博弈论复习讨论题
博弈论复习题及答案
博弈论判断题(每小题1分,共15分)1、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)2、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)3、若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()4、博弈中知道越多的一方越有利。
(×)5、纳什均衡一定是上策均衡。
(×)6、上策均衡一定是纳什均衡。
(√)7、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)8、在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)9、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)10、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)11、在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)12、上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)13、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
(×)14、在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
15、囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)16、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)17、不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)18、多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
博弈论复习题及答案
囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()博弈中知道越多的一方越有利。
(×)纳什均衡一定是上策均衡。
(×)上策均衡一定是纳什均衡。
(√)在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
(×)在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
(√)如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t<T,在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。
博弈论期末复习题及答案
博弈论期末复习题乩设古诺模型中有丹ST厂商。
6为厂商j的产■念=如+…+幺为市场总产为市场出清价格,且己知P = P[Q) = Q_ 0(当时.否ffl'J P= OJo假设厂商f生产缶产■的总成本他"也就是说没有定成本且各厂商的边际成本都相同,为常数c(c <a人假设各厂商同时选择产■,该模型的纳什均衡是什么?当n趙向于无穷大时博弈分析是否仍然有效?(】)报据问题的假设可知各厂底的利润函数为;略=阿,f 5 * (农—比—工一〔G其中1=1,…,叽将利润函数对$求导并令其为0得:帶=& _ _ F _如=0%==(“—另野一门/2根据可个厂商之闾的对称性,可知g;=嘖=…=q:必然成立o 代入上述反应函数可解得:打十i因趾该博弈的纳什均術是所有用个厂商都生产产重—H+1(2)当川趙于无穷時,所分折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场』匕肘上述博弈分桁方法其实杲不适用的.史两if获古诺模型屮(a)= “一o等与上题相同,但两个厂商的边际成本不同■分别为G和6心如果。
<心<血2,问纳什均衡产■各为笫少?如果豺<衍<6怛2心>。
+眄•则纳忡均衡产■又为赛少?泰考答案丁(1)两个厂海的利润函数为:九=Z —5一(饶—0 —①)q f—厂忌将利润函数对产皐求导并令开为0得:—=a —7, ~ C, —2q, —0解得两个厂商的反应函数为:。
@ —如—(\ )/2或貝体芻成】Qi ==(吃—G —)/2仗=仏一q、G)/2(2)0 <G <:a/2时*我们粮据上述两个厂商的反应函数、直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为£灯—2门十C:曲-------- 3—a +<1 —2。
毎-一§—■(3)当G V-但2c,>a+c}时,粮据反应函数求出来的厂商2产毘小<0.这倉味晋厂裔2不矣生产”这时厂商1虑了垄断厂裔*厂商1的戢优产量选择是利润最大化的垄断产量,_ ◎—G因此这种情况下前纳什均衡为[3 —门)/2. 0]&=(10°_ % 一仇_ g』)® _ 2® =廻号——5勳=(100 _ Qi ~ Qi — qj)g7—2q2 = —_萇 --- 业血分别对务和他求偏导数并令为0得:说98 —£八矿一^一的"联立两个方稈可解得$ = g =98/3e再代入厂商3的反应函数得缶—(98 —g〔一如)/2 = 98/6o把三个厂商的产量代入各口的利润函数,可得三个厂商的利润分别为4 802/9、4 802/9 和2 401/9°乩三專头垄断帝场有倒转的需求函数为P(Q)=a-e.其中Q =弘+% +如皿是厂商i的产■态一个厂商生产的边际成本为常数耳没有固定成本。
博弈论复习题及答案
博弈论复习题及答案----37cecea6-6eac-11ec-a744-7cb59b590d7d一、名词解释(每题7分,共28分)1.逆向选择:逆向选择源于先验信息不对称。
经典的例子是“柠檬市场”——二手车市场,它使市场资源逐渐流向劣质产品或要素,最终形成劣质商品驱逐良品的局面。
这种现象被称为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3.纳什均衡:对于参与者而言,相互最优的策略选择是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5.博弈论:它研究人们如何做出决策,以及这些决策如何达到均衡(合理策略)。
在决定采取什么行动时,每个参与者不仅要根据自己的利益和目的行事,还要考虑他决策行为对他人的可能影响以及他人反应行为的可能后果,并通过选择最佳行动计划寻求收入或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:游戏的基本要素包括五个要素:参与者、策略、动作顺序、信息和收入。
博弈的基本特征是尽可能多地考虑对方的决策选择及其对自身的影响,为自己选择最有利的方案决策,以最大限度地发挥其效益和效用。
2.什么是性别战争游戏?问纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是相互沟通和协调,因为只有合作才能捕捉到想要的猎物。
-1-4.什么是道德风险?有没有办法解决道德风险问题?答:道德风险是指在委托代理框架下,委托人不能直接观察代理人的行为,导致信息不对称,代理人的选择不利于委托人行为的现象;解决道德风险的途径可以是签订合同、派人监督、用激励解决、约束和激励机制。
博弈论复习题及答案DOC
可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);博弈有四种策略组合,其结局是:(1)双方都不涨价,各得利润10单位;(2)可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;(3)可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;(4)双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。
9、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。
如果它们合作,各获得500000元的垄断利润,但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。
如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格,则合作的厂商获利将为零,竞争厂商将获利900000元。
(1)将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。
(2)解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。
答:(1)用囚徒困境的博弈表示如下表:(2)如果新华航空公司选择竞争,则北方航空公司也会选择竞争(60000>0);若新华航空公司选择合作,北方航空公司仍会选择竞争(900000>500000)。
若北方航空公司选择竞争,新华航空公司也将选择竞争(60000>0);若北方航空公司选择合作,新华航空公司仍会选择竞争(900000>0)。
由于双方总偏好竞争,故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略,每一家公司所获利润均为600000元。
12、设啤酒市场上有两家厂商,各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒,相应的利润(单位:万元)由下图的得益矩阵给出:(1)有哪些结果是纳什均衡?(2)两厂商合作的结果是什么?答(1)(低价,高价),(高价,低价)(2)(低价,高价)13、A、B两企业利用广告进行竞争。
若A、B两企业都做广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可获得8万元利润;若A企业做广告,B企业不做广告,A企业可获得25万元利润,B企业可获得2万元利润;若A企业不做广告,B企业做广告,A企业可获得10万元利润,B企业可获得12万元利润;若A、B两企业都不做广告,A企业可获得30万元利润,B企业可获得6万元利润。
(完整版)博弈论复习讨论题
1、人与人之间的博弈是什么关系?既可以是竞争关系,也可以是合作关系2、因为博弈论的研究而获得1994年诺贝尔经济学奖的是泽尔腾、海萨尼、纳什3、学习博弈论的目的只是为了在今后与他人的博弈中能够打败对手(×)4、博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于(直接)相互作用的环境条件,各参与人依据所掌握的信息,选择各自的策略(行动),以实现利益最大化的过程。
5、如果博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等,该博弈称为零和博弈6、策略具有以下特性:完整性、不可观察性、多样性7、人在博弈中并不是完全理性的(√)8、博弈论的建立基于两大假设,其中除了人的理性以外,还有一个是(人的认知)9、囚犯困境的根本原因在于个人行为的负外部性(私人成本与社会成本的差异)10、在囚犯困境的博弈中,事先订立攻守同盟一定是有用的(×)11、(占优)策略是指无论其他参与者采取什么策略,某参与者采用该策略的结果都优于或不劣于其他策略。
12、以下现象哪些明显属于“囚犯困境”?价格战、公地悲剧、环境污染13、“好货不便宜、便宜没好货”其实是一个“智猪博弈”,这是因为不懂行的人占了懂行的人的便宜14、之所以会出现“万元陷阱”,是因为:不懂得止损、沉没成本15、智猪博弈是一个搭便车的博弈。
一方付出了相应的代价,双方共享了所得到的收益。
(√)16、人在“亏损”的情况下,会从一个风险(厌恶)者变成了风险偏好者。
17、以下哪些博弈不属于竞争关系?同学聚会18、哪些行业是赢者通吃的?演艺界、搜索引擎、门户网站19、杭州试行的“谦让牌”之所以没效果,是因为宣传力度不够(×)20、汇合点(Meeting point)必须是(共同)知识才有用21、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:教授选择放过该学生的概率是多少?50%22、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:张三选择平时勤快的概率是多少?20%23、纯策略是指如果一个策略要求参与者在每一个给定信息情况下只选择一种特定的行动(√)24、混合策略是指如果一个策略要求参与者在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动(√)25、纯策略比混合策略所包括的范围更广(×)24、用X表示参与者1所得的份额,(1一X)为参与者2所得的份额。
博弈论复习题及答案
博弈论判断题(每小题1分,共15分)1、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)2、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)3、若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()4、博弈中知道越多的一方越有利。
(×)5、纳什均衡一定是上策均衡。
(×)6、上策均衡一定是纳什均衡。
(√)7、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)8、在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)9、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)10、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)11、在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)12、上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)(×)13、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
14、在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
15、囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)16、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)17、不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)18、多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
博弈论复习题及答案
一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
博弈论复习题及答案
博弈论复习题及答案1. 博弈论中,非合作博弈与合作博弈的主要区别是什么?答案:非合作博弈是指参与者之间没有约束性协议的博弈,每个参与者都独立地选择自己的策略以最大化自己的利益。
而合作博弈则允许参与者之间形成具有约束力的协议,共同合作以达到共同的目标。
2. 什么是纳什均衡?答案:纳什均衡是指在一个博弈中,每个参与者都选择了最优策略,并且考虑到其他参与者的策略后,没有参与者有动机单方面改变自己的策略。
3. 零和博弈与非零和博弈有何不同?答案:零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零,即一个参与者的收益必然导致另一个参与者的损失。
非零和博弈则是指参与者的收益总和不为零,参与者之间可能存在合作共赢的情况。
4. 如何判断一个博弈是否存在纯策略纳什均衡?答案:可以通过构建博弈的收益矩阵,然后寻找每个参与者在其他参与者策略给定的情况下的最佳响应策略。
如果存在一组策略,使得每个参与者在其他参与者策略不变的情况下,都没有动机改变自己的策略,那么这个策略组合就是一个纯策略纳什均衡。
5. 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有何不同?答案:纯策略纳什均衡是指参与者在均衡状态下选择的策略是确定的,而混合策略纳什均衡则是指参与者在均衡状态下选择的策略是随机的,每个策略都有一定的概率被选择。
6. 什么是支配策略?答案:支配策略是指在博弈中,无论其他参与者选择什么策略,某个参与者选择该策略都能获得比其他策略更好的结果。
7. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么?答案:“囚徒困境”说明了即使合作对所有参与者都有利,但由于缺乏信任和沟通,参与者可能会选择对自身最有利的策略,导致集体结果不是最优的。
8. 什么是博弈论中的“倒后归纳法”?答案:“倒后归纳法”是一种解决动态博弈的方法,通过从博弈的最后阶段开始,逆向分析每个阶段的最优策略,直到博弈的初始阶段。
9. 博弈论在经济学中的应用有哪些?答案:博弈论在经济学中的应用非常广泛,包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织、宏观经济政策分析等。
博弈论复习题
博弈论复习题《博弈论》复习思考题1.法律和信誉是维持市场有序运行的两个基本机制。
请结合重复博弈理论谈谈信誉机制发生作用的几个条件。
2.经济发展史表明,在本来不认识的人之间建立相互之间的信任关系是经济发展的关键。
为什么?3.在传统社会中,即使没有法律,村民之间也可以建立起高度的信任。
请结合博弈理论解释其原因。
4.在旅游地很容易出现假货,而在居民小区的便利店则很少出现假货,请结合博弈论的相关理论进行解释。
5.有效的法律制度对经济发展具有什么作用?请结合博弈理论谈谈你的理解。
6.试用博弈理论解释家族企业为什么难以实行制度化管理?7.固定资产投资为什么可以作为一种可置信的承诺?8.以汽车保险为例谈谈因为信息不对称所可能产生的道德风险问题,并提出一种解决道德风险的方案。
9.以公司为例,谈谈所有者与经营者的分离可能产生的道德风险问题。
10.在波纳佩岛上,谁能种出特别大的山药,谁的社会地位就高,谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。
请结合信号传递模型谈谈波纳佩岛上的这种奇异风俗。
11.一位男生在女朋友过生日时送给女朋友三百元人民币,他的女朋友往往感觉受到了侮辱。
而他女朋友可能会欣然接受父母亲的现金礼物。
请解释其中可能的原因。
12.请用机制设计的思想谈谈飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道理是什么?13.互联网技术的飞速发展及其广泛应用,极大的便捷了人与人之间的沟通、交流与合作。
互联网空间是虚拟的,但使用互联网的人是现实的。
请根据你的体验,回答下列问题:(1)互联网上的人际交流,是熟人社会还是陌生人社会?如何建立网络上个人的信用和声誉?(2)互联网上的信息众多,你要如何甄别其真假,防止上当受骗?14.10名海盗抢得100块金子,并打算瓜分这些战利品,但他们的分配方式有些特别。
他们先让最强的海盗提出分配方案,然后所有海盗(包括提方案者)进行表决。
如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方案就通过,否则提方案者将被扔到海里喂鱼,然后由剩下海盗中的最强者重复上述过程。
博弈论复习题及答案
可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);博弈有四种策略组合,其结局是:(1)双方都不涨价,各得利润10单位;(2)可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;(3)可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;(4)双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。
9、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。
如果它们合作,各获得500000元的垄断利润,但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。
如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格,则合作的厂商获利将为零,竞争厂商将获利900000元。
(1)将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。
(2)解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。
;若新华航空公司选择合作,北方航空公司仍会选择竞争(900000>500000)。
若北方航空公司选择竞争,新华航空公司也将选择竞争(60000>0);若北方航空公司选择合作,新华航空公司仍会选择竞争(900000>0)。
由于双方总偏好竞争,故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略,每一家公司所获利润均为600000元。
12、设啤酒市场上有两家厂商,各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒,相应的利润(单位:万元)由下图的得益矩阵给出:(1)有哪些结果是纳什均衡(2)两厂商合作的结果是什么答(1)(低价,高价),(高价,低价)(2)(低价,高价)13、A、B两企业利用广告进行竞争。
若A、B两企业都做广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可获得8万元利润;若A企业做广告,B企业不做广告,A 企业可获得25万元利润,B企业可获得2万元利润;若A企业不做广告,B企业做广告,A企业可获得10万元利润,B企业可获得12万元利润;若A、B两企业都不做广告,A 企业可获得30万元利润,B企业可获得6万元利润。
博弈论复习
1.两个人就如何分配一元钱进行谈判,双方同时提出各自希望得到的份额,分别为s 1和s 2,且0≤s 1, s 2≤1。
若s 1+s 2≤1,则二人分别得到他们所要的一份;如果s 1+s 2>1,则两个人均一无所获。
求出此博弈的纯战略纳什均衡。
解:用反应函数法来分析。
先讨论博弈方1的选择,根据问题的假设,如果博弈方2选择金额s 2 (0≤ s 2 ≤1),则博弈方1选择金额s 1的利益为:
⎩
⎨⎧->-≤=2121111 01 )(s s s s s s u 当当 因此博弈方1采用s 1= 1 - s 2时,能实现自己的最大利益u(s 1) = s 1 =1- s 1,因此s 1= 1 - s 2就是博弈方1的反应函数。
博弈方2与博弈方1的利益函数和策略是完全相似的,因此对博弈方1所选择的任意金额s 1,博弈方2的最优反应策略,就是反应函数s 2= 1 - s 1。
显然,上述博弈方1的反应函数与博弈方2的反应函数是完全重合的,因此本博弈有无穷多个纳什均衡解,所有满足该反应函数,即s 1+s 2=1的数组(s 1, s 2)都是本博弈的纯策略纳什均衡。
2.(1)图1所表述的双人博弈是
图1 双人博弈树
(2)在图1所示博弈中,参与人1、2的信息集个数分别是
(3)在图1所示博弈中,参与人1、2的纯战略个数分别是
(4)图1所示博弈的子博弈个数是
(5)图1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是
(1)不完美信息博弈 (2)3,2 (3)8,4 (4)3 (5)(A ,F ,C )。
博弈论复习题及答案
博弈论复习题及答案博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出决策的理论。
以下是一些博弈论的复习题及答案,供学习者参考:一、选择题1. 博弈论中最基本的博弈类型是什么?A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案: A. 零和博弈2. 在博弈论中,纳什均衡指的是什么?A. 一种博弈的最终结果B. 一种博弈的初始状态C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果D. 一种策略组合,其中所有参与者都希望改变策略以获得更好的结果答案: C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果3. 囚徒困境中,两个囚犯的最优策略是什么?A. 相互合作B. 相互背叛C. 一个合作,一个背叛D. 一个背叛,一个合作答案: B. 相互背叛二、简答题1. 解释什么是“混合策略”并给出一个例子。
答案:混合策略是指参与者在博弈中选择不同策略的概率分布。
例如,在石头、剪刀、布的游戏中,一个玩家可能会以1/3的概率选择石头,1/3的概率选择剪刀,和1/3的概率选择布,这就是一个混合策略的例子。
2. 描述什么是“重复博弈”以及它与单次博弈的区别。
答案:重复博弈是指同样的博弈结构在一定时间内多次进行。
与单次博弈相比,重复博弈允许参与者根据对手过去的行动来调整自己的策略,这可能会导致合作行为的出现,因为参与者会考虑到未来博弈的潜在收益。
三、论述题1. 论述博弈论在经济学中的应用,并给出至少两个具体的例子。
答案:博弈论在经济学中有广泛的应用。
例如:- 拍卖理论:博弈论可以用来分析拍卖中的竞价行为,确定最优的拍卖机制。
- 竞争策略:企业在制定市场进入、定价和广告策略时,会使用博弈论来预测竞争对手的行为并做出相应的决策。
2. 讨论囚徒困境在现实世界中可能的应用场景,并解释为什么合作有时是困难的。
答案:囚徒困境在现实世界中的应用场景包括但不限于:- 国际关系:国家之间的军备竞赛可以看作是囚徒困境的一种形式,合作减少军备可以带来共同的利益,但由于缺乏信任,每个国家都倾向于增加自己的军备。
博弈论复习题及答案
博弈论2、可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);博弈有四种策略组合,其结局是:(1)如果双方都不涨价,各得利润10单位;(2)如果可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;(3)如果可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;(4)如果双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;求纳什均衡。
博弈的稳定状态有两个:都不涨价或者都涨价(均衡),均衡称为博弈的解。
3、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。
若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。
各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益):小猪按等待大猪按 5,1 4,4等待 9,-1 0,0求纳什均衡。
在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。
即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。
也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。
这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。
所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。
4、根据两人博弈的支付矩阵回答问题:a bAB(1)写出两人各自的全部策略,并用等价的博弈树来重新表示这个博弈(6分)(2)找出该博弈的全部纯策略纳什均衡,并判断均衡的结果是否是Pareto有效。
(3)求出该博弈的混合策略纳什均衡。
(7分)(1)策略甲:AB乙:ab博弈树(草图如下:(2)Pure NE (A, a); (B, b)都是Pareto有效,仅(B, b)是K-H有效。
策略博弈复习题及答案
策略博弈复习题及答案1. 什么是纳什均衡?纳什均衡是指在一个博弈中,每个参与者选择了自己的最优策略,并且考虑到其他参与者的策略选择后,没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略来获得更好的结果。
换句话说,当所有参与者都选择了自己的最优策略时,就达到了纳什均衡。
2. 描述囚徒困境的基本结构。
囚徒困境是一个典型的非零和博弈,涉及两个参与者,他们各自面临合作或背叛的策略选择。
如果两人都选择合作,他们都会获得中等的收益;如果一个合作而另一个背叛,背叛者将获得最大的收益,而合作者则会受到惩罚;如果两人都选择背叛,他们都会得到最差的收益。
3. 博弈论中的混合策略是什么?混合策略是指参与者在博弈中以一定的概率选择不同的纯策略。
在混合策略中,参与者不是每次都选择相同的策略,而是根据一定的随机化规则在不同策略之间做出选择。
4. 举例说明什么是博弈的动态演化。
博弈的动态演化是指随着时间的推移,博弈参与者的策略选择可能会发生变化。
例如,在重复博弈中,参与者可能会根据之前博弈的结果调整自己的策略,以期望在未来获得更好的收益。
这种策略的调整和演化过程就是博弈的动态演化。
5. 如何识别一个博弈是否具有多个纳什均衡?要识别一个博弈是否具有多个纳什均衡,可以分析每个参与者的最优反应函数。
如果存在多个策略组合,使得每个参与者在给定其他参与者策略的情况下,都没有动机单方面改变策略,那么这个博弈就具有多个纳什均衡。
6. 什么是合作博弈和非合作博弈的区别?合作博弈和非合作博弈的主要区别在于参与者是否可以形成具有约束力的协议。
在合作博弈中,参与者可以达成协议并共同执行,而在非合作博弈中,参与者不能形成具有约束力的协议,他们只能独立选择自己的策略。
7. 描述博弈论在经济学中的应用。
博弈论在经济学中有广泛的应用,包括市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织等。
通过博弈论,经济学家可以分析不同市场参与者在特定情境下的策略选择,以及这些选择如何影响市场结果。
博弈论复习题及答案
博弈论2、可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);博弈有四种策略组合,其结局是:(1)如果双方都不涨价,各得利润10单位;(2)如果可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;(3)如果可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;(4)如果双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;求纳什均衡。
博弈的稳定状态有两个:都不涨价或者都涨价(均衡),均衡称为博弈的解。
3、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。
若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。
各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益):小猪按等待大猪按 5,1 4,4等待 9,-1 0,0求纳什均衡。
在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。
即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。
也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。
这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。
所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。
4、根据两人博弈的支付矩阵回答问题:a bAB(1)写出两人各自的全部策略,并用等价的博弈树来重新表示这个博弈(6分)(2)找出该博弈的全部纯策略纳什均衡,并判断均衡的结果是否是Pareto有效。
(3)求出该博弈的混合策略纳什均衡。
(7分)(1)策略甲:AB乙:ab博弈树(草图如下:(2)Pure NE (A, a); (B, b)都是Pareto 有效,仅(B, b)是K-H有效。
《经济博弈论》复习题参考答案
《经济博弈论》复习题及参考答案一、名词解释1、混合战略纳什均衡如果在博弈的利益表中,无法找到任何一方都可以接受(不一定利益最大化)的方案,也就是没有哪一种组合是在给定对手策略下没有动机改变自己策略的情况。
这时博弈没有纯策略均衡,需要一个“概率表”指导博弈结果。
在博弈G={S1,S2……Sn;U1,U2……Un}中第i个博弈方策略空间为Si={Si1……Sik}则博弈方以概率分布Pi=(Pi……Pik)随机在k个可选策略中选的的策略称为一个混合策略纳什均衡。
2、子博弈精炼纳什均衡对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。
子博弈精练纳什均衡所要求的是参与人应该是序惯理性的。
对于有限完美信息博弈,逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。
3、完全信息动态博弈完全信息动态博弈,是指博弈中信息是完全的,即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解,但行动是有先后顺序的,后动者可以观察到前者的行动,了解前者行动的所有信息。
4、不完全信息动态博弈指在动态博弈中,行动有先后次序,博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率,即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系,但是,参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。
由于行动有先后顺序,后行动者可以通过观察先行动者的行为,获得有关先行动者的信息,从而证实或修正自己对先行动者的行动。
5、完全信息静态博弈完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下,双方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的。
6、囚徒困境囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子,反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质,但现实中的价格竞争、环境保护等方面,也会频繁出现类似情况。
博弈论复习讨论题
博弈论复习讨论题 Revised by Liu Jing on January 12, 20211、人与人之间的博弈是什么关系?既可以是竞争关系,也可以是合作关系2、因为博弈论的研究而获得1994年诺贝尔经济学奖的是泽尔腾、海萨尼、纳什3、学习博弈论的目的只是为了在今后与他人的博弈中能够打败对手(×)4、博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于(直接)相互作用的环境条件,各参与人依据所掌握的信息,选择各自的策略(行动),以实现利益最大化的过程。
5、如果博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等,该博弈称为零和博弈6、策略具有以下特性:完整性、不可观察性、多样性7、人在博弈中并不是完全理性的(√)8、博弈论的建立基于两大假设,其中除了人的理性以外,还有一个是(人的认知)9、囚犯困境的根本原因在于个人行为的负外部性(私人成本与社会成本的差异)10、在囚犯困境的博弈中,事先订立攻守同盟一定是有用的(×)11、(占优)策略是指无论其他参与者采取什么策略,某参与者采用该策略的结果都优于或不劣于其他策略。
12、以下现象哪些明显属于“囚犯困境”价格战、公地悲剧、环境污染13、“好货不便宜、便宜没好货”其实是一个“智猪博弈”,这是因为不懂行的人占了懂行的人的便宜14、之所以会出现“万元陷阱”,是因为:不懂得止损、沉没成本15、智猪博弈是一个搭便车的博弈。
一方付出了相应的代价,双方共享了所得到的收益。
(√)16、人在“亏损”的情况下,会从一个风险(厌恶)者变成了风险偏好者。
17、以下哪些博弈不属于竞争关系?同学聚会18、哪些行业是赢者通吃的?演艺界、搜索引擎、门户网站19、杭州试行的“谦让牌”之所以没效果,是因为宣传力度不够(×)20、汇合点(Meeting point)必须是(共同)知识才有用21、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:教授选择放过该学生的概率是多少?50%22、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:张三选择平时勤快的概率是多少?20%23、纯策略是指如果一个策略要求参与者在每一个给定信息情况下只选择一种特定的行动(√)24、混合策略是指如果一个策略要求参与者在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动(√)25、纯策略比混合策略所包括的范围更广(×)24、用X表示参与者1所得的份额,(1一X)为参与者2所得的份额。
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1、人与人之间的博弈是什么关系?
既可以是竞争关系,也可以是合作关系
2、因为博弈论的研究而获得1994年诺贝尔经济学奖的是
泽尔腾、海萨尼、纳什
3、学习博弈论的目的只是为了在今后与他人的博弈中能够打败对手(×)
4、博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于(直接)相互作用的环境条件,各参与人依据所掌握的信息,选择各自的策略(行动),以实现利益最大化的过程。
5、如果博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等,该博弈称为零和博弈
6、策略具有以下特性:完整性、不可观察性、多样性
7、人在博弈中并不是完全理性的(√)
8、博弈论的建立基于两大假设,其中除了人的理性以外,还有一个是(人的认知)
9、囚犯困境的根本原因在于个人行为的负外部性(私人成本与社会成本的差异)
10、在囚犯困境的博弈中,事先订立攻守同盟一定是有用的(×)
11、(占优)策略是指无论其他参与者采取什么策略,某参与者采用该策略的结果都优于或不劣于其他策略。
12、以下现象哪些明显属于“囚犯困境”?价格战、公地悲剧、环境污染
13、“好货不便宜、便宜没好货”其实是一个“智猪博弈”,这是因为不懂行的人占了懂行的人的便宜
14、之所以会出现“万元陷阱”,是因为:不懂得止损、沉没成本
15、智猪博弈是一个搭便车的博弈。
一方付出了相应的代价,双方共享了所得到的收益。
(√)
16、人在“亏损”的情况下,会从一个风险(厌恶)者变成了风险偏好者。
17、以下哪些博弈不属于竞争关系?同学聚会
18、哪些行业是赢者通吃的?演艺界、搜索引擎、门户网站
19、杭州试行的“谦让牌”之所以没效果,是因为宣传力度不够(×)
20、汇合点(Meeting point)必须是(共同)知识才有用
21、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:教授选择放过该学生的概率是多少?50%
22、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式:张三选择平时勤快的概率是多少?20%
23、纯策略是指如果一个策略要求参与者在每一个给定信息情况下只选择一种特定的行动(√)
24、混合策略是指如果一个策略要求参与者在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动(√)
25、纯策略比混合策略所包括的范围更广(×)
24、用X表示参与者1所得的份额,(1一X)为参与者2所得的份额。
假定两个参与者的贴现因子分别是δ1和δ2 。
双方在经过无限期博弈后,得到的纳什均衡解为:
参与者1获得的份额X*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)
25、一个人对眼前利益和长远利益的比较(贴现因子)由哪些因素决定?年龄、财富、未来收益的确定性
26、人在博弈中,还会追求金钱以外的东西(√)
27、一个社会在制度安排上如果给了官员更多可以拒绝(可以说“不”)的权力(如行政审批制度),那么拥有审批权的官员一定能够从该权力中获利。
(√)
28、”制度好可以使坏人无法横行,制度不好可以使好人无法充分做好事,甚至会走向反面。
“这句话是谁讲的?邓小平
29、“一报还一报”策略有以下特点:它是可激怒的、它是清晰的、它是宽容的、它是善良的
30、在囚犯困境的博弈中,如果是重复博弈的话,囚犯们就有可能选择都抗拒的结果(√)
31、重复博弈(repeated game)是指同样结构的博弈重复二次或二次以上(√)
32、民主必须与法治相辅相成,才能避免多数人的暴政(√)
33、博弈参与者在博弈的时候必须学会从对方的角度去思考问题,即换位思考
34、人在博弈中并不是完全理性的(√)
36、讨价还价是指参与者通过协商方式解决利益分配问题
41、重复博弈的基本特征不包括:前一阶段的博弈会改变后阶段的博弈结构
42、放开枪支管制,是否有利于提高一个国家的社会福利水平?不一定
43、万元陷阱中的人的经济动机是挽回自己的损失,心理动机是证明自己是最好的玩家面子
46、游戏规则决定了游戏的结局
47、世界语为什么流行不起来?
曾经有人设想,每个国家的人除了本国语言外,只要学一门世界语就可以方便世界人民的交流和沟通了。
正如中国除了各地的方言外,还有全国统一的普通话。
但实际的结果却是世界语并没有广泛地流行起来?请给出你的分析。
参考:个人认为有以下几种趋势;一是没有本母语,就是没有人本来生下来就是受这个影响说这个的。
二是这个需要后天学习,并且学习最后获取的利益和利己性不明显。
三是我如果学习了其他语言,比如阿拉伯语,我就能和阿拉伯人交流也能和中国人交流。
这样的增加利己性远大于世界语。
就算突然冒出来1000万人会说世界语,他也仅仅是属于一个小语种。
不会广泛流行的。
当然要让全球人民说中文,这个我们是要努力的。
让我们的文化经济成为全球最大最多,自然学习中文的人就会越来越多。
并且语言与语言之间还是有很多不能表达和交流的,并不是你创造一个语言你就能表达了,语言本身的民族文化是不可替代的。
比如中国的念慈庵的庵字。
你那英语翻译是个啥?中国推行的普通话教育,旨在更好的让南来北往的人群容易交流沟通。
如果你和南方人做生意,他们在你面前一会粤语或者温州话一会普通话,你肯定不会和他们做生意。
48、放开枪支管制,是否能提高一个社会的福利水平?
如果中国人也能够像美国人那样拥有持枪权,对中国老百姓来说是有利的还是不利的?你是否赞成放开枪支管制?给出你的观点和支撑该观点的3点理由。
参考:你有枪我也有枪,咱们讲法律;你有刀我也有刀,咱们讲规矩;你徒手我也徒手,咱们讲道义;你有枪我有刀,你手里拿的是真理;你有枪我徒手,你手里拿着我的生命!49、博弈的精髓到底是什么?
人生是永不停息的博弈过程,博弈意味着通过选择合适策略达到合意结果。
作为博弈者,最佳策略是最大限度地利用游戏规则;作为社会的最佳策略,是通过规则引导社会整体福利的增加。
——计算机之父、博弈论创始人之一冯•诺伊曼
参考:学科的研究大体都是以人为本,博弈论亦是如此。
要注意的是,这个“人”不是指某一个人,而是社会上的每一个人,是“大人”。
狭隘的博弈者,就像武林中的所谓高手一样,打遍天下无敌手,最后独孤求败而自尽;而博爱的博弈者,就如真正的武林高手一样,他是战胜自己,而不是为了打败别人。
如果一个人通过暴力或阴谋去战胜他人,可以说他根本配
不上博弈二字,因为他不明白何为博弈,他不明白什么才是博弈的最高境界。
当然我们不是以道德去捆绑任何人,因为我们也不配,当我们自己身处诱惑的时候,也不免动心。
因此,博弈的精髓应该是社会群体中的每一个人,大家一起去建立起更好的制度,以此提升社会整体的福利,亦即我们常说的“双赢”。
最后我要说,博弈的最高境界应该是博“爱”!。