的比值总是肯定的。
小结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
《正比例》(教案)
《正比例》（教案）一、教学目标：通过本节课的学习，让学生了解什么是正比例关系，能够运用正比例关系解决生活中的问题。
二、教学内容：1.正比例关系的概念2.正比例关系的图像特征3.解决实际问题的方法三、教学过程：1.导入：教师出示一些物品，如苹果、酸奶、书、餐具等，让学生从中找出有怎样的关系，引出正比例的概念。
2.讲解：（1）正比例关系的概念正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
即若量x与量y成正比，则称x与y成正比。
其表示方法为：x∝y。
（2）正比例关系的图像特征当两个量成正比时，在坐标系上画出它们的关系图象，得到的图象一定是一条穿过原点的直线。
这条直线被称为正比例关系的图象。
（3）解决实际问题的方法通过解答生活中实际问题来阐述如何通过正比例关系解决问题。
例如：运动员在训练中需要跑步锻炼。
如果你知道他以每小时10公里的速度跑步3小时，那么你能计算出他跑了多远吗？答案为30公里，这个问题就可以通过正比例关系解决。
3.巩固练习：（1）根据下列数据判断它们是否为正比例：量x 1 3 5 7量y 10 30 50 70（2）已知成年女性的身高和体重成正比例关系，某个女性身高为1.6米，体重为48千克，问身高为1.7米的女性预计的体重是多少千克？4.拓展练习：根据下列数据绘制正比例图象。
然后求在量x为10的时候量y的值。
量x 1 2 4 5量y 2 4 8 10五、课堂小结：今天我们学习了正比例关系的概念、图像特征以及如何通过正比例关系解决实际问题。
希望同学们通过今天的学习都能够了解这个知识点，认真理解，熟练掌握，更好地运用于寻找生活中的答案。
六、教学反思：通过这节课的教学，学生对正比例关系的概念、图像特征、以及如何应用都有了更深入的了解。
但是需要注意的是，在讲解中需要更具体的例子来说明正比例关系的性质，让学生更好地理解。
同时，在解释实际问题的方法时也需要更加详细和通俗易懂。
七、教学建议：1.在教学中增加更多的例子，让学生通过实例加深对正比例关系的认识。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）2．教学例2。
正比例教案 教学设计6篇
正比例教案教学设计6篇正比例教学设计：教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。
学情分析：学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：[由整理]1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。
汽车行驶的时间和路程如下、请把下表填写完整。
23、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值相同。
情境二1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
《正比例》教案和试讲稿件
《正比例》教案和试讲稿件一、教学目标知识与技能目标：理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例；学会用比例尺和图示表示正比例关系。
过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的性质和特点；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
2. 比例尺的应用：学会使用比例尺来表示实际距离和图上距离之间的正比例关系。
3. 正比例关系的图示表示：通过图示来展示正比例关系，加深对正比例的理解。
三、教学重点与难点重点：正比例的概念和判断方法。
难点：比例尺的应用和正比例关系的图示表示。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究和发现正比例的性质。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、比例尺等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引入正比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 探究正比例的性质：引导学生观察、分析实际例子，归纳出正比例的定义和判断方法。
3. 比例尺的应用：通过实际测量和绘制图示，让学生学会使用比例尺表示正比例关系。
4. 正比例关系的图示表示：利用图示和实例，展示正比例关系的特点，加深学生对正比例的理解。
5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的正比例知识解决问题，巩固所学内容。
六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生的知识掌握、能力发展和学习态度，全面了解学生对正比例概念的理解和应用情况。
2. 评价方法：采用课堂提问、练习解答、小组讨论、学生展示等方式进行评价。
3. 评价内容：a. 正比例概念的理解：判断学生是否能准确描述正比例的定义和判断方法。
b. 比例尺的应用：评估学生是否能正确使用比例尺表示实际距离和图上距离之间的正比例关系。
c. 正比例关系的图示表示：观察学生是否能通过图示展示正比例关系，并解释其特点。
小学六年级数学《正比例》教案模板五篇实际操作指南
本篇文章将为大家分享一份小学六年级数学《正比例》教案模板实际操作指南，旨在帮助老师更好地教授这一课程，希望对大家有所帮助。
本文将分别从“教案导入部分”、“教学过程”、“教学重难点分析”、“教学辅助措施”、“作业布置及评价方法”五个方面进行详细阐述。
一、教案导入部分1.活动导入让学生观察下面的两张图，看看他们有什么相同之处。
让学生进行讨论，提出各自的看法，并指导学生总结出两个图形之间的共同点。
学生使用自己的语言总结出正比例之间的规律。
2.知识导入展示一张关于正比例的图片，提出一个问题：“正比例是什么？”讲解正比例的定义、特点以及应用场景，为学生打好知识铺垫。
二、教学过程本课的教学中，我将主要采用讲授法和实践法相结合的方式，让学生在实际操作中掌握知识和技能。
1.知识讲授让学生学习正比例的定义、特点以及应用场景，并进一步讲解正比例的概念。
引导学生观察图片、图表、案例等，感受正比例在生活中的应用，培养学生的实际思维能力。
2.实践操作本次课程的实践操作环节主要分为数学沙龙、小组讨论、练习、实验、解决问题等环节。
（1）数学沙龙：让学生在数学沙龙中相互交流，分享自己的看法和经验。
（2）小组讨论：将学生分组，进行小组讨论，让学生分享自己的经验和看法，提高团队合作能力。
（3）练习：让学生在课堂上完成一些练习题，让学生更好地掌握课程内容。
（4）实验：将学生分成小组，让学生进行实验，让学生在实践中掌握相关知识。
（5）解决问题：通过引导学生解决实际问题的方法，让学生更好地掌握课程内容。
三、教学重难点分析1.教学重点：正比例的概念、特点及应用场景，正比例的基本概念和运算、正比例的图像特征、正比例的实际应用。
2.教学难点：正比例的解法和实际应用。
四、教学辅助措施本课程的教学辅助措施主要分为三个方面，包括数字化教学手段、实地考察和教学视频。
1.数字化教学手段本课程的教学辅助手段包括数字化教学软件、数字化教学课件、电脑应用、网络资源等。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
《正比例》教案
二、核心素养目标
《正比例》教案核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中正比例关系的抽象能力，提高学生的数学建模素养。
2.通过探究正比例关系的变化规律，发展学生的逻辑推理和数学思维能力，提升数据分析素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和正比例函数的表达式这两个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出正比例关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物时商品价格与数量的关系。
《正比例》教案
一、教学内容
《正比例》教案，本节课选自人教版小学数学四年级下册第六单元《比例》。教学内容主要包括以下几部分：
1.认识正比例关系：通过实例让学生了解什么是正比例关系，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例。
2.正比例的意义：让学生掌握正比例的定义，理解正比例中各量的变化规律。
3.正比例函数：引导学生发现并总结正比例关系的特点，学会用函数表达式表示正比例关系。
在难点解析部分，我发现通过举例和对比的方式，学生们更容易理解正比例关系中的难点内容。但在讲解过程中，我也发现自己有时候可能会过于关注细节，导致学生把握不住重点。因此，我需要调整教学方法，突出重点，简明扼要地讲解难点，让学生更加明确学习目标。
最后，总结回顾环节，学生们能够较好地回顾今天所学的知识点，但仍有部分学生提出疑问。这说明我在教学过程中，还需要关注学生的个体差异，对于接受能力较弱的学生，给予更多的关心和指导。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，准而发现正比例的基本原理。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学生能够运用正比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题，如购物、速度、效率等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正比例关系的判断，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，通过生活实例引入正比例概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正比例的判断方法。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，巩固正比例知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引入正比例概念。
2. 新课讲解：讲解正比例的定义、判断方法及应用。
3. 实例分析：分析几个实例，让学生理解正比例关系。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生判断哪些量成正比例。
5. 解决问题：让学生运用正比例知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对正比例概念的理解程度。
2. 评价学生能否运用正比例知识判断实际问题。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程和方法。
七、教学反思1. 反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容是否全面、易懂。
3. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性。
八、教学拓展1. 引导学生探索其他比例关系，如反比例。
2. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
九、教学资源1. PPT课件：正比例的概念、判断方法及应用。
2. 练习题：判断哪些量成正比例，解决实际问题。
3. 生活实例：购物、速度、效率等问题。
《正比例》教学设计优秀5篇
《正比例》教学设计优秀5篇《正比例》教学设计篇一教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的`过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
《正比例》(教案)六年级下册数学冀教版
正比例（教案）一、教学内容本节课是六年级下册数学教材的第八章，本节课主要涉及正比例的概念以及其相关的应用。
二、教学目标1.掌握正比例的定义及其判断方法；2.了解正比例的性质；3.能够运用正比例的规律解题。
三、教学重难点1.正比例的概念；2.正比例与反比例的区别；3.如何运用正比例的规律解题。
四、教学过程1. 导入新知识引入正比例的概念，提出问题：什么是正比例？如何判断两个量是否成正比例关系？2. 讲解正比例的概念1.什么是正比例？正比例是指两个变量之间的比例关系相同或相等。
如果两个变量相乘的积恒定，那么这两个变量之间就是正比例。
2.如何判断两个量是否成正比例关系？可以通过计算两个变量之间的比值来判断它们是否成正比例关系。
如果两个变量之间的比值始终相等，则这两个变量之间就是正比例关系。
3. 正比例的性质1.两个量成正比例关系时，它们的图像一定是经过原点的一条直线；2.一条经过原点的直线上，两个变量的比值始终相等；3.如果两个量成正比例关系，那么它们之间的比值既可以是小数，也可以是分数。
4. 运用正比例解题1.提供几道简单的正比例例题，让学生通过计算练习如何运用正比例的规律解题；2.提供几道较难的正比例例题，让学生能够在实践中掌握正比例的应用。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解和举例介绍新概念；2.实践法：通过实践练习，巩固学生的掌握程度；3.讨论互动法：通过小组讨论、互动交流等方式，激发学生学习积极性。
六、教学评估1.学生能否正确判断两个量是否成正比例关系？2.学生是否能够熟练掌握如何运用正比例的规律解题？七、作业提供一定量的正比例应用题，让学生自主探究并解决。
八、教学反思本节课通过讲解正比例的概念、性质以及运用规律等内容，让学生了解了正比例的基本概念，并且能够运用正比例的规律进行计算。
通过实践练习，学生对正比例的掌握程度也有了明显提高。
下一步，可以通过更多的练习和实践，让学生进一步巩固和提高对正比例的掌握程度。
《正比例》教案和试讲稿件
《正比例》教案和试讲稿件一、教学目标：知识与技能目标：理解正比例的概念，能够识别正比例关系，解决与正比例相关的问题。
过程与方法目标：通过观察、分析实际例子，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用正比例解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习正比例的兴趣，培养学生的自主学习能力，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及其表示方法。
难点：正比例关系的判断及其在实际问题中的应用。
三、教学方法：情境教学法、案例教学法、小组合作学习法。
四、教学准备：正比例的图片、实例、PPT课件。
五、教学过程：1.导入新课利用图片和实例引入正比例的概念，引导学生思考正比例关系。
2.自主学习让学生通过阅读教材，理解正比例的概念，并找出生活中的正比例例子。
3.课堂讲解讲解正比例的定义、特点及其表示方法，通过案例分析，让学生理解正比例关系的判断方法。
4.课堂练习设计一些与正比例相关的练习题，让学生在课堂上完成，检验学生对正比例的理解和掌握程度。
5.小组讨论让学生分组讨论正比例在实际问题中的应用，分享各自的解题思路和方法。
7.课后作业布置一些与正比例相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
8.教学反思在课后对教学过程进行反思，看是否达到了教学目标，学生对正比例的理解程度如何，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对正比例概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
七、教学拓展：1. 比例的应用：引导学生思考比例在实际生活中的应用，如购物时的折扣计算、工程中的比例分配等。
2. 比例与其他数学概念的联系：探讨正比例与反比例、比例与分数等概念之间的联系。
八、教学资源：1. 图片素材：收集与正比例相关的图片，如长度、面积、体积等比例关系。
《正比例》教案范文
《正比例》教案范文教学设计教案标题：正比例一、教学内容：1.理解正比例的概念和特征。
2.掌握正比例的解题方法和应用。
3.学习正比例的图像和性质。
二、教学目标：1.知识目标：学生能够准确理解正比例的概念和特征，能够应用正比例的解题方法进行相关问题的求解。
2.能力目标：学生能够通过观察和分析正比例的图像，探究正比例的性质，并能应用到实际问题中。
3.情感目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，并培养学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师简要介绍正比例的概念，并引入一个简单的实例：小明每天走路去上学，用时与距离成正比，让学生观察并思考什么是正比例关系。
2.概念讲解（15分钟）教师在黑板上写下“正比例”的定义，并详细解释：正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也相应地按比例增加（或减少）的关系。
教师将正比例的表达式及其特征列举在黑板上，并让学生在笔记本上记下重要的笔记。
3.解题方法（20分钟）教师通过上述的概念解释，引出正比例的解题方法，并结合具体的实例进行讲解，让学生了解如何使用比例解决问题。
教师提醒学生注意单位和计算过程中的细节。
教师给学生发放练习题，让学生自主完成，并进行检查和解答。
4.图像和性质（20分钟）教师给出多个正比例的图像，并让学生观察并总结规律和性质，例如：图像通过原点；图像是直线；斜率相同等。
教师请学生讨论和总结这些性质，将结论写在教材上。
5.实际应用（20分钟）教师给学生一些实际问题，让学生运用正比例的特性来解决问题。
例如：速度与时间的关系、商品价格与数量的关系等。
教师提醒学生注意问题的实际意义，并引导学生用图形和代数的方法求解。
6.小结（10分钟）四、教学手段：教师主导教学，采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，辅以黑板、反馈练习题等教具。
五、教学反思：本堂课通过讲解和实例分析，使学生较好地理解正比例的定义和特征，并且能够应用正比例的解题方法。
《正比例》(教案)-六年级下册数学人教版
《正比例》（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课主要学习正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例知识解决实际问题。
通过学习，学生应能够理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例知识解决实际问题。
教学目标1. 理解正比例的概念，知道正比例的基本性质；2. 能够运用正比例知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 正比例的概念及其性质的理解；2. 正比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：练习本，铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正比例的实例，引发学生的兴趣，引导学生思考正比例的概念。
2. 新课：讲解正比例的概念，正比例的基本性质，以及正比例在实际问题中的应用。
3. 练习：通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：对学生的练习进行讲解，解答学生的疑问。
5. 小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在课后完成。
板书设计1. 正比例的概念；2. 正比例的基本性质；3. 正比例在实际问题中的应用。
作业设计1. 课后习题；2. 实际问题解决。
课后反思本节课通过讲解正比例的概念，正比例的基本性质，以及正比例在实际问题中的应用，使学生对正比例有了深入的理解。
在教学过程中，通过PPT展示实例，引发学生的兴趣，通过练习和讲解，巩固所学知识。
总体来说，教学效果良好，学生能够理解和掌握正比例的知识。
但在教学过程中，也发现一些学生对正比例的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
教学难点正比例的概念及其性质的理解正比例关系的理解是本节课的核心，学生需要掌握正比例的基本定义：如果两个量的比值保持不变，那么这两个量就成正比例。
为了帮助学生理解这个概念，可以通过实际生活中的例子来引导学生观察和发现正比例关系，如物品的重量和价格、速度和时间等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《正比例》教学设计
来宾飞龙小学莫莉芳
【教学内容】
教材第45—46页例1，正比例；第46页“做一做”；及练习九第2题。
【教学目标】
知识与能力：认识正比例的量以及正比例关系，能正确判断成正比例的量，并认识正比例的图像。
过程与方法：经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件、练习题
学生准备：练习本
【复习导入】
根据已知条件写出下列关系式：
①已知路程和时间，怎样求速度？
路程=速度
板书：
时间
②已知总价和数量，怎样求单价？
总价=单价
板书：
数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量=工作效率
板书：
工作时间
【新课讲授】
1. 教学例1。
多媒体出示例1：
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，填写表格并思考下面的问题。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
学生按照多媒体中的提示先独立完成问题，然后小组交流自己的想法。
根据观察，学生可能会说出：
（1）我把表格补充完整了。
（2）表中的总价和数量是相关量的量，数量增加，总价也随着增加。
（3）总价与数量的比值为
15.3=27=35.10=4
14=...=3.5 ......
教师小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。
2、认识成正比例的量。
师：在填表过程中，哪些量发生变化？哪些量自始至终没有变化，是一定的？ 生：（1）彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
（2）数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
（3）彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
......
教师小结：通过填表、交流，知道了总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。
数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小，并且总价和数量的比值总是一定的，这样我们就可以用数量关系式表示：
总价=单价（一定）。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随数量
着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
y=k(一定）
比例关系可以用这样的式子表示：
x
3、教学正比例的图像。
教师多媒体出示教材正比例的图像及问题，依据表中的数据描点。
师：从图中你发现了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题：
(1)把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？
(2)不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少彩带？
(3)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
教师小结：应用正比例的图像能够为我们解决许多问题，使一些计算更加简单、明了。
教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”
学生独立完成练习，然后全班汇报交流。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成同步学习中本课时的练习。
【教学板书】
正比例
时间
路程=速度（一定） 数量
总价=单价（一定）
工作时间工作总量=工作效率（一定） x
y = k(一定) 成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
成正比例的量的图像特征是成一条直线。