功和功率典型例题精析
初中物理功、功率、机械效率例题及详细解析
初中物理功、功率、机械效率例题及详细解析【典型例题】类型一、基础知识1、下面情况中，人对物体做功的是（）A. 举重运动员举着杠铃不动B. 人用力却没有把重物提起C. 某同学提着水桶在水平路面匀速行走D. 旅客提着行李走上楼梯【思路点拨】本题要抓住做功的两个必要因素：1．作用在物体上的力；2．物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
【答案】D【解析】A、B均属于“不动无功”型，有力作用但没通过距离；C属于“劳而无功”型，桶运动方向与施力方向垂直；D具备做功的两个必要因素，人对行李施力，行李沿拉力方向有移动距离，D选项中人对行李箱用向上的力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功。
【总结升华】做功要满足的两个要素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
举一反三：【变式】（多选）小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是（）A．重力没做功B．人对车做功10000JC．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N【答案】AC2、某人用50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（）A、350JB、210JC、0D、无法计算【思路点拨】人推铅球，对铅球施加了力，并且铅球在该力的方向上移动了距离，根据功的公式W=Fs分析判断。
【答案】D【解析】铅球的运动可以分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。
在第一个阶段人用力推动铅球，对铅球做功；在第二个阶段，铅球离开了人，人不再对铅球做功。
注意：在第一个阶段，在人推力的作用下，铅球移动了一段距离，但这个距离不是7m；具体是多少，题中未给出，无法判断。
【总结升华】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，关键是掌握做功的两个必要条件（一是力，二是在力的方向上移动的距离）。
举一反三：【变式】（2015•无锡）现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为_____W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_____包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是_____s。
专题06 功和功率 动能定理(解析版)
专题06 功和功率 动能定理目录题型一 功和功率的理解和计算 ..................................................................................................... 1 题型二 机车启动问题 ..................................................................................................................... 4 题型三 动能定理及其应用 ........................................................................................................... 12 题型四 功能中的图像问题 .. (22)题型一 功和功率的理解和计算【题型解码】1.要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式．2.变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)，或用W ＝Pt 求解(如功率恒定的力)，或用动能定理等求解．【典例分析1】（2023上·福建三明·高三校联考期中）如图所示，同一高度处有4个质量相同且可视为质点的小球，现使小球A 做自由落体运动，小球B 做平抛运动，小球C 做竖直上抛运动，小球D 做竖直下抛运动，且小球B 、C 、D 抛出时的初速度大小相同，不计空气阻力。
小球从释放或抛出到落地的过程中（ ）A ．重力对4个小球做的功相同B ．重力对4个小球做功的平均功率相等C ．落地前瞬间，重力对4个小球的瞬时功率大小关系为A B CD P P P P =<= D ．重力对4个小球做功的平均功率大小关系为A B C D P P P P =>= 【答案】AC【详解】A ．4个质量相同的小球从同一高度抛出到落地的过程中，重力做功为G W mgh =故重力对4个小球做的功相同，故A 正确；BD ．小球A 做自由落体运动，小球B 做平抛运动，小球C 做竖直上抛运动，小球D 做竖直下抛运动，小球从同一高度抛出到落地，运动时间关系为D A B C t t t t <=<重力对4个小球做功的平均功率为GW P t=可得重力对4个小球做功的平均功率大小关系为D A B C P P P P >=>故BD 错误；C ．落地前瞬间，4个小球竖直方向有2A 2v gh =，2B 2v gh = 22C 02v v gh -=，22D 02v v gh -=4个小球竖直方向的速度关系为A B C D v v v v =<=落地前瞬间，重力对4个小球的瞬时功率y P mgv =落地前瞬间，重力对4个小球的瞬时功率大小关系为A B C D P P P P =<=故C 正确。
高中物理 必修2【功和功率】典型题(带解析)
高中物理 必修2 【功和功率】典型题1.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：选A ．由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．2．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A ．5×106 NB ．2×107 NC ．2×109 ND ．5×109 N解析：选A ．由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v ＝1.4 m 3/s0.7 m 2＝2 m/s.由P ＝F v可求，F ＝P v ＝1×107 W2 m/s＝5×106 N.3．(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0.在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F 、速度v 的说法，其中正确的是( )A ．t 2后的牵引力仍为F 0B ．t 2后的牵引力小于F 0C ．t 2后的速度仍为v 0D ．t 2后的速度小于v 0解析：选AD ．由P ＝F 0v 0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F 02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0·v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为() A．2P B．4PC．6P D．8P解析：选D．设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝Fxt；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝12at2可知时间为t2，其平均功率为P′＝4Fx t2＝8Fxt＝8P，选项D正确．5．质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为()A．5 m/s B．23 m/sC． 5 m/s D．35 m/s解析：选B．Fx图象与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根据动能定理得：W＝12m v2－12m v20，解得：v＝23 m/s，故B正确．6．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.解析：(1)飞机做初速度为零的匀加速直线运动，有 v 2＝2ax ①代入数据解得a ＝2 m/s 2.② (2)飞机受到的阻力F 阻＝0.1mg ③设发动机的牵引力为F ，根据牛顿第二定律有 F －F 阻＝ma ④飞机滑跑过程中的平均速度v －＝v2⑤所以牵引力的平均功率P ＝F v －⑥ 联立②③④⑤⑥式得P ＝8.4×106 W ．⑦ 答案：(1)2 m/s 2 (2)8.4×106 W7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )A ．(3－1)dB ．(2－1)dC ．(5－1)d 2D ．22d 解析：选B ．铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ①，W ＝F －2d ′＝kd ＋k (d ＋d ′)2d ′ ②，联立①②式解得d ′＝(2－1)d .故选B ．8．如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g 取10 m/s 2.则( )A ．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动B ．运动过程中推力做的功为200 JC ．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D ．因推力是变力，无法确定推力做功的大小解析：选B．滑动摩擦力F f＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；F-x图象与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W＝12×100 N ×4 m＝200 J，选项B正确，D错误．9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W解析：选C．由题图乙可知，vt图象的斜率表示物体加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v 物＝4 m/s，故4 s末F的功率为P＝F v F＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率P－＝Wt＝21 W，D错误．10．如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，传送带的速度为v(v0<v)，方向未知，重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是()A．μmg v2＋v20cos θB．μmg v0cos θC．μmg v cos θD．12μmg(v＋v0)cos θ解析：选C．由物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，则有μmg cos θ>mg sin θ，传送带的速度为v (v 0<v )，若v 0与v 同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速到与传送带速度相同时，物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ.若v 0与v 反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ，故选C ．11．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的关系图象和拉力的功率与时间的关系图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．物体的质量为109 kgB ．滑动摩擦力的大小为5 NC ．0～6 s 内物体的位移大小为24 mD ．0～2 s 内拉力做的功为20 J解析：选A ．当P ＝30 W 时，v ＝6 m/s ，得到牵引力F ＝Pv ＝5 N ；0～2 s 内物体的加速度a ＝Δv Δt ＝3 m/s 2，根据F －f ＝ma ，可得m ＝109 kg ，A 正确．在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ′＝10 W ，物体做匀速直线运动，F ′＝f ，则滑动摩擦力为f ＝F ′＝P ′v ＝106 N ＝53 N ，B 错误；0～6 s 内物体的位移大小等于v -t 图象中图象与t 轴所包围的面积，x ＝30 m ，C 错误，在0～2 s 内物体位移为x 1＝6 m ，则拉力做的功为W 1＝Fx 1＝30 J ，D 错误．12．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0， 阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P.答案：(1)210 km/h (2)P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P。
功功率典型例题讲解
功/功率典型例题讲解1、如图所示，光滑斜面AB ＞AC ，沿斜面AB 和AC 分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F 1和F 2，所做的功分别为W 1和W 2．则，（）A ．F 1＜F 2，W 1=W 2B ．F 1＜F 2，W 1＜W 2C ． F 1＞F 2，W 1＞W 2D ．F 1＞F 2，W 1=W 22、如图，用F=20N 的水平推力推着重为40N 的物体沿水平方向做直线运动，若推力F 对物体做了40J 的功，则在这一过程中（ ）A ．重力做的功一定为40JB ． 物体一定受到20N 的摩擦力C ．物体一定运动了2mD ． 物体一定运动了4m3.如图，用大小相等的拉力F ，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间t ab ＞t cd ，运动距离s ab =s cd ，比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）A ．ab 段做功较多B ． ab 段与cd 段的功一样多C ．ab 段功率较大D ． ab 段与cd 段的功率一样大8．学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。
比赛中，初三某同学1min 内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（ ）A ．120WB ．400WC ．600WD ．1000W4.四个同学在石峰公园进行登山比赛，如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是A ．体重最大的一个B ．时间最短的一个C ．速度最大的一个D ．做功最快的一个5.如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则 ( )A ．甲的速度一定大于乙的速度B ．甲的重力一定大于乙的重力C ．拉力F 甲做的功一定大于拉力F 乙做的功D ．拉力F 甲的功率一定大于拉力F 乙的功率6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图。
质量为m 的健身者踩在与水平面成a 角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v 匀速向后运动。
电功和电功率典型例题及答案 (科组教研精品 低碳排版)
用，如图所示=2 R UP现这种情况。
如果L1短路，电路中电流增大，导致L2的消耗功率过大而烧毁，因而出现L1先熄灭L2紧接着熄灭的情况，所以本题只有选C才是正确的。
例3：如图所示，一个标有“6V ，3.6W”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U 恒为6V 的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断不正确的是（）A．无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过2WB．移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6WC．当滑片P滑到某个位置时，L和R 的电功率Ω电路总电阻最大，电路中总功率最当滑片P 滑至某一位置，使接入电路的电阻10P LR R==Ω时，其两端电压相等，L和R 电功率相等。
时，热水器处于保温状态，保温功率为100W。
实际功率是多少？：本题电热器具有保温档和加热档，这是一类题型。
常见的还有电热器、电烙铁、饮水机、电饭时R与R串联，电功率为100W，由PR R=+，可求出R阻值再由2P I R=，求出R的实际功率解：⑴()22220441100VURP W===Ω。
2K→时，只有R接入电路，R正常工作，故电源电压220U V=。
3K→时，R和R串联，100P W'=。
∵2U P P R '=+∴()220220444401100V U R R P W=-=-Ω=Ω'。
⑵ 保温时,流过R 的电流I '有220522011P W I A U V ''===。
R 消耗的实际功率()225449.111R P I R A W '==⨯Ω=。
例5:如图所示是某同学家庭电路中的电能表.⑴若照明灯泡的规格为“220V 60W ”,两孔插座接一台“220V 100W ”的电视机,三孔插座接一台“220V 280W ”的电饭锅,当它们全部工作时,通过电流表的电流是多大?⑵如果某一天电灯和电视机都使用了5h ,电饭锅使用了1h ,这一天它们消耗了几度电? ⑶如果该同学家中添置了一台铭牌标示为“220V 600W ”的电热水器,他想测试一下标示的功率与实际使用时的功率是否相符,他让这台电热水器单独工作,用手表计时,结果10min 电能表的转盘转了250转.请计算说明电热水器的实际功率是多大. 解: ⑴60100280440P W W W W =++= ,⑵ 0.1650.281 1.08 1.08W P t kW h w h kW h ==⨯+⨯== 度 ⑶ 电能表转盘转250转,电流做功0.1kW h臣, /0.6600P W t kW W === (实际功率)例6:如图,是一个电热毯示意电路图,0R 是电热毯中的电阻丝,R 是与电热毯电阻丝串联的电阻.电热毯上标有“220V 100W ”字样,S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关. ⑴ 用学过的公式推理说明开关S 断开时,电热毯是处于加热状态 还是保温状态? ⑵ 若要求在保温时电流通过电阻线0R 每分钟有60焦的电能转化为内能,电阻R 的阻值是多大?【解析】:本题考查是否会用学过的知识解决生活中的实际问题.电热毯是众多家庭冬季睡觉时取暖的用具.通过本题的解答,同学们就可以更好地理解电热毯的工作原理.⑴ 当开关S 闭合时,R 被短接,电路中只有0R ,由电功率公式得0R 的电功率为20/P U R =(U 为电源电压),当开关S 断开时,电路中R 与0R 串联. 设0R 两端电压为0U ,则0R 的电功率为2000/P U R '=.很明显,0U U <,所以有00P P '<,即S 断开0R 的电功率要小些,也就是说,S 断开时电热毯处于保温状态.⑵ 由电热毯上标有的“220V 100W ”字样,可得电热毯电阻丝的电阻为:()220/220/100484R U P V W ===Ω额额.在保温状态(S 断开)时,0R 的电功率为060160W JP W t S'===；在加热状态（S 闭合）时，0R 的电功率为它的额定功率，即100P W =。
24道中考物理电功电功率典型例题解析
典型例题解析例1 一盏灯标有“36V 40W ”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时，这盏灯的电功率是________W ．精析 考查额定电压，额定功率的概念．已知：灯的额定电压U E ＝36，额定功率P E ＝40W ，实际电流I L ＝1A ． 求：P L （实际电功率）解 先判定灯是否正常发光 灯正常发光时：I E ＝E E U P ＝V36W 40≈1.1A 因为灯的实际电流I L ＜I E ，所以灯不能正常发光，且P L 应＜P E ．先求出灯的电阻R ＝EE P U 2＝0W 4)V 36(2＝32.4ΩR 不变灯的实际功率：P L ＝I L 2R ＝（1A ）2×32.4Ω＝32.4W答案 灯的功率为32.4W思考 有的同学求实际功率，采用下面做法： P L ＝UI L ＝36V ×1V ＝36W 你能看出其中的问题吗？例2 某导体接到6V 电压下，它消耗的功率是6W ；将改接到3V 的电压下，这个导体的功率是________W ． 已知 U E ＝6V P E ＝6W 实际U L ＝3V 求：实际P L分析 一个导体，在额定电压下，电阻为R ，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ． 同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ． ∴ 电功率的习题，往往从求解电阻入手．解法1 导体电阻R ＝EE P U 2＝W 6)V 6(2＝6Ω．电压变了，导体消耗的功率改变R L ＝R U L 2＝Ω6)V 3(2＝1.5W解法2 导体电阻不变根据：R ＝PU 2E E P U 2＝LLP U 2⇒E L P P ＝22E L U UP L ＝22EL U U ·P E ＝（V6V 3）2×6W ＝1.5W 小结 从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n ”倍，功率是原来的“n 2”倍．因为P ＝UI ，U 是原来的“n ”倍，I 也是原来的“n ”倍，所以P 是原来的“n 2”倍．答案 功率是1.5W例3 （天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ．精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算． 正确选择合适的单位，可以简化计算．解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW 时间：t ＝P W ＝kW04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多． 答案 电功，25例4 （哈尔滨市中考试题）一个“12V 6W ”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W ．精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率． 已知：额定P E ＝6W ，U E ＝12V ，总电压U ＝36V 求：R ，P R解 灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．画出灯与R 串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．图2—3—1只要求出通过R 的电流和R 两端的电压．就可以求出未知量． 流过灯的电流和流过R 的电流相等： 答案 48Ω，12W例5 （北京市中考试题）电阻R 和灯泡L 串联接到电压为10V 的电路中，R ＝10Ω，电路接通后，100s 内电阻R 上电流做的功为10J ，已知灯L 的额定功率为10W ，灯的电阻不变．求：灯的额定电压． 解 画出灯L 和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量． 串联电路，通过L 和R 电流相等，设为I ． 则W R ＝I 2Rt图2—3—2I ＝Rt W R ＝100s 10Ω10J ⨯＝101A ＝0.1A R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1A ×10Ω＝1V灯L ′两端电压：U L ＝U －U R ＝10V －1V ＝9V 灯电阻：R ＝I U L ＝A1.0V9＝0.9Ω 灯额定电压：U E ＝R P E ＝Ω⨯9010W ＝30V误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E ＝I P E ＝A1.0W 10＝100V ，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E ．当然，有的同学把U L ＝9V 算为灯的额定电压，也是错误的． 答案 灯额定电压为30V例6 （广州市中考试题）有两个灯泡，L 1标有“6V 3W ”字样，L 2没有标记，测得L 2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L 2的电功率分别是 （ ） A ．12 V 3W B ．12 V 1.5W C ．9 V 3W D ．9 V 1.5W解 画出L 1和L 2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量． L 1正常发光时，U 1＝6V ，P 1＝3W 电路中电流： I ＝11U P ＝V6W 3＝0.5A图2—3—3此时L 2也正常发光，L 2两端电压：U 2＝IR 2＝0.5A ×6Ω＝3V P 2＝IU 2＝0.5A ×3V ＝1.5W U ＝U 1＋U 2＝6V ＋3V ＝9V 答案 D例7 有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W ． 求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值． 已知：R ＝5Ω P E ＝10W U ＝15V 求：R L ，U E （额定）分析 画出分析电路图2—3—4．图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解． 解法1R E 和R 串联，设灯两端电压为U E∵ I E ＝I R∴E E U P ＝RU U E-E U W 10＝Ω-5V 15E U 整理得U E 2－15U E ＋50＝0 （U E －10）（U E －5）＝0U E ＝10V 或U E ＝5V灯电阻R L ＝E E P U 2＝W 10)V 10(2＝10Ω或R L ＝EE P U 2＝W 10)V 5(2＝2.5Ω解法2 R L 和R 串联：U ＝U E ＋U R U ＝IP E＋IR 15V ＝IW10＋I ×5Ω 5I 2－15I ＋10＝0 I 2－3I ＋2＝0（I －2）（I －1）＝0 解得：I ＝2A 或I ＝1A R L ＝2IP E ＝2)A 2(W 10＝2.5Ω 或R L ＝2I P E ＝2)A 1(W 10＝10Ω 答案 灯正常发光，当U E ＝10V 时，灯电阻为10Ω；当U E ＝5V 时，灯电阻为2.5Ω例8 （北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V 9W ”和“6 V 3W ”的两个灯泡L 1、L 2串联接在12 V 电源上，则 （ ）A ．两灯都能正常发光B ．灯L 2可能被烧毁C ．两灯都比正常发光时暗D ．灯L 1比灯L 2亮精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况． 解 先求出两盏灯的电阻灯L 1的电阻： R 1＝121P U ＝W 9)V 6(2＝4Ω灯L 2的电阻： R 2＝222P U ＝W 3)V 6(2＝12Ω求出灯两端的实际电压U 1′∵ R 1、R 2串联UU '1＝211R R R +＝Ω+ΩΩ1244＝41U 1′＝41U ＝41×12V ＝3VL 2两端电压U 2′＝U －U 1′＝12V －3V ＝9V比较实际电压和额定电压 U 1′＜U 1，U 2′＜U 2两灯都不能正常发光；灯L 2可能会被烧毁答案 B例9（北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．分析家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D 选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I甲＞I乙，则Q甲＞Q乙，C选项正确．答案C、D例10如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表的示数变大B．电灯L的亮度变暗C．电流表A1的示数不变D．电流表A2的示数变小图2—3—5精析考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．分析电路是由灯和变阻器并联而成．测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．示数变小．答案D例11如图2—3—6，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解．解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．S闭合，R1、R2并联，示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′．图2—3—6∵211I I I +＝72∴21I I ＝52并联：21I I ＝12R R ＝52∴21R R ＝2511P P '＝U I U I 11＝11PP 1＝U I I U I )(211+＝72 答案 R 1∶R 2＝5∶2，P 1∶P 2＝2∶5，P 1∶P 1′＝1∶1，P 1∶P ＝2∶7例12 如图2—3—7（a ），当变阻器滑片从A 点滑到B 点时，R 1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A ∶U B ＝4∶3．（电源电压不变）求：I A ∶I B ，R A ∶R B ，P 1∶P 1′，P A ∶P B ，R 1∶R A（a ）（b ） （c ）图2—3—7精析 画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7（b ）（c ）所示． 已知：'11U U ＝32，B A U U ＝34解 B A I I ＝1111R U R U '＝'11U U ＝32B A R R ＝BB A AI U I U ＝B A U U ×A B I I ＝34×23＝1211P P '＝1212R I R I B A ＝22B A I I ＝（32）2＝94B A P P ＝B B A A R I R I 22＝94×12＝98图（b ）：U ＝I A （R 1＋R A ）图（c ）：U ＝I B （R 1＋R B ） U 相等：R B ＝21R A ，B A I I ＝32代入I A （R 1＋R A ）＝I B （R 1＋21R A ） 2（R 1＋R A ）＝3（R 1＋21R A ）A R R 1＝21 另解：图（b ）U ＝U 1＋U A 图（c ）U ＝U 1′＋U B∴ U 1′＝23U 1，U B ＝43U A ，U 不变 ∴ U 1＋U A ＝23U 1＋43U A21U 1＝41U AA U U 1＝21∵ R 1、R A 串 ∴A R R 1＝A U U 1＝21 答案 I A ∶I B ＝2∶3，R A ∶R B ＝2∶1，P 1∶P 1′＝4∶9，P A ∶P B ＝8∶9，R 1∶R A ＝1∶2 例13 如2—3—8（a ），已知R 1∶R 2＝2∶3，当S 2闭合，S 1、S 3断开时，R 1的功率为P 1，电路中电流为I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，R 1的功率为P 1′，电路中电流为I ∶I ′．（电源电压不变） 求：U 1∶U 2，P 1∶P 1′，I ∶I ′精析 画出变化前后电路图（b ）和（c ）（a ）（b ）（c ）图2—3—8已知：21R R ＝32 求：21U U ，'11P P ，'I I解 图（b ）中R 1、R 2串，21U U ＝21R R ＝32'11P P ＝12121R U R U ＝221U U ＝（52）2＝254图（c ）中R 1两端电压为U 图（b ）：U ＝I （R 1＋R 2）图（c ）：U ＝I ′（2121R R R R +）U 不变 I （R 1＋R 2）＝I ′（2121R R R R +）I （2＋3）＝I ′（3232+⨯）I I '＝256 答案 U 1∶U 2＝2∶3，P 1∶P 1′＝4∶25，I ∶I ′＝6∶25例14 如果将两个定值电阻R 1和R 2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R 1消耗的电功率为12W ．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A ，此时电阻R 1上消耗的电功率为108W ．（电源电压不变） 求：（1）电阻R 1和R 2的阻值；（2）电阻R 2上两次电功率的比值．精析 先判断电阻R 1、R 2的两次连接方式．因为总电压不变，由P 1＜P 1′和R 1一定，判断出：U 1＜U 1′所以第一次R 1、R 2串联，第二次并联． 求：R 1、R 2 P 2、P 2′解 画出分析电路图2—3—9（a ）（b ）（a ）（b ）图2—3—9同一电阻R 1，根据P ＝RU 2有'11P P ＝2121)('U U ＝221U U ＝W 108W 12＝91（U 1′＝U ）∴U U 1＝31 如图（a ）U 1＋U 2＝U21U U ＝21∵ R 1、R 2串21R R ＝21U U ＝21 如图（b ）R 1、R 2并联，''21I I ＝12R R ＝12∵ I 1′＋I 2′＝I ′＝9A∴ I 1′＝6A I 2′＝3AR 1＝211)('I P ＝2)A 6(W108＝3Ω R 2＝2 R 1＝6Ω （2）求'22P P 关键求出R 2两端电压比 从图（a ）可知：21U U ＝21 ∴U U 2＝32由图（a ）和（b ）同一电阻R 2：'22P P ＝2121)('U U ＝222U U ＝（32）2＝94答案 R 1＝3Ω，R 2＝6Ω， P 2∶P 2′＝4∶9例15 甲灯标有9V ，乙灯标有3W ，已知电阻R 甲＞R 乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另．一电源上．．．．，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P 甲′∶P 甲＝4∶9 求：（1）甲灯的额定功率P 甲； （2）乙灯的额定电压U 乙； （3）两灯电阻R 甲和R 乙．精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式 已知：U 甲＝9V ，P 乙＝3W ，R 甲＞R 乙，P 甲′∶P 甲＝4∶9 求：P 甲、U 乙、R 甲、R 乙设第一次R 甲、R 乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U 乙＝U 甲＝9VR 乙＝乙乙P U 2＝W 3)V 9(2＝27Ω第二次R 甲、R 乙串联，乙灯仍正常发光，说明U 乙′＝U 乙＝9V 而R 甲不变时，甲甲P P '＝甲甲U U '＝94 ∴ U ′＝32U 甲＝32×9V ＝6V R 甲、R 乙串联 乙甲R R ＝''乙甲U U ＝V 9V 6＝32得R 甲＜R 乙，与题意不符．由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a ）和（b ）．（a ）（b ）图2—3—10解 由图（a ）和（b ）得： R 甲不变甲甲P P '＝22甲甲U U '＝22甲U U'＝94U ′＝32U 甲＝32×9V ＝6V U 乙′＝U 乙＝6V由图（b ）乙灯正常发光R 乙＝乙乙P U 2＝W 3)V 6(212Ω由图（a ）R 甲、R 乙串 I 甲＝I 乙＝乙乙U P ＝V6W 3＝0.5A R 甲＝甲甲I U ＝A5.0V9＝18Ω P 甲＝I 甲U 甲＝0.5A ×9V ＝4.5W答案 甲灯额定功率4.5W ，乙灯额定电压6V ，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω例16 （北京市1997年中考试题）如图2—3—11（a ）所示电路中，灯L 1的电阻R 2的21（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V ，并保持不变．S 1、S 2为开关．当闭合S 1，断开S 2时，灯L 1正常发光，电阻R 3消耗的电功率为2W ，电压表示数U 1；当闭合S 2，断开S 1时，电阻R 4消耗的电功率为41W ，电压表示数为21U 1． 求（1）灯L 1的额定功率；（2）电阻R 4的阻值．（a ）（b ）（c ）图2—3—11已知：R 1＝21R 2，U ＝10V P 3＝2W U 1′＝ 21U 1 P 4＝41W 求：（1）P 1（L 1额定功率）；（2）R 4解 画出变化前后电路分析图2—3—11（b ）和（c ）． 先求出两次电路（b ）和（c ）中电流比I ∶I ′ ∵ R 1不变I I '＝11U U '＝1121U U ＝1243R R ＝2423I P I P '＝43P P ×22II '＝W41W 2×（21）2＝12由图（b ） U ＝I （R 1＋R 3）由图（c ） U ＝I ′（R 1＋R 2＋R 4） U 不变，将R 2＝2 R 1和R 3＝2 R 4代入I （R 1＋2R 4）＝I ′（R 1＋2R 1＋R 4） 2（R 1＋2R 4）＝（3R 1＋R 4）41R R ＝13 得R 1∶R 2∶R 4＝3∶6∶1由图（c ）R 1、R 2、R 4串，且U ＝U 1′＋U 2′＋U 4＝10V U 1′∶U 2′∶U 4＝R 1∶R 2∶R 4＝3∶6∶1 U 4＝101U ＝101×10V ＝1V R 4＝424P U ＝W 41)V 1(2＝4Ω由图（b ）R 1、R 3串31P P ＝31R R ＝23 P 1＝23×2W ＝3W 答案 L 1额定功率为3W ，R 4为4Ω例17 （北京市1998年中考试题） 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S 1时，通过电阻R 1的电流是I 1；当只闭合开关S 2时，通过电阻R 2的电流是I 2；电阻R 2消耗的功率是20W ，I 1∶I 2＝3∶2，当只闭合开关S 3时，电阻R 3消耗的功率是15W ．图2—3—12求：（1）只闭合S 1时，R 1消耗的功率；（2）只闭合S 3时，R 1消耗的功率． 已知：I 1∶I 2＝3∶2，P 2＝20W ，P 3＝15W 求：P 1、P 1″精析 只闭合开关S 1，只有R 1，如图2—3—13（a ）当只闭合S 2时，R 1、R 2 串，如图2—3—13（b ）；当只闭合S 3时，R 1、R 2 、R 3串，如图2—3—13（c ）．（a ）（b ）（c ）图2—3—13解 图（a ）U ＝I 1R 1 图（b ）U ＝I 2（R 1＋R 2） U 不变，21I I ＝23 3R 1＝2（R 1＋R 2）21R R ＝12图（b ）R 1、R 2串 21P P '＝21R R ＝12P 1′＝2P 2＝2×20W ＝40W如图（a ）和（b ）同一电阻R 1·'11P P ＝2221I I ＝（32）2＝94P 1＝94×40W ＝90W 如图（b ）P 2＝I 22R 2＝（21R R U+）2R 2（1）如图（c ）P 3＝I 32R 3＝（321R R R U++）2R 3（2）（1）÷（2） W 15W 20＝322122321)()(R R R R R R R +++将R 1＝2R 2代入R 32－6R 2R 3＋9R 22＝0 （R 3－3 R 2）2＝0 R 3＝3 R 2，又∵ R 1＝2 R 2 ∴31R R ＝32如图（c ），串联电路31P P "＝31R R ＝32 ∴ P 1″＝32×15W ＝10W答案 图（a ）中，R 1功率为90W ，图（c ）中，R 1功率为10W例18 （北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB 是一根阻值500Ω的电阻丝，C 、D 是电阻丝AB 上的两点，S ′是一个温度控制控制开关．当开关S ′闭合，开关S 接通C 点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 1；当S ′闭合，S 接通D 点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 2；当S ′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 3，此时测得C 、D 两点间的电压是33V ．图2—3—14（1）按大小排列出Q 1、Q 2和Q 3的顺序是: ________ ＞ ________ ＞ ________．（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U 和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．精析 对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U ．电热丝放热公式：Q ＝RU 2t ．（1）可以将AB 段电阻分成三部分：第一次，S ′闭合，S 接C ，使用的是电阻丝CB 段，电阻为R CB ，电阻丝1min 放热Q 1＝CB R U 2t第一次，S ′闭合，S 接D ，使用的是电阻丝DB 段，电阻为R DB ，电阻丝1min 放热Q 2＝DB R U 2t第三次，S ′断开，电阻丝1min 放热Q 3＝ABR U 2t∵ R DB ＜ R CB ＜ R AB ∴ Q 1＞Q 2＞＞Q 3开关位于D ，是加热状态，断开S ′，电阻为R AB ，是保温状态．（2）已知R AB ＝500Ω U CD ＝33V ，Q 2∶Q 1∶Q 3＝20∶10∶3t 一定，32Q Q ＝ABDB R UR U 22＝DB AB R P ＝320 ∴R DB ＝203×R AB ＝203×500Ω＝75Ω t 一定，U 一定，31Q Q ＝CB AB R R ＝310 ∴ R CB ＝103R AB ＝103×500Ω＝150Ω R CD ＝150Ω－75Ω＝75Ω I ＝CD CD R U ＝Ω75V 33＝0.44A ． U ＝IR AB ＝0.44×500Ω＝220V保温时，电阻为R AB ，t ＝1 min ＝60sQ 3＝ABR U 2×t ＝Ω500)V 220(2×60s ＝5808J答案 （1）Q 2＞Q 1＞Q 3，电源电压220V ，保温：Q 3＝5808J例19 （北京市海滨区中考试题）图2—3—15是一个电热毯示意电路图．R 0是电热毯中的电阻丝，R 是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W ”字样，S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．图2—3—15（1）用学过的公式推理说明开关S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R 0每分钟有60J 的电能转化为内能，电阻R 的阻值是多大？ 解 （1）根据公式P ＝I 2RR 0一定，t 一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．S 闭合时，R 0发热功率：P 0＝I 2R 0＝（R U ）2R 0 ①S 断开时，R ′0＝I 2R 0＝（R R U+）2R 0②比较①②两式得P 0＞P 0′．∴ S 闭合，电热毯处于加热状态． S 断开，电热毯处于保温状态． （2）R 0＝额额P U 2＝W100)V 220(2＝484Ω保温时：电阻R 0两端电压为U 0．Q 0＝020R Ut已知：Q 0＝60J t ＝1 min ＝60 s Q 0＝t R Q 00＝s60484J 60Ω⨯＝22V ． 电路中电流：I ＝00R U ＝Ω484V 22＝221A ． R ＝IU R ＝I U U 0-A 221V22220-V ＝4356Ω答案 （1）闭合S ，电热毯处于加热状态（2）R ＝4356Ω例20 （北京市中考试题）图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V ，当居民楼内消耗的功率为44 kW 的时候图2—3—16（1）通过输电线的电流为多少安?（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？ （3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW 增加到88kW ，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少? （4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施． 精析 将实际问题转化为电路图． 画出图2—3—17图2—3—17解 （1）已知U 0＝220V P 0＝44Kw ＝4.4×104WI ＝00U P ＝220VW104.44⨯＝220（2）U ＝U 线＋U 0＝IR 线＋U 0＝220A ×0.1Ω＋220V ＝240V（3）I ′＝0U P '＝220VW108.84⨯＝400P 线′＝I ′2R 线＝（400A ）2×0.1Ω＝16000W 增容前：P 线＝I ′2R 线＝（200A ）2×0.1Ω＝4000W △P 线＝P 线′－P 线＝16000W －4000W ＝12000W（4）分析：在U 0，P 0一定时，I 不能减少，使P 线＝I 2R 线减小的方法，应减小R 线．∵ 导线电阻与材料、长度、横截面积有关∴ 长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻． 答案 （1）220A （2）240V （3）12000 W例21 已知两个小灯泡L 1、L 2的额定电压均为U 额，在额定电压下通过L 1的电流I 1是通过L 2电流I 2的2倍，若把灯L 1、L 2串联后接到电压为U 的电源上，则 （ ）图2—3—18∴21R R ＝21I U I U 额额＝21 串联电路：21U U ＝21R R ＝21 选项A ：U ＝23U 额 U 1＝21U 额，U 2＝U 额，L 2正常发光 选项B ：U 1≠U 额，U 2≠U 额，所以L 1、L 2都不能正常发光 选项C ：U 1＝U 额，U 2＝U 额，L 2烧毁，导致L 1不能正常发光 选项D ：只要U 1＝U 额，U 2就要烧毁，所以L 1总不能正常发光 答案 A 、D例22 将标有“6V 3W ”的灯泡L 1和标“4V 4W ”的灯泡L 2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是 （ ） A ．12V B ．8V C ．10V D ．16V 精析 求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于”“等于”还是“小于”U E 、（U 额为额定电压） 画出电路示意图2—3—19，并标出灯的电阻．图2—3—19解灯L 1和L 2电阻：R 1＝121P U ＝W 3)V 6(2＝12ΩR 2＝222P U ＝W 4)V 4(2＝4ΩR 1、R 2串联 ''21U U ＝21R R ＝ΩΩ412＝13若L 1正常发光， U 1′应＝U 1＝6V 则U 2′应＝31U 1′＝2V ，L 2比正常发光暗 U ＝U 1′＋U 2′＝6V ＋2V ＝8V ．B 选项符合题意 若L 2正常发光，U 2′应＝U 2＝4V ．若L 1上电压，U 1′＝3 U 2′＝12V ， ∵ U 1′＝2U 1 ∴ 灯L 1烧毁，因此电源电压不能取12V ＋4V ＝16V ． 答案 B ．例23 将一个阻值是4 Ω的电热器放进质量是0.5kg 的冷水中，通过电热器的电流是5A ，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7 min 可使水温升高多少度？精析 利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解． 已知：R ＝4Ω I ＝5A t ＝7 min ＝420s ， m ＝0.5kg 求：（t －t 0） 解 Q 放＝I2Rt ＝（5A ）2×4Ω×420S ＝4.2×104J Q 吸＝Q 放（t －t 0）＝cm Q 吸＝0.5kgC)J/(kg 102.4J 102.434⨯︒⋅⨯⨯＝20℃ 答案 20℃例24 （广东省中考试题）某电热饮水器上有A 、B 两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 min 可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A 单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要8 min ；若将B 单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?（不计热损失）精析 电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用Q ＝RU 2t 计算三种情况水吸热相同，Q 放＝Q吸，三次电热丝放出的热量相等．解 Q 串＝BA R R U +2＝t 1Q A ＝AR U 2t 2 Q 串＝Q A21t t ＝A B A R R R +＝min 8min 20＝25 ∴B A R R ＝32又∵ Q B ＝Q A∴ B R U 2＝AR U 2t 2t 3＝A B R R ×t 2＝23×8mm ＝12min 答案 12 min。
24道中考物理电功电功率典型例题解析-14页文档资料
典型例题解析例1 一盏灯标有“36V 40W ”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时，这盏灯的电功率是________W ．精析 考查额定电压，额定功率的概念．已知：灯的额定电压U E ＝36，额定功率P E ＝40W ，实际电流I L ＝1A ．求：P L （实际电功率）解 先判定灯是否正常发光灯正常发光时：I E ＝E E U P ＝V36W 40≈1.1A 因为灯的实际电流I L ＜I E ，所以灯不能正常发光，且P L 应＜P E ．先求出灯的电阻R ＝EE P U 2＝0W 4)V 36(2＝32.4Ω R 不变灯的实际功率：P L ＝I L 2R ＝（1A ）2×32.4Ω＝32.4W答案 灯的功率为32.4W思考 有的同学求实际功率，采用下面做法：P L ＝UI L ＝36V ×1V ＝36W你能看出其中的问题吗？例2 某导体接到6V 电压下，它消耗的功率是6W ；将改接到3V 的电压下，这个导体的功率是________W ．已知 U E ＝6V P E ＝6W 实际U L ＝3V求：实际P L分析 一个导体，在额定电压下，电阻为R ，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ．同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ．∴ 电功率的习题，往往从求解电阻入手． 解法1 导体电阻R ＝EE P U 2＝W 6)V 6(2＝6Ω． 电压变了，导体消耗的功率改变R L ＝R U L 2＝6)V 3(2＝1.5W 解法2 导体电阻不变根据：R ＝PU 2P L ＝22E LU U ·P E ＝（V6V 3）2×6W ＝1.5W 小结 从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n ”倍，功率是原来的“n 2”倍．因为P ＝UI ，U 是原来的“n ”倍，I 也是原来的“n ”倍，所以P 是原来的“n 2”倍．答案 功率是1.5W例3 （天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ．精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算．正确选择合适的单位，可以简化计算．解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW时间：t ＝P W ＝kW04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多．答案 电功，25例4 （哈尔滨市中考试题）一个“12V 6W ”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W ．精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率．已知：额定P E ＝6W ，U E ＝12V ，总电压U ＝36V求：R ，P R解 灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．画出灯与R 串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．图2—3—1只要求出通过R 的电流和R 两端的电压．就可以求出未知量．流过灯的电流和流过R 的电流相等：答案 48Ω，12W例5 （北京市中考试题）电阻R 和灯泡L 串联接到电压为10V 的电路中，R ＝10Ω，电路接通后，100s 内电阻R 上电流做的功为10J ，已知灯L 的额定功率为10W ，灯的电阻不变．求：灯的额定电压．解 画出灯L 和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量．串联电路，通过L 和R 电流相等，设为I ．则W R ＝I 2Rt图2—3—2I ＝Rt W R ＝100s 10Ω10J ⨯＝101A ＝0.1A R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1A ×10Ω＝1V灯L ′两端电压：U L ＝U －U R ＝10V －1V ＝9V灯电阻：R ＝I U L ＝A1.0V 9＝0.9Ω 灯额定电压：U E ＝R P E ＝Ω⨯9010W ＝30V误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E ＝I P E ＝A1.0W 10＝100V ，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E ．当然，有的同学把U L ＝9V 算为灯的额定电压，也是错误的．答案 灯额定电压为30V例6 （广州市中考试题）有两个灯泡，L 1标有“6V 3W ”字样，L 2没有标记，测得L 2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L 2的电功率分别是 （ ）A ．12 V 3WB ．12 V 1.5WC ．9 V 3WD ．9 V 1.5W解 画出L 1和L 2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量．L 1正常发光时，U 1＝6V ，P 1＝3W 电路中电流：I ＝11U P ＝V6W 3＝0.5A 图2—3—3此时L 2也正常发光，L 2两端电压：U 2＝IR 2＝0.5A ×6Ω＝3VP 2＝IU 2＝0.5A ×3V ＝1.5WU ＝U 1＋U 2＝6V ＋3V ＝9V答案 D例7 有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W ．求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．已知：R ＝5Ω P E ＝10W U ＝15V求：R L ，U E （额定）分析 画出分析电路图2—3—4． 图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解．解法1R E 和R 串联，设灯两端电压为U E ∵ I E ＝I R整理得U E 2－15U E ＋50＝0（U E －10）（U E －5）＝0U E ＝10V 或U E ＝5V灯电阻R L ＝EE P U 2＝W 10)V 10(2＝10Ω 或R L ＝EE P U 2＝W 10)V 5(2＝2.5Ω 解法2 R L 和R 串联：U ＝U E ＋U RU ＝IP E ＋IR 15V ＝I W 10＋I ×5Ω 5I 2－15I ＋10＝0I 2－3I ＋2＝0（I －2）（I －1）＝0解得：I ＝2A 或I ＝1AR L ＝2I P E ＝2)A 2(W 10＝2.5Ω 或R L ＝2I P E ＝2)A 1(W 10＝10Ω答案 灯正常发光，当U E ＝10V 时，灯电阻为10Ω；当U E ＝5V 时，灯电阻为2.5Ω例8 （北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V 9W ”和“6 V 3W ”的两个灯泡L 1、L 2串联接在12 V 电源上，则 （ ）A ．两灯都能正常发光B ．灯L 2可能被烧毁C ．两灯都比正常发光时暗D ．灯L 1比灯L 2亮精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．解 先求出两盏灯的电阻灯L 1的电阻： R 1＝121P U ＝W 9)V 6(2＝4Ω 灯L 2的电阻： R 2＝222P U ＝W 3)V 6(2＝12Ω 求出灯两端的实际电压U 1′∵ R 1、R 2串联U 1′＝41U ＝41×12V ＝3V L 2两端电压U 2′＝U －U 1′＝12V －3V ＝9V比较实际电压和额定电压U 1′＜U 1，U 2′＜U 2两灯都不能正常发光；灯L 2可能会被烧毁答案 B例9 （北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ）A ．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B ．甲灯两端的电压一定比乙灯的大C ．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D ．甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析 考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．分析 家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D 选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R 甲＜R 乙．U 相同，I 甲＞I 乙电量Q ＝It ，若两灯同时使用，因为t 相同，I 甲＞I 乙，则Q 甲＞Q 乙，C 选项正确．答案 C 、D例10 如图2—3—5，电源电压和电灯L 的电阻均保持不变．当开关S 闭合后，在变阻器的滑片P 从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）A ．电压表的示数变大B ．电灯L 的亮度变暗C ．电流表A 1的示数不变D ．电流表A 2的示数变小图2—3—5精析 考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．分析 电路是由灯和变阻器并联而成．测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P 由中点向b 端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D 选项正确． 并联电路，U 一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．示数变小．答案 D例11 如图2—3—6，电源电压不变，开关S 由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R 1∶R 2＝________，电功率P 1∶P 2，电功率P 1∶P 1′＝________，电功率P 1∶P 1＝________．精析 分析S 闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P 、I 、U 、R 之间的关系，利用公式求解．解 S 断开，只有R 1，示数为I 1，R 1两端电压为U ，流过R 1的电流为I 1． S 闭合，R 1、R 2并联，示数为I 1＋12，R 1两端电压不变为U ，流过R 1的电流不变为I 1，R 1功率为P 1′．图2—3—6并联：21I I ＝12R R ＝52 ∴ 21R R ＝25 答案 R 1∶R 2＝5∶2，P 1∶P 2＝2∶5，P 1∶P 1′＝1∶1，P 1∶P ＝2∶7例12 如图2—3—7（a ），当变阻器滑片从A 点滑到B 点时，R 1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A ∶U B ＝4∶3．（电源电压不变）求：I A ∶I B ，R A ∶R B ，P 1∶P 1′，P A ∶P B ，R 1∶R A（a ） （b ） （c ）图2—3—7精析 画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7（b ）（c ）所示．已知：'11U U ＝32，B A U U ＝34 解 B A I I ＝1111R U R U '＝'11U U ＝32 11P P '＝1212R I R I B A ＝22B A I I ＝（32）2＝94 图（b ）：U ＝I A （R 1＋R A ）图（c ）：U ＝I B （R 1＋R B ）U 相等：R B ＝21R A ，B A I I ＝32代入 I A （R 1＋R A ）＝I B （R 1＋21R A ） 2（R 1＋R A ）＝3（R 1＋21R A ） 另解：图（b ）U ＝U 1＋U A图（c ）U ＝U 1′＋U B∴ U 1′＝23U 1，U B ＝43U A ，U 不变 ∴ U 1＋U A ＝23U 1＋43U A21U 1＝41U A ∵ R 1、R A 串 ∴A R R 1＝A U U 1＝21 答案 I A ∶IB ＝2∶3，R A ∶R B ＝2∶1，P 1∶P 1′＝4∶9，P A ∶P B ＝8∶9，R 1∶R A ＝1∶2例13 如2—3—8（a ），已知R 1∶R 2＝2∶3，当S 2闭合，S 1、S 3断开时，R 1的功率为P 1，电路中电流为I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，R 1的功率为P 1′，电路中电流为I ∶I ′．（电源电压不变）求：U 1∶U 2，P 1∶P 1′，I ∶I ′精析 画出变化前后电路图（b ）和（c ）（a ） （b ） （c ）图2—3—8已知：21R R ＝32 求：21U U ，'11P P ，'I I 解 图（b ）中R 1、R 2串，21U U ＝21R R ＝32 '11P P ＝12121R U R U ＝221U U ＝（52）2＝254 图（c ）中R 1两端电压为U图（b ）：U ＝I （R 1＋R 2）图（c ）：U ＝I ′（2121R R R R +） U 不变 I （R 1＋R 2）＝I ′（2121R R R R +） I （2＋3）＝I ′（3232+⨯） 答案 U 1∶U 2＝2∶3，P 1∶P 1′＝4∶25，I ∶I ′＝6∶25例14 如果将两个定值电阻R 1和R 2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R 1消耗的电功率为12W ．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A ，此时电阻R 1上消耗的电功率为108W ．（电源电压不变）求：（1）电阻R 1和R 2的阻值；（2）电阻R 2上两次电功率的比值．精析 先判断电阻R 1、R 2的两次连接方式．因为总电压不变，由P 1＜P 1′和R 1一定，判断出：U 1＜U 1′所以第一次R 1、R 2串联，第二次并联．求：R 1、R 2 P 2、P 2′解 画出分析电路图2—3—9（a ）（b ）（a ） （b ）图2—3—9同一电阻R 1，根据P ＝RU 2有'11P P ＝2121)('U U ＝221U U ＝W 108W 12＝91（U 1′＝U ） 如图（a ）U 1＋U 2＝U 21U U ＝21 ∵ R 1、R 2串 21R R ＝21U U ＝21 如图（b ）R 1、R 2并联，''21I I ＝12R R ＝12 ∵ I 1′＋I 2′＝I ′＝9A∴ I 1′＝6A I 2′＝3AR 1＝211)('I P ＝2)A 6(W 108＝3Ω R 2＝2 R 1＝6Ω （2）求'22P P 关键求出R 2两端电压比 从图（a ）可知：21U U ＝21 由图（a ）和（b ） 同一电阻R 2：'22P P ＝2121)('U U ＝222U U ＝（32）2＝94 答案 R 1＝3Ω，R 2＝6Ω， P 2∶P 2′＝4∶9例15 甲灯标有9V ，乙灯标有3W ，已知电阻R 甲＞R 乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源．．．．上．，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P 甲′∶P 甲＝4∶9求：（1）甲灯的额定功率P 甲；（2）乙灯的额定电压U 乙；（3）两灯电阻R 甲和R 乙．精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式已知：U 甲＝9V ，P 乙＝3W ，R 甲＞R 乙，P 甲′∶P 甲＝4∶9求：P 甲、U 乙、R 甲、R 乙 设第一次R 甲、R 乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U 乙＝U 甲＝9VR 乙＝乙乙P U 2＝W 3)V 9(2＝27Ω 第二次R 甲、R 乙串联，乙灯仍正常发光，说明U 乙′＝U 乙＝9V而R 甲不变时，甲甲P P '＝甲甲U U '＝94 ∴ U ′＝32U 甲＝32×9V ＝6V R 甲、R 乙串联 乙甲R R ＝''乙甲U U ＝V 9V 6＝32 得R 甲＜R 乙，与题意不符．由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a ）和（b ）．（a ） （b ）图2—3—10解 由图（a ）和（b ）得：R 甲不变 甲甲P P '＝22甲甲U U '＝22甲U U '＝94 U ′＝32U 甲＝32×9V ＝6V U 乙′＝U 乙＝6V由图（b ）乙灯正常发光R 乙＝乙乙P U 2＝W 3)V 6(212Ω 由图（a ）R 甲、R 乙串I 甲＝I 乙＝乙乙U P ＝V6W 3＝0.5A R 甲＝甲甲I U ＝A5.0V 9＝18Ω P 甲＝I 甲U 甲＝0.5A ×9V ＝4.5W答案 甲灯额定功率4.5W ，乙灯额定电压6V ，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω例16 （北京市2019年中考试题）如图2—3—11（a ）所示电路中，灯L 1的电阻R 2的21（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V ，并保持不变．S 1、S 2为开关．当闭合S 1，断开S 2时，灯L 1正常发光，电阻R 3消耗的电功率为2W ，电压表示数U 1；当闭合S 2，断开S 1时，电阻R 4消耗的电功率为41W ，电压表示数为21U 1． 求（1）灯L 1的额定功率；（2）电阻R 4的阻值．（a ） （b ）（c ） 图2—3—11已知：R 1＝21R 2，U ＝10V P 3＝2W U 1′＝ 21U 1 P 4＝41W 求：（1）P 1（L 1额定功率）；（2）R 4解 画出变化前后电路分析图2—3—11（b ）和（c ）．先求出两次电路（b ）和（c ）中电流比I ∶I ′∵ R 1不变 I I '＝11U U '＝1121U U ＝12 43R R ＝2423I P I P '＝43P P ×22I I '＝W 41W 2×（21）2＝12由图（b ） U ＝I （R 1＋R 3）由图（c ） U ＝I ′（R 1＋R 2＋R 4）U 不变，将R 2＝2 R 1和R 3＝2 R 4代入I （R 1＋2R 4）＝I ′（R 1＋2R 1＋R 4）2（R 1＋2R 4）＝（3R 1＋R 4）得R 1∶R 2∶R 4＝3∶6∶1由图（c ）R 1、R 2、R 4串，且U ＝U 1′＋U 2′＋U 4＝10V U 1′∶U 2′∶U 4＝R 1∶R 2∶R 4＝3∶6∶1U 4＝101U ＝101×10V ＝1V R 4＝424P U ＝W 41)V 1(2＝4Ω 由图（b ）R 1、R 3串 31P P ＝31R R ＝23 P 1＝23×2W ＝3W 答案 L 1额定功率为3W ，R 4为4Ω例17 （北京市2019年中考试题） 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S 1时，通过电阻R 1的电流是I 1；当只闭合开关S 2时，通过电阻R 2的电流是I 2；电阻R 2消耗的功率是20W ，I 1∶I 2＝3∶2，当只闭合开关S 3时，电阻R 3消耗的功率是15W ．图2—3—12求：（1）只闭合S 1时，R 1消耗的功率；（2）只闭合S 3时，R 1消耗的功率．已知：I 1∶I 2＝3∶2，P 2＝20W ，P 3＝15W求：P 1、P 1″精析 只闭合开关S 1，只有R 1，如图2—3—13（a ）当只闭合S 2时，R 1、R 2 串，如图2—3—13（b ）；当只闭合S 3时，R 1、R 2 、R 3串，如图2—3—13（c ）．（a ） （b ） （c ）图2—3—13解 图（a ）U ＝I 1R 1图（b ）U ＝I 2（R 1＋R 2）U 不变，21I I ＝23 3R 1＝2（R 1＋R 2）图（b ）R 1、R 2串 21P P '＝21R R ＝12 P 1′＝2P 2＝2×20W ＝40W如图（a ）和（b ）同一电阻R 1·'11P P ＝2221I I ＝（32）2＝94 P 1＝94×40W ＝90W 如图（b ）P 2＝I 22R 2＝（21R R U +）2R 2 （1）如图（c ）P 3＝I 32R 3＝（321R R R U ++）2R 3 （2）（1）÷（2） W 15W 20＝322122321)()(R R R R R R R +++将R 1＝2R 2代入R 32－6R 2R 3＋9R 22＝0 （R 3－3 R 2）2＝0R 3＝3 R 2，又∵ R 1＝2 R 2如图（c ），串联电路31P P "＝31R R ＝32 ∴ P 1″＝32×15W ＝10W 答案 图（a ）中，R 1功率为90W ，图（c ）中，R 1功率为10W例18 （北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB 是一根阻值500Ω的电阻丝，C 、D 是电阻丝AB 上的两点，S ′是一个温度控制控制开关．当开关S ′闭合，开关S 接通C 点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 1；当S ′闭合，S 接通D 点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 2；当S ′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q 3，此时测得C 、D 两点间的电压是33V ．图2—3—14（1）按大小排列出Q 1、Q 2和Q 3的顺序是:________ ＞ ________ ＞ ________．（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U 和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．精析 对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U ．电热丝放热公式：Q ＝RU 2t ． （1）可以将AB 段电阻分成三部分：第一次，S ′闭合，S 接C ，使用的是电阻丝CB 段，电阻为R CB ，电阻丝1min 放热Q 1＝CBR U 2t 第一次，S ′闭合，S 接D ，使用的是电阻丝DB 段，电阻为R DB ，电阻丝1min 放热Q 2＝DBR U 2t第三次，S ′断开，电阻丝1min 放热Q 3＝ABR U 2t∵ R DB ＜ R CB ＜ R AB∴ Q 1＞Q 2＞＞Q 3开关位于D ，是加热状态，断开S ′，电阻为R AB ，是保温状态． （2）已知R AB ＝500Ω U CD ＝33V ，Q 2∶Q 1∶Q 3＝20∶10∶3t 一定，∴R DB ＝203×R AB ＝203×500Ω＝75Ω t 一定，U 一定， ∴ R CB ＝103R AB ＝103×500Ω＝150Ω R CD ＝150Ω－75Ω＝75ΩI ＝CD CD R U ＝Ω75V 33＝0.44A ． U ＝IR AB ＝0.44×500Ω＝220V保温时，电阻为R AB ，t ＝1 min ＝60sQ 3＝ABR U 2×t ＝Ω500)V 220(2×60s ＝5808J 答案 （1）Q 2＞Q 1＞Q 3，电源电压220V ，保温：Q 3＝5808J例19 （北京市海滨区中考试题）图2—3—15是一个电热毯示意电路图．R 0是电热毯中的电阻丝，R 是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W ”字样，S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．图2—3—15（1）用学过的公式推理说明开关S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R 0每分钟有60J 的电能转化为内能，电阻R 的阻值是多大？解 （1）根据公式P ＝I 2RR 0一定，t 一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．S 闭合时，R 0发热功率：P 0＝I 2R 0＝（0R U ）2R 0 ① S 断开时，R ′0＝I 2R 0＝（0R R U +）2R 0 ②比较①②两式得P 0＞P 0′．∴ S 闭合，电热毯处于加热状态．S 断开，电热毯处于保温状态．（2）R 0＝额额P U 2＝W100)V 220(2＝484Ω 保温时：电阻R 0两端电压为U 0．Q 0＝020R U t 已知：Q 0＝60J t ＝1 min ＝60 sQ 0＝t R Q 00＝s60484J 60Ω⨯＝22V ． 电路中电流：I ＝00R U ＝Ω484V 22＝221A ． R ＝I U R ＝I U U 0-A 221V 22220-V ＝4356Ω 答案 （1）闭合S ，电热毯处于加热状态（2）R ＝4356Ω例20 （北京市中考试题）图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V ，当居民楼内消耗的功率为44 kW 的时候图2—3—16（1）通过输电线的电流为多少安?（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW 增加到88kW ，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施．精析 将实际问题转化为电路图．画出图2—3—17图2—3—17解 （1）已知U 0＝220VP 0＝44Kw ＝4.4×104W I ＝00U P ＝220VW 104.44⨯＝220 （2）U ＝U 线＋U 0＝IR 线＋U 0＝220A ×0.1Ω＋220V ＝240V（3）I ′＝0U P '＝220VW 108.84⨯＝400 P 线′＝I ′2R 线＝（400A ）2×0.1Ω＝16000W增容前：P 线＝I ′2R 线＝（200A ）2×0.1Ω＝4000W△P 线＝P 线′－P 线＝16000W －4000W ＝12000W（4）分析：在U 0，P 0一定时，I 不能减少，使P 线＝I 2R 线减小的方法，应减小R 线．∵ 导线电阻与材料、长度、横截面积有关∴ 长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻．答案 （1）220A （2）240V （3）12000 W例21 已知两个小灯泡L 1、L 2的额定电压均为U 额，在额定电压下通过L 1的电流I 1是通过L 2电流I 2的2倍，若把灯L 1、L 2串联后接到电压为U 的电源上，则 （ ）图2—3—18串联电路：21U U ＝21R R ＝21 选项A ：U ＝23U 额 U 1＝21U 额，U 2＝U 额，L 2正常发光 选项B ：U 1≠U 额，U 2≠U 额，所以L 1、L 2都不能正常发光选项C ：U 1＝U 额，U 2＝U 额，L 2烧毁，导致L 1不能正常发光选项D ：只要U 1＝U 额，U 2就要烧毁，所以L 1总不能正常发光答案 A 、D例22 将标有“6V 3W ”的灯泡L 1和标“4V 4W ”的灯泡L 2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是 （ ）A ．12VB ．8VC ．10VD ．16V精析 求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于”“等于”还是“小于”U E 、（U 额为额定电压） 画出电路示意图2—3—19，并标出灯的电阻．图2—3—19解灯L 1和L 2电阻：R 1＝121P U ＝W 3)V 6(2＝12Ω R 2＝222P U ＝W 4)V 4(2＝4Ω R 1、R 2串联 ''21U U ＝21R R ＝ΩΩ412＝13 若L 1正常发光， U 1′应＝U 1＝6V则U 2′应＝31U 1′＝2V ，L 2比正常发光暗 U ＝U 1′＋U 2′＝6V ＋2V ＝8V ．B 选项符合题意若L 2正常发光，U 2′应＝U 2＝4V ．若L 1上电压，U 1′＝3 U 2′＝12V ， ∵ U 1′＝2U 1 ∴ 灯L 1烧毁，因此电源电压不能取12V ＋4V ＝16V ． 答案 B ．例23 将一个阻值是4 Ω的电热器放进质量是0.5kg 的冷水中，通过电热器的电流是5A ，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7 min 可使水温升高多少度？精析 利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解．已知：R ＝4Ω I ＝5A t ＝7 min ＝420s ， m ＝0.5kg求：（t －t 0）解 Q 放＝I2Rt ＝（5A ）2×4Ω×420S ＝4.2×104JQ 吸＝Q 放 （t －t 0）＝cm Q 吸＝0.5kg C)J/(kg 102.4J 102.434⨯︒⋅⨯⨯＝20℃ 答案 20℃例24 （广东省中考试题）某电热饮水器上有A 、B 两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 min 可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A 单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要8 min ；若将B 单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?（不计热损失）精析 电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用Q ＝RU 2t 计算三种情况水吸热相同，Q 放＝Q 吸，三次电热丝放出的热量相等．解 Q 串＝BA R R U+2＝t 1Q A ＝AR U2t 2Q 串＝Q A 21t t ＝A B AR R R +＝min 8min 20＝25又∵ Q B ＝Q A∴ B R U 2＝AR U 2t 2t 3＝ABR R ×t 2＝23×8mm ＝12min答案 12 min。
功和功率--精练题(含答案与解析)
功和功率做功（1）功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
（3）功的计算①公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即=W Fs 。
F 表示力，s 表示沿力的方向移动的距离，W 表示功。
②单位：功的单位为焦耳，简称焦，符号是J 。
不做功的三种情况（1）不劳无功（有距离无力）：没有力作用在物体上，但是物体移动了距离。
（2）劳而无功（有力无距离）：有力作用在物体上，但是物体在力的方向上没有移动距离。
例如：推而不动，提而不起。
（3）垂直无功：作用在物体上的力与物体移动的距离垂直。
功率（1）功率的意义：在物理学中，用功率表示做功的快慢。
（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
（3）功率的定义式：=tP W，P 的单位是瓦特（W ），W 的单位是焦耳（J ），t 的单位是秒（s ），单位要一一对应。
（4）功率的推导式：===t tP Fv W Fs，v 是速度，单位是米每秒（m/s ）。
1．下列情况下，小桂对物理课本做了功的是()A．阅读静止在桌面上的物理课本B．水平推物理课本，但未推动C．物理课本自由下落的过程D．将物理课本从地面捡起的过程2．放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为()A．0J B．500J C．2000J D．2400J3．下列关于功和功率的说法，正确的是()A．机器的功率越大，做的功越多B．机器做的功越少，功率越小C．机器的功率越小，做功越慢D．挖掘机的功率越大，所挖的土就越多4．某机械的功率是2020W，表示这台机械()A．每秒做功2020J B．每秒做功2020WC．每秒的功率是2020W D．做功2020J5．某同学沿楼梯以快跑与慢走两种方式从一楼到四楼，下列有关说法正确的是() A．快跑比慢走克服重力做功多B．快跑比慢走能量转换得快C．慢走克服重力做功约为500J D．快跑的功率约为1500W6．小明用20N的水平推力推重为100N的箱子，箱子纹丝不动，这时小明对物体（选填“有”或“没有”)做功，小明再用40N的水平推力推着箱子在10s内沿水平地面匀速前进10m，则小明做了J的功，这个过程中重力对物体做功J。
功和功率典型例题透析
功和功率典型例题 解析1、思路点拨：要比较两个过程中拉力做的功，只需分别求出两个过程拉力的大小和物体的位移即可。
解析：因重物仅受两个力作用：重力mg 、拉力F ，这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态。
设匀加速提升重物时拉力为F 1，重物加速度为a ，由牛顿第二定律有F 1－mg=ma ， 所以F 1=m （g+a ）物体运动的位移2121at l =则拉力F 1做的功2111)(21cos at a g m l F W +==α 匀速提升重物时，设拉力为F 2，由平衡条件有F 2=mg ， 匀速直线运动的位移l 2=vt=at 2 拉力F 2所做的功W 2=F 2·l 2cosα=mgat 2比较上述两种情况下拉力F 1、F 2分别对物体做功的表达式，发现：一切取决于加速度a 与重力加速度的关系。
因此选项A 、B 、C 的结论均可能出现，故答案应选D 。
【变式】 答案：C解析：如图，设AB=l ，A 到B 作用力为F 1，BCD 作用力为F 2，以向右为正向，向左为负向，有：F 1的位移为2122121t mF at l ==F 2的位移为22122121t mF t t m F at t v l B -∙=-=- ∴F 2=3F 1W 1=F 1, W 2=F 2， 所以W 2=3W 12、思路点拨：求各个力所做的总功，可用各个力做功的代数和来求，也可以先求合力再求功。
解析：物块受重力mg 、支持力N 和静摩擦力f 的作用，如图所示：物块随斜面体匀速运动，所受合力为零，所以物块位移为l ，重力与位移的夹角为2π，所以重力做功W G =0 支持力与位移的夹角为θπ-2，所以支持力做功静摩擦力的夹角为与位移的夹角为θπ-，所以静摩擦力做功各个力所做的总功是各个力做功的代数和，即【变式】解析：小球受力分析如图所示：要求外力对小球所做的总功，此题用求合力的方法是不行的，因为细绳的拉力T是变力，合力也是变力。
【高中物理】电功和电功率 焦耳定律典型例题解析
【高中物理】电功和电功率焦耳定律典型例题解析【高中物理】电功和电功率焦耳定律?典型例题解析[示例1]无论温度对电阻的影响如何，“220v40w”灯泡都是正确的[]a、连接到110V线路的电源为20Wb．接在110v的线路上的功率为10wc、连接到440V线路的电源为160Wd．接在55v的线路上的功率为2.5w分析：P=U2/R表明，对于R的某个电器，P与U2成正比，所以BD是正确的点拨：利用比例法解答实际功率的习题是一种常用的方法．【例2】适用于计算任何类型电器的电功率的公式如下：a．p＝i2r b．p＝u2/rc．p＝ui d．p＝w/t分析：D是定义公式，C来自定义公式，a和B来自欧姆定律，因此a和B仅适用于纯电阻电路点拨：通过该道题理解电流做功的过程，即是电能转化成其他形式能的过程．要区分电功率和热功率以及电功和电热．【例3】电机额定电压为220V，线圈电阻R=0.5Ω，电机正常工作时，通过电机线圈的电流强度为1a。
当电机正常工作10分钟时，计算：（1）消耗的电能？（2）产生的热量？（3）输出机械能？点拨：区分电功和电热的求法，以及二者的关系．参考答案：（1）1.32×105j（2）300j（3）1.29×105【例4】一个电阻为20ω的导体，当它每通过3c电量时，电流做功18j，那么此导体所加的电压为________v，通过3c电量的时间为________s．刻度盘：可通过公式w=Qu和欧姆定律u=IR和I=q/T求解参考答案：6v10s跟踪反馈1．用户保险丝允许通过的最大的电流一般都不大，(几个安培)如果电路中接入1kw以上的用电器，通过计算说明为什么保险丝会被烧断？2.一台电枢电阻为0.5Ω的电机，电机两端的电压为220V。
电机正常运行时，电流强度为20a，每分钟输出多少焦耳的机械能？3．白炽灯的灯丝断了以后，轻摇灯泡将断了的灯丝搭上后，其亮度比原来________，(填亮、暗)是什么原因？________．4.对于标有“110v10w”的灯泡，询问：（1）其电阻（2）如果连接到110V电路，实际功率是多少？（3）电流是否正常工作？（4）当连接到220V电路时，它的实际功率是多少？会发生什么情况？参考答案1.4.55a2.2.52×105j3。
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【最新整理，下载后即可编辑】功和功率基础习题解析日期：2014-4-28姓名：1、（2012•绍兴）如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（）解：由h-t可知，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的．结合选项可知C符合，ABD不符合．故选C．2、（2012•台州）如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力．则（）A．甲的速度一定大于乙的速度B．甲的重力一定大于乙的重力C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率解：A、两个物体分别在10N和8N的力的作用下，做匀速运动，不能确定物体运动速度的大小．故A错误．B、甲乙都处于平衡状态，在竖直方向上受到的重力和拉力是一对平衡力，两者大小相等，故甲受到的重力为10N，乙受到的重力为8N．故B正确．C 、由于物体在力的作用下通过的距离S 大小不知，虽然F 甲大于F 乙，根据W=FS 可知，仍然无法比较两者做功的大小．故C 错误．D 、由于物体运动的速度大小关系未知，虽然F 甲大于F 乙，根据P=FV 可知，仍然不能确定两者功率的大小关系．故D 错误．故选B ．3.（2012•天津）用弹簧测力计水平拉着重为8N 的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m ，如图所示，木块受到的摩擦力是_____________N ，木块所受的重力做功_____________J ．解：（1）由图可知，拉力F=2.4N ，∵木块做匀速直线运动，∴f=F=2.4N ；（2）由于木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0．故答案为：2.4；0．4.（2012•抚顺）如图为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10s 通过路程100m ，战车功率为1.1×106W ，在这一过程中，战车行驶的速度为__________ m/s ．做功__________J ，牵引力为__________N ．解：（1）战车行驶的速度：v=t s =s m 10100=10m/s ； （2）战车做的功：W=Pt=1.1×106W×10s=1.1×107J ； （3）战车的牵引力：F=v P =sm W /10101.16 =1.1×105N 故答案为：10；1.1×107；1.1×105．5.一辆小汽车在平直的高速公路上匀速行驶，发动机的输出功率等于30kW ，它行驶5min ，发动机所做的功是_________J ；如果在这段时间内小汽车前进了9km ，则小汽车发动机的牵引力是__________N ．解：W=Pt=30000W ×300s=9×106J ；F ＝s W=m J 90001096 =1000N ．故答案为：9×106J ，1000N ．6.（2012•桂林）在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示．若实心球重20N ，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m ，用时约0.75s ．则球下降过程中重力做功为_________J ，功率为________W ．解：（1）重力对实心球做功：W=Gh=20N ×2.7m=54J ，（2）重力做功功率：P=t W =s J 75.054=72W ．故答案为：54；72．7.（2012•兰州）某商店售货员把长大约1m 的木板搭在台阶上，将冰柜沿斜面推上台阶，如果售货员沿斜面的推力为200N ，台阶高度为0.4m ．求：（1）售货员推冰柜做了多少功？（2）如果把冰柜推上台阶用了10s ，那么推力做功的功率是多少？解：（1）售货员沿斜面的推力为200N ，木板的长度S=1m ，∴推力做功W=FS=200N ×1m=200J ．（2）把冰柜推上台阶用了10s ，推力做功为200J ，功率大小为：P=t W =sJ 10200=20W ． 答：（1）售货员推冰柜做了200J 的功；（2）推力做功的功率是20W ．8.（2013•南充）某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是________J，水平推力的功率是________W.解：工人所做的功：W=Fs=100N×10m=1000J；水平推力的功率：P=Fv=100N×0.5m/s=50W．故答案为：1000；50．（8）小明用力将足球踢出后，足球在空中飞行的过程中小明对球做功了吗？（9）小明提着桶站在匀速向上运动的电梯轿厢内，小明对桶做功了吗？+小结：通过以上实例，你能总结出做功为零的三种情况吗？解：（1）没有搬动，说明力没有做功；（2）光滑冰面上匀速滑动，说明没有力，故没有做功；（3）匀速吊起重物，力有做功；（4）吊着重物水平匀速移动，则移动的方向不是沿力的方向，故力没有做功；（5）用力沿斜面拉上一段距离，力有做功；（6）提起水在水平方向上移动，移动的方向不是沿力的方向，故力没有做功；（7）汽车在刹车阻力的作用下最终停止，汽车速度降低，克服阻力做了功，故做了功．（8）足球在空中飞行的过程中，小明的脚没有对足球施力，足球的飞行是由于惯性造成的。
功和功率经典例题
功和功率经典例题【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL解析：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。
F 做的功等于该过程克服重力做的功。
选D⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。
选B⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。
选B 、D在第三种情况下，由θsin FL =()θcos 1-mgL，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ-时小球的速度最大。
实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。
故A 是正确的。
【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。
中考物理复习基础知识+典型考题详解：功和功率
中考物理复习基础知识+典型考题详解：功和功率一、功1.功：如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动一段距离,就说这个力对物体做了功，用符号W表示2．做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离在下列三2．功的计算(1)力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
)功的计算公式为W=F s,其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的(2A.分子的尺度约为1mmB.此时考场的大气压约为lOOOPaC•将两个鸡蛋举高1m做功约10JD.—名初中生以正常速度爬楼梯的功率约为100W【答案】D【详解】A.分子的量度单位为lO v o m,即0.1nm,故A不符合实际；B.考场的大气压接近一个标准大气压，约1.0x105Pa,故B不符合实际；C.两个鸡蛋重力约1N,举高1m做功W=Gh=1Nx1m=1J故C不符合实际；D.一初中生以正常速度从一楼登上三楼所做功为W=Gh=mgh=50kgx10N/kgx6m=3000J一初中生以正常速度从一楼登上三楼用时间约30s，爬楼梯的功率约为功率_W_3000J_P t30s100W故D符合实际。
故选D。
2．下列生活实例中，人对物体施加的力做功的有()甲：箱子在推力作用乙：提看小桶在水平路丙：用尽全力搬石丁：物体在绳子作用下前进了-段距离面匀速前行-段距离丸搬而未起下升高一段距离A.甲和乙B.甲和丁C.乙和丙D.丙和丁【答案】B【详解】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。
甲中，箱子在推力的作用下向前运动了一段距离，有力作用在箱子上，箱子在力的方向上通过了距离，所以推力对物体做了功；乙中，提着小桶在水平路上前行，人给小桶一个向上的力，而小桶沿水平方向移动，小桶向上没有移动距离，人对小桶没有做功；丙中，用尽全力搬石头，但未搬动，有力作用在物体上，但没有移动距离，不做功；丁中，物体在绳子的作用下沿力的方向升高一段距离，力对物体做了功。
功和功率知识点梳理与典型例题
功知识点梳理与典型例题：一、功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。
4．不做功的几种情况：A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（）A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（）A．人用力提杠铃，没有提起来 B．沿着斜面把汽油桶推上车厢C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（）A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ）A ．A 情况下F 做功最多B ．B 情况下F 做功最多C ．C 情况下F 做功最多D ．三种情况下F 做功相同【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ⨯ D ．61.210J ⨯【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ．中档题【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（ ）A ．0B ．200JC ．150JD ．条件不足，无法计算【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ．【例15】 如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s 内将绳子匀速向上拉6m ．求：（1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功．【例16】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC 方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ）A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定【例17】一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A滑到B，如图所示．已知AB=40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A到B的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例18】如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为（）A．50J B．25J C．100J D．200J【例19】A、B两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B的质量是A的2倍，A所受的外力是B的3倍，A运动速度是B的4倍，那么在相同的时间内，外力对A、B两物体做功之比应是（）A．6：1 B．8：1 C．12：1 D．24：1【例20】如图所示，用大小不变的力F把重1000N的物体由图中A处沿水平面AB和长10m、高3m的光滑斜面BC匀速推至斜面顶端C，推力共做功4500J，那么物体从B被推到斜面顶端C时，推力做多少功?物体在水平面上所受摩擦力为多大?水平面AB长多少?【例21】如图所示，一个重8N的物体A斜放在长2m、高1m的斜面上，用细绳跨过定滑轮与重5N的物体B连起来．在B的作用下，A由斜面底端被匀速拉上顶端．求：（1）绳对A的拉力大小．（2）A所受的摩擦力大小．（3）拉力对A做了多少功．机械效率知识点梳理与典型例题一、知识梳理：（一、）正确理解有用功、额外功和总功1、有用功：叫有用功。
功和功率_典型例题精析
功和功率·典型例题精析例题1 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则（ ）A. 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B. 匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C. 两过程中拉力的功一样大D. 上述三种情况都有可能思路点拨：因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg 、拉力F 。
这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态。
设匀加速提升重物时拉力为F 1，重物加速度为a ，由牛顿第二定律有F 1－mg=ma ，所以有1()F m g a =+，则拉力F 1所做的功2211111()()22W F s m g a at m g a at =⋅=+⋅=+ 匀速提升重物时，设拉力为F 2，由平衡条件有F 2=mg ，匀速直线运动的位移s 2=v·t=at 2。
拉力F 2所做的功W 2=F 2·s 2=mgat 2。
解题过程：比较上述两种情况下拉力F 1、F 2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a 与重力加速度的关系。
因此选项A 、B 、C 的结论均可能出现。
故答案应选D 。
小结：由恒力功的定义式W=F·s·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态（加速、匀速、减速）无关。
在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功。
例题2 质量为M 、长为L 的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图所示。
现在长木板右端加一水平恒力F ，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板间摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功。
思路点拨：此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题。
小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的。
分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F 的功。
电功电功率典型例题
电功电功率典型例题电功、电功率典型例题唯一可靠的真理标准总是自我一致。
土地的价值在于它的肥力和收成；天赋也是土地，但它生产的不是食物，而是真理。
如果它只能孕育冥想和幻想，那么即使是最伟大的天赋也只能是沙子或盐池，它们甚至不能种草。
电功、电功率典型例题1.测试点：正确理解电气工作示例1：一台洗衣机工作0.5h，电流为3.6功×106j，这台洗衣机的功耗是多少例2：小明家里的用电器，例如：1、电灯泡2、洗衣机3、电风扇4、电饭锅5、电熨斗6、日光灯，请你按下列能的转化归类：（1）电能转化为光能______________（2）电能转化为热能______________（3）电能转化为动能______________2.试验地点：电能测量例3：一只家用电能表标有“1500revs／（kwh）”的字样，今只让一台收录机工作，测得电能表转盘转过一周的时间恰为100s，则这台收录机的功率为w。
例4：如图所示，这是小明的电能表在月初和月底的两次读数，那么小明当月的电能消耗，千瓦？H15352消耗的电能是j。
159433.试验地点：电力例5：下列关于申功率的说法正确的是（）a、用电器的电功率越大，它消耗的电能越多b、用电器的电功率越大，它消耗电能越快c、用电器工作时间越长，它的电功率越大d、电器的电能与其功率无关，只与通电时间有关例6：1度电可供“220v,100w”的电灯正常发光()小时。
例7：有一个“220V，5A”电能表，按规定最多可与“22ov，40W”电灯连接：（）a，25；b、 27；c、 28；d、 30人；4、考点：额定功率和实际功率例8：标记为“36V，40W”的电灯正常工作时，通过它的电流为a，电阻为ω，如果连接到电路，通过它的电流为1a，功率为w。
例9：甲、乙用电器上分别标着“220v,15w”、“110v,100w”,它们都在额定电压下工作,则下列说法中正确的是：()a、 a必须减少电器方面的工作；b、 b.使用电器的工作必须快速；c、完成同样的工作所需的时间更少；d、同时，B必须做更少的工作。
中考物理电功电功率专题复习典型例题共18页word资料
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。例1一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是________W．
A．12V3WB．12V1.5W
C．9V3WD．9V1.5W
解画出L1和L2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量．
L1正常发光时，U1＝6V，P1＝3W电路中电流：
I＝ ＝ ＝0.5A
图2—3—3
此时L2也正常发光，L2两端电压：U2＝IR2＝0.5A×6Ω＝3V
P2＝IU2＝0.5A×3V＝1.5W
求：PL（实际电功率）
解先判定灯是否正常发光
灯正常发光时：IE＝ ＝ ≈1.1A
因为灯的实际电流IL＜IE，所以灯不能正常发光，且PL应＜PE．
先求出灯的电阻R＝ ＝ ＝32.4Ω
R不变
灯的实际功率：PL＝IL2R＝（1A）2×32.4Ω＝32.4W
答案灯的功率为32.4W
思考有的同学求实际功率，采用下面做法：
求：R，PR
解灯的额定电压是12V，直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．
画出灯与R串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．
高一物理功和功率试题答案及解析
高一物理功和功率试题答案及解析1.如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（）A．B．C．Fxsin αD．Fxcos α【答案】D【解析】根据功的概念可知，恒力F对物块所做的功为W=" Fxcos" α，选项D 正确。
【考点】功的概念。
2.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度—时间图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个【答案】B【解析】在时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：，解得：，拉力的功率：，m、a1均一定，则．在时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力，则拉力的功率，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于时刻拉力的功率．在时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：，，拉力的功率，m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小，t3时刻拉力突然减小，功率突然减小，故B正确。
【考点】考查了功率的计算3.如图所示，一根轻杆两端有小球a、b，它们的质量分别是m和2m，杆可绕中心点O自由转动，使杆由水平位置无初速度释放，杆转至竖直位置的过程中（）A．b球的重力势能减少，动能增加，机械能守恒B．杆对a球做正功C．杆对b球做正功D．整个系统的机械能守恒【答案】BD【解析】对小球a、b和轻杆组成的系统，在运动过程中系统只受重力，故系统的机械能守恒，故D项正确；对a球，在运动过程中受重力和杆的弹力，而小球的重力势能和动能都在增加，即小球的机械能增加了，根据功能关系可知，杆一定对a球做正功，故B项正确；对b球，在运动过程中受重力和杆的弹力，由于a球、b球和杆组成的系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，故b球的机械能减少，根据功能关系可知杆对b球做负功，故C项错误；对b球，由于系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，所以b球的机械能减少，故A项错误。
初中物理简单机械,功和能(典型例题解析教师)
功和功率典型例题解析例1如图1—6—2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N 的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：（1）若在C 点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?精析F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．解（1）力F作用于B点时，杠杆平衡：G·AO＝F·OB当力F作用于C点时：G·AO＝10N×AO=10N×2OB（a）`（b）图1—6—2F·OC＝20 N×20 BF·OC＞G·AO∴杠杆不能平衡，C端下沉．（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）．当F斜着用力时，力臂减小为l2．若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．答案不能平衡，可能平衡例2（南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为________N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）图1—6—8精析考查力、功和机械效率之间的关系．解已知：G＝1600N，机械效率η＝80%设提升时，物体上升h．根据图，拉力上升高度为S＝4hη＝＝F＝＝＝500N分析物重对机械效率的影响η＝＝＝＝若h、W额不变，G增大，η提高．答案500N，变大例3（黄冈中考试题）如图1—6—9所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N．若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F′（）图1—6—9A．M运动时受到向左的摩擦力B．加放m前，M受到10N的摩擦力C．加放m前，M受到20N的摩擦力D．加放m后，力F′，保持10N不变精析此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点．未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10 N．用动滑轮匀速拉重物，F＝，f＝2F＝20N．f方向向右．C选项是正确的．加放m后，F′＝，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F′也增大，F′＞10N．答案 C例4在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功．（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．图1—6—10精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功．第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．解（1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0．（2）物体匀速直线运动，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：W＝20N×10m＝200J．（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J．（4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0．答案（1）W＝0（2）W＝200 J（3）W＝100 J（4）W＝0例5（北京市西城区中考试题）图1—6—11所示滑轮组匀速提升物体．已知物重G＝240N，拉力F＝100N，该滑轮组的机械效率是________．图1—6—11精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率．解有用功：W有＝Gh＝240N·hh为物体被提升的高度．总功：W总＝F·s＝F·3h＝100N·3hs为拉力移动的距离．注意：有3根绳子连在动滑轮上，则s＝3h机械效率：η＝＝＝＝80%错解有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总＝F·h＝100N·h．按照这个分析，求得η＞100%，结果与实际情况不符．∵W总＝W有＋W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，η一定＜100%．答案80%例11（北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W．精析题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值．解有用功率的概念：P有＝＝＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度．P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W扩展：如果求总功率，则有：P总＝＝＝F·v′v′为拉力F提升速度．在此题中，一个动滑轮：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s∴P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．答案200W例6（长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的（）A．动能增加，重力势能减少，机械能不变B．动能不变，重力势能减少，机械能减少C．动能减少，重力势能增加，机械能增加D．动能不变，重力势能不变，机械能不变精析从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．答案 B例7如图1—6—12，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态．问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?（1）两边各减去一个铁块；（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；（3）将两边各一个铁块浸没于水中；（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中．(煤油密度油＝0.8×103kg/m3图1—6—12精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力×变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡．解（1）设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化＝G×3l，对于右端，力×力臂的变化＝G×4l，可见右端“力×力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡．（2）所设与（1）相同，左侧：力×力臂的变化＝4G×l右侧：力×力臂的变化＝3G×l左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡．（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F浮，两侧的铁块受的浮力是相同的．对于左端：“力×力臂”的变化＝F浮×3l对于右端：“力×力臂”的变化＝F浮×4l比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉．（4）题目所设与（3）相同，对于左端：“力×力臂”的变化＝4F浮×3l＝12F浮·l对于右端：“力×力臂”的变化＝3F浮×4l＝12F浮·l比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡．（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1＝油g·2V＝2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2＝水g V左侧：“力×力臂”的变化＝F l·3l＝6油gV·l右侧：“力×力臂”的变化＝F2·4l＝4油gV·l将油、水代入比较得：左侧“力×力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉．答案（1）杠杆失去平衡，左端下沉；（2）杠杆失去平衡，右端下沉；（3）杠杆失去平衡，左端下沉；（4）杠杆仍保持平衡（5）杠杆失去平衡，右端下沉．图1—6—14例8如图1—6—14，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OA∶OB＝4∶1，求物体的密度．（g取10N/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了．解已知重力G＝89N以O为支点，杠杆平衡时有：FA·OA＝FB·OBFB＝·FA＝×19.75N＝79N物体所受浮力F浮＝G－FB＝89N－79N＝10NV排＝＝＝1×10—3m3V物＝V排m＝＝＝8.9kg物体密度：＝＝＝8.9×103kg/m3答案8.9×103kg/m3图1—6—16例9（四川省中考试题）如图1—6—16，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m＝4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa．若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少?精析这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识．解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析．解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：p1＝＝①当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：p2＝＝②①÷②得＝得3（M g－F）＝M g2M g＝3FF＝M g此时杠杆平衡：m g·OA＝F·OB③代入OA∶OB＝5∶34kg×g×5＝F×3代简并代入③式得：F＝＝M g∴M＝10kg当金属块离开地面时：M受的拉力F′＝M g，杠杆平衡时，m′g·OA＝M g·OBm′＝·M＝×10kg＝6kg答案6kg例10（哈尔滨市中考试题）一人利用如图1—6—17所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是________N．（不计摩擦力）图1—6—17精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．解滑轮组上承担物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：F＝（G＋G动）（G：物重，G动：动滑轮重）＝（450N＋50N）＝250N人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N答案人对地面压力350N例11（北京市模拟题）如图1—6—20，m甲∶m乙＝1∶4，甲＝2×103kg/m3，地面对乙的支持力为F，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F′，求：F∶F′．图1—6—20设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2．分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：滑轮1：两侧绳子受力大小为：G甲滑轮2：两侧绳子受力大小为：G甲乙静止时：受重力G乙、拉力F1＝2G甲和地面支持力F当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为F∶F＝G乙－2G甲∵＝，＝，∴F＝4G甲－2G甲＝2G甲当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F′：F′＝G乙－2（G甲－F浮甲）＝G乙－2 G甲＋2水gV甲＝2G甲＋2水g∵甲＝2×103kg/m3=2水代入上式＝＝答案F∶F′＝2∶3例12（福州市中考试题）如图1—6—21中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）图1—6—21精析拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1 m/s，t＝2s．求：W解A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．∴F1＝GB＝×30＝10f＝F1＝10N当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．F2＝f＋F1（F1=GB＝10N），f大小不变∴F2＝10N＋10N＝20N在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J答案12J例13如图1—6—22，把重250N的物体沿着长5m，高1 m的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为100N，求斜面的机械效率．图1—6—22精析根据功的原理，动力做的功为W1＝F·L，克服重力做的功为W2＝Gh．解（1）不计摩擦时：W1＝W2FL＝GhF＝G＝×250N＝50N（2）若所用拉力为F′＝100N时．克服重力做的功为：W2＝Gh＝250N×1m＝250J动力做的功为：W1＝FL＝100 N×5 m＝500J斜面的机械效率：η＝＝＝50%答案（1）50N（2）50%例14如图1—6—23所示，用滑轮组将重为G的物体提高了2m，若不计动滑轮重和摩擦阻力，拉力做的功为800J．求：物重．图1—6—23解法1若不计动滑轮重和摩擦等阻力．利用功的原理：动力做的功＝克服重力做的功∴W＝800J，h＝2 mG＝＝解法2根据图示滑轮组：当物体上升h＝2m时，拉力F要向上提s＝6m．F＝＝＝N不计动滑轮重和摩擦．G＝3F＝3×N＝400N答案400N例15（北京市东城区中考试题）如图1—6—24所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，（不计绳和滑轮重）求：图1—6—24（1）物体A的重力．（2）物体A受到的摩擦力．（3）力F做的功．（4）力F做的功率？解（1）A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N（2）A匀速前进：f＝2F＝200N（3）10s，物体A前进：s1＝0.5m拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J（4）力F功率：P＝＝＝10W答案（1）490N（2）200N（3）100N（4）10W例16（北京市平谷县试题）一架起重机在60s内能将密度为2×103kg/m3，体积为5m3的物体匀速提高12m，求这架起重机的功率？已知：＝2×103kg/m3，t＝60s V＝5m3h＝12m求：功率P解物体重：G＝mg＝Vg＝2×103kg/m3×5m3×9.8N/kg＝9.8×104N克服物重做的功：W＝Gh＝9.8×104N×12m＝1.76×106J功率：P＝＝＝1.96×104W答案1.96×104W例17（大连市中考试题）如图1—4—25所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：（1）作用在绳自由端的拉力多大？（2）滑轮组的机械效率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？1—4—25精析求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．解已知G＝1200N，P总＝100W，vF＝2m/s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度（1）∵P总＝＝F·vF∴F＝＝＝500N（2）η＝＝＝＝＝＝80%（3）当物体重力为G′＝2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F＝（G动＋G）G动＝3F－G＝1500N－1200N＝300N当G′＝2400N时F拉′＝（G动＋G′）＝（300N＋2400N）＝900N。
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功和功率·典型例题精析
[例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
[思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，
匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2．
[解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．
因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．
[小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功．
[例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功．
[解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为
设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为
所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为
[小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f为动力，作用于木板上
的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移S m与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
[例题3]如图8－3所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功．
[思路点拨]从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T，大小与外力F相等，但物体从A运动至B的过程中，拉力T的方向与水平面的夹角由α变为β，显然拉力T为变力．此时恒力功定义式W=F·S·cosα就不适用了．如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键．由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功．
[解题过程]设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量
又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功
[小结]如何由求变力功转化为求恒力功，即实现由变到不变的转化，本题采用了等效法，即将恒定拉力F作用点的位移与拉力F的乘积替代绳的拉力对物体做功．这种解题的思路和方法应予以高度重视．
[例题4]汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图8－4，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度v m=？
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？
(4)在10 s末汽车的即时功率为多大？
[思路点拨]由P=F·v可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比．当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时，速度达最大．只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当F·v=P额时，匀加速运动即告结束，可由W=F·S求出这一阶段汽车做的功．当10 s末时，若汽车仍在匀加速运动，即可由P t=F·v t求发动机的即时功率．[解题过程] (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即
f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N．
又因为F＝f时，P=f·v m，所以
(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f －mgsinα＝ma．所以
F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．
保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．
(4)当t＝10 s＜13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率
P t＝F·v t＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．[小结]本题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题．注意汽车匀加速行驶的特征：牵引力为恒力，发动机输出功率与即时功率逐渐呈线性增大．当输出功率达到额定功率可作为匀加速运动结束的判以v m收尾匀速行驶．。