有理数的除法教案

有理数的除法教案

有理数的除法教案1

教学目标

1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；

2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。

教学建议

〔一〕重点、难点分析

本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。

1．有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。

2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻

烦了。

〔二〕知识结构

〔三〕教法建议

1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。

2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念

〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，－2与互为倒数。

〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次

互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4．关于倒数的求法要留意：

〔1〕求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．

〔2〕正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．

〔3〕负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数．

教学设计例如

一、素养教育目标

〔一〕知识教学点

1．了解有理数除法的定义．

2．理解倒数的'意义．

3．掌控有理数除法法那么，会进行运算．

〔二〕技能训练点

1．通过有理数除法法那么的导出及运算，让同学体会转化思想．

2．培育同学运用数学思想指导思维活动的技能．

〔三〕德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

〔四〕美育渗透点

把学校算术里的乘法法那么推广到有理数范围内，表达了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：遵循启发式教学原则，留意创设问题情境，细心构思启发导语并实时点拨，使同学主动进展思维和技能．

2．同学学法：通过练习探究新知→归纳除法法那么→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决方法

1．重点：除法法那么的敏捷运用和倒数的概念．

2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样依据不同的状况来取适当的方法求商的绝对值．

3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片、彩粉笔．

六、师生互动活动设计

老师出示探究性练习，同学争论归纳除法法那么，老师出示巩固性练习，同学以多种形式完成．

七、教学步骤

〔一〕创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应当学习，板书课题．

【教法说明】同学校算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以需要以学好求一个有理数的倒数为基础学习．

〔二〕探究新知，讲授新课

1．倒数．

〔出示投影1〕

4×〔〕＝1；×〔〕＝1； 0.5×〔〕＝1；

0×〔〕＝1；－4×〔〕＝1；×〔〕＝1．

同学活动：口答以上题目．

【教法说明】在有理数乘法的基础础上，同学很简单地做出这几个题目，在题目的选择上，留意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的改变中，让同学回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

同学活动：乘积是1的两个数互为倒数．〔板书〕

师问：0有倒数吗？为什么？

同学活动：通过题目0×〔〕＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．

提出问题：依据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】老师留意创设问题情境，让同学参加思索，按部就班地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，同学还很难总结出方法，提出这个问题是让同学带着问题来做下组练习．

〔出示投影2〕

求以下各数的倒数：

〔1〕；〔2〕；〔3〕；

〔4〕；〔5〕－5；〔6〕1．

同学活动：通过思索口答这6小题，争论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数需要先化成分数再求．

2．

计算：8÷〔－4〕．

计算：8×〔〕＝？〔－2〕

∴8÷〔－4〕＝8×〔〕．

再尝试：－16÷〔－2〕＝？－16×〔〕＝？

师：依据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？

同学活动：同桌相互争论．〔一个同学回答〕

师强调后板书：