实验1 分治法找到数组元素中的最大值与最小值

C++分治法求最值

实验内容：用分治法求最大最小值
题目来源：□教材页题□教师补充□自选题目
主要功能描述：
(1)对一组数进行比较大小，求出其中的最大值和最小值，利用分治法的原理来实现。
(2)先对数组中元素个数进行判断，只有一个元素时，最大值max和最小值min都是它本身；当有两个元素时，比较两个数的大小，大者为最大值max，小者为最小值min；当数组中元素多于两个时，里用分治法原理，递归调用MaxMin函数，求出划分出的每组中的最值与另外一组最值比较，最后的得出最大值max和最小值min。
{
return maxSize;
}
void InputArray()//输入数组中元素
{
int i;
for(i=0;i<maxSize;i++)
{
cout<<"请输入"<<(i+1)<<"个元素:";
cin>>array[i];
}
}
void dispayAΒιβλιοθήκη ray()//输出数组中元素{
int i;
int maxSize;//定义数组长度
public:
SortableList(){};
void SetMaxSize()
{
cout<<"请输入数组中元素个数:";
cin>>maxSize;//输入数组长度
array=new T[maxSize];//定义存储空间
}
int GetMaxSize()//返回数组长度
if(max<max1)max=max1;//两表中最大元的大者为原表最大元

maxmin(分治法)

用分治法（二分法）可以用较少的比较次数解决上述问题。

问题可简化为如下三个步骤：（1）将数据等分为两组（两组数据可能差1），目的是分别选取其中的最大和最小值。

（2）递归分解直到每组元素的个数≤2，可简单地找到最大和最小值。

（3）回溯时合并子问题的解，在两个子问题的解中大者取大，小者取小，即合并为当前问题的解。

递归求取数组a中最大和最小元素的算法如下：maxmin（i, j , fmax, fmin）float A[n];maxmin（i, j, fmax, fmin）//最大和最小元素赋给fmax和fmin{ if (i==j){ fmax = A[i];fmin =A[i];}// 每组元素的个数=1时else if (i==j-1)if (A[i]<A[j]){ fmax ← A[j]；fmin ← A[i]}// 每组元素的个数=2时else{ fmax ← A[i]; fmin ← A[j]; }else{ mid ← (i+j)/2;maxmin(i，mid，lmax，lmin)maxmin(mid+1，j，rmax，rmin）if (lmax > rmax)fmax = lmax;elsefmax = rmax;if (lmin > rmin)fmin = rmin;elsefmin = lmin;}}例2.3.3.2在下述9个元素上模拟递归求最大和最小元素的过程。

数组A[1..9]的各个元素如下:如果用T （n ）表示maxmin 中元素比较次数，则所导出的递归关系式是： 0 n=1=)n (T 1 n=22)2n (T )2n (T +⎥⎥⎤⎢⎢⎡+⎥⎦⎥⎢⎣⎢ n>2 在最坏情况下，递归求最大最小元素比第一种算法要好一些，平均情况下两者差不多。

当n 是2的幂时，即对于某个正整数k ，k 2n =，可以证明，任何以元素比较为基础的找最大和最小元素的算法，其元素比较下界均为22n 3－⎥⎥⎤⎢⎢⎡次。

分治算法的实验报告

一、实验背景分治算法是一种常用的算法设计方法，其基本思想是将一个复杂问题分解成若干个相互独立的小问题，然后将小问题递归求解，最终将子问题的解合并为原问题的解。

分治算法具有高效性、可扩展性和易于实现等优点，被广泛应用于各个领域。

本实验旨在通过实现分治算法解决实际问题，掌握分治算法的设计思想，并分析其时间复杂度。

二、实验目的1. 理解分治算法的基本思想；2. 掌握分治算法的递归实现方法；3. 分析分治算法的时间复杂度；4. 应用分治算法解决实际问题。

三、实验内容本实验选择两个分治算法：快速排序和合并排序。

1. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是将待排序序列分为两个子序列，其中一个子序列的所有元素均小于另一个子序列的所有元素，然后递归地对两个子序列进行快速排序。

（1）算法描述：① 选择一个基准值（pivot），通常取序列的第一个元素；② 将序列分为两个子序列，一个子序列包含所有小于基准值的元素，另一个子序列包含所有大于基准值的元素；③ 递归地对两个子序列进行快速排序。

（2）代码实现：```cvoid quickSort(int arr[], int left, int right) {if (left < right) {int pivot = arr[left];int i = left;int j = right;while (i < j) {while (i < j && arr[j] >= pivot) {j--;}arr[i] = arr[j];while (i < j && arr[i] <= pivot) {i++;}arr[j] = arr[i];}arr[i] = pivot;quickSort(arr, left, i - 1);quickSort(arr, i + 1, right);}}```2. 合并排序合并排序是一种稳定的排序算法，其基本思想是将待排序序列分为两个子序列，分别对两个子序列进行排序，然后将排序后的子序列合并为一个有序序列。

分治法实验报告

一. 实验目的及实验环境实验目的：熟练掌握运用分治法解决问题。

实验环境：windows下的Ubuntu虚拟机二. 实验内容利用分治法求一个数组的最大值、最小值（要求：数组的大小和数组的长度随机产生）三．方案设计分治法解决问题就是要将原问题分解成小问题，再将小问题分解成更小的问题，以此类推，直到最终分解的问题能够一步解决即可。

代码要求最后要输出数组的最大值、最小值。

所以，在用分治法求最值的函数max_min（）中，需要将设置参数int *max，int *min。

即void max_min(int a[],int m,int n,int *max,int *min)。

这样就可以直接得到最大值、最小值。

该函数使用递归来实现，而递归的终止条件是最后分得的数组中只有一个或两个元素，当分得的数组元素个数大于2时，就进行递归调用。

四．测试数据及运行结果正确的3组运行结果：出现的错误：若将代码中的随机数函数返回值的类型改变，则会出现错误结果，甚至编译不通过。

五．总结1．实验过程中遇到的问题及解决办法；实验过程中，用分治法求最大值、最小值时，如果用返回值求最大值和最小值，则需要两个函数。

这样就会导致代码冗余，不会达到代码的复用性功能。

所以要将两个功能用一个函数直接实现就可以使用参数指针的形式。

2．对设计及调试过程的心得体会。

算法设计的课内实验既要实现实验的功能，还要讲究代码中算法的精妙、简单以及它的效率。

不能同其他高级语言的课内实验一样仅仅考虑如何完成该实验的功能，这样就可以真正地体验到算法与设计这门课的意义。

平时做实验时我们可以用不同算法实现，这样不仅可以积累平常上课学到的知识，还可以为以后的算法设计能力奠定基础。

平常更多地进行思考，可以让我们在求职时更受益。

六．附录：源代码（电子版）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>void max_min(int a[],int m,int n,int *max,int *min){int middle,hmax,hmin,gmax,gmin;if(m==n){ *max=a[m];*min=a[m];}else if(m==n-1){if(a[m]>a[n]){*max=a[m];*min=a[n];}else{*max=a[n];*min=a[m];}}else{max_min(a,m,middle,&gmax,&gmin);max_min(a,middle+1,n,&hmax,&hmin);if(gmax>hmax)*max=gmax;else*max=hmax;if(gmin<hmin)*min=gmin;else*min=hmin;}}int main(){int i;int max,min;srand((unsigned)time(NULL));int n=rand()%10+1;printf("数组的个数：%d\n",n);int a[n];for(i=0;i<n;i++){a[i]=rand()%50+1;printf("%d\t",a[i]);}max_min(a,0,n-1,&max,&min);printf("最大数:%d,最小数：%d\n",max,min);retur n 0;}。

分治法求最大值最小值

分治法求最大值最小值a.为一个分治算法编写伪代码，该算法同时求出一个n元数组的最大元素和最小元素的值。

b.假设n=2k,为该算法的键值比较次数建立递推关系式并求解。

c.请拿该算法与解同样问题的蛮力算法做一个比较。

解答：a.同时求出原数组最大值和最小值，先将原数组一分为二，再找出划分的两个部分的最值，然后再合并最值，找划分的两个部分的最值就递归地在这两个部分中用同样的方法找最大值和最小值，然后只需要给出最小规模的确切解法作为递归出口就可以了。

算法MaxMin(A[f…l],Max,Min)//该算法利用分治法求得数组A中的最大值和最小值//输入：数值数组A[f..l]//输出：最大值Max和最小值Minif l−f=0 //只有一个元素时Max←A[f]；Min←A[f];elseif l－f=1 //有两个元素时if A[f]>A[l] //基本操作是作比较Max←A[f] ,Min←A[l]else Max←A[l] ,Min←A[f]else //有大于两个元素时MaxMin(A[f…(f+l2)],Max1,Min1);//递归解决前一部分MaxMin(A[(f+l2)…l],Max2,Min2); //递归解决后一部分Max←max {Max1,Max2};//从两部分的两个最大值中选择大值Min←min {Min1,Min2};//从两部分的两个最小值中选择小值 return Max,Min;b.假设n=2k,比较次数的递推关系式:C(n)=2C(n2)+2 ,n>2C(1)=0, C(2)=1C(n)=C(2k)=2C(2k-1)+2=2[2C(2k-2)+2]+2=22C(2k-2)+22+2=23C(2k-3)+23+22+2...=2k-1C(2)+2k-1+2k-2+...+2 //C(2)=2 =2k-1+2k-1+2k-2+...+2 //等比数列求和=2k-1+2k-2 //2k=n， 2k-1=n2=3n−22b.蛮力法的算法如下：算法ForceMaxMin(A[l..r])//用蛮力法得到数组A的最大值和最小值//输入：数值数组A[l…r]//输出：最大值Max和最小值MinMax=Min=A[l];for i=l+1 to r doif A[i]>Max Max←A[i];else if A[i]<MinMin←A[i]return Max,Minc.作比较ForceMaxMin的时间复杂度T(n)=2n−2算法MaxMin的时间复杂度为3n−2，ForceMaxMin的时间复杂度为2n-2，都属于Θ(n)，2但MaxMin的速度要比ForceMaxMin的稍快一点。

如何找出一组数据中的最大值和最小值

如何找出一组数据中的最大值和最小值数据处理在现代社会中扮演着重要的角色，如何高效地找出一组数据中的最大值和最小值是数据处理中常见的问题。

本文将介绍一些常用的方法，帮助读者轻松找到一组数据中的最大值和最小值。

一、直接遍历法直接遍历法是最直观、简单的一种方法。

具体步骤如下：1. 初始化最大值为数据中的第一个元素，最小值也为数据中的第一个元素。

2. 从数据的第二个元素开始，依次与最大值和最小值进行比较。

3. 如果当前元素大于最大值，则更新最大值；如果当前元素小于最小值，则更新最小值。

4. 继续依次比较下一个元素，直至遍历完成。

5. 最终得到的最大值和最小值即为所求。

直接遍历法虽然简单，但是在数据量较大时效率较低。

下面介绍更高效的方法。

二、分治法分治法是一种常用的高效算法，它将问题分解成若干个子问题，再将子问题的解整合得到最终解。

在找出一组数据中的最大值和最小值时，可以使用分治法来提高效率。

具体步骤如下：1. 将数据分成若干个大小相等的子数组，每个子数组包含相同数量的元素。

2. 对每个子数组分别找出最大值和最小值。

3. 将每个子数组的最大值和最小值与已知的最大值和最小值进行比较，更新最大值和最小值。

4. 继续将每个子数组进一步分割，重复步骤2和步骤3，直至每个子数组只包含一个元素。

5. 最终得到的最大值和最小值即为所求。

分治法通过分解问题，利用子问题的解来推导最终解，能够有效地减少比较次数，提高算法效率。

三、堆排序法堆排序法是一种常用的排序方法，通过构建最大堆和最小堆，可以方便地找到一组数据中的最大值和最小值。

具体步骤如下：1. 构建最大堆，将数据中的元素依次插入堆中。

2. 从堆顶取出最大值，即为所求的最大值。

3. 构建最小堆，将数据中的元素依次插入堆中。

4. 从堆顶取出最小值，即为所求的最小值。

堆排序法通过构建堆的方式，既可以找到最大值，也可以找到最小值，算法效率较高。

综上所述，通过直接遍历法、分治法和堆排序法，我们可以高效地找到一组数据中的最大值和最小值。

分治法寻找数组最大的两个数和最小的两个数

分治法寻找数组最⼤的两个数和最⼩的两个数分治法寻找数组最⼤的两个数和最⼩的两个数这个程序实现的结果：假如有两个并列最⼤或并列最⼩数，他们两个是有可能⼀起作为最⼤和次⼤（最⼩和次⼩）。

所以，应该尽量保证没有相同⼤⼩的数据。

但程序对相同的数据不是返回同⼀个下标的数，⽽是不同下标的数据本程序旨在练习分治法，其他的请参看最⼤和最⼩值的求法。

1 #include<stdio.h>2 #include<time.h>3 #include<stdlib.h>4int maxMin2(int *a,int i,int j,int *max1,int *max2,int *min1,int *min2);5int max(int a,int b);6int min(int a,int b);7int main()8 {9int *a;10int i,n;11int max1,max2,min1,min2;1213 scanf("%d",&n);14 a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);15 srand((unsigned int)time(0));16for(i=0;i<n;i++) a[i]=rand()%91+10;17for(i=0;i<n;i++)18 {19 printf("%d ",a[i]);20if((i+1)%5==0) printf("\n");21 }22 printf("\n\n");23 maxMin2(a,0,n-1,&max1,&max2,&min1,&min2);24 printf("%d %d\n%d %d\n",max1,max2,min1,min2);/**/25return0;26 }27int maxMin2(int *a,int i,int j,int *max1,int *max2,int *min1,int *min2)28 {29int mid,t;30int lmax1,lmax2,lmin1,lmin2,rmax1,rmax2,rmin1,rmin2;31if(j-i==2)32 {33 *max1=max(a[j],max(a[i],a[i+1]));34 *min1=min(a[j],min(a[i],a[i+1]));35 t=a[i]+a[j]+a[i+1];36 *max2=t-*max1-*min1;37 *min2=*max2;38return0;39 }40else if(j-i==1)41 {42if(a[i]>a[j]){*max1=a[i];*max2=a[j]; *min1=a[j];*min2=a[i];return0;}43else{*max1=a[j];*max2=a[i]; *min1=a[i];*min2=a[j];return0;}44 }45else46 {47 mid=i+(j-i)/2;48 maxMin2(a,i,mid,&lmax1,&lmax2,&lmin1,&lmin2);49 maxMin2(a,mid+1,j,&rmax1,&rmax2,&rmin1,&rmin2);50if(lmax1>rmax1)51 {52 *max1=lmax1;53if(lmax2>rmax1) *max2=lmax2;54else *max2=rmax1;55 }56else57 {58 *max1=rmax1;59if(lmax1>rmax2) *max2=lmax1;60else *max2=rmax2;61 }62if(lmin1<rmin1)63 {64 *min1=lmin1;65if(lmin2<rmin1) *min2=lmin2;66else *min2=rmin1;67 }68else69 {70 *min1=rmin1;71if(lmin1<rmin2) *min2=lmin1;72else *min2=rmin2;73 }74 }75return0;76 }77int max(int a,int b)78 { return a>b?a:b; } 79int min(int a,int b)80 { return a<b?a:b; } View Code。

分治算法设计(求第K个最小数)

福建工程学院计算机与信息科学系实验报告2010 – 2011 学年第一学期任课老师：实验题目1．设计程序利用分治策略求n个数的最大值和最小值。

2．利用分治策略，在n个不同元素中找出第k个最小元素。

实验时间实验开始日期：报告提交日期：实验目的、要求一、算法设计技术当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。

对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。

如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。

这就是分治策略的基本思想。

下面通过实例加以说明。

【例】在n个元素中找出最大元素和最小元素。

我们可以把这n个元素放在一个数组中，用直接比较法求出。

算法如下：void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min){ int i;*min=*max=A[0];for(i=2;i < n;i++){ if(A[i] > *max) *max= A[i];if(A[i] < *min) *min= A[i];}}上面这个算法需比较2(n-1)次。

能否找到更好的算法呢？我们用分治策略来讨论。

把n个元素分成两组：A1={A[1],...,A[int(n/2)]}和A2={A[int(N/2)+1],...,A[N]}分别求这两组的最大值和最小值，然后分别将这两组的最大值和最小值相比较，求出全部元素的最大值和最小值。

如果A1和A2中的元素多于两个，则再用上述方法各分为两个子集。

直至子集中元素至多两个元素为止。

例如有下面一组元素：-13，13，9，-5，7，23，0，15。

用分治策略比较的过程如下：图中每个方框中，左边是最小值，右边是最大值。

从图中看出，用这种方法一共比较了10次，比直接比较法的14次减少4次，即约减少了1/3。

实验1 分治法找到数组元素中的最大值与最小值

算法分析与设计实验报告第 1 次实验附录：完整代码#include <time.h>#include <iostream>#include <iomanip>#include <stdlib.h>using namespace std;void min_max(int a[],int i,int j,int &min,int &max) {int mid,max1,max2,min1,min2;if(i==j){max=a[i];min=a[i];return;}if(j==i+1){if(a[i]>a[j]){min=a[j];max=a[i];}else{min=a[i];max=a[j];}}else{mid=(i+j)/2;min_max(a,i,mid,min1,max1);min_max(a,mid+1,j,min2,max2);if(min1>min2)min=min2;elsemin=min1;if(max1>max2)max=max1;elsemax=max2;}}int main (){int m,a[100],min,max;while(1){int f;cout<<"随机数组的规模：";cin>>m;cout<<"随机数的范围：";cin>>f;//计时开始clock_t start,end,over;start=clock();end=clock();over=end-start;start=clock();srand((unsigned)time(NULL));for(int i=1;i<=m;i++){a[i]=(rand()%(f)+0);cout<<a[i]<<' ';}cout<<endl;min_max(a,1,m,min,max);cout<<"最小值："<<min<<endl;cout<<"最大值："<<max<<endl;end=clock();printf("The time is %6.3f",(double)(end-start-over)/CLK_TCK);cout<<endl;cout<<endl;}}。

数组找出最大和最小交换算法

数组找出最大和最小交换算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数组是编程中常用的数据结构之一，它能够存储多个相同数据类型的元素。

在实际应用中，我们经常需要对数组进行一些操作，比如查找数组中的最大值和最小值，并且将它们进行交换。

这样的操作可以提高程序的效率，使得程序更加灵活和实用。

下面我们就来介绍一种数组找出最大和最小值并交换的算法。

首先，我们需要定义一个数组，用来存储一组数字。

比如，我们定义一个包含10个数字的数组：int arr[10] = {1, 5, 3, 9, 2, 6, 8, 4, 7, 10};接下来，我们需要找出数组中的最大值和最小值。

一种简单的方法是使用两个变量来分别保存当前找到的最大值和最小值，并遍历整个数组进行比较。

代码如下：int max = arr[0];int min = arr[0];for(int i = 1; i < 10; i++) {if(arr[i] > max) {max = arr[i];}if(arr[i] < min) {min = arr[i];}}通过上面的代码，我们可以找到数组中的最大值和最小值。

接下来，我们需要将找到的最大值和最小值进行交换。

我们可以通过一个辅助变量来实现这个交换操作。

代码如下：int temp;int max_index = -1;int min_index = -1;for(int i = 0; i < 10; i++) {if(arr[i] == max) {max_index = i;}if(arr[i] == min) {min_index = i;}}temp = arr[max_index];arr[max_index] = arr[min_index];arr[min_index] = temp;通过上面的代码，我们就可以将数组中的最大值和最小值进行交换。

这样，最大值的位置就变成了原来最小值的位置，最小值的位置就变成了原来最大值的位置。

最大最小问题的分治算法

最大最小问题的分治算法分治算法是一种解决问题的算法策略，它通过将问题分成更小的子问题，递归地解决这些子问题，最终将子问题的解合并起来得到原问题的解。

分治算法在计算机科学中有着广泛的应用，其中最大最小问题是一种非常经典的问题，也可以通过分治算法来解决。

最大最小问题是指在一个给定的数组中找出最大值和最小值。

这个问题的解决方法有很多种，比如暴力搜索，排序后取首尾元素等。

然而，使用分治算法可以更加高效地解决这个问题。

分治算法的思想是将原问题分解成更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

在最大最小问题中，我们可以将原数组分成两个部分，然后分别求出左右子数组的最大值和最小值，最后将结果合并起来得到整个数组的最大值和最小值。

具体来说，我们可以采用以下的分治算法来解决最大最小问题：1.首先将原数组分成两个部分，分别为左子数组和右子数组。

2.递归地求解左子数组和右子数组的最大值和最小值。

3.将左子数组和右子数组的最大值和最小值合并起来得到整个数组的最大值和最小值。

在实现上述分治算法时，我们需要注意以下几点：1.基本情况的处理：当数组中只有一个元素时，最大值和最小值都是这个元素本身。

2.如何将问题分解成更小的子问题：我们可以将数组均匀地分成两个部分，然后分别求解左右子数组的最大值和最小值。

3.如何将子问题的解合并起来：我们可以通过比较左右子数组的最大值和最小值，然后得到整个数组的最大值和最小值。

分治算法在解决最大最小问题时的时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

这是因为在每一层递归中，我们需要对数组进行一次分割和一次合并操作，而对一个包含n个元素的数组进行分割和合并的时间复杂度均为O(n)。

总的来说，分治算法是一种非常高效的解决问题的方法，它将原问题分解成更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

在解决最大最小问题时，分治算法可以通过将数组分成两个部分，然后分别求解左右子数组的最大值和最小值，最后将结果合并起来来得到整个数组的最大值和最小值，时间复杂度为O(n)。

分治法求最大值和最小值

实验报告一、实验名称：分治法求最大值和最小值二、实验学时：4三、实验器材和环境：PC机一台四、实验内容和目的：1、实验目的：加深对分治算法原理及实现过程的理解。

2、实验任务：实现用分治算法解决问题。

3、实验内容：给定一个顺序表，编写一个求出其最大值和最小值的分治算法。

分析：由于顺序表的结构没有给出，作为演示分治法这里从简顺序表取一整形数组数组大小由用户定义，数据随机生成。

我们知道如果数组大小为 1 则可以直接给出结果，如果大小为 2则一次比较即可得出结果，于是我们找到求解该问题的子问题即: 数组大小 <= 2。

到此我们就可以进行分治运算了，只要求解的问题数组长度比 2 大就继续分治，否则求解子问题的解并更新全局解以下是代码。

五、实验原理：分治算法基本原理，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

大概分为“分治合“策略：分：将要求解的较大规模的问题分割成K个更小规模的子问题；治：对这K个子问题分别求解。

如果子问题的规模仍然不够小则再划分为K个子问题，如此递归的进行下去；划分到基础问题，则设计可行算法直接求解；合：将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。

一个分治法将规模为n的问题分成k个规模为n／m的子问题去解。

设分解阀值n0=1，且adhoc解规模为1的问题耗费1个单位时间。

再设将原问题分解为k个子问题以及用merge将k个子问题的解合并为原问题的解需用f(n)个单位时间。

用T(n)表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间，则有：11)()/()1()(>=⎩⎨⎧+=n n n f m n kT O n T通过迭代法求得方程的解：∑-=+=1log0log )/()(n m j jj k m m n f k n n T 六、实验步骤：1、设定参数: s 为当前分治段的开始下标,e 为当前分治段的结束下标,meter 表的地址,max 为存储当前搜索到的最大值,min 为存储当前搜索到的最小值2、获取局部解，并更新全局解，不是子问题的话就继续分治3、用一组随机数据填充数组并以表的形式输出4、用分治法获取最大值和最小值七、实验数据及结果分析：分治算法代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <limits.h>#include <time.h>#define M 40// 分治法获取最优解void PartionGet(int s,int e,int *meter,int *max,int *min){int i;if(e-s <= 1){// 获取局部解，并更新全局解if(meter[s] > meter[e]){if(meter[s] > *max)*max = meter[s];if(meter[e] < *min)*min = meter[e];}else{if(meter[e] > *max)*max = meter[s];if(meter[s] < *min)*min = meter[s];}return ;}i = s + (e-s)/2; // 不是子问题继续分治PartionGet(s,i,meter,max,min);PartionGet(i+1,e,meter,max,min);}int main(){int i,meter[M];int max = INT_MIN; // 用最小值初始化int min = INT_MAX; // 用最大值初始化printf("The array's element as followed:\n\n"); srand(time(0)); // 初始化随机数发生器for(i = 0; i < M; i ++){ // 随机数据填充数组meter[i] = rand()%10000;if(!((i+1)%10)) // 输出表的随机数据printf("%-6d\n",meter[i]);elseprintf("%-6d",meter[i]);}PartionGet(0,M - 1,meter,&max,&min); // 分治法获取最值printf("\nMax : %d\nMin : %d\n",max,min);system("pause");return 0;}实验结果：。

数组统计计算中用于计算数组中最大值的方法

数组统计计算中用于计算数组中最大值的方法在计算数组中的最大值时，有几种常用的方法可以实现。

下面是其中的几种方法：
1.线性遍历法：
这种方法是最简单直接的方法，逐个遍历数组中的元素，将最大值不断更新，直到遍历完所有元素。

这种方法的时间复杂度为O(n)，其中n 为数组的长度。

2.分治法：
分治法是一种递归的方法，将数组分成两半，分别找出每一半的最大值，然后将这两个最大值进行比较找出整个数组的最大值。

这种方法的时间复杂度为O(nlogn)。

3.动态规划法：
动态规划法使用一个数组dp来记录每个位置的最大值，逐个遍历数组中的元素，将当前元素与前一个位置的最大值相比较，更新dp数组中的值。

最终，数组dp中的最后一个元素即为整个数组的最大值。

这种方法的时间复杂度为O(n)。

4.二分查找法：
二分查找法是一种高效的方法，可以在有序数组中找出指定的元素。

首先，将数组按升序或降序进行排序，然后使用二分查找的方法找到数组中的最大值。

这种方法的时间复杂度为O(logn)。

5.堆排序法：
堆排序是一种基于二叉堆的排序算法，可以使用堆排序法找到数组中的最大值。

首先，将数组构建成一个最大堆，然后将堆顶元素与堆底元素进行交换，并重新调整堆，重复此过程直到堆为空。

最后，堆底元素即为数组的最大值。

这种方法的时间复杂度为O(nlogn)。

以上是常见的几种用于计算数组中最大值的方法，在实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法来实现。

Java用分治法查找数组元素的最大值和最小值。

Java⽤分治法查找数组元素的最⼤值和最⼩值。

描述:⽤分治法查找数组元素的最⼤值和最⼩值。

输⼊：随机输⼊10个整数输出： max=最⼤的那个数 min=最⼩的那个数public class MaxAndMin{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String[] strNums = sc.nextLine().split(" ");sc.close();int[] nums = new int[strNums.length];for (int i = 0; i < strNums.length; i++) {nums[i] = Integer.parseInt(strNums[i]);}int[] Max = new int[1];int[] Min = new int[1];maxAndmin(nums, 0, nums.length - 1, Max, Min);System.out.println("max:"+Max[0]);System.out.println("min:"+Min[0]);}public static void maxAndmin(int[] a, int left, int right, int[] maxnum, int[] minnum) {if (left == right) {maxnum[0] = a[left];minnum[0] = a[right];} else if (left + 1 == right) {if (a[left] > a[right]) {maxnum[0] = a[left];minnum[0] = a[left];} else {maxnum[0] = a[right];minnum[0] = a[left];}} else {int m = (right + left) / 2;int lmax[] = { 0 };int lmin[] = { 0 };int rmax[] = { 0 };int rmin[] = { 0 };maxAndmin(a, left, m, lmax, lmin);maxAndmin(a, m + 1, right, rmax, rmin);if (lmax[0] > rmax[0]) {maxnum[0] = lmax[0];} else {maxnum[0] = rmax[0];}if (lmin[0] < rmin[0]) {minnum[0] = lmin[0];} else {minnum[0] = rmin[0];}}}}。

最大值最小值算法

最大值最小值算法
在计算机科学中，查找数组中的最大值和最小值是一项基本操作。

这个问题很
简单，但是在一些情况下，我们需要对数组做更有效的处理以优化性能。

针对这个问题有几种不同的算法，接下来我们将会介绍一些常见的算法。

简单暴力法
最简单的方法是遍历整个数组，对每个元素检查是否是最大值或者最小值。

这
种方法需要遍历数组两次，一次用于查找最大值，另一次用于查找最小值。

这种方法简单直接，但是时间复杂度为O(n)，不是最优解。

分治法
分治法是一种更高效的方法，它将数组分为两半，然后分别在这两半中查找最
大值和最小值，最后再比较这两部分的最大值和最小值。

这样可以减少比较的次数，时间复杂度为O(nlogn)。

这种方法比简单暴力法更好，但还有更优化的算法。

优化算法
在某些情况下，可以用多个元素一起比较来减少比较的次数。

例如，可以将数
组分成2个元素一组，分别比较这两个元素的大小，然后将较小的与当前的最小
值比较，较大的与当前的最大值比较。

经过多轮比较，最终得到最大值和最小值。

时间复杂度为O(n)。

总结
最大值最小值算法是一个基础且重要的问题，在实际应用中需要根据数据规模
和性能要求选择合适的算法。

简单暴力法适用于小规模数据，分治法适用于中等规模数据，而优化算法适用于大规模数据。

选择恰当的算法可以帮助我们提高效率，减少资源消耗。

查找数组元素的最大值和最小值、众数问题

《算法设计与分析》上机实验报告专业班级学号学生姓名完成日期1. 上机题目及实验环境1.1上机题目：1.1.1 用分治法查找数组元素的最大值和最小值1.1.2 众数问题1.2实验环境：CPU：Intel Core i3 2.30GHz内存：2.0G操作系统：Windows 7软件平台：Visual C++2. 算法设计与分析2.1 查找数组最值2.1.1 分治递归方法：●将max和min设置为静态全局变量；●将数据集array平均分为两个数据集；●分别求解两个数据集中的最大和最小值；●最终的最大和最小值通过与max和min的值比较；●采用同样的处理方法递归处理以分好的数据集。

2.1.2 细节处理：●数组的大小为n2，n=0,1,2,3......●数组中的数字随机产生，数字的范围为1~100；●静态全局变量：max的初值为0，min的初值为101。

2.2 众数问题2.2.1 快速排序算法：●设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=left，j=right+1；●以第一个数组元素作为关键数据，赋值给temp，即temp=array[left]；●从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(--j)，找到第一个小于temp的值array[j]；●从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(++i)，找到第一个大于temp的array[i]；●交换array[i]和array[j]的值；●重复搜索步骤，直到i=j；●将temp的值和array[j]的值交换，并以此为界，分别在对左右两边进行快速排序。

3. 核心代码3.1 查找最值3.1.1 流程图（如图1）（核心函数为void MaxAndMin(int array[N], int left, int right)）：图1.查找最值的流程图3.1.2 核心代码如下：（注：max和min是静态全局变量）void MaxAndMin(int array[N], int left, int right) // 求最大值最小值函数，分治递归法{int mid; // 数组的分界点if ( (left + 1) == right) // 分治的数组只有两个值时，更新max和min的值{if ( array[left] < array[right] && max < array[right] ) // 判断、更新最大值max = array[right];if ( array[left] > array[right] && max < array[left] )max = array[left];if ( array[left] < array[right] && min > array[left]) // 判断、更新最小值min = array[left];if ( array[left] > array[right] && min > array[right])min = array[right];}else{mid = (left + right) / 2; // 对数组进行分治MaxAndMin(array, left, mid); // 对左边的数组进行分治递归MaxAndMin(array, mid + 1, right); // 对右边的数组进行分治递归}}3.2 众数问题3.2.1 流程图（如图图2.众数问题的流程图3.2.2 核心代码如下：void quickSort(int *array,int left,int right) // 用快速排序法排序数组{if(left < right){int i = left, j = right+1;int temp = array[left]; // 以第一个数为基准while(true){while(array[++i] < temp && i < right); // 从前面找大于基准的数while(array[--j] > temp); // 从后面找小于基准的数if(i >= j) // 当left>right时停止break;swap(array[i], array[j]); // 交换两值}array[left] = array[j];array[j] = temp;int part = j; // 以靠左的较小值为界，对左右两部分数继续快排quickSort(array, left, part-1);quickSort(array, part+1, right);}}4. 运行与调试4.1 查找数组最值产生随机数组并排序：（如图3、图4、图5）图3.随机数组之一及结果图4.随机数组之二及结果图5.随机数组之三及结果4.2 众数问题4.2.1 只有一个众数（如图6、图7）图6.只有一个众数的数组图7.只有一个众数的结果4.2.2 没有众数（如图8、图9）图8.没有众数的数组图9.没有众数的结果4.2.3 有两个众数（如图10、图11）图10.有两个众数的数组图11.有两个众数的结果5. 结果分析和小结5.1 结果分析：通过设置不同的测试数据及运行的结果，可以看出程序的算法思想是正确的，程序的运行也是有效的，全面的。

分治法实验(最小值问题)python

南阳理工学院算法设计与分析报告册开课学院：计算机与软件工程学院实验项目：分治算法实验实验时间：实验地点：指导教师：学生姓名：学生学号：专业班级：18大数据2019-2020学年第2学期一、实验目的1.了解分治策略算法思想及基本原理2.掌握使用分治法求解问题的一般特征3.掌握分解、治理的方法4.能够针对实际问题，能够正确的分解、治理，设计分治算法。

5.能够正确分析算法的时间复杂度和空间复杂度二、实验平台1.Windows操作系统或Linux操作系统2.Python3.x3.pyCharm或sublime或jupyter notebook三、实验内容最小值问题：求n个元素的最小值四、算法设计1.问题分析要用分治法求列表的最小值，就要将列表中的元素进行分组，分开求最小值，最后再求总的最小值。

2.问题建模采用先分后治的思想将元素分成两部分求解，最后再合起来求解。

3.算法描述先创建一个tlist列表用于存n个元素，然后定义一个函数getmin求最小值，getmin函数传入1个列表和两个整数作为参数，然后定义一个分治的中点，分别从中点的左侧和右侧调用递归的方式进行求最小值，最后再将两个解进行合并求总的最小值。

五、算法源码def getmin(l,low,high):min1=0 #左边最小值min2=0 #右边最小值if(low==high): #当问题的规模为1时return l[low]elif(low==high-1): #只剩两个值时if(l[low]<l[high]):return l[low]else:return l[high]else:mid=(low+high)//2 #选取分治的中点# 调用递归min1=getmin(l,low,mid) #求左边的最小值min2=getmin(l,mid,high) #求右边的最小值return min(min1,min2) #合并n=int(input("请输入数字个数："))print("数字分别为：")tlist=[0]*nfor i in range(n):tlist[i]=int(input())min=getmin(tlist,0,len(tlist)-1)print("最小值为：%d" %min)六、测试数据请输入数字个数：512 19 3 45 100最小值为：3请输入数字个数：625 19 34 9 1 0最小值为：0七、程序运行结果（要求：截图说明算法运行的结果）八、算法分析（分析算法的时间复杂度和空间复杂度）因为需要对n个数字进行比较所以时间复杂度为：O(n)。

用分治法查找数组元素的最大值和最小值(python)

学号: 20162601047 姓名：苏文江专业年级班级：软件1604班实验室：工训中心311 实验日期：2018/5/5课程名称计算机算法实验课时实验项目名称和序号分治算法实验（用分治法查找数组元素的最大值和最小值）同组者姓名实验目的通过上机实验，掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。

同时，加深我们对分治算法的理解。

实验环境Python 3.6Pycharm实验内容和原理1.实验内容：在满足分治法的条件下，根据不同的输入用例，能准确的输出用例中的最大值与最小值。

并计算出程序运行所需要的时间。

2.实验原理：用分治法查找数组元素的最大值和最小值。

实验步骤方法关键代码1.实验步骤①先解决小规模的问题，如数组中只有1 个元素或者只有两个元素时候的情况。

②将问题分解，如果数组的元素大于等于3 个，将数组分为两个小的数组。

③递归的解各子问题，将中分解的两个小的数组再进行以上两个步骤最后都化为小规模问题。

④将各子问题的解进行比较最终得到原问题的解。

2.实验方法：以递归的方式对分治后的各个部分的结果进行处理，即把各部分的最大值比较得到较大部分的最大值，依次最终得到完整array的最大值。

3.关键代码def Merge_Max(left,right):global array #需要求最大值的数组if(len(array) <= 0): #若数组为空，返回return 0if(right-left <= 1): #已分解至最小单元，取最大值if(array[left] >= array[right]):max = array[left]else:max = array[right]else: #继续分解middle = (left+right)//2max1 = Merge_Max(left,middle)max2 = Merge_Max(middle+1,right)if(max1 > max2): #从分解的子数组中取最大值max = max1else:max = max2return max求最小值原理同求最大值。

数组的最大值与最小值

数组的最大值与最小值在计算机科学和数据分析中，经常需要计算数组（或列表）的最大值和最小值。

这两个数值对于了解数据的范围和分布非常重要，同时也有助于判断数据的异常值。

本文将介绍如何使用常见的编程语言来找到数组的最大值和最小值。

1. 顺序查找法顺序查找法是最简单的方法，即遍历数组的每个元素，然后与当前的最大值和最小值进行比较。

如果当前元素比最大值大，则更新最大值；如果比最小值小，则更新最小值。

在大多数编程语言中，我们可以使用循环结构（如for循环或while 循环）来遍历数组。

以下是一个示例，其中数组为numbers：```pythonmax_value = numbers[0] # 假设最大值为数组的第一个元素min_value = numbers[0] # 假设最小值为数组的第一个元素for i in range(1, len(numbers)):if numbers[i] > max_value:max_value = numbers[i]if numbers[i] < min_value:min_value = numbers[i]2. 排序法排序法是另一种查找数组最大值和最小值的方法。

通过对数组进行排序，最大值将位于数组的末尾，最小值将位于数组的开头。

因此，我们只需获取数组的第一个和最后一个元素即可。

常见的排序算法有冒泡排序、插入排序和快速排序等。

以下是使用快速排序实现的示例：```pythondef quicksort(numbers):if len(numbers) <= 1:return numberspivot = numbers[len(numbers) // 2]left = [x for x in numbers if x < pivot]middle = [x for x in numbers if x == pivot]right = [x for x in numbers if x > pivot]return quicksort(left) + middle + quicksort(right)sorted_numbers = quicksort(numbers)min_value = sorted_numbers[0]max_value = sorted_numbers[-1]3. 内置函数许多编程语言都提供了内置函数来查找数组的最大值和最小值。

最大值最小值的求法

最大值最小值的求法最大值和最小值是数学中常见的概念，用于描述一组数据中的最大和最小的数值。

在实际应用中，求解最大值和最小值有多种方法，本文将介绍几种常见的求解最大值和最小值的方法。

一、遍历法遍历法是最简单直观的求解最大值和最小值的方法。

其基本思想是通过遍历数据集合中的每个元素，逐个比较找出最大值和最小值。

具体步骤如下：1. 初始化最大值和最小值为数据集合中的第一个元素。

2. 从第二个元素开始，依次与当前的最大值和最小值进行比较。

3. 如果当前元素大于最大值，则更新最大值；如果当前元素小于最小值，则更新最小值。

4. 继续遍历下一个元素，重复步骤3，直到遍历完所有元素。

5. 遍历结束后，最大值和最小值即为所求。

遍历法的优点是简单易懂，适用于数据量较小的情况。

但是当数据量较大时，遍历法的效率较低，需要进行大量的比较操作。

二、排序法排序法是一种常用的求解最大值和最小值的方法。

其基本思想是将数据集合进行排序，然后取排序后的第一个元素作为最小值，取最后一个元素作为最大值。

具体步骤如下：1. 对数据集合进行排序，可以使用冒泡排序、快速排序等排序算法。

2. 排序后，最小值即为排序后的第一个元素，最大值即为排序后的最后一个元素。

排序法的优点是求解最大值和最小值的过程简单明了，适用于数据量较大的情况。

但是排序算法的时间复杂度较高，对于大规模数据集合的排序会消耗较多的时间和计算资源。

三、分治法分治法是一种高效的求解最大值和最小值的方法。

其基本思想是将数据集合分成若干个子集，分别求解子集的最大值和最小值，然后将子集的最大值和最小值进行比较，得到整个数据集合的最大值和最小值。

具体步骤如下：1. 将数据集合分成若干个子集，可以使用递归的方式进行分割。

2. 对每个子集进行求解最大值和最小值，可以使用遍历法、排序法或其他方法。

3. 将子集的最大值和最小值进行比较，得到整个数据集合的最大值和最小值。

分治法的优点是能够充分利用计算资源，提高求解效率。

实验1 分治法找到数组元素中的最大值与最小值

C++分治法求最值

maxmin(分治法)

分治算法的实验报告

分治法实验报告

分治法求最大值最小值

如何找出一组数据中的最大值和最小值

分治法寻找数组最大的两个数和最小的两个数

分治算法设计(求第K个最小数)

实验1 分治法找到数组元素中的最大值与最小值

数组找出最大和最小 交换算法

最大最小问题的分治算法

分治法求最大值和最小值

数组统计计算中用于计算数组中最大值的方法

Java用分治法查找数组元素的最大值和最小值。

最大值最小值算法

查找数组元素的最大值和最小值、众数问题

分治法实验(最小值问题)python

用分治法查找数组元素的最大值和最小值(python)

数组的最大值与最小值

最大值最小值的求法

数组找出最大和最小交换算法