鲁棒控制原理及应用举例
具有自适应机制的鲁棒控制方法-MES系统
数据分析与优化
对生产过程中的数据进行采集、 分析和优化，提高生产效率和 产品质量。
MES系统应用领域
• MES系统广泛应用于机械制造、汽车制造、电子制造、化 工制药等领域，尤其适用于多品种、小批量、定制化生产 模式的企业。
03
具有自适应机制的鲁棒控 制方法
自适应机制
实时调整
自适应机制能够根据系统的实时变化，自动调整控制参数或策略， 以适应不同的工况和环境变化。
自我优化
通过不断学习和优化，自适应机制能够提高系统的性能和稳定性， 减少对人工干预的依赖。
快速响应
自适应机制能够快速响应系统的变化，减小因外界干扰或内部故障 对系统造成的影响。
鲁棒控制方法
稳定性分析
鲁棒控制方法通过稳定性分析，确保系统在受到不确定性和干扰时 仍能保持稳定运行。
优化设计
通过对控制策略进行优化设计，提高系统的抗干扰能力和鲁棒性。
03
鲁棒控制方法可以处理生产过 程中的各种约束，如资源限制 、时间限制等，使得生产调度 更加灵活和可靠。
鲁棒控制在质量控制中的应用
1
质量控制是MES系统中的另一个关键环节，而鲁 棒控制方法可以用于提高产品质量和降低不良品 率。
2
通过建立鲁棒质量控制模型，可以处理生产过程 中的各种不确定性和扰动，提高产品质量的稳定 性。
3
鲁棒控制方法还可以用于质量追溯和故障诊断， 帮助企业快速定位问题并采取有效措施。
鲁棒控制在设备维护中的应用
01
设备维护是MES系统中的重要组成部分，而鲁棒控制
方法可以用于提高设备的可靠性和降低维修成本。
02
通过建立鲁棒预测模型，可以预测设备的寿命和故障
模式，提前进行预防性维护。
鲁棒控制大作业
一、鲁棒控制概述鲁棒控制（Robust Control ）的研究始于20 世纪50 年代。
所谓“鲁棒性” ，是指控制系统在一定的参数摄动下，维持某些性能的特性。
根据对性能的不同定义，可以分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器成为鲁棒控制器。
由于工作情况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。
如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，成为国内科研人员的研究课题。
鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。
然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界扰动而不是无穷小摄动。
因此产生了以讨论参数在有机摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。
现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。
其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。
一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。
主要的鲁棒控制理论有：（1）Kharitonov 区间理论；（2）H控制理论；（3）结构奇异值理论（卩理论）等等。
二、H鲁棒控制理论H 鲁棒控制理论是在H 空间（即Hardy 空间），通过某些性能指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控制理论。
它的基本思想是：当利用研究对象的数学模型G 来设计控制器时由于参数的不确定性与变化性以及人们为了便于设计与计算往往把对象的模型简化使得对象的数学模型G 存在误差G。
H控制的目的为：当存在模型误差G时如何利用名义模型G来设计控制器K,使得K在稳定被控对象的同时使某一目标函数S的H范数最小。
H 控制方法引入输出灵敏度函数作为系统评价的指标，主要考虑了这样的一个设计问题，即要求设计一个控制器，不但使得闭环系统稳定，而且在可能发生“最坏扰动”的情况下，使系统误差在无穷范数意义下达到极小，从而将干扰问题转化为求解闭环系统稳定的问题。
鲁棒控制在机器人技术中的应用
鲁棒控制在机器人技术中的应用随着人工智能和机器人技术的发展，机器人正在变得越来越普遍。
它们被广泛应用于生产和服务等各个领域。
然而，机器人系统的鲁棒性问题是一个仍未解决的难题。
鲁棒控制是一种有效的解决方案，对于机器人来说，鲁棒控制具有重要的应用价值。
什么是鲁棒控制？在机器人控制中，鲁棒控制是一种有效的控制方法，能够处理控制系统中的各种不确定性问题，包括测量误差、外部扰动、系统失效等等。
鲁棒控制在控制系统中的作用是在保持控制系统稳定性的同时，也具有一定的容错能力。
鲁棒控制与PD控制之间的区别与传统的控制方法(PD，PID等)相比，鲁棒控制更加适用于机器人控制系统中的鲁棒性问题，并且能够满足系统的实时性和精度要求。
PD控制器的主要缺点是需要完全了解机器人系统的动态特性以及环境变化，而这些信息往往是不确定的。
鲁棒控制可以处理系统中不确定性问题，并且与环境的变化无关。
鲁棒控制在机器人技术中的应用大多数机器人控制系统都需要实现鲁棒控制方法，以确保系统的高效性和稳定性。
以下是几种机器人系统中鲁棒控制的应用：1. 机器人运动控制在机器人运动控制中，鲁棒控制可提供较好的反应性能，以适应机器人系统中的不确定性问题。
例如，在某些情况下，机器人臂可能会遭遇外部扰动或不确定的物体移动，而这些问题可能会导致机器人系统不稳定。
鲁棒控制器能够在这些条件下保持机器人系统的稳定性。
2. 机器人视觉控制机器人视觉控制是机器人技术的重要应用之一，它可以使机器人具有更高的准确度和自适应性。
鲁棒控制技术可以在机器人视觉控制中提供更加稳定的控制，以适应不同的物体和环境变化。
3. 机器人自适应控制机器人自适应控制是机器人技术中的另一个重要应用，它可以使机器人系统具有更高的灵活性和适应性。
鲁棒控制技术可以在机器人自适应控制中提供更加高效的控制方法，以适应不同的环境变化和系统故障。
未来的发展随着人工智能和机器人技术的发展，机器人系统的鲁棒控制问题将会得到进一步解决和改善。
控制系统中的鲁棒性与鲁棒优化控制
控制系统中的鲁棒性与鲁棒优化控制一、引言鲁棒性与鲁棒优化控制在控制系统中起着重要的作用。
鲁棒性是指控制系统对于外部扰动和系统参数变化的稳定性。
鲁棒优化控制是在保持鲁棒性的前提下，通过调整控制器参数实现最优控制。
本文将从鲁棒性的定义与评估、鲁棒控制设计基础、鲁棒优化控制等方面进行探讨。
二、鲁棒性的定义与评估在控制系统中，外部扰动和系统参数变化是难以避免的。
因此，控制系统的鲁棒性成为了一个关键的性能指标。
鲁棒性的定义是指控制系统在外部扰动和系统参数变化的条件下仍然能够保持稳定的能力。
评估鲁棒性通常可以通过鲁棒稳定边界来实现。
鲁棒稳定边界是指控制系统在外部扰动和系统参数变化的范围内仍然能够保持稳定的区域。
三、鲁棒控制设计基础为了提高控制系统的鲁棒性，可以采用鲁棒控制设计基础方法。
鲁棒控制设计基础方法包括鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计两个主要步骤。
1.鲁棒稳定性分析鲁棒稳定性分析是控制系统鲁棒性设计的第一步。
它通过分析系统的传递函数，确定系统存在哪些参数的变化和外部扰动的范围是导致系统不稳定的原因。
常用的鲁棒稳定性分析方法有小增益鲁棒分析、大增益鲁棒分析等。
2.鲁棒控制器设计鲁棒控制器设计是控制系统鲁棒性设计的关键步骤。
通过选取合适的鲁棒控制器结构和调整控制器参数，可以实现对系统的鲁棒性能的改善。
常用的鲁棒控制器设计方法有H∞控制、μ合成控制等。
四、鲁棒优化控制鲁棒优化控制是在保持系统鲁棒性的前提下，通过调整控制器参数实现最优控制性能的方法。
在实际控制系统中，鲁棒优化控制能够有效地提高系统的鲁棒性和控制性能。
1.鲁棒优化控制基本原理鲁棒优化控制的基本原理是在目标函数中同时考虑系统控制性能和鲁棒性能，并通过调整控制器参数来实现最优化。
常用的鲁棒优化控制方法有线性二次调节器（LQR）和H∞最优控制。
2.鲁棒优化控制实践实际应用中，鲁棒优化控制可以通过离线和在线两种方式实现。
离线方式包括离线参数调整和离线优化方法，通过对控制系统的模型进行分析和优化来获取最优的控制器参数。
鲁棒控制理论及应用课程吴敏
∂xT
4γ 2 ∂xT
∂x
•
x
=
f
(x) +
1 2γ 2
gg T
∂φ ∂x
(x)
d)在x=0附近,存在光滑正定函数 φ (x)和正常数ε,使哈密顿-
9
雅可比不等式
∂φ ∂xT
f
成立 + 1 ∂φ gg T ∂φ + hTh + ε xT x ≤ 0
4γ 2 ∂xT
∂x
2015年10月25日
鲁棒控制理论及应用课程
•
x=
f
(x) +
1 2γ 2
g1 g1T
∂φ ∂x
−
1 2
g2
g2T
∂ϕ ∂x
+
g1
γ 2
g1T
∂φ ∂x
+
~
z
是渐进稳定的，而且是局部L2稳定的
b)在x=0附近,存在光滑正定函数 φ (x)和正常数ε,使哈密顿-
雅可比不等式 成立,而且 ∂φ ∂xT
f
+
1 4
∂φ ∂xT
⎛ ⎜ ⎝
给定一个常数γ>0,下述条件是等价的。
a)非线性系统Szw是指数稳定的,而且 γ S < zw Lc2 b)近似线性系统 S%zw 是稳定的,而且 S%zw ∞ < γ
c)在x=0附近,存在光滑正定函数 φ (x),使哈密顿－雅可比方程
成立,而且 是指数稳定的 ∂φ f + 1 ∂φ ggT ∂φ + hTh = 0
∂xT
4γ 2 ∂xT
∂x
7
成立，而且
1 gT ∂φ 2
lim 2 ∂x < ∞
控制系统中的鲁棒控制与自适应控制
控制系统中的鲁棒控制与自适应控制鲁棒控制与自适应控制是控制系统中两种重要的控制策略。
本文将对这两种控制方法进行详细介绍，并探讨它们在控制系统中的应用。
一、鲁棒控制鲁棒控制是一种控制方法，旨在使系统对于参数变化、外部干扰和建模误差具有较好的鲁棒性。
它通过设计控制器，使得系统能够在不确定性条件下保持稳定性和性能。
鲁棒控制通常用于应对实际系统中存在的模型不准确、参数变化和干扰等不确定因素。
鲁棒控制的一个重要工具是H∞控制理论。
H∞控制通过优化系统的H∞范数，将鲁棒性能与控制性能相结合。
它可以通过鲁棒性设计方法来有效地解决不确定性和干扰问题，提高系统的稳定性和鲁棒性。
鲁棒控制广泛应用于工业控制、飞行器控制和机器人控制等领域。
例如，在工业控制中，鲁棒控制可以帮助系统应对参数变化、负载扰动和模型不确定性。
在飞行器控制中，鲁棒控制可以提高系统对于风速变化和姿态扰动的鲁棒性。
在机器人控制中，鲁棒控制可以应对不确定的环境和任务需求变化。
二、自适应控制自适应控制是一种控制方法，通过实时地调整控制算法和参数来适应系统的变化。
自适应控制具有较强的适应性和鲁棒性，在面对系统参数变化和模型不准确时表现出良好的控制性能。
自适应控制基于模型参考自适应原理，通过参考模型来实现期望输出与实际输出的一致性。
它根据误差和系统状态，自适应地调整控制器参数，以达到期望的控制效果。
同时，自适应控制器还可以实时地对系统参数进行估计和补偿，提高系统的鲁棒性和性能。
自适应控制在很多领域都有广泛的应用。
例如，在机电系统中，自适应控制可用于解决系统刚性和非线性问题。
在信号处理中，自适应滤波器可用于实时地调整滤波器参数，提高滤波性能。
在网络控制系统中，自适应控制可用于应对网络延迟和通信丢包等问题。
三、鲁棒控制与自适应控制的比较与应用鲁棒控制与自适应控制是两种不同的控制方法，各自具有不同的优势和适用范围。
鲁棒控制适用于系统模型不准确、参数变化和干扰等不确定性较大的情况。
鲁棒控制
V ( x) 2 x P( ) x(t ) x [ A ( ) P( ) P( ) A( )]x(t ) 0
T T T
计算李雅普诺夫函数式（4.200）沿系统方程 的导数，有
（4.201） 显然要判断 V 0 是比较困难的，一种有效的 方式是将 V 表示成 l
B1 D11 D21
B2 D12 D22
与 H 状态反馈控制问题相比，测量输出y的 描述和输出反馈控制律是不相同的，控制器K 是动态输出反馈补偿器，其状态空间描述为 （5.5a） Ak Bk y （5.5b） u Ck Dk y 即 根据2.2.1节的讨论，如图所示的闭环系统由 w到z的闭环传递函数矩阵为
C C1 D12 FL Dk C2
D D11 D12 FL Dk C21
FL ( I Dk D22 )1 EL ( I D22 Dk )
1
D12 FLCk
5.1.3基于状态观测器的H 控制问题
如图所示基于状态观测器的 H 控制问题。假 设广义的控制对象由（5.4）描述，控制器K 由状态观测器及基于这个状态观测器的状态 反馈控制律构成。 对于与广义控制对象同维数的状态观测器， 有 x A x B1 y B 2 u（5.8） 对于降维观测器有：
V
i 1 i
i
i
的形式，这样，只要 0, i 1, , l ，就能保 证 V 0,从而判定系统的稳定性。 事实上，由系统方程（4.191）引入自由矩阵 ，对任意合适维数的矩阵T1 , T2 ，有
[ x T1 x T2 ][ x(t ) A( ) x(t )] 0 （4.203）
鲁棒控制
为求
Tcl Tcl
则ห้องสมุดไป่ตู้虑到
dTcl ：Tcl A dA
（
Tcl Tcl ( A)
）
故 ：
Tcl Tcl
A dTcl A ( ) Tcl dA A
（一个好的系统的灵敏度应足够的小）
从而闭环系统的系统增益的灵敏度的定义为
S
Tol A
A dTcl (1 Kcl A) Kcl (1 Kcl A) (Kcl A)Kcl 1 2 Tcl dA Kcl (1 Kcl A) 1 Kcl A
而在V的作用下（设R=0，W=0）
p( s) K cl La s ( Lp K cl La ) V
用迭加原理，可得
Kcl La 1 p( s) R W V s ( Lp Kcl La ) s ( Lp K cl La ) s ( Lp K cl La ) Kcl La
故闭环系统比开环系统的抗干扰能力提高了100 倍以上。
四、系统增益对参数不确定性的灵敏度
1. 开环系统： L 系统增益即开环增益 Tol (s) Kol Kol A（s=0 Lp 的值） 参数的不确定性可表达为：飞机飞行时由初 始状态A变化为 A A ,这样开环增益则从 Tol 变化 为 Tol Tol
K cl La
1. 结论 a.若在常值扰动作用下，闭环系统的误差比 开环系统小 1 Kcl (L / Lp ) 倍，其中Kcl (L / Lp ) 是s=0时的回路增益
a a
b.若在常值噪声作用下，闭环系统是无法克服 的，并且常值噪声几乎对输出的影响与输入 的影响是相当的
因此：
（1）对传感器来说必须增加信噪比 （2）Hy应设计动态环节来抑制噪声
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鲁棒控制原理及应用举例
摘要：本文简述了鲁棒控制的由来及其发展历史，强调了鲁棒控制在现代控制系统中的重要性,解释了鲁棒控制、鲁棒性、鲁棒控制系统、鲁棒控制器的意义，介绍了鲁棒控制系统的分类以及其常用的设计方法，并对鲁棒控制的应用领域作了简单介绍，并举出实例。
关键词：鲁棒控制鲁棒性不确定性设计方法现代控制系统
经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型。
在建立数学模型的过程中，往往要忽略许多不确定因素：如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中不考虑高阶模态的影响等。
但经过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系统的一种近似。
对许多要求不高的系统，这样的数学模型已经能够满足工程要求。
然而，对于一些精度和可靠性要求较高的系统，如导弹控制系统设计，若采用这种设计方法，就会浪费了大量的人力物力在反复计算数弹道、调整控制器参数以及反复试射上。
因此，为了解决不确定控制系统的设计问题，科学家们提出了鲁棒控制理论。
由于鲁棒控制器是针对系统工作的最坏情况而设计的，因此能适应所有其它工况，所以它是解决这类不确定系统控制问题的有力工具。
鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。
上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起，使现代控制理论成了一个严密完整的体系。
随着现代控制理论的发展，从上世纪80年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。
在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。
通常说一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性，就是指这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐进调节和动态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力。
设被控系统的数学模型属于集合D，如果系统的某些特性对于集合U中的每一对象都保持不变，则称系统具有鲁棒性。
鲁棒性又可以分为鲁棒稳定性、鲁棒渐进调节和鲁棒动态特性。
鲁棒稳定性是指在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制系统的稳定性；鲁棒渐进调节是指在一组不确定性的影响下仍然可以实现反馈控制系统的渐进调节功能；鲁棒动态特性通常称为灵敏度特性，即要求动态特性不受不确定性的影响。
所谓鲁棒控制，使受到不确定因素作用的系统保持其原有能力的控制技术。
鲁棒控制的主要思想是针对系统中存在的不确定性因素，设计一个确定的控制律，使得对于系统中所有的不确定性，闭环系统能保持稳定并具有所期望的性能。
鲁棒控制理论是以使用状态空间模型的频率设计方法为主要特征，提出从根本上解决控制对象不确定性和外界扰动不确定性问题的有效方法。
鲁棒控制理论最突出成就是∞H控制和μ方法。
鲁棒控制理论主要研究分析和综合这两方面的问题。
在分析方面要研究的是：当系统存在各种不确定性及外加干扰时，系统性能变化的分析，包括系统的动态性能和稳定性等。
在综合方面要研究的是：采用什么控制结构、用什么设计方法保证控制系统具有更强的鲁棒性，包括如何应对系统存在的不确定性和外加干扰的影响。
它弥补了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷，使得系统的分析和综合方法更加有效、实用。
具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。
一般鲁棒控制系统的设计是以一些最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态。
根据对鲁棒控制性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
（1）鲁棒稳定性（绝对稳定性）
鲁棒稳定性是系统受到扰动作用时，保持其稳定性的能力。
这种扰动是不确切知道的，但是是有限的。
稳定性是对一个系统正常工作的起码要求，所以对不确定系统的鲁棒稳定性检验是必要的。
因为传统的设计方法不具有保证鲁棒稳定性的能力，包括七十年代发展起来的各种方法，INA（逆奈氏阵列）、CL（特征轨迹）、LQR（线性二次型调节器）等，都不能保证系统的鲁棒稳定性。
从九十年代起，大多数飞机、导弹、航天器都提出了鲁棒性要求。
鲁棒稳定性分为频域分析及时域分析两类，每一类又包含多种不同的方法。
常用的鲁棒稳定性分析方法有：
1）矩阵特征值估计方法
2） Kharitonov 方法
3） Lyapunov 方法
4）矩阵范数及测度方法
(2)性能鲁棒性（相对稳定性）
对不确定系统，仅仅满足鲁棒稳定性要求是不够的。
要达到高精度控制要求，必须使受控系统的暂态指标及稳态指标都达到要求。
按名义模型设计的控制系统在摄动作用下仍能满足性能指标要求，则说该系统具有性能鲁棒性。
大多数设计方法不能保证性能鲁棒性，因而对不确定系统进行性能鲁棒性的检验是必要的。
性能指标的鲁棒性分析方法也可分为频域和时域两种，使用何种性能指标，要视提出的性能指标是在频域还是在时域而定。
性能鲁棒性有时又称为相对稳定性、D-稳定性等。
所谓D-稳定性，即为了保证系统的性能，要求在摄动作用下，系统的闭环特征值保持在某个区域D 内。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
鲁棒控制器的设计主要分为以下三种：
（1）基于不确定性界限的鲁棒控制器设计
已知名义系统及不确定性的界限，设计一个控制系统使其满足稳定性或性能指标要求。
这里的不确定性包括：对外干扰的不确定性及内部结构、参数变化的不确定性，一般前者称为鲁棒伺服机问题，发展较早（70 年代中期），后者称为鲁棒调节问题，发展较晚（70 年代末、80 年代初开始）。
属于这类方法有：
1）保证价值控制理论（Guaranteed Cost Control）；
2）Lyapunov 最大-最小方法；
3）变结构控制理论（VSC），特别是其中的滑动模态控制理论（Sliding Mode Control）；（2）基于灵敏度指标的鲁棒控制器设计
这类控制器是在名义系统基础上设计的，然后应用一些与灵敏度有关的性能指标，设计控制器使所设定的性能指标最优，如H∞控制等。
属于这类方法的主要有：
1）H∞控制理论（1981 年加拿大的Zams 提出）；
2）鲁棒的特征结构配置方法（Matlab 中的place 函数）。
（3）基于其他考虑的方法
如英国的 Holowitz 1979 年提出的定量反馈理论（QFT）。
鲁棒控制理论已经广泛应用于化工、机器人、航空、航天、交通、一般工业等各个领域，取得了很好的效果。
尤其是在汽车自动驾驶、航天器姿态控制、机器人及导弹控制系统中得到了广泛的应用。
下面举一飞行器的例子加以说明。
飞行器的飞行姿态控制问题属于多变量的非线性控制问题。
本例是非线性动态逆控制律在无动力飞行器上的应用，把惯性不确定性和气动力矩的不确定性考虑进来，运用鲁棒控制对系统进行设计。
首先时间里飞行器的模型，推导出无动力飞行器的完整的动力学方程，这是设计飞行器姿态的基础。
依照时间尺度分离原理，控制方案采用两环结构，分别对应于快变系统和慢变系统，这种分离在工程中是符合实际要求的。
因为飞行器的体轴角速度比攻角角速度、侧滑角角速度快。
按照实际的设计要求，快速环的带宽是慢环的三到五倍。
基于这种姿态控制方案，考虑惯性不确性和气动力矩的不确定性。
对慢环而言，指令姿态角、真正的姿态角、指令角速度、真正的角速度一起用于形成体轴指令角速度。
对于快环而言，指令角速度、真正的角速度与角加速度用来导出舵偏角，指令舵偏角与一个低通滤波器和饱和限幅器相连。
在
快环设计中，当设计控制律的时候，采用转动动力学的标称形式，通过选择合理的控制增益，可以控制飞行器的姿态动力学。
通过计算，可以知道不确定性影响收敛的特性。
可以通过选择适当的控制参数实现目标。
换句话说，如果知道了不确定性的最大值和最小值，连同被选择的增益，就完成了快环的控制律设计。
慢环设计如同快环设计一样，可以通过选择适当的控制参数实现我们的控制目标，运用Lyapunov函数来完成设计。
鲁棒控制是为了解决不确定控制系统的设计问题而产生的，为处理不确定性提供了有效的手段，并逐渐构筑起鲁棒控制理论的完整体系，促进了现代控制理论的发展，为控制系统提供了良好的理论依据和实用的设计方法。
但由于鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成，故其缺点在于一旦设计好这个控制器，它的参数可能就不易于改变。
相信鲁棒控制会在我们的生活中得到越来越多的应用的利用。
参考文献：
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