X射线衍射晶体结构分析 实验报告

波长（Å）

图4—1 X 射线管产生的X 射线的波长谱

X 射线衍射晶体结构分析

【摘要】本次实验主要通过采用与X 射线波长数量级接近的物质即晶体这个天然的光栅来作狭缝来研究X 射线衍射，由布拉格公式以及实验中采用的NaCl 晶体的结构特点即可在知道晶格常数条件下测量计算出X 射线的波长，反过来也可用它来测定各种晶体的晶格结构。通过本次实验我们将更进一步地了解X 射线的产生、特点和应用。 【关键词】X 射线；晶体结构；布拉格公式；

1 引言

X 射线是波长介于紫外线和γ射线 间的电磁辐射。由德国物理学家W.K.伦琴于1895

年发现，故又称伦琴射线。波长小于0.1埃的称超硬X 射线，在0.1～1埃范围内的称硬X 射线，1～10埃范围内的称软X 射线。

伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光，使照相底片感光以及空气电离等效应，波长越短的X 射线能量越大，叫做硬X 射线，波长长的X 射线能量较低，称为软X 射线。

实验室中X 射线由X 射线管产生，X 射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极（就称靶极）用高熔点金属制成（一般用钨，用于晶体结构分析的X 射线管还可用铁、铜、镍等材料）。用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰击靶极，X 射线从靶极发出。电子轰击靶极时会产生高温，故靶极必须用水冷却，有时还将靶极设计成转动式的。

目前，X 射线学已渗透到物理学、化学、地学、生物学、天文学、材料科学以及工程科学等许多学科中，并得到了广泛的应用。本实验通过对X 射线衍射实验的研究来进一步认识其性质。

2 实验原理

2.1 X 射线的产生和X 射线的光谱

实验中通常使用X 光管来产生X 射线。在抽成真空的X 光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X 射线。发射出的X 射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限时，

可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐

射叫做特征辐射。连续光谱的性质和靶材料无关，而特征光谱和靶材料有关，不同的材料有不同的特征光谱，这就是为什么称之为“特征”的原因。 （1）连续光谱

连续光谱又称为“白色”X 射线，包含了从短波限λm 开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图4—1）。连续光谱的短波限λm 只决定于X 射线管的工作高压。 （2）特征光谱

阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，使原子处于能级较高的激发态。图4—2b 表示的是原子的基态和K 、L 、M 、N 等激发态的能级图，K 层电子被轰出称为K 激发态，L 层电子被轰出称为L 激发态，…，依次类推。原子的激发态是不稳定的，内层轨道上的空位将被离核更远的轨道上的电子所补充，从而使原子能级降低，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图4—2a 描述了上述激发机理。处于K 激发态的原子，当不同外层（L 、M 、N…层）的电子向 K 层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为K 系辐射。同样，L 层电子被轰出后，原子处于L 激发态，所产生的一系列辐射统称为L 系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X 射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的。 2.2 X 射线在晶体中的衍射

光波经过狭缝将产生衍射现象。狭缝的大小必

须与光波的波长同数量级或更小。对X 射线，由于

它的波长在0.2nm 的数量级，要造出相应大小的狭

缝观察X 射线的衍射，就相当困难。冯·劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X 射线的衍射，因

为晶体的晶格正好与X 射线的波长属于同数量级。

图4—3显示的是NaCl 晶体中氯离子与钠离子的排

列结构。下面讨论X 射线打在这样的晶格上所产生

的结果。

图4—2 元素特征X 射线的激发机理

高速电子

α1

α2 β

W K

W L

W M

W N

原 子 能 量

(b)

B1 B2 B4 B5

B3 A0

A1

A2

A3

A4

监控区

X 光管

实验区

图4—5 X 射线实验仪

由图4—4a 可知，当入射X 射线与晶面相交θ角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），那末容易看出，图中两条射线1和2的光程差是DC AC +，即

θsin d 2。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长）

,2,1n ,

n sin d 2=λ=θ 布拉格（Bragg ）公式

在θ方向射出的X 射线即得到衍射加强。

根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d 已知）通过测θ角来研究未知X 射线的波长；也可以利用已知X 射线（λ已知）来测量未知晶体的晶面间距。

3 实验仪器

A

D

C

θ

θ

θ

θ

布拉格面

入射射线 反射射线

d

1

2

d sinθ

d sinθ

d

d '

d ''

图4—4 布拉格公式的推导

（b ）

（a ）